现代密码学(中山大学)Lecture14
《现代密码学与应用》课件
在这个PPT课件中，你将会了解现代密码学的基础知识，包括对称加密算法、 非对称加密算法和消息摘要算法。你还将了解常用的密码协议，数字签名与 认证的原理和应用领域。最后，我们将介绍一些实践案例和密码学的未来发 展趋势。
密码学基础
密码学的定义和发展历史
探索密码学的起源和发展，了解现代密码学 的重要性。
数字证书的组成和作用
介绍数字证书的结构和使 用，以及如何验证数字证 书的真实性。
PKI架构和CA体系
深入了解公钥基础设施 （PKI）和数字证书颁发 机构（CA）的体系结构。
应用领域
网络安全
探索密码学在网络安全中的应用，如数据保护 和入侵检测。
移动通信
了解密码学在移动通信中的应用，如加密短信 和安全通信协议。
SSH协议
2
信的安全和私密性。
介绍SSH协议，用于远程登录和安全
文件传输。
3
IPSec协议
探讨IPSec协议，用于实现虚拟私有
VPN协议
4
网络（VPN）和安全的网络通信。
了解各种VPN协议的工作原理和应用 场景。
数字签名与认证
数字签名的定义和原理
解释数字签名的作用和工 作原理，以及如何保证数 据的完整性和身份认证。
电子商务
研究密码学在电子商务中的应用，如加密支付 和数字货币。
物联网
探讨密码学在物联网中的应用，如设备认证和 数据加密。
实践案例
1
HTTPS实现原理
了解HTTPS的工作原理和加密机制，
OpenSSH安全配置技巧
2
以及实现一个安全的网站。
学习如何使用OpenSSH保护远程登
录和文件传输。
3
现代密码学精讲PPT课件
2.1.1 什么是密码学(续)
发送者 Alice
明文m 加密器 Ek
密文c 公 共 信道
密钥k
密钥源
安全 信道
图 2.1 Shannon保密系统
分析者 Eve
解密器 明文m Dk
密钥k
接收者 Bob
4
2.1.1 什么是密码学(续)
通信中的参与者 (1) 发送者(Alice)： 在双方交互中合法的信息发 送实体。 (2) 接收者(Bob)：在双方交互中合法的信息接收 实体。 (3) 分析者(Eve)：破坏通信接收和发送双方正常 安全通信的其他实体。可以采取被动攻击和主动 攻击的手段。 信道 (1) 信道：从一个实体向另一个实体传递信息的 通路。 (2) 安全信道：分析者没有能力对其上的信息进 行阅读、删除、修改、添加的信道。 (3) 公共信道：分析者可以任意对其上的信息进 行阅读、删除、修改、添加的信道。
定义2 一个加密方案可以被破译是指，第三方在 没有事先得到密钥对(e, d)的情况下，可以在适当 的时间里系统地从密文恢复出相对应的明文。 # 适当的时间由被保护数据生命周期来确定。
12
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
私钥加密 定义3 一个由加密函数集{Ee: eK}和解密函数集{Dd: dK}组成加密方案，每一个相关联的密钥对(e, d) ， 如果知道了e在计算上很容易确定d，知道了d在计算 上很容易确定e，那么，就是私钥加密方案。 # 私钥加密需要一条安全信道来建立密钥对。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
公钥加密实例
A1
Ee(m1)=c1
e
c1
e
A2
Ee(m2)=c2
c2
Dd(c1)=m1 Dd(c2)=m2
《现代密码学》教学大纲
《现代密码学》教学大纲课程编号：CE6209课程名称：现代密码学英文名称：Modern Cryptography学分/学时：2/32 课程性质：学院选修适用专业：网络工程（含卓越班）建议开设学期：5先修课程：离散数学、信息安全数学基础、概率论、C语言等开课单位：网络与信息安全学院一、课程的教学目标与任务本课程是网络与信息安全学院网络工程专业的学院选修课。
本课程的目标是全面介绍现代密码学的基本概念、基础理论和基本核心部件；研究和分析密码算法和安全协议的设计原理和思想；了解现代密码学的理论分析方法及技术。
通过本课程的学习使学生系统地掌握密码学的基本概念和原理，掌握密码技术应用的基本要求，了解现代密码学的发展方向和新兴密码技术；具备进行密码学理论研究的基础知识；具备在信息安全中分析和应用密码技术的能力。
