2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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2018中杭州中考数学(含答案)(优选.)

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2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的。

1.|-3|=()A.3 B.-3 C.1/3 D.-1/32.数据1800000用科学记数法表示为()A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×1063.下列计算正确的是()A.√(22)=2B.√(22)=±2C..√(42)=2D.√(42)=±24.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据、在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是()方差B.标准差C.中位数D.平均数5.若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则()A.AM>AN B.AM≥AN C.AM<AN D.AM≤AN6.某次知识竞赛共有20道题,现定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则()A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=607.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1-6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.2/38.如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD=50°,则()A.(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)-(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°9.四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE.记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2()A.若2AD>AB,则3S1>2S2B.若2AD>AB,则3S1<2S2C.若2AD<AB,则3S1>2S2D.若2AD<AB,则3S1<2S2二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分。

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2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=()A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则()A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A. B. C. D.7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A. B. C. D.8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,,,,若,,则()A. B.C. D.9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,()A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则二、填空题11.计算:a-3a=________。

12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13.因式分解:________14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及解析

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2018年浙江省杭州市中考数学试卷及解析一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的。

1.(3分)|﹣3|=()A.3 B.﹣3 C.D.﹣2.(3分)数据1800000用科学记数法表示为()A.1.86 B.1.8×106C.18×105D.18×1063.(3分)下列计算正确的是()A.=2 B.=±2 C.=2 D.=±24.(3分)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据、在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是()A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.(3分)若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则()A.AM>AN B.AM≥AN C.AM<AN D.AM≤AN6.(3分)某次知识竞赛共有20道题,现定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得﹣2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y道题,则()A.x﹣y=20 B.x+y=20 C.5x﹣2y=60 D.5x+2y=607.(3分)一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A.B.C.D.8.(3分)如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD=50°,则()A.(θ1+θ4)﹣(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)﹣(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)﹣(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°9.(3分)四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.(3分)如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE.记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2()A.若2AD>AB,则3S1>2S2B.若2AD>AB,则3S1<2S2C.若2AD<AB,则3S1>2S2D.若2AD<AB,则3S1<2S2二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分。

2018年杭州市中考数学真题试题(含答案)

2018年杭州市中考数学真题试题(含答案)

杭州市2018年中考数学试题(含答案)一、选择题1.=()A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则()A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A. B. C. D.7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A. B. C. D.8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,,,,若,,则()A. B.C. D.9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,()A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则二、填空题11.计算:a-3a=________。

12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13.因式分解:________14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.3-=( )A .3B .—3C .13 D .13- 2.数据1800000用科学记数法表示为( )A .61.8B .61.810⨯C .51810⨯D .61810⨯3。

下列计算正确的是( )A 2=B 2=±C 2=D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳"成绩,得到五个各不相同的数据。

在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( )A .方差B .标准差C .中位数D .平均数5。

若线段AM ,AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线,则( )A .AM AN >B .AM AN ≥C .AM AN <D .AM AN ≤6。

某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得5+分,每答错一道题得2-分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( )A .20x y -=B .20x y +=C .5260x y -=D .5260x y +=7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( )A .16B .13C .12D .238。

如图,已知点P 是矩形ABCD 内一点(不含边界),设1PAD θ∠=,2PBA θ∠=,3PCB θ∠=,4PDC θ∠=。

若80APB ∠=,50CPD ∠=,则( )A .1423()()30θθθθ+-+=B .2413()()40θθθθ+-+=C .1234()()70θθθθ+-+=D .1234()()180θθθθ+-+=9.四位同学在研究函数2y x bx c =++(b ,c 是常数)时,甲发现当1x =时,函数有最小值;乙发现-1是方程20x bx c ++=的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当2x =时,4y =.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A .甲B .乙C .丙D .丁10。

2018年杭州市中考数学真题试卷(含答案)

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杭州市2018年中考数学试题含答案【精品】一、选择题1.=()A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则()A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A. B. C. D.7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A. B. C. D.8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,,,,若,,则()A. B.C. D.9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,()A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则二、填空题11.计算:a-3a=________。

12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13.因式分解:________14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

浙江省2018中考数学真题(含答案)(Word精校版)

浙江省2018中考数学真题(含答案)(Word精校版)

2018年杭州市初中毕业升学文化考试数学一、选择题:本大题有10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求的。

1.=()A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则()A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A. B. C. D.7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A. B. C. D.8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,,,,若,,则()(第8题)A. B.C. D.9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,()(第10题)A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分。

11.计算:a-3a=________。

12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题 (∙∙∙ )✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙∙∙数据 用科学计数法表示为(∙∙∙ )✌∙ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙  ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙下列计算正确的是(∙ ∙∙)✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙测试五位学生❽一分钟跳绳❾成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是( ∙∙∙) ✌∙方差∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙标准差∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙中位数∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙平均数若线段✌,✌☠分别是△✌边上的高线和中线,则(∙∙∙ ) ✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙∙某次知识竞赛共有 道题,规定:每答对一题得 分,每答错一题得 分,不答的题得 分。

已知圆圆这次竞赛得了 分,设圆圆答对了 道题,答错了 道题,则(∙ ∙∙)✌∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ∙∙ ∙ ∙∙∙∙∙ ∙∙∙ ∙一个两位数,它的十位数字是 ,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 )朝上一面的数字。

