2018届一轮复习人教版离心运动与近心运动学案

专题19 离心运动与近心运动

一、离心运动

当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。

发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化（汽车在冰面行驶打滑）。

二、近心运动

当物体受到的合力超过其做圆周运动需要的向心力时，向心力产生的向心加速度对物体速度方向的改变较快，物体会做靠近圆心的运动，即近心运动。

由于生产、生活中常追求高速、低损耗，发生的离心运动现象往往比较典型，而近心运动的应用范例较少，最常见的近心运动的应用实例是航天器的减速变轨。

三、离心运动的临界条件

1．静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。

2．弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。

3．弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。

根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。

下列哪个现象是利用了物体产生离心运动

A．离心水泵工作时

B．车转弯时要限制速度

C．公路弯道的转弯半径设计得很大

D．转速很高的砂轮半径不能做得太大

【参考答案】A

【详细解析】离心水泵工作就是应用了水的离心运动，A正确；因为

2

v

F m

r

=

向

，所以速

度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运

动，同时增大转弯半径也可以防止离心运动，故BC错误；因为

2

22

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v

F m n rm

r

==

向

，所以

转速很高的砂轮所需的向心力就大，转速很高的砂轮半径做得太大，就会使砂轮承受不了巨大的力而断裂，做离心运动，所以砂轮要做的小一些，D错误。&网

【名师点睛】物体做离心运动的条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力．注意所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出。

1．以下说法中正确的是

A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯

B．化学实验室中用离心分离器沉淀不溶于液体的固体微粒，利用的是离心现象

C．提高洗衣机脱水桶的转速，可以使衣服甩得更干

D．火车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘的力提供

【答案】BC

2．雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是

A．飞轮上c、d两点的向心加速度相同

B．后轮边缘a、b两点线速度相同

C．泥巴在图中的b点比在a点更容易被甩下来

D．a点的角速度大于d点的角速度

【答案】C

A、B两颗地球卫星在同一轨道中同向运行，如图所示，若要使B卫星追上A卫星，下列方法可行的有

A．B卫星减速 B．B卫星加速

C．B卫星先减速，再加速 D．B卫星先加速，再减速

【参考答案】C

【详细解析】B卫星减速时，万有引力大于所需的向心力，卫星就会做近心运动，下降到靠近地球的轨道上，轨道半径减小，当万有引力再次与向心力相等时，卫星就会在靠近地球的圆形轨道上做匀速圆周运动，A错误；B卫星加速时，万有引力小于所需的向心力，卫星就会做离心运动，升高到较高的轨道上，轨道半径增大，当万有引力等于向心力相等时，卫星就会在高轨道圆形轨道上做匀速圆周运动，B错误；当B卫星下降到较低的圆形轨道上时，B卫星的线速度比A卫星的线速度大，B卫星会追上A卫星，再次加速时，B卫星在较低圆形轨道上出现离心现象，回到原有轨道上与A卫星实现对接，C正确；当B卫星上升到较高的圆形轨道上时，B 卫星的线速度比A卫星的线速度小，B卫星不会追上A卫星，再次减速时，B卫星不能与A卫星实现对接，D错误。

【易错警示】本题要特备注意不应选D，追及发生时，是后者速度不小于前者，先减速变轨，再追及，最后加速变轨可以达到效果，而先加速变轨后无法追及，如果让A反过来追及B，不一定能安全对接。

1．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的原因是

A．由于太空垃圾受到地球的引力减小而导致的近心运动

B．由于太空垃圾受到地球的引力增大而导致的近心运动

C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的近心运动

D．地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力，故产生近心运动的结果与空气阻力无关

【答案】C

如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的、质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则

A．两物体均沿切线方向滑动

B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小

C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

【参考答案】BD

【详细解析】当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发