(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题
初二数学上册第二章算术平方根和立方根练习题
初二数学上册第二章算术平方根和立方根练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一．选择题（共60小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣2×（﹣3）＝﹣6B．（﹣4）2＝8C．﹣10﹣8＝﹣18D．＝±22．下列各式中，正确的个数是（）①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个3．＝（）A．﹣3B．3C．D．4．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）A．﹣485.8B．﹣48.58C．﹣153.6D．﹣15365．下列叙述中正确的是（）A．﹣2是4的平方根B．4的平方根是﹣2C．﹣2是（﹣2）2的算术平方根D．±2是（﹣2）2的算术平方根6．的平方根是（）A．9B．9或﹣9C．3D．3或﹣37．的平方根是（）A．16B．±16C．4D．±48．在1，，0，﹣四个实数中，最小数的是（）A．1B．C．0D．﹣9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．810．＝3，则a的值为（）A．±9B．9C．3D．11．面积为5的正方形边长为m，且n＝3﹣m，则估计n的值所在的范围是（）A．0＜n＜1B．1＜n＜2C．2＜n＜3D．3＜n＜412．若＝5.036，＝15.925，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.25D．1.592513．下列各数中是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．14．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（）A．2：1B．3：2C．7：5D．：115．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A．2B．3C．3D．416．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．17．已知＝x，＝y，则＝（）A．B．C．D．18．已知数列，…，则3是它的（）A．第23项B．第24项C．第19项D．第25项19．下列等式正确的是（）A．＝2B．2﹣1＝﹣2C．|﹣2|＝﹣2D．20．下列计算正确的是（）A．＝±5B．﹣|﹣3|＝3C．＝3D．﹣32＝﹣9 21．8的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．222．化简得（）A．B．C．D．23．实数3的平方根是（）A．B．C．D．924．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．25．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81 26．3的平方根是）A．±1.5B．1.5C．D．27．的值是（）A．16B．2C．±2D．28．以下错误的是（）A．＝0.5B．±＝0.5C．0.5是0.25的平方根D．0的平方根是029．如果a，b，c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，则a+b﹣c的值为（）A．5B．5+C．5+5D．5﹣530．已知（2﹣a）2++|c+6|＝0，则（b+2c）﹣a＝（）A．4B．100C．D．31．已知x，y，m满足＝0，且y为正数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣632．已知|a﹣1|+＝0，则a+b等于（）A．﹣8B．﹣6C．6D．833．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．334．，则的值是（）A．0B．±2C．2D．435．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±436．已知＝0，则（a﹣b）2020的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．037．已知＝0，则x+y的值是（）A．3B．±3C．9D．±938．若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±839．的平方根是（）A．16B．2C．±2D．40．下列说法错误的是（）A．﹣1的立方根是﹣1B．3的平方根是C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和141．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2，且m≠2B．m≠2C．m≥﹣2D．m≥242．若＜﹣2，则a的值可以是（）A．﹣9B．﹣4C．4D．943．下列各式正确的是（）A．＝±2B．（﹣2）2＝4C．﹣22＝4D．＝2 44．下列计算正确的是（）A．B．C．D．45．下列表达错误的是（）A．2的立方根等于±B．2的算术平方根等于C．2的平方根等于±D．﹣2的立方根等于46．下列说法中不正确的是（）A．10的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．27的立方根是3D．的平方根是47．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11，这个数的立方根为（）A．4B．3C．2D．048．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．A．1个B．2个C．3个D．4个49．下列等式成立的是（）A．＝±4B．＝2C．×＝D．＝﹣8 50．下列说法正确的是（）A．3是﹣9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．36的平方根是±6D．8的立方根是±251．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．52．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（）A．x＝±，y＝±B．x＝±，y＝C．x＝﹣，y＝D．x＝﹣或﹣，y＝53．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．54．﹣的值是（）A．没有意义B．8C．﹣4D．4 55．下列选项中，正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣2是﹣的立方根C．2是﹣8的立方根D．﹣27的三次方根是﹣3 56．下列说法正确的是（）A．±4是64的立方根B．﹣a没有算术平方根C．是6的平方根D．16的平方根是457．下列叙述中，正确的是（）①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③﹣8立方根是﹣2；④的算术平方根为．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④58．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±4D．＝﹣359．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±160．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1D．8的立方根是±2初二数学上册第二章算术平方根和立方根练习题参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣2×（﹣3）＝﹣6B．（﹣4）2＝8C．﹣10﹣8＝﹣18D．＝±2【分析】根据有理数的运算法则，算术平方根的定义解答即可做出判断．【解答】解：A、原式＝6，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式＝16，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣18，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式＝2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了有理数的运算法则，算术平方根的定义，熟练掌握有理数的运算法则，算术平方根的定义是解题的关键．2．下列各式中，正确的个数是（）①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．【解答】解：①＝2，故原式错误；②＝，故原式错误；③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误；④＝5，5的算术平方根是，故原式错误；⑤（±）2＝＝1，所以±是1的平方根，故原式正确．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根．解题的关键是掌握算术平方根、平方根的定义，注意算术平方根、平方根的区别和联系．3．＝（）A．﹣3B．3C．D．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：根据算术平方根的定义得＝3．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题的关键．4．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）A．﹣485.8B．﹣48.58C．﹣153.6D．﹣1536【分析】根据二次根式的被开方数与算术平方根的关系即可直接求解．【解答】解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；故选：A．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，理解被开方数与算术平方根的关系：被开方数向一个方向移动2位，对应的算术平方根的小数点向相同的方向移动1位．5．下列叙述中正确的是（）A．﹣2是4的平方根B．4的平方根是﹣2C．﹣2是（﹣2）2的算术平方根D．±2是（﹣2）2的算术平方根【分析】根据算术平方根、平方根的定义可以解答本题．【解答】解：A、﹣2是4的平方根，原说法正确，故此选项符合题意；B、4的平方根是±2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣2不是（﹣2）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；D、2是（﹣2）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根．解题的关键是掌握算术平方根、平方根的定义．6．的平方根是（）A．9B．9或﹣9C．3D．3或﹣3【分析】首先由开平方的知识得出＝9，然后根据一个正数a的平方根等于±即可解决问题．【解答】解：∵＝9，∴的平方根为±＝±3．故选：D．【点评】此题考查了平方根、算术平方根．解题的关键是掌握平方根、算术平方根的定义，注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．7．的平方根是（）A．16B．±16C．4D．±4【分析】根据算术平方根和平方根的定义，求数16的平方根即可．【解答】解：＝16，16的平方根是±4．故选：D．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的定义．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．在1，，0，﹣四个实数中，最小数的是（）A．1B．C．0D．﹣【分析】根据实数大小的比较方法判断即可．【解答】解：∵﹣＜0＜1＜，∴最小的数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了实数大小的比较．解题的关键是掌握实数大小的比较方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大地反而小．9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．8【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：A．【点评】此题考查了实数，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键．