高中数学必修三复习试卷与答案

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高三数学必修三复试卷及答案

1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（ ） A ．5 B ．3- C ．3 D ．5-

2．如图框图，当x 1=6，x 2=9，p=8.5时，x 3等于（ ） A.7 B.8 C.10 D.11

3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9

4．已知532

()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( )

A ．27

B ．11

C ．109

D ．36

5．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人

6．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ）

2.25， 2.5 B ．2.25，2.02 C ．2，2.5 D ．2.5， 2.25

7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） A.

15 B.25 C.35 D.45

8．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（ ） A.

181 B.121 C.9

1 D.61

9．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于3

2

的概率是（ ） A.

31 B.32 C.94 D.9

1 10．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形

面积小于32cm 2

的概率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆． 在扇形OAB

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

12．平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm ，把一枚半径为1cm 的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（ ） Ａ．

14 Ｂ．13 Ｃ．12 Ｄ．2

3

13．在区间[]0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[]0,10内的概率是（ ）

A ．1

10 B ．1010 C ．40

π D ．4π 14．已知如下算法语句 输入t;

If t<5 Then y=t 2

+1;

Else if t<8 Then y=2t-1; Else y=81t +;

End If End if 输出y

若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是 .

15．已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(y x 的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60y bx =+，其中b 的值没有写上．当x 不小于5-时，预测y 最大为 .

16．由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )得到线性回归方程y ＝b x ＋a ，那么下列说法正确的是________．

①直线y ＝b x ＋a 必经过点(x ，y )；

②直线y ＝b x ＋a 至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点；

x

18

13 10 1-

y

24

34

38

64

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③直线y ＝b x ＋a 的斜率为1

2

21

n

i i i n

i i x y nx y x nx

==--∑∑； ④直线y ＝b x ＋a 和各点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的偏差2

1

()n

i i i b a y x =⎡⎤⎣⎦

∑－＋是该坐标平面

上的直线与这些点的最小偏差．

17．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为 ． 18．袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为 ．

19．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s ）的数据

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？

（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s ）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适

.

20．关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料： (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

21．甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

22．已知关于错误!未找到引用源。的一元二次函数错误!未找到引用源。，设集合错误!未找到引用源。，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。

（1）求函数错误!未找到引用源。有零点的概率； （2）求函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上是增函数的概率。

23．已知关于x 的一元二次方程x 2－2(a －2)x －b 2

＋16＝0.

(1)若a 、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； (2)若a∈[2，4]，b ∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

24．已知关于x 的一元二次函数2

()4 1.f x ax bx =-+

(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ， 求函数()y f x =在区间[1,)+∞上是增函数的概率；

(2)设点（a ，b ）是区域8000x y x y +-≤⎧⎪

>⎨⎪>⎩

内的随机点，求函数()[1,)y f x =+∞在区间上是增函数的概率.

25．已知22x -≤≤，22y -≤≤，点P 的坐标为(,)x y . （1）求当,x y R ∈时，点P 满足2

2

(2)(2)4x y -+-≤的概率； （2）求当,x y Z ∈时，点P 满足2

2

(2)(2)4x y -+-≤的概率.