2018中考数学圆(大题培优)

(2018?畐建A卷)已知四边形ABCD是O O的内接四边形，AC是。O的直径，DE丄AB,垂足为E.

(1)延长DE交。O于点F,延长DC, FB交于点P,如图1.求证：PC=PB

(2)过点B作BC丄AD,垂足为G, BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的

左侧，如图2.若AB=；, DH=1,Z OHD=8°，求/ BDE的大小.

(12.00分)(2018?畐建B卷)如图，D是厶ABC外接圆上的动点，且B, D位于AC的两侧，DE丄AB,垂足为E, DE的延长线交此圆于点F. BG丄AD,垂足为G, BG交DE于点H, DC, FB的延长线交于点P,且PC=PB

(1)求证：BG// CD;

(2)设厶ABC外接圆的圆心为O,若AB^'DH,/ OHD=8°，求/ BDE的大小.

备用圉

25. (10.00分)(2018?河北)如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为

4

圆心，OA为半径作优弧■■-,使点B在O右下方，且tan/AOB=，在优弧加上任取一点P,且能过P作直线I// OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x, 连接OP

(1)若优弧恥上一段4P的长为13 n求/ AOP的度数及x的值；

(2)求x的最小值，并指出此时直线I与•期所在圆的位置关系；

（3）若线段PQ 的长为12.5,直接写出这时x 的值.

23. （10.00分）（2018?恩施州）如图，AB 为。O 直径，P 点为半径 OA 上异于O 点和A 点的一个点，过P 点作与直径AB 垂直的弦CD,连接AD,作BE ± AB, OE// AD 交 BE 于 E 点，连接 AE 、DE 、AE 交 CD 于 F 点.

AD _ EC 交EC 的延长线于点D ，AD 交L O 于F ，FM _AB 于H ，分别交L O 、AC 于 M 、N ，连接 MB ，BC .

（1）求证：AC 平方.DAE ;

4

(2)若 cosM ，BE =1，①求 5

25. （10.00分）（2018?株洲）如图，已知 AB 为。O 的直径，AB=8,点C 和点D 是。O 上关于直线AB 对称的两个点，连接 OC AC,且/ BOC X 90°直线BC 和 直线AD 相交于点E,过点C 作直线CG 与线段AB 的延长线相交于点F ,与直线

O 的半径；②求FN 的长.

（1）求证：DE 为。O 切线；

DC E 第23融圈

AD相交于点G,且/ GAF= GCE

(1)求证：直线CG为。O的切线；

(2)若点H为线段OB上一点，连接CH,满足CB=CH

①厶CBH^A OBC

②求OH+HC的最大值.

25. (10.00 分)(2018?湘潭)如图，AB 是

O为圆心的半圆的直径，半径CO丄AO,点

是掘■■上的动点，且不与点A、C、B重

合，线AM交直线OC于点D,连结OM与

CM.

(1 )若半圆的半径为10.

①当/ AOM=6°时，求DM的长;

②当AM=12时，求DM的长.

(2)探究：在点M运动的过程中，/ DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

25. (10.00 分)(2018?扬州)如图，在△ ABC 中，AB=AC AO丄BC 于点O, OE 丄AB于点E,以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.

(1)求证：AC是。O的切线；

(2)若点F是OA的中点，OE=3,求图中阴影部分的面积；

(3)在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.

A

BP 0C