合并同类项与移项PPT教学课件
解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)
3.利用方程解答下列问题: (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差,求x的值; (2) y与-3的积等于y与1的和,求y的值; (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数,求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共 (3x+20)本. 每人分4本,共需要4x本,减去缺少的25本,这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等, 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同?
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25),怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3,移项,得 x=3-2m. 知由识上点 可知解,一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐,草得茂,-x乙=-拽1. 一羊随其后, 如为果了每 使人方分程4的本右,边则没还有缺含25x本的. 项,等号两边同时减4x;
因为两个方程的解相同,所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解,一共元分一出次方3x程本—,—加移上项剩余的20本,这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1,移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边,将常数项移到方程的另一边, 使方程更接近 x=a 的形式.
注意:1. 移项必须是由等号的一边移到另一边,而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号,如x-2=1中, 方程左边的项有x,-2,移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时,一般都习惯把含未知数的项移到等号左边, 把常数项移到等号右边.
2024版《合并同类项》PPT课件
PPT课件•合并同类项基本概念•一元一次方程中合并同类项•多元一次方程组中合并同类项•分式方程中合并同类项目•拓展应用:在其他数学问题中运用合并同类项•总结回顾与课堂互动录合并同类项基本概念01CATALOGUE同类项定义及性质同类项定义所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同,但所含字母和字母的指数必须相同。
写出合并后的结果将合并后的系数与字母部分相乘,得到最终的多项式。
将提取出的公因子与剩余部分相加,得到合并后的系数。
提取公因子将同类项的系数提取出来,作为公因子。
合并同类项原则把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
识别同类项根据同类项的定义,识别出多项式中的同类项。
合并同类项原则与方法示例解析与练习示例解析通过具体例子展示如何识别同类项、提取公因子、合并系数以及写出合并后的结果。
练习提供多个练习题,让学生实践并掌握合并同类项的方法。
注意在扩展内容时,需要确保内容的准确性和专业性,同时尽量丰富内容,以便更好地帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
一元一次方程中合并同类项02CATALOGUE1 2 3只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程。
一元一次方程定义ax + b = 0(a ≠ 0)。
一元一次方程标准形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的基本步骤一元一次方程概述03合并同类项在解一元一次方程中的作用简化方程,降低求解难度。
01合并同类项定义把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
02合并同类项法则同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项在解一元一次方程中应用通过具体的一元一次方程实例,展示如何运用合并同类项的方法解方程。
示例解析提供若干道一元一次方程练习题,让学生运用所学知识进行求解。
练习题目在解一元一次方程时,需要注意移项和合并同类项的步骤,确保计算正确。
《合并同类项与移项》课件
移项的步骤
01
02
03
04
确定需要移项的项
根据解题需要,确定需要移动 的项。
改变该项的符号
将该项从等式的这一边移动到 另一边,需要改变该项的符号
。
移动该项
将该项从等式的这一边移动到 另一边。
合并同类项
移动项后,如果等式两边有同 类项,需要进行合并同类项的
操作,使等式更加简洁。
移项的注意事项
注意符号的变化
《合并同类项与移项 》ppt课件
目录
• 合并同类项 • 移项 • 合并同类项与移项的应用 • 合并同类项与移项的练习题 • 总结与回顾
01 合并同类项
合并同类项的定义
定义
合并同类项是指将代数式中相同 或相似类型的项进行合并的过程 。
目的
简化代数式,使其更易于计算和 化简。
合并同类项的规则
01
05 总结与回顾
合并同类项
A
合并同类项的概念
将代数式中相同或相似的项合并在一起的过程 。
合并同类项的方法
通过移动项的位置,将相同或相似的项放 在同一边,并合并它们的系数和字母因数 。
B
C
合并同类项的步骤
识别代数式中的同类项,将它们放在同一边 ,合并它们的系数和字母因数。
合并同类项的注意事项
在合并同类项时,需要注意符号和字母因数 的系数。
正确运算
合并同类项时,要确保执 行正确的加法或减法运算 。
化简代数式
合并同类项后,应进一步 化简代数式,使其更简洁 。
移项
02
移项的定义
移项
将等式中的某一项从一边 移动到另一边的过程。
移项的规则
移动项时,需要改变该项 的符号。
优秀课件七年级数学上册课件:3.2.2合并同类项与移项 (共13张PPT)
B1
C -1
D0
x1 x2 6 3、若 x1 3 y 2, x2 2 y 4 ,当y=_____ 时,
4、某人有连续4天的休假,这4天各天的日期之 和是86,则休假第一天的日期是( A )
A 20日Biblioteka B 21日C 22日
D 23日
5、小李在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x 看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为 x=2 __________
自学检测
1.由方程2y-6=y+7得到2y-y=7+6这种 变形叫做 移项 根据: 等式性质1 . 2.下列方程变形中,移项正确的是( c )
A. 由 8+x=12 得 x=12+8
B. 由 5x+8=4x 得 5x-4x=8
C. 由 10x-2=4-2x 得10x+2x=4+2 D. 由 2x=3x-5 得 2x-3x=5
当堂练习
1、将方程2x-4=3x+5,移项正确的是( D) A 2x+3x=5-4 B 2x+3x=5+4
C 2x-3x=5-4
D 2x-3x=5+4
x=0 2、方程2x-1=4x-1的解是__________
2 n1 n1 3 ab ab 4.如果 与 是同类项,则n的值为( A )
A2
解:移项,得: 3x-4x=-25-20
系数化为1,得:
分析: 3x+20=4x-25 3x=4x-25-20 3x -4x =4x-45 -4x -x= -45 x=45
3x+20-20=4x-25-20 合并同类项,得:
-x=-45 x=45
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并,从而把方程转化 为_____a_x_=__b_____的形式,然后再转化为x=c的形式(其中 a,b,c是常数).
