高中数学必修三《用样本的频率分布估计总体分布》 ppt课件
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高中数学 必修三 2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布(1)》ppt课件
例如：极差为15，组距为2，应该分为几组？
答案：因为125＝7.5，所以组数定为 8 组
4．频数：每个(类)对象出现的次数称为频数．各个 (类)对象的频数之和等于数据总数．
例如：某班有50人，一次数学考试90～100分的同学 有10人，90～100分的频数为___1_0____．
5．频率：每个(类)对象出现的频数与总数的比值 称为频率．各个(类)对象的频率之和等于1.
跟踪 训练
2．某中学同年级40名男生的体重数据如下(单位： kg)：
61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 56
56 56 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 52
52 51 51 51 50 50 49 48
第二章 统计
2.2 用样本估计总体 2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布(一)
了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画 频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自 的特点．
基础梳理
1．极差：最大值与最小值的差． 例如：一组数据8,13,13,16,23,26,28的极差是多少？
答案：20 2．组距：为了避免对数据逐一考察的麻烦，将数据 分成若干组，一般情况要使组数为5～12组． 3．组数：不小于极差/组距的最小整数．中学学习的 问题一般分为5～12组．
(2)频率分布直方图如下：
点评：1.在列频率分布表时，极差、组距、组数 有如下关系：
(1)若为整数，则＝组数． (2)若不为整数，则的整数部分＋1＝组数．
2．组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组 时，组数力求合适，纵使数据的分布规律能较清楚地呈现 出来，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情 况，若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为5～12 组，一般样本容量越大，所分组数越多．
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3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表. 5.画出频率分布直方图
2、频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区 间内取值的频率。
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查 了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重 (kg) ,得到频率分布直方图如下：
频率/组距 0.07
0.05
0.03
体重(kg)
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]
的学生人数是( C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
频率分布折线图
频率/组距
0.50
0.44
在频率分布直方图中，依次连接各小长 方形上端的中点,得到频率分布折线图.
茎叶
08 1 05 2 057 3 115 43
第一步，两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大 小次序排成一列，写在左（右）侧；
第三步，将各个数据的叶次序写在茎右（左） 侧.
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场
比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44， 36，15，37，25，36，39.
课堂小结：
1、用样本的频率分布估计总体分布，当总体中 的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布； 当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适 当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总 体分布.
2、比较
图形
优点
缺点
频率分布 直方图
茎叶图
人教A版高中数学必修用样本的频率分布估计总体分布PPT课件
抽样特征
从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分 成均衡几 部分，按 规则关联 抽取
相互联系 适应范围
总体中 的个体 数较少
人教A版高中数学必修3第二章 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（ 共65张 PPT）
方法 类别
共同 特点
简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
抽样特征
从总体中 逐个不放 回抽取
相互联系 适应范围
方法
共同
类别
特点
简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
抽样特征
从总体中 逐个不放 回抽取
相互联系 适应范围
总体中 的个体 数较少
方法
共同
类别
特点
简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
人教A版高中数学必修3第二章 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（ 共65张 PPT）
人教A版高中数学必修3第二章 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（ 共65张 PPT）
方法 类别
共同 特点
简单随 机抽样
方法
共同
类别
特点
简单随 机抽样
抽样特征 相互联系 适应范围
系统 抽样
分层 抽样
方法
共同
类别
特点
简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
人教A版高中数学必修三 ：2.用样本的频率分布估计总体分布PPT全文课件
2.2用样本估计总体
复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的总体 适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜 系统抽样？
3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜 分层抽样？
抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析
通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据 中的规律,就可以对总体作出相应的估计.
频频率率分分布布折直线方图图
频率/组距
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0-0.5 0.5-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 2.5-3 3-3.5 3.5-4 4-4.5 用水量范围
连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图
随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折 线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线 为总体密度曲线.
横轴表示:月均用水量,纵轴表示:频率/组距 小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率 各小长方形的面积总和等于1
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5.画频率分布直方图 用横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值，以
每个组距为底，以频率除以组距的商为高，分别画出矩形，这 样得到的直方图就是频率分布直方图。
频率分布直方图
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0-0.5 0.5-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 2.5-3 3-3.5 3.5-4 4-4.5 用水量范围
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复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的总体 适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜 系统抽样？
3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜 分层抽样？
抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析
通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据 中的规律,就可以对总体作出相应的估计.