2018年杭州市中考数学试题含答案

2018年杭州市中考数学试题含答案

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=()A.3B.-3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为()A.1.86B.1.8×106C.18×105D.18×1063.下列计算正确的是()A.B.C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.若线段AM ,AN 分别是△ABC 边上的高线和中线,则()A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A.B.C.D.7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A.B.C.D.8.如图,已知点P 矩形ABCD 内一点(不含边界),设,,,,若,,则()A. B.C.D.9.四位同学在研究函数(b ,c 是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图,在△ABC 中,点D 在AB 边上,DE ∥BC ,与边AC 交于点E ,连结BE ,记△ADE ,△BCE 的面积分别为S 1,S 2,()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则二、填空题11.计算:a-3a=________。

12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13.因式分解:________14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

浙江省杭州市2018年中考数学试题(含答案)

浙江省杭州市2018年中考数学试题(含答案)

2018年杭州市中考数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 3-=( ) A. 3 B. 3- C. 31 D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为( ) A.68.1 B.6108.1⨯ C. 51018⨯ D. 61018⨯3.下列计算正确的是( )A. 222=B. 222±=C. 242=D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是( )A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ,AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线,则( )A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( )A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1~6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( )A. 61B. 31C. 21 D. 32 8.如图,已知点P 矩形ABCD 内一点(不含边界),设1θ=∠PAD ,2θ=∠PBA ,3θ=∠PCB ,4θ=∠PDC ,若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则( )A.()︒=++30-3241θθθθ)( B. ()︒=++40-3142θθθθ)( C.()︒=++70-4321θθθθ)( D. ()︒=+++1804321θθθθ)( 9.四位同学在研究函数是常数)c b c bx ax y ,(2++=时,甲发现当1=x 时,函数有最小值;乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当2=x 时,4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图,在ABC ∆中,点D 在AB 边上,BC DE //,与边AC 交于点E ,连结BE ,记BCE ADE ∆∆,的面积分别为21,S S ,( )A. 若AB AD >2,则2123S S >B. 若AB AD >2,则2123S S <C. 若AB AD <2,则2123S S >D. 若AB AD <2,则2123S S <二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分)11.计算:=-a a 3 12.如图,直线b a //,直线c 与直线b a ,分别交于A,B ,若︒=∠451,则=∠2 13.因式分解:()()=---a b b a 214.如图,AB 是⊙的直径,点C 是半径OA 的中点,过点C 作AB DE ⊥,交O 于点D 、E 两点,过点D 作直径DF ,连结AF ,则=∠DFA15.某日上午,甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s (千米)随行驶时间t (小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v (单位:千米/小时)的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时,发现可以进行如下操作:①把ADE ∆翻折,点A 落在DC 边上的点F 处,折痕为DE ,点E 在AB 边上;②把纸片展开并铺平;③把CDG ∆翻折,点C 落在直线AE 上的点H 处,折痕为DG ,点G 在BC 边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=三、简答题(本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v (单位:吨0/小时),卸完这批货物所需的时间为t (单位:小时)。