本课程以理论教学为主，并在各个环节注意加强学生实践能力的培养。
注重密码学部件的正确应用，实践环节将针对各种不安全的密码协议进行分析，理论和实践攻击。
通过本课程的学习，学生将全面了解密码技术的正确应用，并在使用中规避不安全的密码协议设计，分析和评估不同场景下密码部件应用的安全性，跟踪前沿的密码技术、标准，能充分运用并掌握先进的密码设计原理、分析方法、应用场景，为学生从事网络安全相关工作打下坚实的基础。
二、课程具体内容及基本要求（一）密码学基础（4学时）主要包括密码学基本概念，用途和发展历史，介绍古典密码学的一些简单实际应用和初等密码分析技术，从信息论角度分析密码安全。
1. 基本要求（1）保密学的基本概念；（2）密码体制分类；（3）古典密码：掌握凯撒密码，维吉尼亚密码等古典密码的原理、实现、应用和攻击；（4）初等密码分析：掌握密码分析的初等方法；2. 重点、难点重点：古典密码的应用和安全性分析，离散概率的各种定义和分析方法。
难点：古典密码的安全性分析。
3. 作业及课外学习要求：（1）掌握单钥体制与双钥体制的区别以及双钥体制产生的原因；（2）掌握古典密码中代换密码的工作原理；（3）分析维吉尼亚密码，掌握初等密码分析方法的分类以及分析方法具体细节。
现代密码学概述
现代密码学概述现代密码学是研究保护信息安全的科学，它使用密码算法来加密和解密数据，以防止未经授权的访问和篡改。
密码学在现代社会中扮演着至关重要的角色，它保证了电子通信、互联网交易和数据存储的安全性。
一、密码学的基本概念和原理1.1 加密和解密在密码学中，加密是将明文转换为密文的过程，而解密则是将密文还原为明文的过程。
加密和解密的过程需要使用特定的密钥和密码算法。
1.2 对称密码和非对称密码对称密码算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密和解密的速度较快，但密钥的分发和管理比较困难。
非对称密码算法使用一对密钥，分别用于加密和解密，密钥的管理更为灵活，但加密和解密的速度较慢。
1.3 数字签名和数字证书数字签名是在数字信息中添加的一种类似于手写签名的标识，用于验证数据的完整性和真实性。
数字证书则是由可信的第三方机构颁发的用于验证签名者身份的证书。
二、现代密码学的应用领域2.1 网络安全现代密码学在网络安全中扮演着重要的角色。
它通过对通信数据进行加密，保护用户的隐私和数据的安全，防止信息被窃听、篡改和伪造。
2.2 数据存储密码学被广泛应用于数据存储领域，如数据库加密、文件加密和磁盘加密等。
通过对数据进行加密，即使数据泄露也不会造成重大的损失。
2.3 电子支付现代密码学在电子支付领域也有广泛的应用。
它通过使用数字签名和加密技术，确保支付过程的安全性和可信度，防止支付信息被篡改和伪造。
三、常见的密码学算法3.1 对称密码算法常见的对称密码算法有DES（Data Encryption Standard）、AES （Advanced Encryption Standard）和RC4等。
这些算法在加密和解密的速度上都较快，但密钥的管理较为困难。
3.2 非对称密码算法常见的非对称密码算法有RSA、DSA和ECC等。
这些算法在密钥的管理上更为灵活，但加密和解密的速度较慢。
3.3 哈希函数算法哈希函数算法用于将任意长度的数据转换为固定长度的摘要值。
现代密码学
课程名称：现代密码学课程编码：学分：2适用学科：理工科硕士研究生现代密码学Modern Cryptography教学大纲一、课程性质《现代密码学》是应用数学硕士研究生的一门专业方向选修课程。
随着计算机和通信网络的应用，信息的安全性受到人们的普遍重视，现代的信息安全除了涉及国家安全外，也涉及个人权益、企业生存和金融防范等。
密码学是信息安全的重要领域，它的理论和技术随着计算机技术的发展也得到了迅速发展和广泛应用。
本课程主要就是学习密码学的基本内容。
二、课程教学目的通过学习密码学理论，信息与计算科学和应用数学专业的学生应能正确理解其基本概念和理论，掌握常用的密码算法。
本课程将培养学生基础理论与应用结合的能力，并为后续课程的学习和本课程的进一步运用打下良好的基础。