频频率率分分布布折直线方图图
频率/组距
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0-0.5 0.5-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 2.5-3 3-3.5 3.5-4 4-4.5 用水量范围
连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图
随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折 线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线 为总体密度曲线.
横轴表示:月均用水量,纵轴表示:频率/组距 小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率 各小长方形的面积总和等于1
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5.画频率分布直方图 用横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值，以
每个组距为底，以频率除以组距的商为高，分别画出矩形，这 样得到的直方图就是频率分布直方图。
频率分布直方图
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0-0.5 0.5-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 2.5-3 3-3.5 3.5-4 4-4.5 用水量范围
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必修三221用样本的频率分布估计总体分布课件共35张PPT
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；
（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
探要点、究所然
跟踪训练 1 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样 得出的 120 人的身高(单位：cm).
区间界限 [122，126) [126，130) [130，134) [134，138) [138，142)
频率分布的表示形式有：①样本频率分布表 ②样本频率分布图
样本频率分布直方图 ③样本频率分布折线图
知识探究（一）：频率分布表
【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活 用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过 a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民的月均用水量如 下表（单位：t）：
[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5].
4 画频率分布表：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这 些数据用表格反映出来吗？
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5]
率分布表（5）画频率分布直方图
1.极差：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差
0.2～4.3 2.确定组距，组数：.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少 组？
（4.3-0.2）÷0.5=8.2 8.2取过剩整数值,分为9组
3 将数据分组，决定分点：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如 何设定？
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(39张)ppt课件 2017-2018学年高中数学必修3 人教A版
|自我尝试| 1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)频率分布折线图与总体密度曲线无关. ( ×) (2)频率分布折线图就是总体密度曲线. ( × ) (3)样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线．( × ) (4)如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分 布折线图就会无限接近于总体密度曲线．(度曲线
4．茎叶图的制作步骤 (1)将数据分为茎和叶两部分． (2)将最大茎和最小茎之间的数据按大小次序排成一列． (3)将各个数据的“叶”按大小次序写在其茎右(左)侧．
[化解疑难] (1)表示频率分布的几种方法的优点与不足 优点 不足 频率分布 分析数据分布的总体态势不 表示数量较确切 表 方便 频率分布 表示数据分布情况非常 原有的具体数据信息被抹掉 直方图 直观 了 频率分布 能反映数据的变化趋势 不能显示原有数据信息 折线图
茎叶图
一是所有的信息都可以 从这个茎叶图中得到； 样本数据较多或数据位数较 二是茎叶图便于记录和 多时，不方便表示数据 表示，能够展示数据的 分布情况
(2)频率分布的性质 ①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的 情况．一般用频率分布直方图反映样本的频率分布． ②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用 它来分析数据分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容 易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到 在分布表中看不清楚的数据模式． 频率 ③在频率分布直方图中，由于长方形的面积 S＝组距× ＝ 组距 频率，所以各个小长方形的面积表示相应各组的频率，各个小长方 形的面积总和等于 1.
(2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为 30～100 个时，应分成 5～12 组，在频率分布直方图中，各个小长 方形的面积等于各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频 数之和等于样本容量，频率之和为 1.