2018年浙江杭州市中考数学试卷和答案

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2018年浙江杭州市中考数学试卷和答案2018浙江杭州中考数学试题卷答案见后⽂⼀、选择题:本⼤题共10个⼩题,每⼩题3分,共30分.在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的. 1.3-=()A .3B .-3C .13 D .13- 2.数据1800000⽤科学记数法表⽰为()A .61.8B .61.810?C .51810?D .61810?3.下列计算正确的是()A 2=B 2=±C 2=D 2=± 4.测试五位学⽣的“⼀分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了⼀处错误:将最⾼成绩写得更⾼了.计算结果不受影响的是()A .⽅差B .标准差C .中位数D .平均数5.若线段AM ,AN 分别是ABC ?的BC 边上的⾼线和中线,则()A .AM AN >B .AM AN ≥C .AM AN <D .AM AN ≤6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对⼀道题得5+分,每答错⼀道题得2-分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则()A .20x y -=B .20x y +=C .5260x y -=D .5260x y +=7.⼀个两位数,它的⼗位数字是3,个位数字是抛掷⼀枚质地均匀的骰⼦(六个⾯分别标有数字1~6)朝上⼀⾯的数字.任意抛掷这枚骰⼦⼀次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A .16B .13C .12D .238.如图,已知点P 是矩形ABCD 内⼀点(不含边界),设1PAD θ∠=,2PBA θ∠=,3PCB θ∠=,4PDC θ∠=.若80APB∠=,50CPD ∠=,则()A .1423()()30θθθθ+-+=B .2413()()40θθθθ+-+=C .1234()()70θθθθ+-+=D .1234()()180θθθθ+-+=9.四位同学在研究函数2y x bx c =++(b ,c 是常数)时,甲发现当1x =时,函数有最⼩值;⼄发现-1是⽅程20x bx c ++=的⼀个根;丙发现函数的最⼩值为3;丁发现当2x =时,4y =.已知这四位同学中只有⼀位发现的结论是错误的,则该同学是()A .甲B .⼄C .丙D .丁10.如图,在ABC ?中,点D 在AB 边上,//DE BC ,与边AC 交于点E ,连结BE .记ADE ?,BCE ?的⾯积分别为1S ,2S ,()A .若2AD AB >,则1232S S > B .若2AD AB >,则1232S S <C .若2AD AB <,则1232S S > D .若2AD AB <,则1232S S <⼆、填空题:本⼤题有6个⼩题,每⼩题4分,共24分.11.计算:3a a -= .12.如图,直线//a b ,直线c 与直线a ,b 分别交于点A ,B .若145∠=,则2∠= .13.因式分解:2()()a b b a ---= .⊥,交O于D、14.如图,AB是O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE AB∠=.E两点,过点D作直径DF,连结AF,则DFA15.某⽇上午,甲、⼄两车先后从A地出发沿同⼀条公路匀速前往B地.甲车8点出发,如图是其⾏驶路程s(千⽶)随⾏驶时间t(⼩时)变化的图象,⼄车9点出发,若要在10点⾄11点之间(含10点和11点)追上甲车,则⼄车的速度v(单位:千⽶/⼩时)的范围是.翻折,点A落在DC边16.折叠矩形纸⽚ABCD时,发现可以进⾏如下操作:①把ADE翻折,点上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;②把纸⽚展开并铺平;③把CDGC落在线段AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上.若2EH=,=+,1AB AD则AD=.三、解答题:本⼤题有7个⼩题,共66分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.已知⼀艘轮船上装有100吨货物,轮船到达⽬的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/⼩时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:⼩时).(1)求v关于t的函数表达式.(2)若要求不超过5⼩时卸完船上的这批货物,那么平均每⼩时⾄少要卸货多少吨?18.某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾.下⾯是七年级各班⼀周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直⽅图(每组含前⼀个边界值,不含后⼀个边界值).某校七年级各班⼀周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a 的值;(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg 被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得⾦额能否达到50元?19.如图,在ABC ?中,AB AC =,AD 为BC 边上的中线,DE AB ⊥于点E .(1)求证BDE CAD ??:.(2)若13AB =,10BC =,求线段DE 的长.20.设⼀次函数y kx b =+(k ,b 是常数,0k ≠)的图象过(1,3)A ,(1,1)B --两点.(1)求该⼀次函数的表达式.(2)若点2(22,)a a +在该⼀次函数图象上,求a 的值.(3)已知点11(,)C x y 和点22(,)D x y 在该⼀次函数图象上.设1212()()m x x y y =--,判断反⽐例函数1m y x+=的图象所在的象限,说明理由. 21.如图,在ABC ?中,90ACB ∠=,以点B 为圆⼼,BC 长为半径画弧,交线段AB 于点D ;以点A 为圆⼼,AD 长为半径画弧,交线段AC 于点E ,连结CD .(1)若28A ∠=,求ACD ∠的度数.(2)设BC a =,AC b =.①线段AD 的长是⽅程2220x ax b +-=的⼀个根吗?说明理由.②若AD EC =,求a b的值. 22.设⼆次函数2()y ax bx a b =+-+(a ,b 是常数,0a ≠).(1)判断该⼆次函数图象与x 轴的交点的个数,说明理由.(2)若该⼆次函数图象经过(1,4)A -,(0,1)B -,(1,1)C 三个点中的其中两个点,求该⼆次函数的表达式.(3)若0a b +<,点(2,)(0)P m m >在该⼆次函数图象上,求证:0a >.23.如图,在正⽅形ABCD 中,点G 在边BC 上(不与点B ,C 重合),连结AG ,作DE AG ⊥于点E ,BF AG ⊥于点F ,设BG k BC=.(1)求证:AE BF =.(2)连结BE ,DF ,设EDF α∠=,EBF β∠=.求证:tan tan k αβ=.(3)设线段AG 与对⾓线BD 交于点H ,AHD ?和四边形CDHG 的⾯积分别为1S 和2S .求21S S 的最⼤值.2018杭州中考数学参考答案⼀、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD⼆、填空题11. 2a - 12. 135 13. ()(1)a b a b --+ 14. 30 15. 6080v ≤≤16. 3+三、解答题17.解:(1)根据题意,得100(0)vt t =>,所以100(0)v t t=>. (2)因为100(05)v t t =<≤,⼜因为1000>,所以当0t >时,v 随着t 的增⼤⽽减⼩,当05t <≤时,100205v ≥=,所以平均每⼩时⾄少要卸货20吨.18.解:(1)由图表可知,4a =.(2)设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得⾦额为w 元,则(2 4.54 5.03 5.51 6.0)w所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得⾦额达不到50元.19.解:(1)因为AB AC =,所以B C ∠=∠,⼜因为AD 为BC 边上的中线,所以AD BC ⊥,⼜因为DE AB ⊥,所以90BED ADC ∠=∠=,所以BDE CAD ??.(2)因为10BC =,所以5BD =,根据勾股定理,得12AD =.由(1)得BD DE AC AD =,所以51312DE =,所以6013DE =.20.解:(1)根据题意,得31k b k b +=??-+=-?,解得2k =,1b =. 所以21y x =+.(2)因为点2(22,)a a +在函数21y x =+的图象上,所以245a a =+,解得5a =或1a =-.(3)由题意,得121212(21)(21)2()y y x x x x -=+-+=-,所以2121212()()2()0m x x y y x x =--=-≥,所以10m +>,所以反⽐例函数1m y x +=的图象位于第⼀、第三象限. 21.解:(1)因为28A ∠=,所以62B ∠=,⼜因为BC BD =,所以1(18062)592BCD ∠=-=. 所以905931ACD ∠=-=.(2)因为BC a =,AC b =,所以AB =所以AD AB BD a =-=.①因为22)2)a a a b +--222(2)a b a =+-2222a b +-0=,所以线段AD 的长是⽅程2220x ax b +-=的⼀个根. ②因为2b AD EC AE ===,所以2b 是⽅程2220x ax b +-=的根,所以2204b ab b +-=,即243ab b =.因为0b ≠,所以34a b =. 22.解:(1)当0y =时,2()0(0)ax bx a b a +-+=≠.因为224()(2)b a a b a b ?=++=+,所以,当20a b +=时,即0?=时,⼆次函数图象与x 轴有1个交点;当20a b +≠,即0?>时,⼆次函数图象与x 轴有2个交点.(2)当1x =时,0y =,所以函数图象不可能经过点(1,1)C .所以函数图象经过(1,4)A -,(0,1)B -两点,所以()4()1a b a b a b --+=??-+=-?.解得3a =,2b =-.所以⼆次函数的表达式为2321y x x =--.(3)因为(2,)P m 在该⼆次函数图象上,所以42()3m a b a b a b =+-+=+,因为0m >,所以30a b +>.⼜因为0a b +<,所以23()0a a b a b =+-+>,所以0a >.23.解:(1)因为四边形ABCD 是正⽅形,所以90BAF EAD ∠+∠=,⼜因为DE AG ⊥,所以90EAD ADE ∠+∠=,所以ADE BAF ∠=∠,⼜因为BF AG ⊥,所以90DEA AFB ∠=∠=.⼜因为AD AB =,所以Rt DAE Rt ABF ,所以AE BF =.(2)易知Rt BFG Rt DEA ??,所以BF BG DE AD=,在Rt DEF ?和Rt BEF ?中,tan EF DE α=,tan EF BFβ=,所以tan BG EF BG EF k BC BF AD BFβ=?=? tan BF EF EF DE BF DE α=?==,所以tan tan k αβ=.(3)设正⽅形ABCD 的边长为1,则BG k =,所以ABG ?的⾯积等于12k . 因为ABD ?的⾯积为12,⼜因为BH BG k HD AD==,所以112(1)S k =+,所以22111122(1)2(1)k k S k k k -++=--=++,所以2221151()24S k k k S =-++=--+54≤,因为01k <<,所以当12k =,即点G 为BC 中点时, 21S S 有最⼤值54.。

