2018全国卷I数学雅礼中学名师解析
2018年全国1卷理科数学真题答案及解析
厦门新东方学校—高中数学个性化教研组
【答案】A
【解析】设建设前农村的经济收入为 a ，则建设后农村的经济收入为 2a ；故根据饼图可知新农村建 设前种植收入为 0.6a ，第三产业收入为 0.06a ，养殖收入为 0.3a ，其他收入为 0.04a ；新农村建 设后种植收入为 0.74a ，第三产业收入为 0.56a ，养殖收入为 0.6a ，其他收入为 0.1a ．因此， A 结
论错误，其余结论都对．
【点评】本题主要考察统计部分知识．其中，翻番指翻倍的意思，通过题目可知建设前后总经济收
入关系，再由饼图计算出各个产业的收入，便可以知道建设前后各产业经济收入的增长情况，故本
题属容易题．
4．记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 3S3 S2 S4 ， a1 2 ，则 a5 = （ ）
错．属于基础题，难度系数小．
6．在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB （ ）
A． 3 AB 1 AC 44
【答案】A
B． 1 AB 3 AC 44
C． 3 AB 1 AC 44
D． 1 AB 3 AC 44
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二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
x 2y 2 0
13．若
x
，
y
满足约束条件
x
y
1
0
，则 z 3x 2 y 的最大值为______．
y 0
【答案】 6
【解析】求出 3 条直线的交点 A 4, 3 ， B 2, 0 ， C 1, 0 ，分别带进去进行求解，得到所求
2018高考全国卷1理科数学试题及答案解析教学内容
2018高考全国卷1理科数学试题及答案解析WORD格式整理2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i|z| z1iA．0B．12C．1D．22．已知集合220A x x x，则e R AA．x1x2B．x1x2C．x|x1x|x2D．x|x1x|x23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半专业技术参考资料WORD 格式整理4．设S n 为等差数列a n 的前n项和，若3S3 S2 S4 ，a1 2，则a5A．12 B．10 C．10 D．125．设函数 3 2f x x a x ax ，若 f ( x) 为奇函数，则曲线y f (x) 在点(0,0) 处的切线方程为( ) ( 1)A．y2x B．y x C．y2x D．y x6．在△ABC中，AD为B C 边上的中线， E 为A D 的中点，则EBA．3 1AB AC B．4 41 3AB AC C．4 43 1AB AC D．4 41 3AB AC4 47．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A．2 17 B．2 5 C．3 D．28．设抛物线C：y2=4x 的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为2=4x 的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为23的直线与 C 交于M，N 两点，则FM FN =A．5 B．6 C．7 D．89．已知函数f (x)x xe ，0，g( x) f (x) x a ．若g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是ln x，x 0，A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[ –1，+∞）D．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC 的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II ，III 的概率分别记为p1，p2，p3，则A ．p1=p2 B．p1=p3C．p2=p3 D．p1=p2+p3专业技术参考资料11．已知双曲线C：2x32 1y ，O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为M、N.若△OMN 为直角三角形，则|MN |=A ．32B．3 C．2 3 D．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A ．3 34B．2 33C．3 24D．32二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键2018年全国高考Ⅰ卷数学试题依照《高中数学课程标准》与《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》进行命题。
以“立德树人、服务选拔、引导教学”为核心，考查“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”。
注重“基础性、综合性、应用性、创新性”。
突出“四基、四能、三会、六素养”。
即：①四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；②四能是指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力；③三会是指会说、会辩、会用；④六个数学核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。
因此，高考命题中逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。
2018年的试题具有以下特征：一、重理性思维考查，彰显选拔性。
在注重基础知识的同时，还必须考查学生的综合分析能力，逻辑推理能力，解决实际问题的能力，运算能力等。
一份好的试卷应该有较好的区分度，彰显试卷选拔功能。
如理科第12题，考查空间想象能力，截面运动到相应的位置面积才会最大；理科第16题，用普通的三角函数的凑、配就难于解决，利用导数解题也必须有较强的解决问题的能力；理科第20题的解决，就必须有清晰的思路，首先必须读懂题意，阅读理解能力的欠缺是该题的最大障碍，这是对人文素养的考查！阅读能力欠佳的学生，就难于理解题意。
当然，概率统计知识的合理运用也体现了该题的选拔功能；理科第21题，作为整套试卷中的压轴题，以导数知识为基础，考查函数的思想，方程的思想，韦达定理虽然是最基础的知识，想得到且会运用，区分度也就在这里体现出来！今年的压轴题不设难度较大的第三问，高考在选拔功能方面降低了内容的难度，加强了思维的广度和宽度。
二、重视应用性考查，增强实践性。
广泛的应用性是数学的基本属性，数学已成为人们日常生活不可或缺的重要方面，科学技术的进步更离不开数学。
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版-精校版)
.
y ≤ 0,
14．记 Sn 为数列{an} 的前 n 项和. 若 Sn 2an 1 ，则 S6
.