10．＝3，则a的值为（）A．±9B．9C．3D．【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：因为＝3，＝3所以a＝9．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．11．面积为5的正方形边长为m，且n＝3﹣m，则估计n的值所在的范围是（）A．0＜n＜1B．1＜n＜2C．2＜n＜3D．3＜n＜4【分析】先求出m＝，再估算3﹣m的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵面积为5的正方形边长为m，∴m＝，∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，即0＜n＜1．故选：A．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．12．若＝5.036，＝15.925，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.25D．1.5925【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：∵＝5.036，∴＝×＝5.036×100＝503.6，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．13．下列各数中是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是有理数中的整数，故此选项不符合题意；B、﹣是有理数中的分数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（）A．2：1B．3：2C．7：5D．：1【分析】由小圆把大圆分成面积相等的两部分可知大圆面积是小圆面积的2倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．【解答】解：∵小圆把大圆分成面积相等的两部分，∴大圆面积是小圆面积的2倍，πR2＝2πr2，R2＝2r2，∵R＞0，r＞0，∴R＝r，∴R：r＝：1．故选：D．【点评】本题考查平面图形的相关知识，算术平方根．能够正确判断出大圆面积是小圆面积的几倍是解决本题的关键．15．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A．2B．3C．3D．4【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵正方形的面积是12，∴它的边长是＝2．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．16．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．【分析】把64按给出的程序逐步计算即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为，是无理数，故y＝．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，实数的分类．解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．17．已知＝x，＝y，则＝（）A．B．C．D．【分析】先把变形为，再把已知条件直接代入即可得出正确答案．【解答】解：因为＝x，＝y，所以＝＝＝＝，故选：D．【点评】本题考查了算术平方根．熟记算术平方根的定义以及二次根式的化简方法是解题的关键．18．已知数列，…，则3是它的（）A．第23项B．第24项C．第19项D．第25项【分析】通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即a n2﹣a n﹣12＝4从而利用等差数列通项公式a n2＝3+（n﹣1）×4＝4n﹣1＝99，得解n即可．【解答】解：∵7﹣3＝11﹣7＝15﹣11＝4，即a n2﹣a n﹣12＝4，∴a n2＝3+（n﹣1）×4＝4n﹣1，由于（3）2＝99．令4n﹣1＝99，则n＝25．故选：D．【点评】本题主要考查了数列的概念及简单表示法．通过观察并利用构造法，构造了新数列{a n2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．19．下列等式正确的是（）A．＝2B．2﹣1＝﹣2C．|﹣2|＝﹣2D．【分析】根据二次根式的性质，绝对值，负整数指数幂的运算，逐一检验．【解答】解：A、＝＝2，故本选项正确；B、2﹣1＝，故本选项错误；C、|﹣2|＝2，本选项错误；D、没有意义，本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了负整数指数幂，二次根式，绝对值等知识．解题的关键是掌握二次根式的性质与负整数指数幂的运算法则，绝对值的定义．20．下列计算正确的是（）A．＝±5B．﹣|﹣3|＝3C．＝3D．﹣32＝﹣9【分析】根据算术平方根、绝对值和有理数的乘方分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、＝5，故本选项错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、﹣32＝﹣9，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了算术平方根、绝对值和有理数的乘方，熟知有理数的乘方的运算法则、算术平方根的概念与绝对值的概念是本题的关键．21．8的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2【分析】本题是求8的算术平方根，应看哪个正数的平方等于8，由此即可解决问题．【解答】解：∵＝2，∴8的算术平方根是2．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．22．化简得（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：＝＝＝，故选：D．【点评】本题考查二次根式的知识．解题的关键是掌握二次根式的化简方法．23．实数3的平方根是（）A．B．C．D．9【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念，比较简单．24．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±）2＝2，∴2的平方根为±，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．25．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．26．3的平方根是）A．±1.5B．1.5C．D．【分析】根据平方根的定义可直接得出答案．【解答】解：3的平方根是±，故选：C．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是区别平方根与算术平方根的定义．27．的值是（）A．16B．2C．±2D．【分析】根据平方根的定义，求数4的算术平方根即可．【解答】解：的值是2．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根和平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．28．以下错误的是（）A．＝0.5B．±＝0.5C．0.5是0.25的平方根D．0的平方根是0【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、＝0.5，原说法正确，故此选项不符合题意；B、±＝±0.5，原说法错误，故此选项符合题意；C、0.5是0.25的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了平方根和算术平方根．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义，要注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．29．如果a，b，c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，则a+b﹣c的值为（）A．5B．5+C．5+5D．5﹣5【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a﹣2＝0，b﹣5＝0，c﹣3＝0，解得a＝，b＝5，c＝，则a+b﹣c＝2+5﹣＝5﹣．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．30．已知（2﹣a）2++|c+6|＝0，则（b+2c）﹣a＝（）A．4B．100C．D．【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入后根据负整数指数幂的意义计算即可求值．【解答】解：∵（2﹣a）2++|c+6|＝0，∴2﹣a＝0，a2﹣b﹣c＝0，c+6＝0，解得：a＝2，b＝10，c＝﹣6，代入（b+2c）﹣a得：[（10+2×（﹣6）]﹣2＝（﹣2）﹣2＝，故选：D．【点评】此题考查了负整数指数幂、绝对值、偶次幂以及算术平方根，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．31．已知x，y，m满足＝0，且y为正数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．【解答】解：∵+（3x+y+m）2＝0，∴x+2＝0，3x+y+m＝0，∴x＝﹣2，y＝6﹣m，∵y为正数，∴6﹣m＞0，解得：m＜6．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．32．已知|a﹣1|+＝0，则a+b等于（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a﹣1＝0，7+b＝0，解得：a＝1，b＝﹣7，则a+b＝1﹣7＝﹣6．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．33．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】首先根据非负数的性质求出m、n的值，然后再代值求解．【解答】解：由题意，得：m﹣1＝0，n+2＝0，即m＝1，n＝﹣2；所以m﹣n＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．34．，则的值是（）A．0B．±2C．2D．4【分析】利用非负数的性质得出a，b的值，代入计算即可得到答案．【解答】解：根据题意，得a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得：a＝1，b＝3，∴a+b＝1+3＝4，∴的值是2．故选：C．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关定义是解题的关键．35．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4【分析】根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，所以的平方根为±2．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．36．已知＝0，则（a﹣b）2020的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再求（a﹣b）2020的值．【解答】解：∵+＝0，∴a＝0，b＝0，∴（a﹣b）2020＝02020＝0，故选：D．【点评】本题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，以及有理数的乘方运算法则．37．已知＝0，则x+y的值是（）A．3B．±3C．9D．±9【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由+（2x﹣y）2＝0，得x﹣3＝0，2x﹣y＝0，解得x＝3，y＝6，所以x+y＝3+6＝9．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质．能够利用据非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键．38．