2018年浙江杭州市中学考试数学试卷及问题详解

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OOCOACDABABDE、交是作的直径,点是半径于的中点,过点,14.如图, EDDFAFDFA,连结.两点,过点,则作直径
AB地.甲车地出发沿同一条公路匀速前往8点出发,如15.某日上午,甲、乙两车先后从st(小时)变化的图象,乙车9图是其行驶路程点出发,若要在(千米)随行驶时间10v(单位:千米/小时)的范围点和11点)追上甲车,则乙车的速度点至11点之间(含10是.
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
kg)组别(
频数
4.5 4.0~
2
5.0~4.5
a
5.5 5.0~
3
5.5~6.0
1
a的值;(1)求kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后/)已知收集的可回收垃圾以0.8元(2所得金额能否达到50元?
ABCABACBCDEABEAD.
于点为19.如图,在,中,边上的中线,
A.方差B.标准差C.中位数D.平均数
ANABCBCAM边上的高线和中线,则(,的分别是)5.若线段AMANAMANAMANAMAN.B.A..D C52分,不答6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得分,每答错一道题得yx道题,则(设圆圆答对了)道题,答错了.的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分xy20xy205x2y605x2y60.B..CA.D7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()
S22S3S3SABAB2ADAD2,则.若B.若,则A2211S23S3S2SAB2ADAB2ADD.若C.若,则,则2121.
分分,共24二、填空题:本大题有6个小题,每小题43aa计算:11.. 451acb//abBA,则,,直线若与直线,12.如图,直线.分别交于点 2.

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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=()A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则()A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A. B. C. D.7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()A. B. C. D.8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,,,,若,,则()A. B.C. D.9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,()A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则二、填空题11.计算:a-3a=________。

12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13.因式分解:________14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

2018浙江杭州中考数学试卷(含解析)

2018浙江杭州中考数学试卷(含解析)

2018年浙江杭州市初中毕业、升学考试数学学科(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. 1.(2018浙江杭州,1,3分) |-3|=( ) A.3 B.-3 C.13 D. 13- 【答案】D【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2.(2018浙江杭州,2,3分)数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 61.8 B. 61.810⨯ C. 51.810⨯ D. 61810⨯ 【答案】B【解析】把大于10的数表示成10na ⨯的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3.(2018浙江杭州,3,3分) 下列计算正确的是( ) A.22=2 B. 22=2± C. 24=2 D. 24=2±【答案】A【解析】20a a =≥,∴B 、D 错,24=4,∴C 也错【知识点】根式的性质 4.(2018浙江杭州,4,3分) 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响到的是( ) A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数【答案】C【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系,而中位数只受数据排列顺序的影响,最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5.(2018浙江杭州,5,3分) 若线段AM ,AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线,则( ) A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离,由垂线段最短,则AM AN <,再考虑特殊情况,当AB=AC 的时候AM=AN 【知识点】垂线段最短 6.(2018浙江杭州,6,3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道得+5,每答错一题得-2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( ) A. 20x y -= B. 20x y += C. 5260x y -= D. 5260x y +=【答案】C【解析】答对得分:5x 分,答错得分-2y 分,不答得分0分,共得分60分,则5260x y -=【知识点】二元一次方程组的应用 7.(2018浙江杭州,7,3分) 一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)朝上一面的数字。