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 课件(共14张PPT)
（假设通过抽样)，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)
问题1：面对这些比较多、比较乱、没有规律的数据，你能想到用什么方法把它 们进行归纳、分类，使它们更简洁呢？ 问题2：如果希望88%的居民按平价收费，日常生活不受影响，那么标准a定为多 少比较合理呢 ？
学习环节2：自主阅读课本P65－P67完成以下问题
茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
2、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分 钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方 图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17： 15：9：3，第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ 频率/组距
0.036
0.032
(2)若次数在110以上（含110次） 0.028
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
学习环节1：问题来源
现实生活中我们会遇到许多统计数据的问题，如NBA的一 场球赛的数据统计，关于国计民生的经济数据统计等，如 何对数据进行统计才能让我们从数据中知道所其所包含的 信息呢？这节课我们来学习一些简单的统计方法
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突 出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生 活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水 量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费
（1）计算极差：一组数据中最大值与最小值的差
高一数学用样本的频率分布估计总体分布3(PPT)3-1
新近形成的低平的平原组成。这些平原的形成过程十分复杂。南北边界上出现几千米的巨大高度变化。形成南北地势巨大差异以及边界地区高度
剧变的原因还不得而知（有人推测这是由于火星外层物增加的一瞬间产生的巨大作用力所形成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）。一些科学家开始怀疑那些陡峭的高山是否在
它原先的地方。这个疑点将由“火星全球勘测员”来解决。峡谷一提到火星的峡谷，可能会认为是由水造成的，但事实不只如此。除了水，还有
大火山之间亦散布著零星的小火山。火星地形火星地形火星的另一端还有一个较小的火山群，以.7公里高的埃律西姆山为主体，北南各有较矮的 赫克提斯山和欧伯山。奥林帕斯山脉它在地表上的高度有7千米（88英尺），是太阳系中最大的山脉。它的基座直径超过千米，中心的火山口直 径超过8千米，并由一座高达千米（英尺）的悬崖环绕着（右图）Tharsis:火星表面的一个巨大凸起，有大约千米宽，千米高VallesMarineris: 深至7千米，长为千米的峡谷群（标题下图）HellasPlanitia:处于南半球，多米深，直径为千米的冲击环形山。火星的表面有很多年代已久的环 形山。但是也有不少形成不久的山谷、山脊、小山及；泰国试管婴儿/ ；平原。环形山的成因有很多：如陨石撞击坑， 火山口。复原的火星地表景观复原的火星地表景观在火星的南半球，有着与月球上相似的曲型的环状高地（左图）。相反的，它的北半球大多由
由火山活动形成的。由水造成的又可能是洪水短时间冲刷成的、稳定的流水侵蚀成的、或由冰川侵蚀而成；但火山活动所喷发的熔岩流亦可造成 熔岩渠道（LavaChannel）。另一个例子则是地壳张裂造成，如水手峡谷。陨坑欧洲航天局（ESA）公布了火星奥尔库斯陨坑（OrcusPatera） 的最新照片，这是一个狭长形陨坑地形，位于火星赤道附近，看上去如同火星表面的一道“伤疤”。火星奥尔库斯陨坑长约8公里，宽约公里火 星奥尔库斯陨坑长约8公里，宽约公里(张)奥尔库斯陨坑位于火星东半球的埃律西昂火山（ElysiumMons）和奥林匹斯火山(OlympusMons） 之间，科学家认为该陨坑形成的最佳解释是该区域遭受了一次小行星倾斜碰撞，一颗小行星以非常小的角度划过火星表面。这个陨坑长约8公里， 宽约公里，陨坑边缘突起高度比周边平原高米以上。陨坑底部比周边平原低大约8米。“patera”通常用于描述深遂、复杂或者不规则外形的火 星陨坑，虽然奥尔库斯陨坑以此命名，但科学家并不知道它的真实来历。或者奥尔库斯陨坑最初是一个较大的圆形碰撞
剧变的原因还不得而知（有人推测这是由于火星外层物增加的一瞬间产生的巨大作用力所形成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）。一些科学家开始怀疑那些陡峭的高山是否在
它原先的地方。这个疑点将由“火星全球勘测员”来解决。峡谷一提到火星的峡谷，可能会认为是由水造成的，但事实不只如此。除了水，还有