若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8【分析】利用绝对值的性质以及二次根式的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，y﹣1＝0，∴x＝3，y＝1，则（x+y）3＝（3+1）3＝64，64的平方根是：±8．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题的关键．39．的平方根是（）A．16B．2C．±2D．【分析】根据立方根和平方根的定义，进行解答即可．【解答】解：＝4，4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了立方根和平方根．要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．40．下列说法错误的是（）A．﹣1的立方根是﹣1B．3的平方根是C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和1【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可．【解答】解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根、算术平方根．解题的关键是熟练掌握立方根的定义，平方根的定义，以及算术平方根的定义．41．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2，且m≠2B．m≠2C．m≥﹣2D．m≥2【分析】根据立方根及分式有意义的条件列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴m﹣2≠0，解得m≠2．故选：B．【点评】本题考查了立方根．熟知立方根的意义，以及分式有意义的条件是解答此题的关键．42．若＜﹣2，则a的值可以是（）A．﹣9B．﹣4C．4D．9【分析】根据立方根的概念解答即可．【解答】解：因为＜﹣2，所以a＜﹣8，所以a的值可以是﹣9，故选：A．【点评】此题考查立方根，解题的关键是掌握立方根的概念．43．下列各式正确的是（）A．＝±2B．（﹣2）2＝4C．﹣22＝4D．＝2【分析】根据算术平方根的定义即可判断A错误，根据平方的定义即可判断B正确，根据运算律：先乘方再乘除，即可判断C错误，根据立方根的定义即可判断D错误．【解答】解：表示的是4的算术平方根，是正数，所以，A错误；（﹣2）2是个正数，运算结果为4，B正确；先算乘方22＝4，再取相反数，结果为﹣4，C错误；∵（﹣2）3＝﹣8，∴＝﹣2，D错误．故选：B．【点评】本题考查立方根，算术平方根，平方等，熟练掌握运算律，定义是本题的关键．44．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝﹣，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了立方根，算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义正确进行计算．45．下列表达错误的是（）A．2的立方根等于±B．2的算术平方根等于C．2的平方根等于±D．﹣2的立方根等于【分析】利用立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、2的立方根等于，原说法错误，故此选项符合题意；B、2的算术平方根等于，原说法正确，故此选项不符合题意；C、2的平方根等于±，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣2的立方根等于，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题的关键．46．下列说法中不正确的是（）A．10的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．27的立方根是3D．的平方根是【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A、10的平方根是±，原说法正确，故此选项不符合题意；B、﹣8是64的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；C、27的立方根是3，原说法正确，故此选项不符合题意；D、的平方根是±，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义．47．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11，这个数的立方根为（）A．4B．3C．2D．0【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出a的值，进而确定出这个数，求出这个数的立方根即可．【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11＝0，解得a＝﹣3，∴3a+1＝﹣8，a+11＝8∴这个数为64，∴这个数的立方根是＝4．故选：A．【点评】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．48．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别对每小题进行分析，即可得出答案．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；②49的算术平方根是7，原说法错误；③的立方根是，原说法正确；④的平方根是±，原说法错误；正确的个数有2个；故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握立方根、平方根和算术平方根的定义是解题的关键．49．下列等式成立的是（）A．＝±4B．＝2C．×＝D．＝﹣8【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断．【解答】解：A、＝4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、×＝，原计算错误，故此选项不符合题意；D、﹣＝﹣8，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根，立方根以及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．50．下列说法正确的是（）A．3是﹣9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．36的平方根是±6D．8的立方根是±2【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：A、﹣9没有算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、36的平方根是±6，原说法正确，故此选项符合题意；D、8的立方根是2，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．51．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．【分析】首先利用相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根计算化简，进一步利用负数的意义判定即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、＝3，是正数，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题考查负数的意义，相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根的定义．解题的关键是掌握相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根的定义．52．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（）A．x＝±，y＝±B．x＝±，y＝C．x＝﹣，y＝D．x＝﹣或﹣，y＝【分析】根据平方根、立方根的定义解答即可．【解答】解：由4（3x+1）2﹣1＝0得（3x+1）2＝，所以3x+1＝±，解得x＝﹣或x＝﹣，由﹣2＝0得y3＝，所以y＝．所以x＝﹣或﹣，y＝．故选：D．【点评】本题考查了平方根、立方根．解题的关键是掌握平方根、立方根的定义．53．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、＝5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、±＝±6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝﹣3，原计算正确，故此选项符合题意；D、＝5，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义和性质．掌握平方根、立方根、算术平方根的定义是解题的关键．54．﹣的值是（）A．没有意义B．8C．﹣4D．4【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：﹣＝﹣（﹣4）＝4，故选：D．【点评】本题考查了立方根．能熟记立方根的定义是解此题的关键，注意：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x 叫做a的立方根．55．下列选项中，正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣2是﹣的立方根C．2是﹣8的立方根D．﹣27的三次方根是﹣3【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：A、27的立方根是3，原说法错误，故本选项不符合题意；B、﹣是﹣2的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；C、﹣2是﹣8的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；D、﹣27的三次方根是﹣3，原说法正确，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，注意任意数都有立方根；。
初二上册平方根和立方根的练习题
初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。
学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。
下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。
2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。
3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。
练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。
2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。
3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。
练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。
2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。
3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。
通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。
不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。
八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习(华师大版带答案和解释)
