昆明理工大学数字电子技术习题薄

昆明理工大学数字电子技术习题薄

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1-1、将下列二进制数转换为等值的十六进制和等值的十进制数. (1) (1010111)2 (2) (11.001)2

1-2、将下列十进制数转换为等效的二进制数和等效的十六进制数.要求二进制数保留小数点以后4位有效数字.

(1)(17)10 (2)(25.7)10

1-3、用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式. (1)Y=C B A +A +B+C (2)Y=CD B A +ABD+D C A

(3)Y=AC(D C +B A )+BC(CE AD B ++) (4) Y=C A +ABC+D AC +CD

1-4、写出图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

(a)

(b)

1-5、求下列各函数的反函数并化为最简与或形式。

（1）Y=BC AC C A B A +++))(( （2）C D C B C A D A Y +++=

1-6、用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。 （1）D C A D C A C B A D C ABD ABC Y +++++=

（2）ABC B A C B B A Y ++++=

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（3）Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14)

(4) Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,8,9,10,12,14)

1-7、化简下列逻辑函数（方法不限）。 （1）D D C C A B A Y +++=

（2）E D C A DE B DE C A D C B A Y +++=

1-8、证明下列逻辑恒等式（方法不限）

（1）1))(()(=+++++C B D B A C B D C C B A

（2）C B AB D B D B C A +=+++))()((

1-9、试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。 （1）BC C B A B A Y +++=))((

（2）)(BC B A B A BC A Y +++=

1-10、将下列函数化为最简与或函数形式。

（1）))(()(C B B A D C B B A Y ++++=，给定约束条件为ABC+ABD+ACD+BCD=0

（2）Y(A,B,C,D)=∑m （2，3，7，8，11，14），给定约束条件为m 0+m 5+m 10+m 15=0

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2-1、在下图两个电路中，试计算当输入端分别接0V、5V、和悬空时输出电压v o的数值，并指出三极管工作在什么状态。假定三极管导通以后v BE≈0.7V，电路参数如图中所示。

（a）(b)

2-2、在由74系列与非门组成的电路中，技术门G M能驱动多少同样的与非门。要求G M输出的高底电平满足V OH≥3.2V，V OL≤0.4V。与非门的输入电流为I IL≤-1.6mA，I IH≤40μA。V OL≤0.4V时的输出电流最大值为I OH（MAX）=16mA，V OH≥3、2V时输出电流的最大值为I OH(MAX)＝－0.4mA。G M的输出电阻可忽略不计。

2-3、计算如图电路中上拉电阻R L的阻值范围。其中G1、G2、G3是74LS系列OC门，输出截止时的漏电流I OH≤100μA，输出电平V OL≤0.4V时允许的最大负载电流I LM=8mA。G4、G5、G6为74LS系列与非门，它们的输入电流为I IL≤-0.4 mA 、I IH≤20μA。OC门的输出高低电平应满足V OH≥3.2V、V OL≤0.4V。

2-4、试分析图示电路的逻辑功能，写出输出逻辑函数式。

（a）（b）

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2-5、在CMOS电路中有时采用图示的扩展功能用法，试分析各图的逻辑功能，写出Y1-Y4表达式。已知电源电压VDD=10V，二极管的正向导通压降为0.7V。

2-6试说明下列各种门电路中哪些可以将输端并联使用（输入段的状态不一定相同）。

（1）具有推拉式输出级的TTL门电路；

（2）TTL电路的OC门；

（3）TTL电路的三态输出门；

（4）普通的CMOS门；

（5）漏极开路输出的CMOS门；

（6）CMOS电路的三态输出门。

2-7、图示是用TTL电路驱动CMOS电路的实例，试计算上拉电阻R的取值范围。TTL与非门在V OL≤0.3V时的最大输出电流为8mA，输出端的T5管截止时有50μA的漏电流。CMOS 或非门的输入电流可以忽略。要求加到CMOS或非门输入端的电压满足V IH≥V，V IL≤0.3V。给定电源电压VDD=5V。

3-1、分析图中电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

3-2、分析图中电路的逻辑功能，写出Y l 、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

3-3、有一水箱由大、小两台水泵M L 和M S 供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

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3-4、用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。

3-5、试画出用4片8线—3线优先编码器74lSl48组成32线—5线优先编码器的逻辑图。允许附加必要的门电路。

3-6、某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74LSl48和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。