三、教学基本内容与要求第一章引言1、了解密码学的发展概况2、熟练掌握密码学的基本概念第二章古典密码1、熟练掌握古典密码中的基本加密运算2、理解几种典型的古典密码体制3、了解古典密码的统计分析第三章香农理论1、熟练掌握密码体制的数学模型2、掌握熵及其性质3、了解伪密钥和唯一解距离4、了解密码体制的完善保密性5、理解乘积密码体制第四章分组密码1、熟练掌握分组密码的基本原理2、理解数据加密标准DES3、了解多重DES及DES的工作模式4、理解高级加密标准AES第五章公钥密码1、熟练掌握公钥密码的理论基础2、掌握RSA公钥密码3、掌握大素数的生成方法4、了解椭圆曲线上的Menezes- Vanstone公钥密码第六章序列密码与移位寄存器1、熟练掌握序列密码的基本原理2、理解移位寄存器与移位寄存器序列3、掌握移位寄存器的表示方法4、了解线性移位寄存器序列的周期性、序列空间和极小多项式5、知道m-序列的伪随机性几点说明本课程教学时数为48学时，根据不同章节难易程度安排上机练习。
课程内容要求的高低用不同词汇加以区分：对于概念、理论，从高到低以“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对于运算、方法，以“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。
现代密码学精讲PPT共171页
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
现代密码学精讲
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方Байду номын сангаас，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
现代密码学(密钥)概述
1）流密码
流密码（Stream Cipher）也称序列密码，是对称密码算 法的一种。流密码具有实现简单、便于硬件实施、加解密处 理速度快、没有或只有有限的错误传播等特点，因此在实际 应用中，特别是专用或机密机构中保持着优势，典型的应用 领域包括无线通信、外交通信。
密钥k
密钥流 产生器
异或运算
明文m
弱密钥
弱密钥：由密钥 k 确定的加密函数与解密函数相同 ，即 。
DES的弱密钥： 密函数相同。
如果各轮产生的子密钥一样，则加密函数与解
DES
k
(•)
DES
1 k
(•)
DES至少有4个弱密钥 ：
➢ 0101010101010101
➢ 1f1f1f1f0e0e0e0e
➢ e0e0e0e0f1f1f1f1
（ 56 位） 置换选(择48 2
k1
位)
循环左移
循环左移
C i（ 28 位）
D i（ 28 位）
（ 56 位）
置换选择
2
ki
（ 48 位）
置换选择1(PC-1)和置换选择2(PC-2)
总结－DES示意图
DES的安全性分析
DES的安全性完全依赖于密钥，与算法本身没有 关系。 主要研究内容：
➢ 密钥的互补性； ➢ 弱密钥与半弱密钥； ➢ 密文-明文相关性； ➢ 密文-密钥相关性； ➢ S-盒的设计； ➢ 密钥搜索。
2
15 11 8
3
10 6
12 5
9
0
7
14 2
13 1
10 6
12 11 9
5
3
8
13 6
2
11 15 12 9
《现代密码学》理论课程教学
《现代密码学基础》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标《现代密码学》是网络工程专业网络安全的基础课程。
通过本课程的学习，使得学生对密码学领域的基本概念、基本理论和基本应用有全面的理解，作为进一步学习网络安全专业知识的基础、作为网络安全理论研究和相关应用开发的准备知识。
理解密码体制概念和密码学发展沿革；理解公钥密码体制的设计思想；掌握常用的密码体制的设计机制，包括DES；掌握对称密码体制的设计和分析特点；掌握非对称密码体制的设计和分析特点；掌握认证体系相关知识，包括数字签名、身份认证和消息认证等；了解密码技术应用技术，包括数字现金等。
增强学生的信息安全、网络安全意识，增强防范的能力，为以后学习和掌握网络工程网络安全方向课打下坚实的基础。