八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习（华师大版带答案和解释）《11.1 平方根与立方根―立方根》一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（） A．�B．± C． D．�2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对二、填空题 4．的立方根是，平方根是． 5．若（x�1）3=125，则x= ． 6．立方根等于它本身的数为．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m ＜n C．m=n D．不能确定 8．�27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 四、填空题 9．若x4=16，则x= ；若3n=81，则n= ． 10．若，则x= ；若，则x ． 11．当x 时，有意义；当x 时，有意义． 12．若，则x+y= ． 13．计算： + � + = ．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ． 17．若与互为相反数，求的值． 18．已知 =1�a2，求a的值．《11.1 平方根与立方根―立方根》参考答案与试题解析一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（）A．�B．± C． D．�【考点】立方根．【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．【解答】解：∵8x3+1=0，∴x3=�．∴x=�．故选：A．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键． 2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 【考点】立方根；平方根．【分析】先求的平方根，再求�8的立方根，然后求和．【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，�8的立方根为�2 故它们的和是�4或0．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义． 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵ =1， =�1， =0，∴ =a，那么a是±1，0．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．二、填空题 4．的立方根是 2 ，平方根是±2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义得到 =8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．【解答】解：∵ =8，∴8的平方根为±2 ，8的立方根为 =2．故答案为：2，±2 ．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作± ，也考查了立方根的定义． 5．若（x�1）3=125，则x= 6 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根定义得出x�1=5，求出即可．【解答】解：（x�1）3=125=53， x�1=5， x=6，故答案为：6．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x�1=5是解此题的关键． 6．立方根等于它本身的数为1，�1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义得出即可．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，�1，0，故答案为：1，�1，0．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】取特殊值，m=�，再比较即可．【解答】解：∵�1＜m＜0，∴取m=�，∴m=�=�，∵n= =�=�，∴n＜m，故选A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键． 8．�27的立方根与的平方根之和为（） A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：± =�3±3，则�27的立方根与的平方根之和为为0或�6．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、填空题 9．若x4=16，则x= ±2；若3n=81，则n= 4 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．【解答】解：若x4=16，则x=±2；若3n=81，则n=4．故答案为：±2；4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 10．若，则x= 1或0 ；若，则x ≤0．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵ ，∴x=1或0，∵ ，∴x≤0，故答案为：1或0；≤0．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，比较简单． 11．当x ≥ 时，有意义；当x 取任意实数时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【专题】常规题型．【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可；根据立方根的被开方数可以是任意实数解答．【解答】解：根据题意得，3x�1≥0，解得x≥ ； 5x+2可以取任意实数，∴x 取任意实数．故答案为：≥ ，取任意实数．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握． 12．若，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+1=0，y�2=0，解得x=�1，y=2，∴x+y=�1+2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 13．计算： + �+ = �．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式= × + × �2 +2= �，故答案为：�【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：（1）；（2）；（3）．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程．【解答】解：（1）x3�216=0 x3=216 x= x=6；（2）（x+5）3=64 x+5= x+5=4 x=�1；（3）（ x+1）3=8 x+1= x+1=2 x=2．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10×（�2）×3×0.7=�42；（2）原式=60× =240．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．若与互为相反数，求的值．【考点】立方根；相反数．【分析】根据相反数得出 + =0，得到x与y 的关系，再代入求出即可．【解答】解：∵ 与互为相反数，∴ + =0，∴1�2x+3y�2=0， 1+2x=3y，∴ = =3．【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键． 18．已知 =1�a2，求a的值．【考点】立方根．【分析】分三种情况：1�a2=�1，1�a2=�0，1�a2=1，进行讨论求解即可．【解答】解：依题意有 1�a2=�1，解得a=± ； 1�a2=0，解得a=±1； 1�a2=1，解得a=0．故a的值是=± ，a=±1，a=0．【点评】此题考查了立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．注意分类思想的应用．。
平方根和立方根练习
平方根和立方根练习题一、平方根1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说法正确的是（ ）（A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a（C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ；4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（ ） A ．﹣2a ﹣b B ．﹣2a+b C ．﹣2bD ．﹣2a 5．直接写出下列各式的值：（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-22.0 （4）=-2)4((5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16（8）=0001.0（9）－=2569 （10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______7．要使式子75-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ；8、计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．9、.若（x－5）2＋3y=0，则xy=______；10．化简下列二次根式（1）（2）（3）（4）．11．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．12．计算的结果是．13．计算：= ．14．化简2﹣+的结果是（）A．B．﹣C． D．﹣15．化简（﹣2）2002?（+2）2003的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣216．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）A． a B．C．D．17．如果=2﹣a，那么（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥218．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣219．式子（a＞0）化简的结果是（）A．B．C．D．20．下列计算正确的是（）A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=521、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A 7 B 3 C 12 D 222、已知1x <,221x x -+( )A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -12.解下列方程：（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289144＝0解：13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值；解：14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值解：二、立方根1．±100的值等于（ ）A ±100B －10C ±10D 102．下列说法中正确的是（ ）A 512的立方根是±8B 39-没有意义C 64的立方根是4D －3320092009-=3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）A 7～8之间B 8.0～8.5之间C 8.5～9.0之间D 9～10之间4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（ ）A 8B ±8C 512D －5125．若x －6能开立方，则x 为（ ）A x ≥6B x ＝6C x ＜6D x 为任何数6．计算：（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝ 7．求下列各式中的x 的值：解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8(4) x 3－3＝83 8．求下列各式的值：（1）364611+= （2）－3187-= （3）31834⨯⨯= (4)×=9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。
八年级上册《11.1 平方根与立方根》同步练习(附答案解析)