大火山之间亦散布著零星的小火山。火星地形火星地形火星的另一端还有一个较小的火山群，以.7公里高的埃律西姆山为主体，北南各有较矮的 赫克提斯山和欧伯山。奥林帕斯山脉它在地表上的高度有7千米（88英尺），是太阳系中最大的山脉。它的基座直径超过千米，中心的火山口直 径超过8千米，并由一座高达千米（英尺）的悬崖环绕着（右图）Tharsis:火星表面的一个巨大凸起，有大约千米宽，千米高VallesMarineris: 深至7千米，长为千米的峡谷群（标题下图）HellasPlanitia:处于南半球，多米深，直径为千米的冲击环形山。火星的表面有很多年代已久的环 形山。但是也有不少形成不久的山谷、山脊、小山及；泰国试管婴儿/ ；平原。环形山的成因有很多：如陨石撞击坑， 火山口。复原的火星地表景观复原的火星地表景观在火星的南半球，有着与月球上相似的曲型的环状高地（左图）。相反的，它的北半球大多由
由火山活动形成的。由水造成的又可能是洪水短时间冲刷成的、稳定的流水侵蚀成的、或由冰川侵蚀而成；但火山活动所喷发的熔岩流亦可造成 熔岩渠道（LavaChannel）。另一个例子则是地壳张裂造成，如水手峡谷。陨坑欧洲航天局（ESA）公布了火星奥尔库斯陨坑（OrcusPatera） 的最新照片，这是一个狭长形陨坑地形，位于火星赤道附近，看上去如同火星表面的一道“伤疤”。火星奥尔库斯陨坑长约8公里，宽约公里火 星奥尔库斯陨坑长约8公里，宽约公里(张)奥尔库斯陨坑位于火星东半球的埃律西昂火山（ElysiumMons）和奥林匹斯火山(OlympusMons） 之间，科学家认为该陨坑形成的最佳解释是该区域遭受了一次小行星倾斜碰撞，一颗小行星以非常小的角度划过火星表面。这个陨坑长约8公里， 宽约公里，陨坑边缘突起高度比周边平原高米以上。陨坑底部比周边平原低大约8米。“patera”通常用于描述深遂、复杂或者不规则外形的火 星陨坑，虽然奥尔库斯陨坑以此命名，但科学家并不知道它的真实来历。或者奥尔库斯陨坑最初是一个较大的圆形碰撞
用样本的频率分布估计总体分布 课件
(4)列频率分布表时,可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内, 以“正”字确定各个小组内数据的个数. (5)画频率分布直方图时,纵坐标表示频率与组距的比值,一定 不能标成频率.
类型 二 频率分布直方图的应用
1.如图是根据
部分城市某年6月份的平均气温
(单位:℃)数据得到的样本频率
分布直方图,其中平均气温的范
二、频率分布折线图、总体密度曲线
1.频率分布折线图的定义
连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____,就得到频率 中点
分布折线图.
2.总体密度曲线的定义
在样本频率分布直方图中,随着样本容量的增加,所分组数的
增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条_____ 光滑
_____,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地
从这个茎叶图上可以看出,乙同学的得分情况是大致对称的,大 多集中在80～100之间,中位数是98分. 甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,多集中在 70～90之间,中位数是88分,但分数分布相对于乙来说,趋向于 低分阶段.因此,乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.
【拓展提升】
1.频率分布直方图的应用
频率分布指的是一个样本数据在各个小范围内所占比例的大
小，一般用频率分布直方图反映样本的频率分布，其中
(1)频率分布直方图中纵轴表示 ；
(2)频率分布直方图中，各个小长频方率形的面积等于频率，各个 组距
小长方形的面积之和为1；
(3)长方形的高的比也就是频率之比；
(4)对于一组样本取其一代表值，一般取其中值,可以近似地估
【解析】1.选D.列频率分布表如下:
分组
频数累计
频数 频率
[5.5,7.5)
高中数学人教A版必修3《用样本的频率分布估计总体的频率分布》PPT
[解] 步骤是： (1)计算极差，7.4－4.0＝3.4(cm)． (2)决定组距与组数．
3.4 1 若取组距为 0.3 cm，由于0.3＝113，需分成 12 组，组数合适．于 是取定组距为 0.3 cm，组数为 12. (3)将数据分组． 使分点比数据多一位小数，并且把第 1 小组的起点稍微减小一 点 ． 那 么 所 分 的 12 个 小 组 可 以 是 [3.95,4.25) ， [4.25,4.55) ， [4.55,4.85)，…，[7.25,7.55]．
A．45 B．50 C．55 D．60
[变式训练 2] 从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查， 发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中 x 的值为________； (2)在这些用户中，用电量落在 区间[100,250)内的户数为______．
在某高中篮球联赛中，甲、乙两名运动员的得分如下 (单位：分)： 甲的得分：14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54； 乙的得分：6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56.
