螺旋翅片管的换热计算

4 小结
本文在螺旋翅片管单管自然对流换热实验的基 础上 ,进行肋片导热的数值计算 ,得出如下结论 : (1)
螺旋翅片管传热问题的数值计算在适体坐标中进行 方便可行 ; (2) 肋片数值计算中 ,引入区域平均表面 传热系数的概念能够弥补理论解的某些不足 ; (3) 肋片导热理论解关于表面传热系数为常数的假定仍 然存在选择最佳值问题 。
Numerical study on heat transfer in a spiral fin
LIU Ai2ping , REN Hong2juan
(College of Energy Power Engineering , Shandong University , Jinan 250061 , China)
=
r′2 ,
T=
T2 ( <′)
<′
=
0
,55
T
<′
=
0
<′=
π,
5T 5 <′
=
0
(3)
式中各系数的计算式如下 :
aE
=
ΔR Re (δ<) e
(8a)
aW
=
ΔR Rw (δ<) w
(8b)
aN
=
RnΔ< (δR) n
(8c)
aS
=
RsΔ< (δR) s
(8d)
ap = aE + aW + aN + aS + 0. 5 m2p ( Rn + Rs) ΔRΔ< (8e)
算 ;ηf2 按一维环肋效率公式计算 ;ηf3 按一维直肋公 式计算 ,然后用哈珀 2 布朗校正系数法进行修正 。表 中数据说明 : 三种方法计算结果相差不超过 10 %。 Bi 不大时 ,第三种方法也可使用 。表面传热系数的 变化是非线性的 , Bi 较小时 ,不考虑表面传热系数 变化的影响 , 会使计算结果偏大 ; 而 Bi 较大时 ,计 算结果偏于保守 。因此 ,即便是假定表面传热系数 为常数进行计算能够满足工程需要 ,也还存在如何 选择这个常量问题要考虑 。
项目
表 1 翅片管几何参数表
符号
几何尺寸 (mm)
翅片间距
s1
翅片管长度 1
母管内径
di
母管外径
do
翅片高度
h
翅片厚度
δ
10 300 (含两端各 25mm 光管)
20 25 9 1
利用高斯2塞德尔迭代法 ,计算不同工况的肋片 内温度分布 。见图 2 、图 3 。由温度分布可以看出 , 羽卷流区域不十分明显 。仅当 ( r - ri ) Π( r0 - ri ) >
参数 m 中采用翅片平均表面传热系数 。利用数值解 法求解上述微分方程 。
考虑到 <′ = 0 和 <′= π处为绝热边界条件 , 对翅片计算区域采取内节点法离散化 ,采用控制容 积积分法求得翅片导热微分方程 (3) 式的离散形 式。
参数 mp中采用区域平均表面传热系数 hk ,它是对 翅片换热表面传热系数恒定不变假设的修正 ,见附 图 1 。它满足下列条件 :
A 辑第 18 卷第 1 期 水 动 力 学 研 究 与 进 展 Ser. A , Vol. 18 ,No. 1 2003 年 1 月 JOURNAL OF HYDRODYNAMICS Jan. , 2003
文章编号 :100024874 (2003) 0120121204
Key words : spiral fin ; the area coefficient for convection ; fin efficiency
1 引言
2 数学模型及计算方法
作为一种高效换热元件 ,螺旋翅片管已被广泛 应用于动力 、冶金 、化工等行业中 。其实验研究已从 不同角度展开 ,取得了一定的成绩 。但是有关螺旋 翅片管传热的分析计算却远不能满足生产设计的需 要 。其原因主要是螺旋翅片管几何形状相对比较复 杂 、几何尺寸特殊 ,给翅片管外的流场及温度场测定 与计算带来一定的困难 。本文引入区域平均表面传 热系数的概念 ,对螺旋翅片管进行了实验研究和分 析计算 ,并在此基础上进行了螺旋翅片管传热的数 值研究 。作者关于自然对流条件下的数值解与实验 结果符合较好 。
图 2 Gr = 25000 时肋片温度分布
r=
( r′2 -
z2 )
1 2
z
=
K<
<=
<′( r2
+
z2 )
1 2
(1 +
K2 )
1 2
求出圆柱坐标系中 ,螺旋翅片内各离散点上的温度 值。
