水力学第2-7章答案(吕宏兴__裴国霞等)

2-1 解：

（1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以

p A=γH·Δh-γ水·ΔH=（γH=γ水）（2）测压管长度：

p A=γ水·h 所以

h= p A/γ水=×103/×103=3.88m

2-3 解：

P A-γh=p B-γ(h1+h2+h)+γH h1

所以，p A-p B=γH h1-γ(h1+h2)=×× = 2-6

解：

p A=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=××××解：

（1）左支：

绝对：p c'=p0'+γh0=+×2=

（2）右支：

p c'=p a+γ水h； h=（p c'-p a）/γ水=（）/=0.827m 2-8 解：p A==×98=

（1）左支：p A=γh1 h1=p A/γ==6m

（2）右支：p A+γh=γH h2 h2=（p A+γh）/γH=0.456m 2-10

解：设管嘴内的绝对压强为p',则

p'+γh= p a

P v=p a- p'=γh=×=

2-12

解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出

p·s+γ·s·h=ρ·s·h·a

p=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)

p=×2=㎡

(2)相对压强为0 p=γh(1-a/g)=0 由式可知 a/g-1=0

a=g=9.8m/s2时，p=0

2-14

2-16

解：

下游无水时，h1=，h2=，b=3m

（1）求静水总压力P

方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2××(2×+

××3=

方法20：P=γh c A=γ(h1+h2/2)×AB×b=

（2）计算P的作用点D的位置：

e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:

因为ΣM a=0 则：

P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e= AO=AB/2×所以 T=158kN

下游有水时，AB=,b=3m，p A=γh1=×=，p A=p B

(1)静水总压力P 左=γ·h c1A 1=×(h 1+h 2/2）×AB ×b=P 1= （其中h c1=h 1+h 2/2 A 1=AB ×b ） e 1=

P 右=γ·h c2A 2=×h 2/2×AB ×b=P 2=（其中h c2=h 2/2） e 2=l/3=3=0.71m

（2） 因为ΣM a =0

P 1×(AB-e 1）+G ×AO ×cos600=T ×AB ×cos600+P 2×(AB-e 2) T=

已知：H=3m,b=5m,R=,θ=450 求P 及作用点

H=Rsin450=×22=3m

(1)水平分力：P x =γh e A x =××3×5=(KN) (2)铅垂分力：P z =γv=γΩ×b=××5=(KN) 其中：Ω=S 梯OABC —S 扇OAC =－=㎡ S 梯OABC =×[+（）]×3=㎡ S 扇OAC =

360450

πR 2

=360

450

××=㎡ （3）P=

P

P

z

x

2

2+

=01.565

.2202

2

+

=（KN ）

（4）P 与水平面的夹角α： α=arctan

P

P

x

z =arctan

5

.22001.56==140

15`

2-19

2-20 解:已知b=10m，k=8m

（1）夹角计算：

Sinβ1=（173-170）/8=3/8=（cosβ1=8）β1= Sinβ2=（170-165）/8=5/8=（cosβ2=）β2=（2）水平方向水压力P x:(闸门宽b=10m)

公式：P x=γh c A x=×4×8×10=3136kN

（另法：P x=1/2××8×8×10=kN）

（3）垂直方向水压力P z=γV

关键计算压力体体积V=[三角形ofc（㎡）+扇形ocd（㎡）-梯形ofed（）]×b 所以 V=（+）×10=×10=106.36m³

P z=γV=×=

（4）总压力P:

P=(P x2+P z2)=

作用方向α==

P与水平面夹角，且过o点。

解：已知ABCD宽度b=5m

（1）作用于BC弧上的水平分力：（两种方法）

压力图法：

P x=Ωb=γΔH×2R×b=×1×2×1×5=98(KN)

分析法：

P x左=γh c左A x=×(ΔH+R)×(2R×b)=×2×2×5=196(KN)

P x右=γh c右A x=×R×2R×b=×1×2×5=98(KN)

P=P x左—P x右=98（KN）方向水平向右

（2）作用于AB弧上的铅垂分力P z:

P z=γv

可见P z左，P z右大小相等，方向相反，故P z=0

故作用在BC段上的静水总压力P=P z=98KN,方向过O点水平向右。

水力学第四章

已知：l=10m,d=50mm,h= Q=90

247.0=(m 3

/s)求λ V=

A Q =5.002.

4

027.00π=1.4m/s

圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）；

达西—威廉巴赫公式h f =λd l g

v 22

h f =h=(ABO 无局部水头损失）

故λ=v

h l

d

g f

2

2=

已知：棱柱体渠道，均匀流，紊流粗糙区。A=24m 2

,X=12m,v=s, J=.求n

一般渠道中的流动为均匀流

V=C RJ =J

R n

21

3

1,故

n=

v

J

R 2

13

=

（3） 谢才公式：v=C RJ J=

R

C

A Q 2

2

2=

k

Q 2

2

其中A=4πd 2 R=4d C=R n

61

1

n 取 k=AC R =R n

32

1×4πd 2=(m 3

/s) 故h f

=

k

Q 2

2

l=(m)

(n=,k=,h f =3.33m 偏小）