2018年浙江省杭州市中考数学(含答案)

2018年浙江省杭州市中考数学(含答案)

2018年杭州市中考数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 3-=( )A. 3B. 3-C.31 D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为( ) A.68.1 B.6108.1⨯ C. 51018⨯ D. 61018⨯3.下列计算正确的是( ) A. 222= B. 222±= C. 242= D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是( )A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ,AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线,则( )A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( )A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1~6)朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A. 61 B. 31C. 21 D. 32 8.如图,已知点P 矩形ABCD 内一点(不含边界),设1θ=∠PAD ,2θ=∠PBA ,3θ=∠PCB ,4θ=∠PDC ,若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则( )A. ()︒=++30-3241θθθθ)(B. ()︒=++40-3142θθθθ)(C. ()︒=++70-4321θθθθ)(D. ()︒=+++1804321θθθθ)(9.四位同学在研究函数是常数)c b c bx ax y ,(2++=时,甲发现当1=x 时,函数有最小值;乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当2=x 时,4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图,在ABC ∆中,点D 在AB 边上,BC DE //,与边AC 交于点E ,连结BE ,记BCE ADE ∆∆,的面积分别为,S S ,( )A. 若AB AD >2,则2123S S >B. 若AB AD >2,则2123S S <C. 若AB AD <2,则2123S S >D. 若AB AD <2,则2123S S <二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分)11.计算:=-a a 312.如图,直线b a //,直线c 与直线b a ,分别交于A,B ,若︒=∠451,则=∠213.因式分解:()()=---a b b a 214.如图,AB 是⊙的直径,点C 是半径OA 的中点,过点C 作AB DE ⊥,交O于点D 、E 两点,过点D 作直径DF ,连结AF ,则=∠DFA15.某日上午,甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s (千米)随行驶时间t (小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v (单位:千米/小时)的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时,发现可以进行如下操作:①把ADE ∆翻折,点A 落在DC 边上的点F 处,折痕为DE ,点E 在AB 边上;②把纸片展开并铺平;③把CDG ∆翻折,点C 落在直线AE 上的点H 处,折痕为DG ,点G 在BC 边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=三、简答题(本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v (单位:吨0/小时),卸完这批货物所需的时间为t (单位:小时)。