三、教学学时分配《现代密码学基础》课程理论教学学时分配表《现代密码学基础》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章密码学概述及古典密码学（2学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解信息安全面临的威胁,了解信息安全的模型,了解密码学基本概念,掌握几种古典密码，其中包括单表代换密码和多表代换密码。
（二）教学重点与难点1．教学重点：密码学基本概念、单表代换密码和多表代换密码。
2. 教学难点：单表代换密码和多表代换密码算法。
（三）教学内容第一节信息安全的威胁与模型1. 信息安全面临的威胁；2．信息安全的模型。
第二节古典密码算法1．密码学基本概念；2. 单表代换密码和多表代换密码。
本章习题要点：练习单表代换密码和多表代换密码。
第二章流密码（2学时）（一）教学要求1.了解流密码的基本概念；2.掌握序列的伪随机性；3.掌握序列密码的破译。
（二）教学重点与难点1．教学重点：序列的伪随机性、序列密码的破译。
2. 教学难点：序列的伪随机性。
（三）教学内容第一节流密码1.流密码的基本概念；2.序列的伪随机性。
第二节序列密码1.序列密码的破译。
本章习题要点：练习序列的伪随机性。
现代密码学概述
M m
c = E k1 ( m )
c = Ek1 (m)
D k2 (c ) = m
C c
Dk 2 (c) = m
10
1.1 信息系统安全与密码技术
对信息安全的威胁或攻击: 对信息安全的威胁或攻击 对信息属性的侵害 属于人为故意的威胁或攻击中，窃取、破译是对机 属于人为故意的威胁或攻击中，窃取、破译是对机 密性的侵害 篡改是对完整性的侵害 篡改是对完整性的侵害 伪造、重放是对认证性的侵害 伪造、重放是对认证性的侵害 干扰、占用、 干扰、占用、资源耗尽以至摧毁信息处理器或载体 是对可用性的侵害 在电子媒体商品的网上交易中，获得商品后不按时 在电子媒体商品的网上交易中， 付款或者收取货款后不按时提供商品， 付款或者收取货款后不按时提供商品，是对公平性 的侵害
3
1.1 信息系统安全与密码技术
信息时代 农业革命⇒ 业革命⇒信息革命 农业革命⇒工业革命⇒信息革命 20世纪 年代美国 世纪80年代美国 第三次浪潮》 世纪 年代美国Toffler A. 著《第三次浪潮》， 预言： 预言： 计算机网络的建立与普及将彻底改变人类的生存和 生活模式 信息、资源、 信息、资源、能源是人类生存的三大支柱
插入、删除、 插入、删除、篡改 信道干扰 摧毁系统硬件
可用性
扰乱以至摧毁系统软件 用户恶意占用 业务拒绝
认证性 公平性
发送方身份假冒， 发送方身份假冒，接收抵赖 破坏收发审计记录 非对等的密钥协商 利用非公平交易协议获取利益 破坏“密钥托管” 阻止“匿名撤消” 破坏“密钥托管”，阻止“匿名撤消”
现代密码学
第一讲 现代密码学概论
现代密码学的里程碑事件
1. 1976年， Diffie和Hellman提出了适应网 络上保密通信的公钥密码思想，以及不 久之后的RSA公钥密码算法，奠定了公 钥密码学的基础。 2. 1977年，美国国家标准局正式公布实施 美国的数据加密标准 (DES) 公开它的加 密算法，并批准用于非机密单位及商业 上的保密通信。
x
f(x)
Hard
4 现代密码学的基本概念和技术
4.1 单向函数和陷门单向函数 单向函数 定义 1 一个定义域为X值域为Y的函数 y=f(x)称之为单向函数：如果对于所有x X 计算 f(x) 都是“容易的”，而对于 “基本上所有 yY” 发现任意一个 xX 满足f(x)=y都是“计算不可能的”。
Easy
不可否认问题。这一问题的提出是为了阻 止实体否认从前的承诺或行为。争议的发 生常常是由于实体否认从前的某个行为。 例如，一个实体与另一个实体签署了购买 合同，但事后又否认签署过，这时常常需 要一个可信第三方来解决争议。这就需要 提供必要的手段来解决争议。在密码学中， 解决这一问题的手段常常是数字签名。
2.3 公钥密码体制
分析者 Eve
加密器 EK (m)=c
1
c
公共信道
解密器 DK (c)= m
2
m
m
明文消 息源 Alice
目的地
Bob
# 加密密钥与解密密钥不同：K1K2 代表系统：RSA和ElGamal
2.4 密码体制的演进及目前的状态