15．从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的
选法共有
种.（用数字填写答案）
16．已知函数 f (x) 2sin x sin 2x ，则 f (x) 的最小值是
12．已知正方体的棱长为1 ，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方
体所得截面面积的最大值为
A． 3 3 4
B． 2 3 3
C． 3 2 4
D． 3 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
x 2 y 2 ≤ 0,
13．若
x
，
y
满足约束条件
x
y
1≥
0,
则 z 3x 2y 的最大值为
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．设 z 1 i 2i ，则 | z | 1 i
A． 0
B． 1 2
C．1 D． 2
2．已知集合 A {x | x2 x 2 0} ，则 R A
ln x, x 0,
取值范围是
A． [1,0)
B． [0,)
C． [1, )
D．[1, )
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个 半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC．△ABC 的三边所围 成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点， 此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1 ， p2 ， p3 ，则
(完整版)2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018年高考全国一卷理科数学问题详解及解析汇报
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|= A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1 【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x-1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D 、- 【答案】A 【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A 、B 、C 、3D 、2【答案】B 【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018高考数学全国Ⅰ卷(文)(解析版).doc
14.【答案】 6
【解析】画出可行域如图所示，可知目标函数过点
(2,0) 时取得最大值，
zmax 3 2 2 0 6 .
15.【答案】 2 2 【解析】由 x2 y2 2 y 3 0 ，得圆心为 (0, 1) ，半径为 2 ，∴圆心到直线距离为
2 d
2
2 .∴ AB 2 22 ( 2) 2 2 2 .
n1
(3) ∵ bn b1q
n1
2
an ，∴ an
n 2n 1 .
n
18. (1) 证明：∵ ABCM 为平行四边形且 ACM 90 ,∴ AB AC , 又∵ AB DA ,∴ AB 平面 ACD ,∵ AB 平面 ABC , ∴平面 ABC 平面 ACD . (2) 解：过点 Q 作 QH AC ,交 AC 于点 H ，∵ AB 平面 ACD ，∴ AB CD ,
2．设 z 1 i 2i ，则 z （
）
1i
A．0
1 B．
2
C． 1
D． 2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解
该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比
例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（
）
A ．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
x2 y2
4．已知椭圆 C ： a2 4 1的一个焦点为 2,0 ，则 C 的离心率（
）
1 A．
3
1 B．
2
2 C．
2
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题(解析版)
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。
2. 设集合，，则的子集的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选A.3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C.4. 在数列中，，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C.5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．6. （湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为A. 23B. 47C. 24D. 48【答案】B【解析】输入初始值n=24,则S=24第一次循环：n=16,S=40第二次循环：n=8,S=48第三次循环：n=0,S=48,即出循环s=47,输出47,选B.7. 郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A. 168种B. 156种C. 172种D. 180种【答案】B【解析】分类：（1）小李和小王去甲、乙，共种（2）小王，小李一人去甲、乙，共种，（3）小王，小李均没有去甲、乙，共种，总共N种，选B.【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，小王与小李是特殊元素，甲、乙是特殊位置，用“优先法”，先根据特殊元素，再根据特殊位置的限制条件来进行分类.8. 设，，是半径为1的圆上的三点，，则的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】以OA,OB所在直线分别为轴，轴，则,设，且，所以，由于，所以，当时，有最大值，选A.点睛：本题主要考查了向量数量积在几何中的应用以及基本不等式的应用，属于中档题。
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)(2)
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1．设 z 1 i 2i ,则 | z |
理科数学试题 第 1 页（共 21 页）
2018 年高考全国 1 卷理科数学试题及答案详细解析(word 版_精校版)(2)(word 版可编辑修改)
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）
理科数学
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
3 uuur uuur FM ×FN =
A． 5
B． 6
C． 7
D． 8
9．已知函数
f
(x)
ex ,
ln x,
x ≤ 0, x 0,
g(x) f (x) x a 。 若 g(x) 存在 2 个零点，则 a 的取值范围是
A． [1, 0)
B．[0, )
C．[1, )
D．[1, )
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个
2018年高考全国一卷理科数学问题详解及解析汇报
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、 【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1 【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x-1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0 ; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D 、- 【答案】A 【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A 、B 、C 、3D 、2【答案】B 【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018高考全国卷1数学答案解析
