高中数学必修三《用样本的频率分布估计总体分布》 ppt课件

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• 用样本估计总体(两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的分
布。
另一种是：用样本的数字特征（平均数标 准差等）估计总体的数字特征。
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（（12）） 通学过会实列例频体率会分分布布表的，意画义频和率作分用布。
直方图、频率折线图和总体密度曲线
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【总结提升】
图形 频率分布 直方图
优点 1）易表示大量数据 2）直观地表明分布地 情况
缺点 丢失一些信息
作业：每人写一份调查磁县人均收入的报告，需得出在那个范围的收入比较 多
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1.在频率分布直方图中纵轴表示 频率/组距，小长方形面积 表示频率。
0.2
0.1
0
• 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就
得到频率分布折线图。
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随着样本容量的增加，原始数据的准确度增
加，频率分布折线图会越来越接近一条光滑 的曲线。 统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线。
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4.列频率分布表。
5.画频率分布直方图。
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频率分布表 分组 频数 频率 频率/组距
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[0,0.5) 4 0.04 0.08
[0.5,1) 8 0.08 0.16
[1,1.5) 15 0.15 0.30
[1.5,2) 22 0.22 0.44
[2,2.5) 25 0.25 0.50
• 1、纵坐标为（频率/组距）
• 2、每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率。
• 3、各个矩形的总面积和为1 ，这与频率之和为1一致。
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作频率分布直方图的步骤：
①求极差 : 一组数据中最大值与最小值的差；
②决定组距与组数（一般样本的容量在100以内，组数
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表2－1 100位居民的月均用水量 （单位 ：t )
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
8
0.16
165.5～169.5
4
0.08
合计
50
1.00
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5 cm范围内有多
少人？
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1.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图 如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000)的 频率为__0_.3_ 频率/组距
0.001
在5～12较好，组距力求“取整”）； ③将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分组）；
④列频率分布表
计算各组中数据的频数、频率、频率/组距；
作出频率分布表。
⑤画频率分布直方图。
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频率分布折线图
直方图（0.5组距）
0.6
0.5
频率/组距
0.4
0.3
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例1 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身 高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理
后列出频率分布表如下：
组别
频数
频率
145.5～149.5
8
0.16
149.5～153.5
6
0.12
153.5～157.5
14
0.28
157.5～161.5
10
0.20
161.5～165.5
0
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重
2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若
干组,[a，b)是其中一组,已知该组的频率为m,
该组上的直方图的高为h,则|a－b|等于( C )
A.mh B.h/m C.m/h D.m+h
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3.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与
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步骤：1.求极差（一组数据中最大值与最小值的 差）。
4.3－0.2=4 .1 ( t )
2.决定组距与组数（样本容量不超过100时，组数常
分成5～12组）。
组数＝
极差 组距
＝
4.1＝8.2 0.5
3.将数据分组（9组）。
[0, 0.5) , [0.5, 1) ,~~,[4, 4.5)
•
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探究:
我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市
缺水问题较为突出。某市政府为了节约用
水，计划在 本市试行居民生活用水定额管
理，即确定一个居民月用水量标准a,用水 量不超过a的按平价收费，超过 a的按议价 收费。如果希望大部分居民的 日常生活不 受影响，那么标准a定为多少比较合理？ 你认为，为了较为合理地确定出这个标准， 需要做什么工作？
频数如下：[10,20),2; [20,30),3; [30,40),4;
[间40(8,5,500),)5上; 的[5频0,率60为),4( ;D
[60,70),2；则样本在区 ).
A.5% B.25% C.50% D.70%
4.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的 频数和频率分别是80和0.125,则n的值为( D ) A．800 B．1250 C．1000 D．640
[2.5,3) [3,3.5)
14 0.14 6 0.06
0.28 0.12
[3.5,4) 4 0.04 0.08
[4,4.5] 2 0.02 0.04
合计 100 1.00
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频率分布直方图
直方图（0.5组距）
频率/组距
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5