2. 解方程-7x+4x=9的步骤: (1)__合__并__同__类__项__,__得__-__3_x_=__9_______; (2)__系__数__化__为__1_,__得__x_=__-__3_________.
【例3】解下列方程: (1)3x+2x+x=24; 解:合并同类项,得6x=24. 系数化为1,得x=4.
(2)-3x+6x=18. 解:合并同类项,得3x=18. 系数化为1,得x=6.
思路点拨:先合并同类 项,再将系数化为1即 可.
解:合并同类项,得-x=-3. 系数化为1,得x=3.
【例4】有一列数,按一定的规律排列成-2,4,-8,16 ,…,其中某三个相邻的数的和为-384,求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax+bx+cx=p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax=b的方程,利用等式的性质,两边同时 ____除__以__a______,从而把方程转化为x=c的形式(其中a,b ,c是常数).
谢谢
课堂导练
解:系数化为1,得x=2. 思路点拨:利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解:系数化为1,得x=-3.
D
《合并同类项与移项》PPT课件 (公开课)2022新人教版 (12)
课堂小结
解决问题 列方程
数学问题 (一元一次
方程)
实际问题 检验 的答案
数学问题的解
当堂反馈
1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34 吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么 还可以多装26吨,问共有几节火车车厢?
2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零 件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完 成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提 前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原 计划需多长时间完成?
• 他们的课程,无论是在内容和形式上,都是经过认真 研判,把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部 分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中,优选出的 具有代表性的作品。示范性强,有很大的推广价值。
复习旧知
解下列方程:
(1) 5x8 3x2;
2021 年 “精 精英杯”公开课大赛简介
• 2021年6月,由教育学会牵头,教材编审委员会具体 组织实施,在全国8个城市,设置了12个分会场,范围从 “小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指 导。每次指導,都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課 中,不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
巩固新知
1.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8 kg,李 丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取 出0.25 kg给了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多 少时间?
2.某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4吨还剩下 8吨未装, 每辆汽车装吨就恰好装完,该车队运送货物的汽车共有多少辆?
.
(2) x 3 x 1 .2 4 .8 5 x .
新知讲解
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.运用等式性质进行变形,正确的是( B ) A.如果 a=b,那么 a+c=b-c B.如果ac=bc,那么 a=b C.如果 a=b,那么ac=bc D.如果 a2=3a,那么 a=3
2.解方程-x=-30,系数化为 1 正确的是( C )
A.-x=30
复 影响化学反应速率和化学平衡 习 的重要因素有哪些?
化学反应速率
化学平衡
温度
温度越高,反应速 升高温度,平衡向吸
率越大
热方向移动
气体压强 压强越大,反应速 增大压强,平衡向气态物
率越大
质系数减小的方向移动
催化剂 正催化剂加快反应 催化剂对平衡无影响 速率
浓度 反应物浓度越大,反 增大反应物浓度,平
二、合成氨反应的速率
【交流·研讨】 书P66
1、你认为可以通过控制那些反应条件来 提高合成氨反应的速率?
2、实验研究表明,在特定条件下, 合成氨反应的速率与反应的物质的浓 度的关系为:
ν =κC(N2)C1.5(H2)C-1(NH3)
请你根据关系式分析:各物质的浓 度对反应速率有哪些影响?可以采 取哪些措施来提高反应速率?
2.解下列方程:
(1)8x+6x=-28;
(2)-y-7y+4y=16.
解:(1)合并同类项,得 14x=-28.
系数化为 1,得 x=-2.
(2)合并同类项,得-4y=16.
系数化为 1,得 y=-4.