2018高考全国卷1数学答案解析2018年高考全国卷1数学难吗?下面小编带大家看看2018年高考全国卷1数学试题分析。
2018高考全国卷1数学答案解析 2018高考全国卷难易度分析点评2018高考全国卷数学答案最新解析：2018年高考全国卷1数学试题解2018年高考全国卷1数学试题解析区分度高利于高校选拔人才“今年高考数学卷在试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面与往年基本一致，试卷中规中矩、不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨重彩。
”7日下午，合肥六中特级教师侯曙明在接受本网专访时，用“山的沉稳水的灵动”来评价今年安徽使用的数学全国卷。
他认为，理科试题和去年比，难度基本持平，文科试题应该比去年难一些。
而整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考生的数学素养和能力，比较契合新课程的教学实际。
合肥一中数学教师刘娟也认为，今年是安徽省在自主命题之后进入全国卷考试的第一年，与往年的全国卷比较，整体稳中求变，与安徽卷相比，侧重点不同。
“整体来说，本次考试对学生提取信息，整理数据的能力要求较高，指导了高中的课堂教学，有利于高校选拔人才。
”考题立足基础区分度高在具体的考题设置上，侯老师分析说，文、理科选择题第11、12题，都是选择的压轴题。
第11题构思精巧，对空间想象能力要求较高，对文科生更是挑战。
选择题第12题第一次考三角函数这个点，应该是意料之外的。
填空题压轴第18题，一改往年类型，第一次考应用题，对数据提取和处理能力要求高。
建模从来都是学生的软肋，加之平时训练不是很多，学生答题时应该感到棘手。
文、理科第19题概率解答题是同一背景，设问不同，体现对文理差异的人文关怀。
该题文字长、数据多，信息量大，还要识图，加之考的又是相对较少出现的柱状图，对大多数同学都是考验。
这些题的区分度都比较高。
此外，特别让大家关注的第20题和第21题，也是最后两道压轴题，综合性强，能区分学生进入不同高校学习的潜能。
2018年全国课标Ⅰ卷理数超详细解析版1
13．若 x ， y 满足约束条件 x y 1 0, 则 z 3x 2 y 的最大值为
.
y 0,
14．记 Sn 为数列an 的前 n 项和.若 Sn 2an 1 ，则 S6
.
15．从 2 位女生， 4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法
共有
种.（用数字填写答案）
y
3x 3
x
3 2
y
3x 2
y
3
，所以
M
3 2
,
2
3 2
；
y y
3x 3
x
3
，所以
3 x 2 y 3
N 3,
3 ；故 MN
3 2
2
3
3 2
2
3 3 ，故选 B.
12．答案 A 【解析】由题意可知，该平面与正方体的截面为对边平行六边形，如所示，则截面面积
BE 1 BA 1 BD EB 1 AB 1 DB 1 AB 1 1 AB AC 3 AB 1 AC ，
22
2
2
2
22
44
故选 A.
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7．答案 B
【解析】当路径为图中红线时长度最短，故最短路径的长度为 22 42 2 5 .
8．答案 D
【解析】由题意可得直线方程为 y 2 x 4 ①，抛物线方程为 y2 4x ②，联立①②得 33
（2）若
f
x 存在两个极值点 x1 ， x2 ，证明：
f
x1 f x2
x1 x2
a2.
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的 第一题计分。
2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、 【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1 【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x2}【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C 、-+D 、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
【真题】2018年全国卷ⅰ高考数学试题(含答案和解释.doc
★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1 / 20 【真题】2018年全国卷Ⅰ高考数学试题(含答案和解释) 2018年高考文数真题试卷全国Ⅰ卷一、选择题1、2018•卷Ⅰ已知集合A={02}B={-2-1012},则A∩B=A.{0,2}B.{1,2}c.{0}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】【解答】解,∴,故答案为 A【分析】由集合A,B的相同元素构成交集.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国Ⅰ卷2、2018•卷Ⅰ设则=A.0B.c.1D.【答案】c【解析】【解答】解z=+=,∴故答案为c。
★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2 / 20 【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国Ⅰ卷3、2018•卷Ⅰ某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上c.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】【解答】解经济增长一倍A中种植收入应为2a37%>a60%,∴种植收入增加则A错。
★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3 / 20 故答案为 A【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国Ⅰ卷4、2018•卷Ⅰ已知椭圆的一个焦点为(2,0),则c的离心率为A.B.c.D.【答案】c【解析】【解答】解∵则故答案为c。
2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、 【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x2}【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为： A 、y=-2x B 、y=-x C 、y=2x D 、y=x 【答案】D【解析】f （x ）为奇函数，有f （x ）+f （-x ）=0整理得: f （x ）+f （-x ）=2*(a-1)x 2=0 ∴a=1 f （x ）=x 3+x求导f ‘（x ）=3x 2+1 f ‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数 6、在ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=A 、--B 、--C 、-+D 、- 【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018全国高考理科数学[全国一卷]精彩试题及问题详解解析汇报
![2018全国高考理科数学[全国一卷]精彩试题及问题详解解析汇报](https://img.taocdn.com/s3/m/3552405e5022aaea988f0f61.png)
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。