八年级上册《11.1 平方根与立方根》同步练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−18的平方的立方根是()A. 4B. 18C. −14D. 142.下列语句，写成式子正确的是()A. 7是49的算术平方根，即√49=±7B. ±7是49的平方根，即±√49=7C. 7是(−7)2的算术平方根，即√(−7)2=7D. √7是7的算术平方根，即√7=73.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是()A. √a2+3B. −√a2+3C. ±√a2+3D. ±√a+34.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是()A. 1B. −1C. 0D. ±1，05.面积为10的正方形的边长x满足下面不等式中的()A. 1<x<3B. 3<x<4C. 5<x<10D. 10<x<1006.若a2=25，|b|=3，则a+b=()A. 8B. ±8C. ±2D. ±8或±27.下列各式中，正确的是()A. √(−2)2=−2B. (−√3)2=9C. √−93=−3 D. ±√9=±38.若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是()A. −3B. −1C. 1D. −3或19.使等式(−√−x)2=x成立的x的值()A. 是正数B. 是负数C. 是0D. 不能确定10.已知√5=a，√14=b，则√0.063=()A. ab10B. 3ab10C. ab100D. 3ab100二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.一个数的平方等于它本身，这个数是______ ；一个数的平方根等于它本身，这个数是______ ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是______ ．12.若x3=x，则x=______；若√x3=x，x=______．14.一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.求符合下列各条件中的x的值①2x2−1=02x3+1=0②18③(x−4)2=4(x+3)3−9=0．④13四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）16.已知x的两个平方根分别是2a+3和1−3a，y的立方根是a，求x+y的值．17.利用计算器计算：…，√0.0625，√0.625，√6.25，√62.5，√625，√6250，√62500，…．计算后，分析结果，你发现了什么规律？18.已知x是1的平方根，求(x2012−1)(x2012−15)(x2011+1)(x2011+15)+1000x的立方根．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵−18的平方等于164，而14的立方为164，∴−18的平方的立方根是14．故选：D ．由于−18的平方等于164，然后根据立方根的定义即可求解．此题主要考查了立方根的定义和平方运算，解题时首先求出−18的平方然后求其立方根． 2.【答案】C【解析】解：A.7是49的算术平方根，即√49=7，此选项错误；B .±7是49的平方根，即±√49=±7，此选项错误；C .7是(−7)2的算术平方根，即√(−7)2=7，此选项正确；D .√7是7的算术平方根，但√7≠7，此选项错误；故选：C ．根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可得．本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．3.【答案】C【解析】【分析】由于一个正数的算术平方根是a ，由此得到这个正数为a 2，比这个正数大3的数是a 2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【解答】解：∵一个正数的算术平方根是a ，∴这个正数为a 2，4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．根据“任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”进行解答即可．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选C．5.【答案】B【解析】解：根据题意，得正方形的边长是√10．∵9<10<16，∴3<√10<4．故选：B．根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．此题考查了正方形的面积公式和无理数的估算方法，熟悉1−20的整数的平方．6.【答案】D【解析】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=5或−5，b=3或−3，∴有四种情况，即a=5，b=3；a=−5，b=3；a=5，b=−3；a=−5，b=−3，则a+b=±8或±2．故选：D．利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解析】解：A 、应√(−2)2=2，故此项错误；B 、应(−√3)2=3，故此项错误；C 、应√−93=−√93，故此项错误；D 、±√9=±3，故正确；故选：D ．由平方根和立方根的定义即可得到．本题考查了平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：当2m −4=3m −1时，m =−3，当2m −4+3m −1=0时，m =1．故选：D ．依据平方根的性质列方程求解即可．本题主要考查的是平方根的性质，明确2m −4与3m −1相等或互为相反数是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：由题意得−x ≥0，且x ≥0，解得x =0，故选：C ．根据二次根式的性质可化简求解．本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：√0.063=√63010000=√9×√70100=3√5×√14100 ∵√5=a ，√14=b ，∴原式=3ab 100．把0.063写成分数的形式，化简后再利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式．本题考查了二次根式的化简及积的算术平方根的性质．积的算术平方根的性质：√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)11.【答案】0或1；0；0或1【解析】解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0，1．故填0，1；0；0，1．分别根据平方、平方根、算术平方根的概念解答即可．此题主要考查了平方运算、平方根的定义、算术平方根的定义．做此题时可根据各个概念，从0，1中找．12.【答案】0，±10，±1【解析】解：若x3=x，即一个数的立方等于它本身，则这个数显然是0，±1；3=x，即一个数的立方根等于它本身，根据立方根与立方互为逆运算，若√x则这个数是0，±1．故填0，±1；0，±1．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，所以根据立方根的定义即可求解．此题主要考查了立方根的定义和性质，要求学生能够根据立方和立方根的意义正确找到立方等于它本身和立方根等于它本身的数．找的时候，主要结合0，1，−1进行分析．13.【答案】1或3【解析】解：∵(±4)2=16，∴x=4或x=−4，∴5−x=5−4=1或5−x=5−(−4)=9，∵12=1，32=9，∴(5−x)的算术平方根是1或3．故答案为：1或3．先根据平方根的定义求出x的值，从而得到(5−x)的值，然后根据算术平方根的定义进本题考查了平方根的定义以及算术平方根的定义，先求出(5−x)的值是解题的关键，也是本题容易出错的地方．14.【答案】4，5，6，7，8【解析】解：∵4的算术平方根是2，9的算术平方根是9，∴负数条件的实数是大于4且小于9，∴它的整数位上可能取到的数值为4，5，6，7，8，故答案为：4，5，6，7，8．先根据已知求出这个实数的范围，再求出即可．本题考查了平方根，实数的大小比较的应用，关键是确定实数的范围．15.【答案】解：①方程整理得：x2=1，4；开方得：x=±12②方程整理得：x3=−8，开立方得：x=−2；③开方得：x−4=2或x−4=−2，解得：x=6或x=2；④方程整理得：(x+3)3=27，开立方得：x+3=3，解得：x=0．【解析】各项方程利用平方根及立方根定义计算即可求出x的值．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16.【答案】解：∵x的两个平方根分别是2a+3和1−3a，∴2a+3+1−3a=0，a=4，∴x=(2×4+3)2=121，∵y的立方根是a，∴y=43=64，∴x+y=121+64=185．【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程，求出a，即可求出x、y，代入求出即可．本题考查了平方根，立方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．17.【答案】解：用计算器计算所得结果如下：…，0.25，0.7906，2.5，7.906，25，79.06，250，…．分析计算结果可以发现：被开方数的小数点每向右(左)移动两位，算术平方根的小数点相应地向右(左)移动一位．【解析】利用计算器进行计算即可得解，然后根据小数点的移动写出变化规律．本题考查了算术平方根，主要考查了利用计算器进行数的开方，仔细观察小数点的移动位数的变化是解题的关键．18.【答案】解：因为x是1的平方根，所以x=±1．设M=(x2012−1)(x2012−15)(x2011+1)(x2011+15)+1000x，当x=1时，M=(1−1)(1−15)(1+1)(1+15)+1000，=0+1000，=1000，=103，故M的立方根是10；当x=−1时，M=(1−1)(1−15)(−1+1)(−1+15)−1000，=0−1000，=−1000，=−103，故M的立方根是：−10；所以(x2012−1)(x2012−15)(x2011+1)(x2011+15)+1000x的立方根是10或−10．【解析】直接利用平方根的定义结合立方根的定义分别分析得出答案．此题主要考查了立方根、平方根，正确掌握相关定义是解题关键．。
初二数学上册平方根与立方根专项练习题
初二数学上册平方根与立方根专项练习题【1】一、填空题：1、144的算术平方根是，16的平方根是；2、327=，64-的立方根是；3、7的平方根为，21.1=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当x=时，13-x有意义；当x=时，325+x有意义；7、若164=x，则x=；若813=n，则n=；8、若3xx=，则x=；若xx-=2，则x；9、若|2|1=-++yx，则x+y=；10若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x=1，则x=＿＿＿；11．若2)1(+x-9=0，则x=＿＿＿；若273x+125=0，则x=＿＿＿；12．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；13如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；147在整数和整数之间，5在整数和整数之间。
二、选择题11、若ax=2，则（）A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥012、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、ba±=D、ab=14、若a≥0，则24a的算术平方根是（）A、2aB、±2aC、a2D、| 2a |15、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、0<a<1B、a>0C、a<1D、a>116、若n为正整数，则121+-n等于（）A、-1B、1C、±1D、2n+117、若a<0，则aa22等于（）A、21B、21-C、±21D、018、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（）A、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、2228-+20、49.0381003⨯-⨯21、914420045243⨯⨯⨯22、83122)10(973.0123+--⨯-四、解答题23、解方程：①324)1(2=--x②9x2-256=0 ③ 4(2x-1)2=25 ④(2x+1)2 -16=024、解答题1、已知a、b满足5-a+2a-5=b+4,求ab的值2、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。
八年级数学平方根与立方根测试题
精品文档成绩姓名平方根与立方根测试
分）一．填空题（每空2??1的算术平方根是．22?