重庆市璧山中学 校
天道酬勤，无劳不获！
4．频自率学分 自测布折线图和总体密度曲线
频率分布直方图
连 形接 上―各 端―小 的→中 _长_点_方_
频率分布折线图
折线样图本接容近量于不―一― 断条→增__大光__，滑__频曲__率 线____ 总体密度曲线
5．茎叶图的定义
顾名思义，茎是指__中__间__的一列数，叶就是从茎的_旁__边___生长出
重庆市璧山中学 校
天道酬勤，无劳不获！
[知识梳理]
1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的__频__率__分_布_____估计总体分布． (2)用样本的__数__字__特_征_____估计总体的数字特征． 2．数据分析的基本方法
课件_人教版高中数学必修三用样本的频率分布估计总体分布课件_PPT课件_优秀版
③小麦高度在[20,50)内有 棵。 ④估计这批小麦的高度是多少？
（5）某班50名学生在一次百米测 试中，成绩全部介于13s与18s之间 ，将测试结果分成五组，第一组 [13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分 组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14s认为良好，求该班在这次 百米测试中成绩良好的人数。
高中数学 复习课
③第2组小长方形的面积为 。 1、频率分布表 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ ②试问样本中爱好唱歌的占几分之几？ 绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计全校爱好唱歌的有 人。
用样本的频率估计总体分布 频率公式、频数公式怎样？
绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计这批小麦的高度是多少？ 二、样本估计总体的方法 （2）为了解某区青少年儿童的健康状况，随机抽查了一个容量为200的样本，频率分布直方图如下。 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ 2、某企业为了解下属某单门对本企业职业的报服务情况，随机访问了50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方 图（如图所示）其中样本数据分组区间为[40,50), [50,60) …… [80,90) ， [90,100) （5）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与18s之间，将测试结果分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分组方法得到的频率分布直方图。 （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差绝对值大于1的概率。 一般通过表、图、计算来分析数据，帮助我们找出样本数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。 所有长方形面积之和为 。 频率公式、频数公式怎样？
1、频率分布表 2、频率分布直方图 它们可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况
（5）某班50名学生在一次百米测 试中，成绩全部介于13s与18s之间 ，将测试结果分成五组，第一组 [13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分 组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14s认为良好，求该班在这次 百米测试中成绩良好的人数。
高中数学 复习课
③第2组小长方形的面积为 。 1、频率分布表 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ ②试问样本中爱好唱歌的占几分之几？ 绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计全校爱好唱歌的有 人。
用样本的频率估计总体分布 频率公式、频数公式怎样？
绘制频率分布直方图的步骤怎样？ ④估计这批小麦的高度是多少？ 二、样本估计总体的方法 （2）为了解某区青少年儿童的健康状况，随机抽查了一个容量为200的样本，频率分布直方图如下。 ③估计全校爱好唱歌的占几分之几？ 2、某企业为了解下属某单门对本企业职业的报服务情况，随机访问了50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方 图（如图所示）其中样本数据分组区间为[40,50), [50,60) …… [80,90) ， [90,100) （5）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与18s之间，将测试结果分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，……， 第五组[17,18)，下图上按上述分组方法得到的频率分布直方图。 （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差绝对值大于1的概率。 一般通过表、图、计算来分析数据，帮助我们找出样本数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式。 所有长方形面积之和为 。 频率公式、频数公式怎样？
1、频率分布表 2、频率分布直方图 它们可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况
人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 课件共18张PP
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定 为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量，如下表: 思考：由上表，大家可以得到什么信息？
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
1、用样本去估计总体是研究统计问题的一基本思想；
2、前面我们学过的抽样方法有: 简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样；【要注意这几种抽样方法的联系与区别】
3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的 概念，频数分布表和频数分布直方图的制作；
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表, 试完成表中每一行的两个空格;
8.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11
［01.057.05, 18.5） 8 ［0.10860.5, 21.5） 9 ［0.20150.5, 24.5） 11 ［0.20440.5, 27.5） 10
［0.20730.5, 30.5） 5
［0.30020.5, 33.5） 4
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量，如下表: 思考：由上表，大家可以得到什么信息？
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
1、用样本去估计总体是研究统计问题的一基本思想；
2、前面我们学过的抽样方法有: 简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样；【要注意这几种抽样方法的联系与区别】
3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的 概念，频数分布表和频数分布直方图的制作；