）1、设z=，则∣z∣=（）A.0B. 11C.1D.√22、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则C R A =（）A、{x|-1<x<2}B、{x|-1≤x≤2}C、{x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x≤-1}∪{x|x ≥2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3= S2+ S4，a1=2，则a5=（）A、-12B、-10C、10D、125、设函数f（x）=x³+（a-1）x²+ax .若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A.y= -2xB.y= -xC.y=2xD.y=x6、在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB→=（）建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例A.34AB→ - 14AC→ B. 14AB→ - 34AC→ C. 34AB→ + 14AC→ D. 14AB→ + 34AC→7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。
圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A. 2√17B. 2√5C. 3D. 28.设抛物线C ：y ²=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM →·FN→=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是( )A. [-1，0）B. [0，+∞）C. [-1，+∞）D. [1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。
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2018全国卷I数学雅礼中学名师解析
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三湘都市报·华声在线记者黄京整理
雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析
今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查，非常符合新课程的理念。
试题的命制严格依据考试大纲，很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。
试题结构稳中有变，难易适度，有较好的区分度，既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学的教学与素质教育，也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。
我个人觉得，2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。
一、试题的整体难度略有下降
今年数学考完后，学生基本没在心理上受到影响，能完卷的学生比例大大提高了，普遍反映考出了最佳成绩。
主要原因体现在这几个方面：(1)试卷的整体长度减少了，很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美，绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了，特别像理
科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了，突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围，如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查，注重通性通法,没有偏怪冷题，学生的“熟悉度”较高。
这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。
二、试卷增大了文理科学生的共性，缩小了差异性
文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23，对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23，姊妹题有理科的18、19，对应文科的18、20。
这个比例比以往都要高得多。
由此可见，明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大，为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫，同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜，整体难度相对以往要偏容易。
三、注重数学本质，突出通性通法，体现了教材的示范性
无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉，几乎没什么平时没见过的题，无偏题怪题，试题的运算量也不大，试题的解法都能在教材中找到依据，解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多)，充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。
这就给我们今后的教学带来了明显启迪，那就是夯实教材，注重数学本质的理解，突出通性通法的教学，加强思维训练，让学生脱离题海训练，真正给高中数学的学习减负，为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。
四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现
数学6大核心素养(即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算数据分析)，应用意识和创新意识，新课程理念(特别是个性创新、自主学习、回归生活)在试卷中得到了充分体现。
理科试卷中第7、12、18题，文科第9、10、18题，尤其是18题，文理科都借助了图形的翻折变换来考查学生对立体几何图形的空间想象能力;理科第20题在大段文字叙述的基础上，考生需要理解题意做出抽象概括，体现了数据处理能力和应用意识的考查;文科11题结合点的坐标利用图形关系考查三角函数知识，12题利用分段函数图象解不等式，以及理科第9、13、22题，都是对数形结合思想的考查;理科第19、23题，文科第20、23题是对分类讨论与整合思想的考查;理科第12、19、22题，是化归与转化思想的考查;理科的第12题还考查学生了学生的直观想象(学生完全可以根据正方体的对称性直观判断出取得最大值的位置)，体现思维的优越性，提高了学生的区分度;理科的第16题，解法灵活，切入点多，体现了学生个性创新。
以上这些都充分体现了高考对学生数学能力、数学思想方法的重视，立在提高学生的数学核心素养。
五、传承经典文化、体现综合创新
理科试卷第3题以古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形为背景设计了一道几何概型的试题考查，2017年也出现了此种考题，在古代文化之下，试题的传承意味更浓。
理科第16、20题，在最值的求解中可将导数应用在三角函数和统计概率中，让人眼前一亮;又如文、理试卷第21题导数的综合应用，平淡中透露函数的核心思想，
转化与化归、分类与整合等多种能力在试题的解答中得到体现，提高了区分度，实现了高考的选拔功能，也体现了试题的命制严格依据考试大纲。
六、注重实践应用、贴近学生生活
今年文理试卷虽没有考查程序框图，但都更注重了实践应用。
增强了学生数学应用意识和创新能力。
文理科第3题以统计饼状图为载体，形象生动的展示农村经济变化情况，结果一目了然;文科第19题，利用学生熟知的家庭节约用水情况来考查统计图概率问题，使试题背景真实科学，贴近生活;理科第20题以检测产品为命题背景，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色。
今年理科统计概率和圆锥曲线解答题互换了位置，更加强化了数学的应用性，体现了数学来源于生活，又服务于生活——这就是数学的本质。