9它的算术平方根是2．的平方根是
16．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是3x的平方根是x的立方根等于4，那么4．若8．已知的算术平方根等于，则的立方根等于5a a6．的立方根等于64
??，那么7．如果22nm????nm=
的算术平方根，则8是．若51a?a????3232，则的9．若值是5?,ba??5?b?a= 10．若，则，二．计算题
323?xx2?x?
（1）求下列各式的值（每小题4分）
?0.36121②①
10270.2?3③④4
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169?00040. ⑥⑤
316991???⑧⑦51216（2）解方程（每小题4分）??2236)?x6?(2x??②①
??????32227x??12??2x?x ③④
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3??2364x?⑥⑤27?x?3?
??31?x?92171??x ⑧⑦9
cba??的值（本题，求3（）已知0a6?4?3a2?b??a?c?6精品文档．精品文档
14分）
答案：
33-2 2，；35；0；；，2；；0；84；2；4一．???44 337；；-13；0.02；0.311二．（1）；-0.6；；???248 2 4；2-62046）（2；；；；；；???-6.25 3（）
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八年级数学平方根与立方根试题
2016-2017年甘肃自考《07467计算机联锁技术》模拟题和答案一2016-2017年甘肃自考《07467计算机联锁技术》模拟题和答案一一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并在答题卡上将相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．也称作外总线，用于系统之间通信的总线是（）A．系统总线B．STD总线C．现场总线D．通信总线2．目前人工解锁规定的延迟时间对于侧线发车和调车进路规定的延迟时间为（）A．30s B．3minC．2min D．20s3．列车进路接近区段长度应不小于制动距离，目前定为（）A．600m B．800mC．1000m D．1200m4．用于完成进路确选、锁闭，开放信号和动作道岔的控制命令的设备是（）A．监视控制机B．联锁机C．操作表示机D．电务维修机5．计算机联锁系统的失效发生在物理层，应该采用（）予以控制。
A．故障屏蔽技术B．系统重组C．避错技术D．容错技术6．列车或车列已驶入接近区段而且信号机曾开放过，则称此时的进路锁闭为（）A．接近锁闭B．超前锁闭C．预先锁闭D．滞后锁闭7．计算机联锁系统的避错技术主要包括质量控制技术和（）技术A．容错控制B．差错控制C．环境防护D．资源保护8．计算机联锁系统联锁机的故障—安全性是指（）。
A．联锁机不发生危险侧输出的功能B．联锁机平均危险侧输出的间隔时间C．联锁机在规定的时间和条件下完成连锁功能的概率D．联锁机不发生危险侧输出的概率9．计算机联锁系统的故障发生在逻辑层，应该采用（）予以控制。
A．故障屏蔽技术B．系统重组C．避错技术D．容错技术10．计算机联锁系统控制台的主要功能是采集控制命令，实现与（）的通信。
A.联锁机和主机B．监控机C．执表机D．联锁机备机11.凡是参与联锁运算的数据我们都把它们称为（)。
A．联锁数据B．中间数据C．运算数据D．参考数据12.当计算机联锁系统备机停机或备机仅处于（）时，禁止关闭主机电源或人为干预主机切换到备机。
初二数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根计算
初二数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根计算初二数学上册综合算式专项练习题：平方根与立方根计算在初中数学课程中，平方根与立方根是经常出现的重要内容。
在进行平方根与立方根的计算时，我们需要掌握一些基本的规律和技巧。
本文将通过综合算式专项练习题的形式，来深入探讨平方根与立方根的计算方法。
综合算式一：计算平方根的值1. 计算√4的值。
解析：根据平方根的定义，√4的值等于使得x^2=4的x的值。
因此，我们可以很容易地得到答案，即√4=2。
2. 计算√16的值。
解析：同样地，根据平方根的定义，√16的值等于使得x^2=16的x的值。
在这个例子中，我们可以发现x=4满足等式，所以√16=4。
3. 计算√25的值。
解析：根据平方根的定义，我们可以得到√25=5。
综合算式二：计算立方根的值1. 计算∛8的值。
解析：根据立方根的定义，∛8的值等于使得x^3=8的x的值。
观察可得，2满足等式，因此∛8=2。
2. 计算∛27的值。
解析：根据立方根的定义，我们可以得到∛27=3。
3. 计算∛125的值。
解析：观察可得125=5^3，因此∛125=5。
综合算式三：平方根与立方根的运算1. 计算√4+∛8的值。
解析：根据前面的计算结果，我们可以得到√4=2、∛8=2。
因此，√4+∛8=2+2=4。
2. 计算√16-∛8的值。
解析：根据前面的计算结果，我们可以得到√16=4、∛8=2。
因此，√16-∛8=4-2=2。
3. 计算（√9）^2+（∛27）^2的值。
解析：根据前面的计算结果，我们可以得到√9=3、∛27=3。
因此，（√9）^2+（∛27）^2=3^2+3^2=9+9=18。
综合算式四：平方根与立方根的应用1. 在直角三角形中，已知一直角边的长度为4，另一直角边的长度为4√2，请计算斜边的长度。
解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。
在这个例子中，我们已知一直角边的长度为4，另一直角边的长度为4√2。
初二平方根与立方根练习题
初二平方根与立方根练习题1. 计算下列数的平方根与立方根：(1) 4的平方根和立方根分别是多少？(2) 9的平方根和立方根分别是多少？(3) 16的平方根和立方根分别是多少？(4) 25的平方根和立方根分别是多少？(5) 36的平方根和立方根分别是多少？2. 求下列数的平方根与立方根：(1) 81的平方根和立方根分别是多少？(2) 100的平方根和立方根分别是多少？(3) 144的平方根和立方根分别是多少？(4) 196的平方根和立方根分别是多少？(5) 225的平方根和立方根分别是多少？3. 判断下列数是否完全平方数或完全立方数：(1) 16是完全平方数还是完全立方数？(2) 27是完全平方数还是完全立方数？(3) 64是完全平方数还是完全立方数？(4) 100是完全平方数还是完全立方数？(5) 125是完全平方数还是完全立方数？4. 选择题：根据题干选择正确的答案。
(1)那个数既不是完全平方数，也不是完全立方数？a. 4b. 7c. 9d. 10(2)有一个数，它的平方根是5，立方根是25，这个数是？a. 25b. 125c. 625d. 3125(3)一个数的平方根大于它的立方根，这个数是？a. 1b. 10c. 100d. 1000(4)一个数的平方根小于它的立方根，这个数是？a. 64b. 81c. 100d. 121(5)一个完全平方数的立方根是多少？a. 1b. 2c. 3d. 45. 解答题：请写出下列数的平方根和立方根。
(1) 49(2) 64(3) 121(4) 169(5) 256注意事项：在计算平方根和立方根时，如果结果不是整数，请保留小数点后两位。
请认真完成以上练习题，加深对初二平方根与立方根的理解。
文章结束。
(完整版)平方根、立方根综合练习题
平方根、立方根综合练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；5．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．6．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；_______；9的立方根是_______；______的平方根是311±。
7．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；8．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 11．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________；12．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________；132的相反数是 ；绝对值是 。
14．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
二、选择题1．9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算不正确的是（ ）A ±2B =C ．=0.4 D3．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14．的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14 D ．146．下列说法错误的是（ ） A.1)1(2=- B.()1133-=-C.2的平方根是2±D.81-的平方根是9±7．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．98．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A. 1B. 9C. 4D. 59.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.110.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-711.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a12．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．313．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1 C14．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-115．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．94 D ．-9416．若一个数的平方根是2m-4与3m-1，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．3D ．-117．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．94 D ．-94三、计算、求值1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．2．计算：（1）（2 （3（43、解方程（1）、0252=-x （2）、8)12(3-=-x （3）、 4(x+1)2=8（4）、（2x-1）2-169=0； （5）、12（x+3）3=4． （6）、x 3 -10= 17（7）812=-x（8）5322=-x （9）12（x+3）2=8．四．比较大小，并说理由。