古典密码 安全依赖于保密加密方法
私钥密码
安全依赖于保密密钥
1.1.3 分析者的目的 解读公共信道上的密文消息。 (被动) 确定密钥以解读所有用该密钥加密的密文消息。 (被动) 变更密文消息已使接受者(Bob)认为变更消息来自发送者(Alice)。 (主动) 冒充密文消息发送者(Alice)与接收者(Bob)通信，以使接受者(Bob) 相信消息来自真实的发送者(Alice)。(主动)
《 现代密码学 》课程教学大纲
《现代密码学》课程教学大纲课程编号：1330080课程名称：现代密码学英文译名：Modern Cryptography总学分：3总学时：48学时（含8学时实验课，2学时课程设计讨论课）●课程教学目的本课程的主要目的是让学生学习和了解密码学的发展历程；理解和掌握古典密码体制、分组加密体制、流密码体制、消息认证码、公钥加密体制、数字签名体制和密码协议的基本概念、代表算法的运算；领会密码体制设计与分析的基本思想与方法。
了解密码学各分支的研究内容及密码学的新发展，方向以及培养学生在实践中解决问题的能力。
●教学任务让学生掌握现代密码学的设计技术和分析技术的基础知识，培养其应用密码学原理，准确分析现实当中安全风险，并设计有效防御方案的能力。
●教学内容的结构单元教学目标及任务一、绪论(2学时)主要内容：密码学与信息安全的关系密码学的历史和分类本门课程的组织与安排教学任务：明确密码学的重要用途，培养学生学习密码学的兴趣。
教学目标：能够叙述密码体制和安全属性的关系。
重点：密码学研究的基本问题和密码学的分类。
二、古典密码学（2学时）主要内容：古典密码体制古典密码体制分析教学任务：让学生掌握密码算法设计及分析的基本思想。
教学目标：可以说出密码算法设计的基本方法，攻击典型的古典密码体制，并说明攻击成功原因。
重点：古典密码体制的设计思路及对这些体制的一些破译方法。
难点：方法的理解和应用。
三、信息论基础（1学时）主要内容：Shannon信息保密系统熵和无条件保密分组密码的设计思想教学任务：让学生从信息论的角度，掌握保密的涵义。
教学目标：能够完整刻画shannon通信保密系统，并可以计算加密系统是否无条件保密。
重点：香农保密系统的模型、完善保密性的概念。
难点：概念和观点的理解，熵的计算。
四、计算复杂性理论基础（1学时）主要内容：问题的定义算法的复杂性定义及分类P问题及NP问题密码算法的计算安全性与实际安全性教学任务：让学生掌握计算安全的思想。
现代密码学PPT课件
1.3 密码学基本概念
1.3.1 保密通信系统
通信双方采用保密通信系统可以隐蔽和保护需要发 送的消息，使未授权者不能提取信息。发送方将要 发送的消息称为明文，明文被变换成看似无意义的 随机消息，称为密文，这种变换过程称为加密；其 逆过程，即由密文恢复出原明文的过程称为解密。 对明文进行加密操作的人员称为加密员或密码员。 密码员对明文进行加密时所采用的一组规则称为加 密算法。
② 系统的保密性不依赖于对加密体制或算法的保密， 而依赖于密钥。这是著名的Kerckhoff原则。
③ 加密和解密算法适用于所有密钥空间中的元素。
④ 系统便于实现和使用。
1.3.2 密码体制分类
密码体制从原理上可分为两大类，即单钥体制和双 钥体制。
1.1.3 安全业务
安全业务指安全防护措施，有以下5种。 1. 保密业务
保护数据以防被动攻击。保护方式可根据保护范围 的大小分为若干级，其中最高级保护可在一定时间 范围内保护两个用户之间传输的所有数据，低级保 护包括对单个消息的保护或对一个消息中某个特定 域的保护。保密业务还包括对业务流实施的保密， 防止敌手进行业务流分析以获得通信的信源、信宿、 次数、消息长度和其他信息。
20世纪90年代，因特网爆炸性的发展把人类带进了 一个新的生存空间。因特网具有高度分布、边界模 糊、层次欠清、动态演化，而用户又在其中扮演主 角的特点，如何处理好这一复杂而又巨大的系统的 安全，成为信息安全的主要问题。由于因特网的全 球性、开放性、无缝连通性、共享性、动态性发展， 使得任何人都可以自由地接入，其中有善者，也有 恶者。恶者会采用各种攻击手段进行破坏活动。信 息安全面临的攻击可能会来自独立的犯罪者、有组 织的犯罪集团和国家情报机构。对信息的攻击具有 以下新特点： 无边界性、突发性、蔓延性和隐蔽性。