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018 浙江杭州中考数学试题卷答案见后文一、选择题:本大题共10个小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 3 ()A.3 B .-3 C .13D .132.数据 1800000 用科学记数法表示为()A. 61.8B .61.810C .518 10D .618 103.下列计算正确的是()A. 22 2 B .22 2 C .24 2 D .24 24.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据. 在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了. 计算结果不受影响的是()A.方差 B .标准差 C .中位数 D .平均数5.若线段AM , AN 分别是ABC 的BC 边上的高线和中线,则()A. AM AN B . AM AN C . AM AN D . AM AN6.某次知识竞赛共有20 道题,规定:每答对一道题得 5 分,每答错一道题得2分,不答的题得0 分. 已知圆圆这次竞赛得了60 分. 设圆圆答对了x道题,答错了y 道题,则()A. x y 20 B . x y 20 C .5x 2y60 D .5x 2y607.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字 1~6)朝上一面的数字. 任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是 3 的倍数的概率等于()A.16B .13C .12D .238.如图,已知点P 是矩形 ABCD 内一点(不含边界),设P AD ,PBA 2 ,1PCB ,PDC 4 . 若APB 80 ,CPD 50 ,则()3A.() ( ) 30 B . (2 4 ) ( 13 ) 401 42 3C.() ( ) 70 D . (1 2) ( 3 4 ) 1801 2 3 49.四位同学在研究函数2y x bx c(b ,c是常数)时,甲发现当x 1时,函数有最小值;乙发现 -1 是方程2 0x bx c 的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x 2时, y 4 . 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲 B .乙 C .丙 D .丁10.如图,在ABC 中,点D 在 AB 边上, DE / /BC ,与边AC 交于点E ,连结 BE . 记ADE ,BCE 的面积分别为S1 ,S2 ,()A.若 2AD AB ,则3S 2S B .若 2AD AB ,则1 2 3S 2S 12C.若 2AD AB ,则3S 2S D .若 2AD AB ,则 3S1 2S21 2二、填空题:本大题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.11.计算: a 3a .12.如图,直线 a / /b ,直线c与直线a,b 分别交于点A,B . 若 1 45 ,则2 .14.如图, AB 是O 的直径,点C 是半径 OA的中点,过点 C 作 DE AB ,交O 于 D 、E 两点,过点 D 作直径 DF ,连结 AF ,则DFA .15.某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地. 甲车 8 点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t (小时)变化的图象,乙车9 点出发,若要在10 点至 11 点之间(含10 点和 11 点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/ 小时)的范围是.16.折叠矩形纸片ABCD 时,发现可以进行如下操作:①把ADE 翻折,点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折痕为DE ,点 E 在 AB 边上;②把纸片展开并铺平;③把CDG 翻折,点C 落在线段AE 上的点 H 处,折痕为DG ,点G 在 BC 边上. 若 AB AD 2 , EH 1,则 AD .三、解答题:本大题有7 个小题,共66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知一艘轮船上装有100 吨货物,轮船到达目的地后开始卸货. 设平均卸货速度为v(单位:吨 / 小时),卸完这批货物所需的时间为t (单位:小时).(1)求v关于t的函数表达式.(2)若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?18.某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾. 下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别( kg )频数1.9~4.5 21.9~5.0 a5.0~5.5 35.5~6.0 1(1)求a 的值;(2)已知收集的可回收垃圾以0.8 元/ kg 被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50 元?19.如图,在ABC 中, AB AC , AD 为 BC 边上的中线,DE AB 于点 E .(1)求证BDE CAD :.(2)若 AB 13 ,BC 10 ,求线段DE 的长.20.设一次函数y kx b (k , b 是常数,k 0)的图象过A(1,3) ,B( 1, 1) 两点. (1)求该一次函数的表达式.(2)若点2 (2a 2,a ) 在该一次函数图象上,求 a的值.(3)已知点 C( x 1, y 1 )和点 D(x 2, y 2) 在该一次函数图象上 . 设 m (x 1 x 2)( y 1y 2 ),判断反比例函数 ym x 1 的图象所在的象限,说明理由 .21. 如图,在ABC 中, ACB 90 ,以点 B 为圆心, BC 长为半径画弧,交线段 AB 于点 D ;以点 A 为圆心, AD 长为半径画弧,交线段 AC 于点 E ,连结 CD .(1)若 A 28 ,求 ACD 的度数 . (2)设 BCa , ACb .①线段 AD 的长是方程 2 22 0x ax b 的一个根吗?说明理由 . ②若 AD EC ,求 a b的值.22. 设二次函数2( ) y ax bxa b ( a , b 是常数, a 0 ). (1)判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数,说明理由.(2)若该二次函数图象经过 A( 1,4) , B(0, 1) ,C (1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式 .(3)若 a b 0 ,点 P(2, m)( m 0) 在该二次函数图象上,求证: a 0 .23. 如图,在正方形 ABCD 中,点 G 在边 BC 上(不与点 B ,C 重合),连结 AG ,作DEAG 于点 E , BFAG 于点 F ,设B G BCk .(2)连结BE ,DF ,设EDF ,EBF . 求证: tan k tan .(3)设线段AG 与对角线BD 交于点H ,AHD 和四边形CDHG 的面积分别为S和 S2 . 1求S2S1的最大值 .2018 杭州中考数学参考答案一、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空题24.2a 12. 135 13. (a b)( a b 1) 14. 30 15. 60 v 801.10 3 2 3三、解答题1.11解:(1)根据题意,得vt 100( t 0) ,所以100v (t 0)t.(2)因为100v (0 t 5)t,又因为 100 0,所以当t 0时,v随着t 的增大而减小,当0 t 5时,100v 20 ,5所以平均每小时至少要卸货20 吨.1.12解:(1)由图表可知, a 4 .(2)设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为w 元,则w (2 4.5 4 5.0 3 5.5 1 6.0) 0.8 41.2 50 .所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50 元.1.13解:(1)因为AB AC ,所以 B C ,又因为AD 为BC 边上的中线,所以AD BC ,又因为 DE AB ,所以BED ADC 90 ,所以BDE CAD .(2)因为BC 10 ,所以 BD 5,根据勾股定理,得AD 12 .由(1)得B D DEAC AD,所以5DE13 12,所以6025. 解:(1)根据题意,得k b k b3 ,解得 k2,b1. 1所以 y 2x 1.(2)因为点2(2a 2,a ) 在函数 y 2x 1的图象上,所以 2 4 5a a , 解得 a 5 或 a 1 . (3)由题意,得 y 1y 2(2 x 1 1) (2x 2 1) 2( x 1x 2) ,所以2 m (x x )( y y ) 2(xx )0 , 1 2 1 2 12所以 m 1 0 ,m 1所以反比例函数 y的图象位于第一、第三象限 . x 26. 解:(1)因为A 28 ,所以B 62 , 又因为 BCBD ,所以1 BCD (18062 )59 . 2所以 ACD905931 .(2)因为 BC a , AC b ,所以 AB a 2 b 2 ,所以2 2 ADAB BDa b a .①因为 2 2 2 2 22( a b a) 2a( a b ) a) b2 2 2 2 2(a b 2a a b a ) 2 2 2 2 2a a b 2a b 0 ,所以线段 AD 的长是方程 2 22 0x ax b 的一个根 . ②因为b AD EC AE ,2所以2b42 0ab b ,即24ab 3b .第 8 页因为 b 0 ,所以ab34.27.解:(1)当 y 0时,ax2 bx (a b) 0(a 0) .因为 2 4 ( ) (2 )2b a a b a b ,所以,当2a b 0时,即0时,二次函数图象与x 轴有1 个交点;当2a b 0 ,即0时,二次函数图象与x 轴有2 个交点 .(2)当 x 1时, y 0,所以函数图象不可能经过点 C (1,1).所以函数图象经过A( 1,4) ,B(0, 1)两点,所以a b (a b) 4 (a b) 1.解得 a 3,b 2.所以二次函数的表达式为2y 3x 2x 1.(3)因为P(2, m) 在该二次函数图象上,所以 m 4a 2b (a b) 3a b ,因为 m 0 ,所以 3a b 0 .又因为 a b 0,所以 2a 3a b (a b) 0 ,所以 a 0 .28.解:(1)因为四边形ABCD 是正方形,所以BAF EAD 90 ,又因为 DE AG ,所以EAD ADE 90 ,所以ADE BAF ,又因为 BF AG ,所以DEA AFB 90 .又因为AD AB ,所以 Rt DAE Rt ABF ,指导 参考 范例-- 所以 AE BF .(2)易知 Rt BFGRt DEA ,所以 B F BG DE AD, 在 Rt DEF 和 Rt BEF 中, tan E F DE , tan E F BF, 所以 tan kB G EF BG EF BC BF AD BF BF EF EF DE BF DE tan , 所以 tan k tan .(3)设正方形 ABCD 的边长为 1,则 BGk , 所以 ABG 的面积等于 1 2 k .因为 ABD 的面积为 1 2, 又因为B H BG HD AD k S ,所以 1 1 2(k 1), 所以 2 1 1 k k 1 S 1 k 2 2 2(k 1) 2(k 1) , 所以 S 2 S 1 1 5 2 2 k k 1 (k )2 4 5 4 , 因为 0 k 1,所以当 1 k ,即点 G 为 BC 中点时, 2 S 2 S 1有最大值 5 4 . 第 10 页。

