(完整版)分数的基本性质经典例题加练习题

一、 分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 例1、判断：

（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ）

例2、诊断（请说出理由）

（1）208454252=⨯⨯= （2） 4

2

6246122412=÷÷=

（3）

95272373=++= （4）24

10

121255125=

++= 巩固练习：

1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数

12=（ ） 56=（ ） 25120=（ ） 6

48

=（ ） 712=（ ）

2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数

29=（ ） 87=（ ） 12025=（ ） 32=（ ） 240

70

=（ ） 3、填空 （1）

12

16

的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） （2） 大于

15小于1

3

的分数有（ ）个 （3）

2

7

的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ） （4） 15

24的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ）

（5）

()111

83

<<，

（ ）里可以填（ ）

4、判断

（1）

812= 80.54120.56

⨯=⨯ （ ） （2）

33364448

+==+ （ ） （3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）

（4） 与

3

2

相等的分数有无数个 （ ） （5） 因为

105

147

=所以他们的分数单位相同 （ ） 三、分数基本性质的应用——约分、通分

（一）约分

意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数1的两个数叫做互质数）

两个数什么情况只有公因数1？

（1） 两个数都是质数时，公因数只有1。

（2） 相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。 （3） 1和任何自然数都只有公因数1。 （4） 两个相邻的奇数只有公因数1。

（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。 例3、分母是10的最简分数有几个？

例4、把

18

12

化成最简分数

方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置

巩固练习：

1、找出最简分数，并把其余的分数约分

5 123

4

12

15

1

3

6

27

15

24

5

7

24

36

6

8

最简分数有：

2、把下面的分数化成最简分数（约分）

40 12=

81

27

=

52

80

=

21

111

=

140

200

= 125

95

=

3、先约分，再比较每组数的大小

12 14（）

15

21

28

36

（）

35

45

3

9

（）

4

16

6

3

8

（）

3

3

12

（二）通分

意义：把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。

通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。

方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。

例5、把下面的分数进行通分，并比较大小。

5263和 3759和 721843和 492540

和

小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。 巩固练习：

1、 用最简分数表示下面各题的商

25÷30=

()() 24÷60=()() 12÷48=()() 20÷100=()() 24÷120=()()

2、选择

（1） 在

4157395

,,,,72133658

五个分数中，最简分数的个数（ ）个 A ． 1 B. 2 C. 3 （2） 把

15

24

化成最简分数后，他的分数单位是（ ） A ．

124 B. 112

C. 18

（3）分子和分母是不同素数的分数（ ）最简分数 A ．一定是 B. 一定不是 C.不一定是