元胞自动机模型课件

Tobler在70年代,认识到元胞自动机在模拟复杂现 象的优势,首先正式采用了元胞自动机的概念来模拟 当时美国五大湖边底特律地区城市的迅速扩展。
学习交流PPT
3
元胞自动机的起源与发展
20 世纪 70 年代，Conway 编制的“生命游戏”是 最著名的元胞自动机模型，显示了元胞自动机在模 拟复杂性系统的无穷潜力。引起了物理、数学、生 物、计算机、地理等领域专家的兴趣，“生命游戏” 被认为是元胞自动机研究的真正开始。
学习交流PPT
7
元胞自动机的组成
• 元胞空间：即元胞所分布的空间网点集合。元 胞空间的划分在理论上可以是任意维数的欧几 里德空间规则划分。目前研究主要集中在一维 和二维元胞自动机上。对于一维元胞自动机, 元胞空间的划分只有一种,而高维的元胞自动 机,元胞空间的划分可有多种形式。最为常见 的二维元胞自动机,其元胞空间通常可按三角、 四方或六边形三种网格排列。
20 世纪 90 年代元胞自动机在各个领域得到了广 泛的应用。此后元胞自动机主要应用在计算机图形 学、生物学、复杂的社会经济现象如城市发展模拟 与预测，热扩散，并行计算等领域。
学习交流PPT
4
元胞自动机的概念
元胞自动机（CA）是时间、空间、状态都离散, 空间的相互作用及时间上因果关系皆局部的网格动 力学模型。元胞自动机模型不同于一般的动力学模 型,没有明确的方程形式,而是包含了一系列模型构造 的规则,凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞 自动机模型。因此,确切地说,元胞自动机是一类模型 的总体、或者说是一个方法框架。
学习交流PPT
11
元胞自动机的组成
元胞邻居
冯.诺依曼型
摩尔型
扩展的摩尔型
学习交流PPT
12
元胞自动机的组成
• 规则：元胞自动机关于元胞的局部演化规则 (即元胞状态转换规则)有一个通用的描述:中心 元胞的下一个状态由中心元胞的当前状态和其 邻居的当前状态按照一定的规则确定。可见, 元胞状态转换规则是一个动力学函数,其实质 是一个状态转移函数,这个函数构造了一种简 单的、离散的空间和时间范围的局部物理成分。
百度文库
学习交流PPT
16
生命游戏
每个格子的生死遵循下面的原则：
1． 如果一个细胞周围有3个细胞为生 （一个细胞周围共有8个细胞），则该细 胞为生（即该细胞若原先为死，则转为生， 若原先为生，则保持不变） 。
2． 如果一个细胞周围有2个细胞为生， 则该细胞的生死状态保持不变；
3． 在其它情况下，该细胞为死（即 该细胞若原先为生，则转为死，若原先为 死，则保持不变设定图像中每个像素的初 始状态后依据上述的游戏规则演绎生命的 变化，由于初始状态和迭代次数不同，将 会得到令人叹服的优美图案）。
学习交流PPT
14
元胞自动机的特征
• 开放性和灵活性 • 离散性和并行性 • 空间性 • 局部性 • 高维性
学习交流PPT
15
生命游戏
生命游戏其实是一个零玩家游戏，它包括
一个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居 住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下 一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或 死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞 数量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一 个时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这 个细胞会因太孤单而死去。
学习交流PPT
5
元胞自动机的组成
元胞自动机构成示意图
学习交流PPT
6
元胞自动机的组成
• 元胞：又可称为单元或基元,是元胞自动机的 最基本的组成部分。元胞分布在离散的一维、
二维或多维欧几里德空间的晶格点上,具有离 散、有限的状态。状态可以是｛0，1的 ｝二进 制形式,或是｛s0,s1，s2…sk｝整数形式的离 散集。
元胞自动机
1612022102 1612022101 1608524073 1608524068
学习交流PPT
1
内容：
• 起源与发展 • 概念 • 组成 • 特征 • 生命游戏 • 应用领域 • 道路交通仿真应用
学习交流PPT
2
元胞自动机的起源与发展
元胞自动机是在40年代由Ulam首先提出,随后 计算机之父冯.诺伊曼提出构造一个不确定的生命模 型系统的设想，这个系统可以智能的自我进化。后 来，冯.诺伊曼参照生物现象的自繁殖原理，将这个 模型发展为一个网格状的自动机网络，每个网格为 一个单元自动机，单元状态有生和死，相当于人体 组织的存活和消亡。
学习交流PPT
13
元胞自动机的组成
• 时间：元胞自动机是一个动态系统,它在时间 维上的变化是离散的,即时间是一个整数值,而 且连续等间距。假设时间间距dt=1,若t=0为初 始时刻,那么t=1为其下一时刻。在上述转换函 数中,一个元胞在t+1的时刻直接决定于t时刻的 该元胞及其邻居元胞的状态,虽然在t-1时刻的 元胞及其邻居元胞的状态间接影响了元胞在 t+1时刻的状态。
学习交流PPT
20
生命游戏
最为著名的是“滑翔机 (叫Glider)”的图案，它 可以周期性生产滑翔机发射器，每个发射器还 能再发射滑翔机。
学习交流PPT
21
元胞自动机的应用领域
生物学领域：
① 肿瘤细胞的增长机理和过程模拟 ② 人类大脑的机理探索 ③ 艾滋病病毒HIV的感染过程 ④ 自组织、自繁殖等生命现象的研究 ⑤ 克隆 (clone)技术的研究 ⑥ 模拟植物的生长过程 ⑦ 贝壳上的色素沉积图案
学习交流PPT
8
元胞自动机的组成
二维元胞自动机三种网格划分
学习交流PPT
9
元胞自动机的组成
三类网格划分的优缺点对比:
学习交流PPT
10
元胞自动机的组成
• 邻居：以上的元胞及元胞空间只表示了系统的 静态成分,为将“动态”引入系统,必须加入演化 规则。在元胞自动机中,这些规则是定义在空 间局部范围内的,即一个元胞下一时刻的状态 决定于本身状态和它的邻居元胞状态。因而, 在指定规则之前,必须定义一定的邻居规则,确 定哪些元胞属于该元胞的邻居。
学习交流PPT
17
生命游戏
学习交流PPT
18
生命游戏
学习交流PPT
19
生命游戏
生命游戏是具有产生动态图案和动态结构能 力的元胞自动机模型，它能产生丰富的、有趣 的图案。生命游戏的优化与初始元胞状态值的 分布有关，给定任意的初始状态分布。经过若 干步的运算，有的图案会很快消失；而有的图 案则固定不动，有的周而复始重复两个或几个 图案，有的婉蜒而行；有的则保持图案定向移 动，形似阅兵阵……。