2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(4)

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2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（4）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：

如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )

（A）汉城与纽约的时差为13小时（B）汉城与多伦多的时差为13小时

（C）北京与纽约的时差为14小时（D）北京与多伦多的时差为14小时

2.计算

3

1

3-的结果为（）

A.

3

8

B. 3

2

-C.

3

3

2

D.3

3.若二次函数22

(1)23

y m x m m

=++--的图象经过原点，则m的值必为 ( )

A．-1或3 B. 一1 C． 3 D．无法确定

4.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为

1

3

，那么袋中共有球的个数为（）

（A）12 个（B）9 个（C）7 个（D）6个

5. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

6.已知点P是反比例函数(0)

k

y k

x

=≠的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）

A.2

B.-2

C.±2

D.4

7.若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

（A）120˚（B）135˚（C）150˚（D）180˚

8.下列命题中真命题的个数是（）

①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；

②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；

③在ABC

△与A B C

'''

△中，

AB AC

A A

A B A C

'

==

''''

，∠∠，那么ABC A B C

'''

△∽△；

④已知ABC

△及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

9. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )

(A) (B) (C) (D)

10. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。1.395亿元用科学计数法表示为 元。（保留三位有效数字）

12. 函数x x y --+=

32

1中自变量x 的取值范围是 。

13. 分解因式2

2363y xy x ++= 。

14. 上午九时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B 处，从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45°和北偏东15°方向，则B 处船与小岛M 的距离是 海里．

15. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 。

16. 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x 2－0.9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，请你写出左面钢缆的表达式 。

17. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共

有种。

18.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为。

19.用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长

是_ cm（用含n的代数式表示）．

20.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为.

三、解答题（其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分）

21.化简求值：1

2

,

2

2

1

2

12

2

2

-

=

÷

-

-

+

+

-

-

x

x

x

x

x

x

x

x

其中x=2sin45°-1

22.如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C的坐标为(01)，．

（1）画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点）并写出点A的坐标；

（2）以ABC

△为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意．

解：（1）点A的坐标是；

（2）图案设计的创意是．

第1次第2次第3次第4次···

···

ＡＢ

Ｃ