列方程和解方程中的移项(重点)
3.解方程 6x+1=-4,移项正确的是( D )
A.6x=4-1 C.6x=1+4
(1)3x-x-12x+32x=______3_x_____; (2)8x-3y-x+5y-3-2x=_1_23_x_+__2_y_-__3__.
列方程和解方程中的合并(重点) 1.下列合并同类项错误的是( B ) A.3y+12y=4,则72y=4 B.4m+2n=3,则 6(m+n)=3 C.32y+52y=8,则 4y=8 D.x-2x=6,则-x=6
3、请你根据下表所给的数据分析催化 剂对合成氨反应速率的影响:
催化剂对合成氨反应速率的影响
条件
△E /KJ/mol
k(催)/k(无)
无催化剂 使用Fe催化剂
335
3.4×1012(700
k) 167
1.升高温度 2.增大压强 3.增大反应物浓度 4.使用催化剂
使用催化剂可使合成氨反应的速率
提高上万亿倍。
B.-6x=-4-1 D.6x=-4-1
4.如果 3x+2=8,那么 6x+1 的值为( C )
A.11
B.26
C.13
D.-11
5.解下列方程: (1)9x-8=3x-2; (2)56-8x=11+x. 解:(1)移项,得 9x-3x=-2+8, 合并同类项,得 6x=6,系数化为 1,得 x=1. (2)移项,得-8x-x=11-56, 合并同类项,得-9x=-45,系数化为 1,得 x=5.
5.增大N2`H2浓度,将氨及时从 混合气中分离出去
合成氨的适宜条件的选择
外界条件 使NH3生产得快 速率分析
压强
高
温度
高压温
催化剂 反应物的浓 生度成物氨的浓
度
使用
增大浓度 减小浓度
使NH3生产得多 平衡分析
高 压低 无温影响 增大ຫໍສະໝຸດ 度 减小浓度【交流·研讨】
研讨的内容
研讨的问题
1、既然增大压强既可提 高反应速率,又可提高氨 的产量,那么在合成氨工 业中压强是否越大越好?
2NH3(g)
合成氨反应的特点:
N2(g)+3H2(g) (1体积) (3体积)
2NH3(g) △H =-92.2kJ/mol
(2体积)
△S = -198.2J·K-1·mol-1
①可逆反应 ②熵减小的反应 ③正反应气态物质系数减小 ④正反应是放热反应
一、合成氨反应的限度
【交流·研讨】 书P65
②但是压强越大,对设备的要求高、压缩 H2和N2所需要的动力大,因此选择压强应符合 实际科学技术。
综合以上两点:根据反应器可使用的钢材质量及 综合指标来选择压强。实际生产中压强一般选择在 200~500大气压之间。
2、温度怎么选择?
化学反应条件的优 ----工业合成氨
化学热 力学
化学动 力学
化学反应 的方向
化学反应 的限度
合成氨反 应能否自 发进行?
怎样能促 使化学平 衡向合成 氨方向移 动?
化学反应 的速率
怎样能提 高合成氨 反应速率?
化学工艺学
适
宜
的
工
合
艺
成
流
氨
程
条
件
高压对设备材质、 加工制造的要求、温度 的催化剂活性的影响等
压强怎么定?
2、既然降低温度有利于 平衡向生成氨的方向移动 ,那么生产中是否温度越 低越好?
温度怎么选择?
3 、催化剂对化学平衡的移动 要不要用催化 没有影响, 在合成氨工业中 剂?
要不要使用催化剂,为什么
1、压强怎么选?
分析:
①合成氨反应是气态物质系数减小的气体 反应,增大压强既可以增大反应速率,又能 使平衡正向移动,所以理论上压强越大越好。
请利用化学平衡移动的知识分析 什么条件有利于氨的合成.
NH3%
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6
N2:H2
降__低_温度、增__大_压强有利于化学平衡向 生成氨的方向移动,N2、H2体积比为 _1_:__3_时平衡混合物中氨的含量最高。
B.x=-30
C.x=30
D.x=310
3.下列方程变形正确的是( A ) A.由 2x+3x=7+8 得 5x=15 B.由 3x-5x=4+3 得 2x=7
C.由-2x=-3 得 x=-32 D.由-2x=-3 得 x=23
4.下列变形中属于移项的是( C ) A.由 5x-7y=2,得-2-7y=5x B.由 6x-3=x+4,得 6x-3=4+x C.由 8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由 x+9=3x-1,得 3x-1=x+9 5.合并同类项:
应速率越大
衡正向移动
【交流·研讨】 书P65
合成氨反应是一个可逆反应: N2(g)+3H2(g)
已知298K时: △H= -92.2KJ·mol-1 △S = -198.2J·K-1·mol-1
请根据正反应的焓变和熵变分析298K下 合成氨反应能否自发进行?
298K下合成氨反应的平衡常数 K为4.1×106(mol·L-1)-2