3 计算结果
实验在 Ra = 1 ×104 ～5 ×104 范围进行 ,螺旋翅 片管几何参数见表 1 。
式中 :
刘爱萍等 :螺旋翅片管的换热计算
123
∑hk A k
∑hk A k
∑ h =
k
Ak
=
k
A
(9)
k
hk < hk+1
(10)
h ———该工况下肋片平均表面传热系数 , WΠm2 C°;
Ak ———由图 3 定义的肋片 k 区域的区域面积 , m2 ;
A ———整个肋片的换热面积 ,m2 。 绝热边界上 ,采用附加源项法建立与边界相邻 接的控制容积中的节点的离散方程 ,通过实验确定 肋基与肋端的第一类边界条件 T1 ( <′) 、T2 ( <′) ,求 解全部由内部节点组成的离散方程 ,得到适体坐标 中翅片内各离散点的温度值 ,最后利用关系式 :
(2)
ap TP = aE TE + aW TW + aN TN + aS TS
(7)
引入无量纲过余温度 :
T
=
tto -
tf tf
可得半圆周环形区域螺旋翅片导热问题的数学描 述:
55r′(
′
r
5 5
T) r
+
55<′(
1 r
5 5
<T′)
-
r′m2 T = 0
′
r
=
′
r1
,
T=
T1 ( <′)
′
r
en
∫∫5 5R
(
R
5 5
T) R
d
Rd
<
=
[
Rn ( TN (δR)
n
TP )
-
ws
Rs ( TP (δR)
s
TS )
]Δ<
(4)
ne
∫∫5 5<
(
1 R
5 5
<T)
d
<d
R
=
[
TE Re
- TP (δ<) e
-
sw
TP - TW Rw (δ<) W
]ΔR
(5)
图 1 hk 区域平均表面传热系数分布图
由于翅片很薄 ,可以将沿翅片厚度方向的温度 看作均匀一致 ,导热仅沿周向和径向进行 。将适体 坐标建立在翅片平面上 ,取径向 r′及垂直于 r′的周 向 <′作为一对正交坐标轴 ,利用代数法可以得到相 应坐标变换关系式 :
′
r
=
( r2
+
z2
)
1 2
<′ =
<(1 +
K2 )
1 2
( r2
+
z2 )
Abstract : Based on the experimental studies of the natural convection resulting from heat transfer in a spiral finned tube , the numerical calculation was conducted , the average surface heat2transfer coefficient for convection was defined and calculated , which has improved the computed temperature and fin efficiency.
研究对象 ,其导热微分方程为 :
55r′(
′
r
55rt′)
+
55<′(
1 r′
55<t′)
+
r′λq
=
0
(1)
ne
∫∫Rm2 Td <d R = sw
0. 5 m2p TP ( Rn + Rs ) ΔRΔ<
(6)
式中 , q 为肋片上 、下表面换热量的折算内热源 。
整理得 :
2h(t -
q=
δ
tf )
0. 9735 0. 9724 0. 9103 0. 9016 0. 8489 0. 8446 0. 8326
0. 9897 0. 9856 0. 9203 0. 9085 0. 8575 0. 8564 0. 8548
ηf1 按二维模型 、引用区域平均表面传热系数计
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水 动 力 学 研 究 与 进 展 2003 年第 1 期
螺旋翅片管的换热计算 Ξ
刘爱萍 , 任洪娟
(山东大学能源与动力工程学院 ,山东济南 250061)
摘 要 : 本文引入区域平均表面传热系数的概念 ,在实验研究的基础上进行了肋基和肋端温度分布预测及肋片换热数 值计算 。
关 键 词 : 翅片管 ;区域平均表面传热系数 ;肋效率 中图分类号 : TK172 文献标识码 :A
参 考 文 献 :