中考真题:浙江省杭州市2018年中考数学试卷(word解析版)

中考真题:浙江省杭州市2018年中考数学试卷(word解析版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题(解析版)一、选择题1.=()A. 3B. -3C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解:|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可求解。

2.数据1800000用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解:1800000=1.8×106【分析】根据科学计数法的表示形式为:a×10n。

其中1≤|a|<10,此题是绝对值较大的数,因此n=整数数位-1,即可求解。

3.下列计算正确的是()A. B. C. D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解:AB、∵,因此A符合题意;B不符合题意;CD、∵,因此C、D不符合题意;故答案为:A【分析】根据二次根式的性质,对各选项逐一判断即可。

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差 C 中位数 D. 平均数【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解:∵五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为:C【分析】抓住题中关键的已知条件:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,可知最高成绩提高,中位数不会变化。

5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则()A. B. C. D.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解:∵线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,当BC边上的中线和高重合时,则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时,则AM<AN∴AM≤AN故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。

6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。

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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1、=( )A、 3B、 -3C、D、2、数据用科学计数法表示为( )A、 1、86B、 1、8×106C、 18×105D、 18×1063、下列计算正确得就是( )A、 B、 C、 D、4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响得就是( )A、方差B、标准差C、中位数D、平均数5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( )A、 B、 C、 D、6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( )A、 B、 C、 D、7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。

任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( )A、 B、 C、 D、8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( )A、 B、C、 D、9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( )A、甲B、乙C、丙D、丁10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则二、填空题11、计算:a-3a=________。

12、如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。

13、因式分解: ________14、如图,AB就是⊙得直径,点C就是半径OA得中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

15、某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图就是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化得图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点与11点)追上甲车,则乙车得速度v(单位:千米/小时)得范围就是________。

16、折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:①把△ADE翻折,点A落在DC边上得点F处,折痕为DE,点E在AB边上;②把纸片展开并铺平;③把△CDG翻折,点C落在直线AE 上得点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=________。

三、简答题17、已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目得地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需得时间为t(单位:小时)。

(1)求v关于t得函数表达式(2)若要求不超过5小时卸完船上得这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?18、某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收得垃圾,下面就是七年级各班一周收集得可回收垃圾得质量频数与频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。

(1)求a得值。

(2)已知收集得可回收垃圾以0、8元/kg被回收,该年级这周收集得可回收垃圾被回收后所得得金额能否达到50元。

19、如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上得中线DE⊥AB于点E。

(1)求证:△BDE∽△CAD。

(2)若AB=13,BC=10,求线段DE得长20、设一次函数( 就是常数, )得图象过A(1,3),B(-1,-1)(1)求该一次函数得表达式;(2)若点(2a+2,a2)在该一次函数图象上,求a得值;(3)已知点C(x1, y1),D(x2, y2)在该一次函数图象上,设m=(x1-x2)(y1-y2),判断反比例函数得图象所在得象限,说明理由。

21、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC得长为半径画弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD。

(1)若∠A=28°,求∠ACD得度数;(2)设BC=a,AC=b;①线段AD得长度就是方程得一个根吗?说明理由。

②若线段AD=EC,求得值.22、设二次函数(a,b就是常数,a≠0)(1)判断该二次函数图象与x轴交点得个数,说明理由.(2)若该二次函数得图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中得其中两个点,求该二次函数得表达式;(3)若a+b>0,点P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上,求证:a>0.23、如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B,C重合),连接AG,作DE⊥AG,于点E,BF⊥AG于点F,设。