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八年级数学第十一周材料平方根立方根练习题一、填空题1．如果x 9 ，那么 x＝________；如果x2 9 ，那么 x ________2．如果x 的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是．________3． 2 的相反数是， 3 1 的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是．一个正数的两个平方根的商是．________ ________5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是 _______ ， 4 的算术平方根是_________，102 的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；9．当m ______时， 3 m 有意义；当m ______时，3m 3有意义；10．若一个正数的平方根是2a 1和 a 2 ，则a ____ ，这个正数是；11．已知 2 a 1 (b 3) 2 0 ，则3 2ab ；312． a 1 2 的最小值是 ________，此时a的取值是 ________．13．2x 1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）A、( 1)2 1 B 、 3 1 3 1 C 、 2 的平方根是 2 D 、81的平方根是9 15．( 3)2 的值是（）．A． 3 B ． 3 C ．9 D．916．设x、y为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A、 1 B 、 9 C 、4 D 、517. 下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3)3 C ．( 1) 2 D ．11.118. 计算25 3 8 的结果是（） .A.3B.7C.-3D.-719. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（） .A.a ＞ b＞ cB.c ＞ a＞bC.b ＞a＞ cD.c ＞b＞ a20．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．A． 0 B ． 1 C ．2 D ． 321．一个等腰三角形的两边长分别为 5 2 和 2 3 ，则这个三角形的周长是（）A、10 2 2 3 B 、 5 2 4 3 C 、 10 2 2 3 或 5 2 4 3 D 、无法确定三、解方程1八年级数学第十一周材料22．x2 25 0 23. (2x 1) 3 824．4(x+1) 2=8 (2x-5) 3 =-27 四、计算25．49 144 26 ． 4 49 27．341144 9 16平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若x 5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A．x 0 B. x 5 C. x 5 D. x 52. 若n为正整数 , 则2 n 1 1 等于（）A． -1 B.1 C. ± 1 D. 2n 13. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A. 0 a 1B. a 0C. a 1D. a 1四、解答题1．已知：实数 a、b 满足条件 a 1 ( ab 2) 2 0试求 : 1 1 1 1 的值ab (a 1)( b 1) (a 2)( b 2) (a 2004)( b 2004)2．已知： 3 x x 3 +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．22 23．已知：（ｘ－ 1） + y3x y z ＝0，求ｘ+ｙ－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－ 3）2，ｙ3＝（－ 2）3，求ｘ +ｙ的所有可能值．5． (1) 如果 3x+12 的立方根是3，求 2x+6 的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a－ 1 与－ a+2 ．求 a2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为6，2，8组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：5 522236 136 ，而 8 2 2因为6100 64 6 228 5 25 25 25 5 25 5 5明的做法对吗?为什么 ? 2，所以这个三角形不是直角三角形．小7．一辆卡车装满货物后，高4m，宽3m，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？319．已知 5+7 的小数部分是a， 5 一7 的小数部分是6，求 (a+b)2008的值．20．已知 2a 一 1 的平方根是± 3， 3a+b 一 1 的算术平方根是4，求 a+2b 的平方根．21．如图，在 ?ABC 中，∠ C=90 o， M 是 BC 上的一点， MD ⊥ AB ，垂足为点D，且 AD 2 =AC 2+BD 2．试说明CM=MB ．22．如图，铁路上 A 、B 两站相距25 km ，在铁显各附近有C、D 两村，DA ⊥AB 于点 A ，CB ⊥ AB 于点 B．已知 DA=15 km ，CB=10 km ，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多远处 ?123．如图，在正方形ABCD 中， E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上，且 DF= DC，试判断 BE 与 EF 的位置4关系，并说明理由．4。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
八年级数学上册 平方根与立方根练习题 人教新课标版
八年级数学平方根与立方根试题一 选择1、若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥02、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+1 7、若a<0，则aa 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤59下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A ， 1B ， －1C ， 0D ，±1, 0 11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A ，3B ，－1C ，3或－1D ，±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．13a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对14．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A ．2B ．±2C ．4D ．±416．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或±1017．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定18．27- ）．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－619．若a ，b 满足2(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A ．2B ．12C ．-2D ．-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．A ．二，填空1的平方根是 ，35±是 的平方根．2．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -有平方根的个数是 个．3， 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；4、327= ， 64-的立方根是 ；5、7的平方根为 ，21.1= ；6、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；7、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；8、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；9、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；10、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；11、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；12、计算：381264273292531+-+= ；13．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．1435=-，则x = ，若6=，则x = ．154k =-，则k 的值为 ．16．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．17．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三，解答题18、解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）31(1)802x -+= （ 6 ） 3125(2)343x -=-（7）|1- （8（9）（10）11互为相反数，求代数式12x y+的值．12．已知a x =M 的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．13．若y =，求2x y +的值．144=，且2(21)0y x -+=，求x y z ++的值．15，已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．16、若12112--+-=x x y ，求x y 的值。
平方根立方根练习题
平方根立方根练习题在数学中，平方根和立方根是常见的运算。
平方根表示一个数的平方根，即该数的平方根的正数解。
立方根表示一个数的立方根，即该数的立方根的解。
在本文中，我将给出一些平方根和立方根的练习题，帮助读者巩固对这两个概念的理解。
1. 求以下数的平方根：a) 25b) 144c) 1d) 81解答：a) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25。
b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144。
c) 1的平方根是1，因为1 × 1 = 1。
d) 81的平方根是9，因为9 × 9 = 81。
2. 求以下数的立方根：a) 8b) 27c) 125d) 1解答：a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8。
b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27。
c) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125。
d) 1的立方根是1，因为1 × 1 × 1 = 1。
3. 求下列数的平方根和立方根：a) 16b) 64c) 729d) 1000解答：a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16。
16的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 16。
b) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 64。
64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64。
c) 729的平方根是27，因为27 × 27 = 729。
729的立方根是9，因为9 × 9 × 9 = 729。
d) 1000的平方根是31.62（保留两位小数），因为31.62 × 31.62 ≈ 1000。
1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000。
通过以上练习题，我们可以更好地理解平方根和立方根的概念，并通过计算来求解给定数的平方根和立方根。
八年级数学：平方根、立方根课堂测试题
第一周“平方根、立方根”知识测试
1、64的平方根是( )，算术平方根是( )， -64的立方根是( ).
