冲击隔离

冲击隔离

4.3.1冲击隔离的概述

冲击是一种能量传递形式，其发生的时间比接收能量的系统的固有周期短得多，常伴有急剧的瞬态运动，能量传递过后系统的运动会自然衰减。例如炮舰中弹或者发炮，飞机的起飞、降落，火车的开车、停车、撞接，包装物起吊、跌落等。经常产生较大的冲击。这时接收能量的系统承受冲击载荷，这种载荷常用一个单独的主要脉冲组成，一般来说它的持续时间很短。

对受冲击载荷的结构来说，与承受周期载荷或谐振载荷的结构相比，在控制结构的最大响应中，阻尼就显得不太重要了。在冲击载荷下结构的最大响应将在很短的时间内到达，在这之前，阻尼力还来不及从结构吸收较多的能量。因此这里主要泰伦冲击载荷下体系的无阻尼运动。

冲击分直接冲击和间接冲击。直接冲击是设备直接和其他物体相碰撞，往往设备会在与其它物体相撞处造成永久变形或者破坏。包装技术主要用于这种场合，间接冲击是其它物体直接冲击，冲击力由其它物体再传到设备上，缓冲器主要用于这种场合。冲击隔离又分冲击力隔离和冲击运动隔离。前者指用隔冲装置来减轻机械本身所产生的冲击力对支撑周围的设备的影响。后者指用隔冲装置来减轻外部冲击所引起的基础或支撑结构运动对设备的影响。

冲击是由于环境突变引起的结构状态的突变。突变的环境常用冲击激励s （t ）表示，除波形s （t ）外，冲击激励还可用峰值0S 、作用持续时间1t 及冲量()dt t s t

⎰0来表示。实际上这几种冲击参数往往是未知的，它与互撞两物体的质量、力学性能及撞前的相对运动等有关[14]。

图4—3 矩形脉冲与位移

工程上往往研究参数给定的冲击，即理想冲击激励。这类问题原则上是求振动系统的瞬态响应问题，只要通过卷积积分即可得到其解。设一线性系统的响应量为(){}t x ，受到的理想冲击为：

(){}(){}⎩

⎨⎧≥→≤≤→=1100t t t t t p t s （4—12）

则其响应为：

(){}()[](){}()[](){}⎪⎩⎪⎨⎧--∙=⎰⎰10

0t t d p t h d t p h t x ττττττ 式中，()[]τh 为系统的脉冲响应矩阵。所以，冲击问题是结构对冲击激励的响应特性主宰着线性结构的一切动态特性。

求冲击力的传递率时，分母分子的量纲不同。传递率=传递力（峰值）/冲量即

传递率()exp()i ext n t ε=

可以看出，固有频率n 越小，冲击力的传递率越低。此外，阻尼比/n ε越大越有利。在这种情况下，选用的弹簧常数小，n 就越小，传递率也小（和振动的传递率一样）。但上式指出，n 值小时，质量的振幅大，从弹簧的振幅看，不能使n 无限制的小。

因为低传递率要求n 值小，所以这个假定可以说是妥当的。

用 m x c x k x c k ξξ++=+

（4—13）

表示运动方程式。

式中 00

20)()()0(v dt t n

m dt t P x t t ===⎰⎰--ξ （4

—14）

用前项相同的初始条件解上式，所得到的结果一样。这也是自由衰减振动，其极值点可从下式求出，但是第一个极值是最大的绝对值。

'()c o )0i ext

θ+= 或

'(1)/2ext θπ+=

和冲击力一样，冲击位移传递率的定义用下式表示

'(1)'(1)/

()e x p ()e x t e x t t x t t d t n t ξε-=-⎰

（4—15） 上面两式相同，所以在冲击运动情况下的冲击隔离原理和在冲击力情况下的隔离原理都是相同的。

4.3.2冲击的隔离——缓冲

缓冲就是运动物体与其他物体或固体壁碰撞时，通过两者之间的缓冲装置产生阻力。从能量的观点看，所谓缓冲就是把运动物体的运动能在缓冲装置中变为弹性能或热能。缓冲的目的就是减小碰撞时的冲击力。通过在冲击源与被保护的对象之间加上适当的装置以减弱冲击的危害，所加的装置叫缓冲器[15]。

缓冲装置有：弹簧缓冲装置摩擦缓冲装置，液压缓冲装置，空气缓冲装置，在使用次数不频繁的条件下还有属性变形环形缓冲装置等。

以接触的瞬间为时间和变形的原点。对于外力P ，冲击力F 以下例形式的运动方程式表示：

m x P F =-

在公式两边，在（0，X ）区间对x 进行积分，可得如下结果

2

0000

(1/2)()x

x m v v Pdx Fdx -+=⎰⎰

（4—16）

左边第一项是运动物体减少的功能，第2项是外力对运动物体所做的功，右边是缓冲装置吸收的能量，如果弹簧缓冲装置，就是弹簧存储起来的弹性能。式中的0v 和v 分别表示在时间0和t 时的速度x 。如以max x 表示在运动停止时m 的位移，则得

m a x m a x

2000(1/2)x x mv Pdt Fdx +

=⎰⎰

（4—17）

max x 是缓冲装置的行程。 本课题主要是静态分析，下面简单说下速度碰撞的情况。

无外力作用时的情况称为速度碰撞。现在研究缓冲的基本类型，即由缓冲装置吸收动能时的缓冲性能。

()()n

E x

F x d x

α=⎰ m a x

2

0m a x 0(1/2)()x a m v F d x E x ==⎰

根据a E x -曲线图作动能20mv 的等高线可求得行程亦即最大位移max x 曲

线与其相对应的max F 即是最大载荷。此外，F x -特性应该是对初速0v 的动态特性，这是人所共知的。

下面对线性和非线性弹簧的缓冲装置比较他们的缓冲性能。假定弹簧特性近似地有n n n F k x =的形式（n>），那么相同的行程L x ，都具有相同的吸收能。n=1相当于线性弹簧特性，n>1相当于刚性的非线性弹簧特性，n<1相当于柔性的非线性弹簧特性为：

1211112

n n L L k x k x n +=+ 111.2n n L

k n k x -+= 所以在L x 时的非线性弹簧缓冲装置的载荷可用下式表示

1111()()22

n n L n L L L n n F x k x k x F x ++=== （4—18）

这一结果表明，行程和吸收能相同时，刚性非线性弹簧比线性弹簧的载荷大，因而作用在m 上的加速度（减速度）也大。相反，柔性的非线性弹簧比线性弹簧的载荷小，实际不存在把柔性非线性弹簧作为吸收很大的能量来应用。

设计弹簧缓冲装置的第一步，是在给定的最大载荷和最大行程的范围内，使吸收能量大。这个要求对橡胶缓冲器来说，实际上接近于真实线性弹簧特性。缓冲装置所容许吸收的最大能量称为吸收能力。