(1)求证:AE=BF;(2)连接BE,DF,设∠EDF= ,∠EBF= 求证:(3)设线段AG与对角线BD交于点H,△AHD与四边形CDHG得面积分别为S1与S2, 求得最大值.答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】绝对值及有理数得绝对值【解析】【解答】解:|-3|=3【分析】根据负数得绝对值等于它得相反数,即可求解。

2、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大得数【解析】【解答】解:1800000=1、8×106【分析】根据科学计数法得表示形式为:a×10n。

其中1≤|a|<10,此题就是绝对值较大得数,因此n=整数数位-1,即可求解。

3、【答案】A【考点】二次根式得性质与化简【解析】【解答】解:AB、∵,因此A符合题意;B不符合题意;CD、∵,因此C、D不符合题意;故答案为:A【分析】根据二次根式得性质,对各选项逐一判断即可。

4、【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解:∵五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为:C【分析】抓住题中关键得已知条件:五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,可知最高成绩提高,中位数不会变化。

5、【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解:∵线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,当BC边上得中线与高重合时,则AM=AN当BC边上得中线与高不重合时,则AM<AN∴AM≤AN故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。

6、【答案】C【考点】二元一次方程得实际应用-鸡兔同笼问题【解析】【解答】根据题意得:5x-2y+0(20-x-y)=60,即5x-2y=60故答案为:C【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分,建立方程即可。

7、【答案】B【考点】概率公式,复合事件概率得计算【解析】【解答】解:根据题意可知,这个两位数可能就是:31、32、33、34、35、36,,一共有6种可能得到得两位数就是3得倍数得有:33、36两种可能∴P(两位数就是3得倍数)=【分析】利用列举法求出所有可能得结果数及得到得两位数就是3得倍数得可能数,利用概率公式求解即可。

8、【答案】A【考点】三角形内角与定理,矩形得性质【解析】【解答】解:∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90°-∠PAB∵∠PAB=80°∴∠PAB+∠PBA=180°-80°=100°∴90°-∠PAB+∠PBA=100°即∠PBA-∠PAB=10°①同理可得:∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②由②-①得:∠PDC-∠PCB-(∠PBA-∠PAB)=30°∴故答案为:A【分析】根据矩形得性质,可得出∠PAB=90°-∠PAB,再根据三角形内角与定理可得出∠PAB+∠PBA=100°,从而可得出∠PBA-∠PAB=10°①;同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②,再将②-①,可得出答案。

9、【答案】B【考点】二次函数图象与系数得关系,二次函数得最值【解析】【解答】解:根据题意得:抛物线得顶点坐标为:(1,3)且图像经过(2,4)设抛物线得解析式为:y=a(x-1)2+3∴a+3=4解之:a=1∴抛物线得解析式为:y=(x-1)2+3=x2-2x+4当x=-1时,y=7,∴乙说法错误故答案为:B【分析】根据甲与丙得说法,可知抛物线得顶点坐标,再根据丁得说法,可知抛物线经过点(2,4),因此设函数解析式为顶点式,就可求出函数解析式,再对乙得说法作出判断,即可得出答案。

10、【答案】D【考点】三角形得面积,平行线分线段成比例【解析】【解答】解:如图,过点D作DF⊥AC于点F,过点B作BM⊥AC于点M∴DF∥BM,设DF=h1, BM=h2∴∵DE∥BC∴∴∵若∴设=k<0、5(0<k<0、5)∴AE=AC∙k,CE=AC-AE=AC(1-k),h1=h2k∵S1= AE∙h1= AC∙k∙h1, S2= CE∙h2= AC(1-k)h2∴3S1= k2ACh2, 2S2=(1-K)∙ACh2∵0<k<0、5∴k2<(1-K)∴3S1<2S2故答案为:D【分析】过点D作DF⊥AC于点F,过点B作BM⊥AC于点M,可得出DF∥BM,设DF=h1, BM=h2, 再根据DE∥BC,可证得,若,设=k<0、5(0<k<0、5),再分别求出3S1与2S2, 根据k得取值范围,即可得出答案。

二、<b >填空题</b>11、【答案】-2a【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解:a-3a=-2a故答案为:-2a【分析】利用合并同类项得法则计算即可。

12、【答案】135°【考点】对顶角、邻补角,平行线得性质【解析】【解答】解:∵a∥b∴∠1=∠3=45°∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-45°=135°故答案为:135°【分析】根据平行线得性质,可求出∠3得度数,再根据邻补角得定义,得出∠2+∠3=180°,从而可求出结果。

13、【答案】【考点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解:原式=(b-a)(b-a)-(b-a)=(b-a)(b-a-1)【分析】观察此多项式得特点,有公因式(b-a),因此提取公因式,即可求解。

14、【答案】30°【考点】垂径定理,圆周角定理【解析】【解答】解:∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵点C时半径OA得中点∴OC= OA= OD∴∠CDO=30°∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD∴∠DEA= ∠AOD=30°故答案为:30°【分析】根据垂直得定义可证得△COD就是直角三角形,再根据中点得定义及特殊角得三角函数值,可求出∠AOD得度数,然后根据同弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得一半,可求出结果。

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