多边形的内角和PPTPPT课件

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三、应用新知
1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线 相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量， 质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为 什么?
2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2) 剩下的多边形的内角和是多少度?
…
5边形
对角线条数： 2 三角形个数： 3
内角和：540°
6边形
3
4 720°
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7边形
4
5 900°
n边形
？
？ ？
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结论:
n边形的内角和公式： （n-2）×180°
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那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?
因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.
二、精设练习 巩固新知
1、求下列图形中 x的值
140° x°
150 ° 2x ° 120 °
x° 90°
120 ° 75 ° x°
80 ° X°
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2、多边形内角和为1620°则它为_____边形， 多边形每个内角都 等于120°，则它为_____边 形。
3、四边形的内角的度数之比为 ２∶３∶5∶8，则各角度数为——。
画出连结下面四点的所有线段：
A
做 一B
D
做
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连结多边C形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。
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问题5：
四边形的内角和
D A
B
C
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四边形的内角和
D A
B
C
结论：四边形的内角和为360o
∠A+∠B+∠C+∠D=360o
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问题6： 探究：多边形的内角和 过多边形的一个顶点做对角线
多边形的内角和
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一、探究新知
问题1：
1、你能说一说什么叫三角形？
2、你能说出什么叫四边形、五边形、 多边形吗？
由n条不在同一直线上的 比
线段首尾顺次连结组成的平面 一
图形，称为n边形。
比
又称为多边形。
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问题2：
你能说一说下面所指的是
猜 多边形的什么？ 一
顶点
猜
边
内角
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我们现在研究的是如图8.3.1所示的多 边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多 边形，是凹多边形，但不在现在研究的 范围中。今后如果不说明，我们讲的多 边形都是凸多边形。
比
一
比
图8.3.1
图 8.3.2
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请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你能发现什么规律？
3 4 5 67
n
3 4 5 67
n
6
8 10 12 14
2n
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问题3：
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 2、什么叫正多边形？
3、如果多边形的各边都 归 相等，各内角也都相等，那么 纳 就称它为正多边形. ：
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三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么
这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四
边形（正方形）、正五边形等等 。
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问题4：
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四、课堂小结：
通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。
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六、作业布置：
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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（n－2）×180°/ n
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应用公式解题:
例1
八边形的内角和是 1080o ;
例2 解
已知多边形的每一内角为150°，求这 个多边形的边数.
设这个多边形的边数为n， 根据题意，得
（n－2）×180=150 n
解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意
答：这个多边形的边数为12.
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