数论发现代密码学方法
数论发现代密码学方法现代密码学作为一种保护信息安全的技术，已经在我们的日常生活中起到了重要作用。
而在现代密码学的发展过程中，数论这一学科发挥了重要的作用。
数论在密码学中提供了许多方法和技术，使得我们可以安全地传输和存储敏感信息。
本文将介绍一些数论在现代密码学中的应用，以及其原理和算法。
一、公钥加密算法公钥加密算法是现代密码学中最为重要的一种加密方法。
在公钥加密算法中，每个参与者都有一对密钥，一个公钥和一个私钥。
公钥用于加密，而私钥用于解密。
这种算法的安全性依赖于数论中的一些难题，如大素数分解和离散对数问题。
大素数分解是一种数论难题，其目的是将一个给定的大合数分解为其素因子。
这个问题在计算上是很难解决的，因为要找到一个大素数的因子需要非常长的运算时间。
RSA算法就是利用了大素数分解这一难题来实现安全的公钥加密。
离散对数问题是另一个数论难题，其目的是找到一个满足指定条件的离散对数。
在椭圆曲线密码学中，椭圆曲线上的加法运算可以看作是离散对数问题的一个应用。
椭圆曲线密码学是一种基于椭圆曲线的公钥加密算法，其安全性依赖于椭圆曲线上的离散对数问题。
二、哈希函数哈希函数是一种将任意长度的输入数据映射为固定长度输出的函数。
在密码学中，哈希函数常用于验证数据的完整性和生成消息摘要。
数论中的一个重要难题是找到一个满足某些特定条件的哈希函数。
这个难题被称为碰撞攻击，其目的是找到两个不同的输入数据，它们的哈希值相同。
现代密码学中的哈希函数，如SHA-256和MD5，都是基于这个数论难题设计的。
三、随机数生成在密码学中，随机数的生成是一项基本任务。
随机数被广泛用于生成密钥、初始化向量等安全参数。
数论在随机数生成中起到了重要作用。
伪随机数生成器（PRNG）是一种利用确定性算法生成近似于真随机数序列的方法。
数论中的线性同余生成器和费布拉奇数列生成器等方法经过适当的改进和改造，可以用于生成高质量的伪随机数序列。
同时，数论还提供了一些真随机数生成器（TRNG）的方法。
现代密码学(中山大学)Lecture14Lecture11
Paillier加密方案
• 同态加密是一种加密形式，它允许人们对 密文进行特定的代数运算得到仍然是加密 的结果，与对明文进行同样的运算再将结 果加密一样。换言之，这项技术令人们可 以在加密的数据中进行诸如检索、比较等 操作，得出正确的结果，而在整个处理过 程中无需对数据进行解密。其意义在于， 真正从根本上解决将数据及其操作委托给 第三方时的保密问题，例如对于各种云计 算的应用。
ElGamal的安全性
• • • • ElGamal加密体制不是CCA2安全的。 证明：假设敌手想解密： c=(c1, c2)=(gk, mhk) 敌手首先生成一个相关的密文c=(c1, 2c2)并 询问解密预言机。敌手得到c的明文m。然 后敌手计算：m=m’/2
Discrete Log Problem (DLP)
El Gamal 解密
• • • • 首先计算 message key K K = C1xB mod p = ak.xB mod p 计算明文: M = C2.K-1 mod p
ElGamal的安全性
• 引理 如果DDH问题是困难的，那么ElGamal加密体制在选择明文攻击下 是多项式安全的。
Pollard’s Rho Method (1975)
• The Rho method relies on the birthday paradox. • Elements drawn at random from <g> then the expected number of draws before an element is drawn twice (a collision) is order( g ) / 2 • Define a random walk on <g> consisting of elements of the form gehd for known e and d, wait for a collision with e’ and d’ such that gehd = ge’hd’ and compute logg h = (e – e’)/ (d’ –d) mod order(g).