2、 3、小海说:“∵-22=-4，∴-4的平方根是-2.”你同意他的说法吗？ 为什么？答： .
4、某数的平方根为a +3和7+a ,求这个数.
5、求使下列各式有意义的未知数的取值范围：
6、下列说法中正确的是（ ）：
A.非负数的算术平方根都小等于本身；
B. 的立方根是－2；
C.立方根等于本身的数是0和1；
D. 7、已知y =-2-x 2,且y 的立方根为-3，求x 的值。
8、解下列方程（每小题5分，共20分）：
. 216 225
289 96.13=-==±；；化简：
. )4( ; )3(; )2( ;
2)1(23）（）（）（）（a a x x a a x x ---64.
02≤-=a a a ，则若化简.125)31( 4 50)3(2 399.01 2 1622 13222=-=-=-=x x x x ）（；）（；）（；）（
9、一个圆柱体的高为底面直径的1.2倍，体积为300π立方厘米，求这个圆柱体的表面积。
10、
11、试计算：
的值。
求第三边）（满足、
，且、、的三边长分别为若等腰c b a b a c b a ABC ,052 2=-+-∆2
81553)2(;
100816449362516)1(÷-⨯⨯+-+-+-。
八年级数学平方根与立方根试题
八年级数学平方根与立方根试题班级： 姓名： 小组：一 选择1、64的立方根是（ ）A 、8B 、±2C 、4D 、22、下各数中，5、－2、0、34、722、－1.732、25、2π、3+29中无理数的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个 D4个3、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定4、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>15、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+1 6、若a<0，则aa 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 7下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个8有意义的a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对9．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±10．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A ．2B ．12 C ．-2 D ．-12二，填空1的平方根是 ，35±是 的平方根． 2．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -，有平方根的个数是 个．3， 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；4、327= ， 64-的立方根是 ；5、7的平方根为 ，21.1= ；6、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；7、平方是它本身的数是 ；立方根是它本身的数是 ；8、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；9、若164=x ，则x= ；若x x -=2，则x ；10、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；114k =-，则k 的值为 ．12．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三，解答题13、解方程：0324)1(2=--x （2） 264(3)90x --=（3） 31(1)802x -+= （4） 3125(2)343x -=-（5）|1 （6（7）（8）14.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值15. 若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值.16．已知a x =M 的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．17．若2y x =+，求2x y +的值．184=，且2(21)0y x -+=，求x y z ++的值．19，已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．20、若22112+-+-=x x y ，求x y 的值。
平方根与立方根测试题
平方根与立方根测试题时间：60分钟 满分：100分 姓名：一、选择题每题2分,共18分1．一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为 A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 2．若a≥0,则24a 的算术平方根是A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |3．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个 4．若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 0 5．使x －12＝4成立,则x 的值是A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±2 6．若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ．A 、2B 、±2C 、4D 、±4 7．若22(5)a =-,33(5)b =-,则a b +的所有可能值为 ．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±10 8．27-．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－69．若a ,b满足2(2)0b +-=,则ab 等于 ．A 、2B 、12 C 、-2 D 、-12二、填空题每题2分,共24分10的平方根是 ,35±是 的平方根．11．在下列各数中0,254,31()3--,2(5)--, 中算数平方根最大的是 12． 144的算术平方根是 ,16的平方根是 ； 13．327= , 64-的立方根是 ； 14．7的平方根为 ,21.1= ；15．一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ； 16．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；17．当x 时,13-x 有意义；当x 时,325+x 有意义； 18．若162=x ,则x= ；若813=n ,则n= ； 19．若0|2|1=-++y x ,则x+y= ；20．计算：381264273292531+-+= ；21．若m 的平方根是51a +和19a -,则m = ．三、解答题共58分22、30分1 0324)1(2=--x 2 1712=+x3 264(3)90x --=4 2(41)225x -=5 22)6(-=x 66432=x7|123．7互为相反数,求代数式12xy+的值．24．74=,且2(21)0y x -++=,求x y z ++的值．25．7分已知：x －2的平方根是±2, 2x+ｙ+7的立方根是3,求x 2+ｙ2的平方根．26．7分若12112+-+-=x x y ,求x y 的值;。
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初二数学上册平方根与立方根专项练习题
一、填空题：
1、144的算术平方根是 ，
16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ；
3、7的平方根为 ，21.1= ；
4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；
5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
6、当x= 时，
13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x
，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若
3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；
10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若
3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿；
12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；
13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。
二、选择题
11、若a x =2，则（ ）
A 、x>0
B 、x ≥0
C 、a>0
D 、a ≥0
12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A 、大于0
B 、等于0
C 、小于0
D 、不能确定
13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a
±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）
A 、2a
B 、±2a
C 、a 2
D 、| 2a |
15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A 、0<a<1
B 、a>0
C 、a<1
D 、a>1
16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）
A 、-1
B 、1
C 、±1
D 、2n+1
17、若a<0，则a a 22等于（ ）
A 、21
B 、2
1- C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）
A 、x ≥0
B 、x>5
C 、x ≥5
D 、x ≤5
三、计算题
19、
2228-+ 20、49.0381003⨯-⨯
21、
914420045243⨯⨯⨯ 22、83122)10(973.0123+--⨯-
四、解答题
23、解方程：
①0324)
1(2=--x ② 9x 2-256=0 ③ 4(2x-1)2=25 ④(2x+1)2 -16=0
24、解答题
1、已知a 、b 满足
5-a +2a -5=b+4,求ab 的值
2、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a 的值。
3、若b=
3-a +a -3+2,求b a 的值。
4、已知：
3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根
25、若312-a 和331b -互为相反数，求b a 的值。