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表, 试完成表中每一行的两个空格;
8.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11
［01.057.05, 18.5） 8 ［0.10860.5, 21.5） 9 ［0.20150.5, 24.5） 11 ［0.20440.5, 27.5） 10
［0.20730.5, 30.5） 5
［0.30020.5, 33.5） 4
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
高中数学必修三用样本频率分布估计总体分布42页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
高中数学必修三用样本频率分布估计 总体分布
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。Байду номын сангаас
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
1
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倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
高中数学必修三用样本频率分布估计 总体分布
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露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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嗟
身
后
名
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于
我
若
浮
烟
。Байду номын сангаас
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
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PPT课件
14
【总结提升】
图形 频率分布 直方图
优点 1）易表示大量数据 2）直观地表明分布地 情况
缺点 丢失一些信息
作业：每人写一份调查磁县人均收入的报告，需得出在那个范围的收入比较 多
PPT课件
15
1.在频率分布直方图中纵轴表示 频率/组距，小长方形面积 表示频率。
PPT课件
4
表2－1 100位居民的月均用水量 （单位 ：t )
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
PPT课件
11
例1 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身 高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理
后列出频率分布表如下：
组别
频数
频率
145.5～149.5
8
0.16
149.5～153.5
6
0.12
153.5～157.5
14
0.28
157.5～161.5
10
0.20
161.5～165.5
在5～12较好，组距力求“取整”）； ③将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分组）；
④列频率分布表
计算各组中数据的频数、频率、频率/组距；
作出频率分布表。
⑤画频率分布直方图。
PPT课件
9
频率分布折线图
直方图（0.5组距）
0.6
0.5
频率/组距
0.4
0.3
8
0.16
165.5～169.5
4
0.08
合计
50
1.00
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5 cm范围内有多
少人？
PPT课件
12
1.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图 如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000)的 频率为__0_.3_ 频率/组距
0.001
频数如下：[10,20),2; [20,30),3; [30,40),4;
[间40(8,5,500),)5上; 的[5频0,率60为),4( ;D
[60,70),2；则样本在区 ).
A.5% B.25% C.50% D.70%
4.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的 频数和频率分别是80和0.125,则n的值为( D ) A．800 B．1250 C．1000 D．640
[2.5,3) [3,3.5)
14 0.14 6 0.06
0.28 0.12
[3.5,4) 4 0.04 0.08
[4,4.5] 2 0.02 0.04
合计 100 1.00
PPT课件
7
频率分布直方图
直方图（0.5组距）
频率/组距
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
• 1、纵坐标为（频率/组距）
• 2、每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率。
• 3、各个矩形的总面积和为1 ，这与频率之和为1一致。
PPT课件
8
作频率分布直方图的步骤：
①求极差 : 一组数据中最大值与最小值的差；
②决定组距与组数（一般样本的容量在100以内，组数
0.2
0.1
0
• 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就
得到频率分布折线图。
PPT课件
10
随着样本容量的增加，原始数据的准确度增
加，频率分布折线图会越来越接近一条光滑 的曲线。 统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线。
PPT课件
5
步骤：1.求极差（一组数据中最大值与最小值的 差）。
4.3－0.2=4 .1 ( t )
2.决定组距与组数（样本容量不超过100时，组数常
分成5～12组）。
组数＝
极差 组距
＝
4.1＝8.2 0.5
3.将数据分组（9组）。
[0, 0.5) , [0.5, 1) ,~~,[4, 4.5)
0
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重
2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若
干组,[a，b)是其中一组,已知该组的频率为m,
该组上的直方图的高为h,则|a－b|等于( C )
A.mh B.h/m C.m/h D.m+h
PPT课件
13
3.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与
•
PPT课件
3
探究:
我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市
缺水问题较为突出。某市政府为了节约用
水，计划在 本市试行居民生活用水定额管
理，即确定一个居民月用水量标准a,用水 量不超过a的按平价收费，超过 a的按议价 收费。如果希望大部分居民的 日常生活不 受影响，那么标准a定为多少比较合理？ 你认为，为了较为合理地确定出这个标准， 需要做什么工作？
4.列频率分布表。
5.画频率分布直方图。
PPT课件
6
频率分布表 分组 频数 频率 频率/组距
[0,0.5) 4 0.04 0.08
[0.5,1) 8 0.08 0.16
[1,1.5) 15 0.15 0.30
[1.5,2) 22 0.22 0.44
[2,2.5) 25 0.25 0.50
PPT课件
1
• 用样本估计总体(两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的分
布。
另一种是：用样本的数字特征（平均数标 准差等）估计总体的数字特征实列例频体率会分分布布表的，意画义频和率作分用布。
直方图、频率折线图和总体密度曲线