流动性风险计算解析

流动性风险管理

1. FRM试题2007——第78题

一个共同基金投资于普通股，其采用了流动性风险度量，把它的每个持有头寸都限制在30日平均交易价值最大值的30%。如果该基金的规模是30亿美元，那么该基金持有的240万美元的股票的30日平均交易价值上最大权重是多少？

(a) 24.00% (b) 0.08% (c) 0.024% (d) 80.0%

解答：(c)。最大权重w为$300000×w=30%×$240，即w=0.024%。

2. 流动性指数

假定银行有两种资产：占比50%的一月期国债和占比50%的房地产贷款。如果银行必须在今天出售国债，则只能以90的价格售出面值为100的国债，而如果在到期日出售，银行将收回面值100；如果有银行必须在今天出售房地产贷款，则只能从每100中收回85，而如果在一个月后出售该贷款，它将收回95。于是，该银行资产组合一个月的流动性指数为：

I=⨯+⨯=

0.5(90/100)0.5(85/95)0.90

3. 加权流动性缺口分析的计算：

假定某业务部门既是流动性的提供者也是流动性的使用者，该部门在未来某预测期内资金需求和资金供给的相关金额及其对应稳定性级别的打分见表3-1。利用加权流动性缺口分析计算流动性。

10×5+3×4+6×3+5×2+4×1=94（百万美元）

资金需求加权值为：

4×1+8×2+6×3+3×4+10×5=100（百万美元）。

两者相抵，即可得到该部门潜在的加权流动性缺口为600万美元。

与加权流动性缺口分析法相比，根据传统的流动性缺口分析法对流动性风险的估计会存在很大偏差。可见，传统的流动性缺口分析法由于忽略了供给方和需求方的各种流动性差异，可能导致对未来流动性风险状况的错误估计。

4. 日流动性调整的风险价值计算。

如果我们用1000万美元投资于一只股票，该股票的日波动率σ=1%，价差s=0.25%，再假设95%的置信水平所对应的分位数为1.645，那么在95%的置信水平下的日La_VaR为：

(1000 1.6450.01)1/2(10000.0025)17.7La VaR -=⨯⨯+⨯=（万美元）

此时，流动性市场风险占总风险的比重为7%，是对传统VaR 值的修正。 原理：

（一）买卖价差固定时的外生性La_VaR 法

（1）如果买卖价差（设为s ）是固定的，采用公式（6.1.4）在传统的风险价值上增加一项便可以简单地得到外生性La_VaR 为

1()()()2

La VaR VaR I VaR M VaR L Wa Ws σ-==+=+ （6.1）

其中，W 表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s 为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。 （2）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.1.4）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR 为

1

()()()()2

La VaR VaR I VaR M VaR L W W S ασασ-==+=++ （6.4）

5. FRM 试题2007——第116题

你持有100股Wheelbarrow 公司的股票，当前价格为50美元。股票每日收益率的均值和波动率分别为1%和2%。VAR 需要相对初始价值进行度量。股票的买卖价差随时间变化。每日价差的均值和波动率分别为0.5%和1%。收益率和价差都服从正态分布。计算在99%置信水平下的每日流动性调整VAR 。 (a) 254美元 (b) 229美元 (c) 325美元 (d) 275美元 解答：(a)。相对于初始价值的常规VAR 为：

VAR=W(ασ－μ)=$5000(2.33×2%－1%)=$183（注意，均值的估计非常高）。 还必须加上75.70$%)133.2%5.0(5000$2

1

)(212=⨯+='+=

S S W L σα 总和为254美元。

6. 流动性风险度量指标计算

某银行股价10天的数据如下表所示：

要求动态计算： 1. 日内波动率VOL 2. 换手率

3. 5日波动率调整的换手率TOAV

4. 日相对价格震幅SW

5. 5日成交量加权平均的市场交易价

6. 5日相对有效价差RES

7. 变现时间LT

8. 普通流动性比率

9. Martin 指数

10. H —H 流动性指标 SW/V 11. 非流动性指标 illiq 对数收益率

12. 流动性风险调整的风险价值LA-VaR 13. 流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR

14. 流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR 解：计算式为： 1. 日内波动率VOL

H L

id L P P VOL P -=

2. 换手率

it it it VOL turnover V =

其中, turnover 表示股票在第t 月的换手率； VOL 表示股票在第t 月的成交量（仅指二级市场的流通股指令成交交易股数)；V 表示股票在第t 月的流通股数量，等于个股流通市值除以收盘价。 3. 5日波动率调整的换手率TOAV

11it D id

it d it id TO TOAV D VOL ==∑ 其中 TOAV 分别为股票i 在t 月的经波动率调整后的换手率，而 TO 、VOL 、PH 和PL 分别代表股票i 在t 日的换手率、日内波动率、最高价和最低价。 D 为移动平均天数，是股票i 在第t 月内的有效交易天数。 4. 日相对价格震幅SW

SWt=（当日最高价－当日最低价）/当日收盘价 5. 5日成交量加权平均的市场交易价

6. 5日相对有效价差RES

h l

it it

it w

it P P RES P -=

其中，PH 、PL 和PW 分别表示股票i 在t 日的最高价、最低价和以成交量加权平均的市场交易价。 7. 变现时间LT

1F

LT turnover PF

=

⨯