现代密码学 课后答案 第二版
第一章
1.判断题
2.选择题
3.填空题
1.信息安全的主要目标是指机密性、完整性、可用性、认证性和不可否认性。
2.经典的信息安全三要素--机密性，完整性和可用性，是信息安全的核心原则。
3.根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为5类中断、截取、篡改、伪造和重放，进一步可概括为两类主动攻击和被动攻击。
4.10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第三章
5.判断
6.选择题
7.填空题
a)在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的简单置换和代换实现，一般认为密码体制属于传统密码学范畴。
b)传统密码体制主要有两种，分别是指置换密码和代换密码。
c)置换密码又叫换位密码，最常见的置换密码有列置换和周期转置换密码。
1.Hash函数就是把任意长度的输入，通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出称为散列值。
2.13、Hash函数的单向性是指对任意给它的散列值h找到满足H（x)＝h的x。
3.14、Hash函数的抗碰撞性是指。
4.与以往攻击者的目标不通，散列函数的攻击不是恢复原始的明文，而是寻找散列函数的过程，最常用的攻击方法是生日攻击，中途相遇攻击。
8.密码法规是社会信息化密码管理的依据。
第二章
1.判断题
答案×√×√√√√××
2.选择题
答案：DCAACADA
3.填空题
1.密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。
2.8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。
14加密技术
四川工程职业技术学院计算机科学系
Windows中的常见加密方法 Windows中的常见加密方法
1、禁止访问驱动器 、
Gpedit.msc-用户配置-管理模板-windows组件windows资源管理器-防止从资源管理器访问我的电 脑
2、xp下——文件夹属性 高级 、 下 文件夹属性-高级 文件夹属性 3、office文件加密 、 文件加密 4、win.rar加密 、 加密
对文件夹加密
四川工程职业技术学院计算机科学系
加密的要素
1、加密四要素 、
明文、密文、密钥、算法
2、思考 、
密钥和算法哪个更关键？为什么？ 算法涉及到两个函数 加密函数和解密函数 明文和密钥经过加密函数计算得到密文 密文和密钥经过解密函数计算得到明文
3、现代加密技术的基本标准 、
证书颁发系统
一套软件……比如：X.500目录服务器，SSL
PKI案例 案例------在windows中建立私有 中建立私有CA 案例 在 中建立私有
开始菜单-程序-管理工具-证书颁发机构
四川工程职业技术学院计算机科学系
PGP
PGP是基于 是基于RSA公钥 私钥及 公钥&私钥及 是基于 公钥 私钥及AES等加密算法的加密 等加密算法的加密 软件。它包含： 软件。它包含：
近代加密——数学上来说，二战从开始就结束了 数学上来说， 近代加密 数学上来说
在珍珠港之前，美国已有能力破解日本军队密码 德国人的“谜” ——ENIGMA早就不是秘密 原理：天文数字的换位组合 破解：波兰的数学三杰、英国的图灵
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• 然而，随机预言模型证明的有效性是有争 议的。因为哈希函数是确定的，不能总是 返回随机的应答。1998年，Canetti等人给 出了一个在ROM模型下证明是安全的数字 签名体制，但在一个随机预言模型的实例 下，它是不安全的。 • 尽管如此，随机预言模型对于分析许多加 密和数字签名方案还是很有用的。在一定 程度上，它能够保证一个方案是没有缺陷 的
Random Oracle Model (Truly Random Model)
Input Output
０・・・・ ０・・・・
２n
０１０１１ ・・・・０ ・・・ ・・・０ １００１１ ・・・・１ ・・・ ・・・０
・・・H (random oracle/ random function)
１・・・・
• • • • CPA+one time NIZK Cramer-Shoup 98 “smooth hash function” DHIES or DHAES From selective CPA secure ID based encryption CCA2 • Plaintext Awarness
现代密码学
Modern Cryptography
张方国 中山大学信息科学与技术学院
isszhfg@
第十四讲 随机预言模型与标准 模型
• • • • 随机预言模型 随机预言模型中的签名--FDHRSA 标准模型 CCA2安全公钥加密的构造
可证明安全性
• 可证明安全性是指这样一种“归约”方法 ：首先确定密码体制的安全目标，例如， 加密体制的安全目标是信息的机密性，签 名体制的安全目标是签名的不可伪造性； 然后根据敌手的能力构建一个形式化的安 全模型，最后指出如果敌手能成功攻破密 码体制，则存在一种算法在多项式时间内 解决一个公认的数学困难问题。
Ciphertext C0 Public-key
C 1,
Cn
Decryption oracle
Attacker
Information on Plaintext P0
P1,
Pn
(
Rule: C0≠C1,
,Cn
)
• CCA1 (Lunch time attack, Naor-Yung 90)
– C0 is given to the attacker, after the active attack is completed.
C= f s t
C s t e mod n
( )
23
OAEP+
m F(m||r)
G (r) s
G
r
H(s) t
H
f (•) :one-way permutation
（Example） RSA-OAEP+
C= f s t
C s t e mod n
( )
24
满足IND-CCA2 在标准模型下的 构造方法主要以下几类
随机预言模型
• 随机预言模型是由Bellare和Rogaway于1993 年从Fiat和Shamir的建议中提出的，它是一 种非标准化的计算模型。在这个模型中， 任何具体的对象例如哈希函数，都被当作 随机对象。它允许人们规约参数到相应的 计算，哈希函数被作为一个预言返回值， 对每一个新的查询，将得到一个随机的应 答。
OW-CPA
IND-CPA
NM-CPA
OW-CCA1
IND-CCA1
NM-CCA1
OW-CCA2
IND-CCA2
NM-CCA2
19
How to Construct an Encryption Scheme with IND-CCA2in random oracle
• Based on truly random function (random oracle model) – Bellare-Rogaway : OAEP (1994)..PKCS#1(Ver.2)1998 – Fujisaki-Okamoto (1999) , Pointcheval (2000) – Okamoto-Pointcheval : REACT (2001) – Practical (using practical one-way functions in place of random functions)
n bits
０１１００１ ・・・・１ ・・
random
H
・・０
x1
Random oracle Random functio)
User 1
User 2
8
数字签名的安全性
FDHRSA证明
(t,e)-security
• Prove that there does not exist any adversary which (t,e)-breaks a scheme • I.e. No algorithm exists which can break the scheme in time t with advantage e. • TIGHT • t’/e’ = t/e • LOOSE • t’/e’ >> t/e
• Attacks
– Passive attacks (Cosen Plaintext Attacks: CPA) – Chosen-ciphertext attacks（Cosen Ciphertex Attacks: CCA）
16
Semantic Security (IND : Indistinguishability)
m0, m1 Adv
b 0,1 : randomly selected
c E (mb )
b’ : guess ofb
The probability of correctly guessing (b = b’) is negligible
17
Chosen Ciphertext Attack (CCA)
• Target
– One-wayness (OW) : hard to invert – Semantically secure (Indistinguishable) (IND) : No partial information is released – Non-malleable (NM）: hard – for any non-trivial relation R E(M)→E(R(M))
21
OAEP
OAEP
RSA-OAEP：de facto standard format of the RSA encryption ・・・used in SSL(PKCS#1) and SET
m 00…0
G (r) s
G
r
H(s) t
H
f (•) :one-way permutation
（Example） RSA-OAEP
课程总结
• 密码学引论 • 古典密码学及其分析 • 完善保密理论：概率论与Shannon理论 • 密码学的代数基础：群，环，域（有限域），数 论 • 私钥密码体制：加密原理与方法，MAC, 实用构 造(DES, AES)-可证安全
• 公钥密码体制：原理，加密与签名，安全定义与 构造（公钥体制的可证安全） • 安全协议介绍
J.-S. Coron, On the Exact Security of Full Domain Hash, M. Bellare (Ed.): CRYPTO 2000, LNCS 1880, pp. 229–235, 2000.
标准模型
Security of Public-Key Cryptosystems
• CCA2 (Rackoff –Simon 91)
– C0 is given to the attacker, before the active attack starts.
18
Relationships among Security Definitions
Target
Attack Passive attack (CPA) Active CCA1 attack (Chosenciphertext attack) CCA2 (CCA) One-way (OW) Semantically secure (IND) Non-malleable (NM)