最新06材料力学

06材料力学

注册土木工程师（港口与航道工程）执业资格考试培训讲稿

基础考试：上午4小时 120道题每题1分其中材料力学15道题平均每道题用时2分钟。

01年结构考题：

拉压2 剪切 1 扭转 2 截面性质 3 弯曲内力 2 弯曲正应力 3

弯曲变形（含超） 2 应力状态强度理论 1 组合变形 2 稳定 1

02年岩土考题：

拉压3 剪切 1 扭转 2 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 1

弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 1

02年结构考题：

拉压3 剪切 1 扭转 1 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 2

弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 2

全部是选择题，计算量小

根据考试特点复习时应：

基本概念要清楚，基本公式和定义要记牢，解题方法要熟练，要培养快速反应能力

一、基本概念

内力：构件在外力作用下发生变形，引起构件内部各质点之间产生的附加内力（简称内力）。

应力：截面内一点处内力的分布集度。单位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。应力可分为正应力σ和剪应力τ（剪应力）。

位移：构件内任一点由其原来位置到其新位置的连线称为该点的线位移。构件内某一线段（或平面）由原始位置所转过的角度称为该线段（或平面）的角位移。

变形：构件形状的改变。

应变：构件内任一点处的变形程度。应变又可分为线应变ε和剪应变γ，均为无量纲量。

线应变ε表示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。

剪应变γ表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。

例题0 单元体变形后的形状如图中虚线所

示，则A点的剪应变是( )。

(A) O，2γ，２γ (B) γ，γ，２γ

(C) γ，２γ，２γ (D) O，γ，２γ

答案：D

例题0图

二、四种基本变形的内力、应力及强度、变形

1、内力

拉压内力：轴力N扭转内力M T弯曲内力Q、M

关键点内力的正负号，内力图的画法

重点弯曲内力（因拉压、扭转内力较简单）

熟练利用剪力、弯矩与分布力的微分关系及其图形的规律判断内力图的正确性。

（1）利用剪力Q、弯矩M与荷载集度q之间的微分关系,可得到下述结论:

a）q＝0段，Q图为水平直线，M图为斜直线；当Q >0，M图／（上升），Q < 0，M 图 \（下降）。

b）在q＝c（常数）的区段，Q图为斜直线，M图为抛物线。

当q (↑) > 0，Q图／，M图；当q (↓) < 0，Q图 \，M图。

c)在Q = 0的点处，M 图有极值；在Q 突变处，M 图有一个折角。 （2）Q 图、M 图的一般规律：

a ）集中力作用处，Q 有突变，突变量等于集中力值，突变方向与集中力作用方向一致。M 斜率有突变，出现折角。

b ）在集中力偶作用处，Q 图无变化。M 图有突变，突变量等于该集中力偶矩值。

c ）在分布力的起点和终点，Q 图有拐点; M 图为直线与抛物线的光滑连接。

d )当梁的简支端或自由端无集中力偶时, M 为零。

e ）梁的最大弯矩通常发生在剪力Q =0处或集中力、集中力偶作用点处。

f ）对称结构承受对称荷载作用时，剪力图是反对称的（剪力指向仍是对称的），弯矩图是对称的。对称结构承受反对称荷载时，剪力图是对称的，弯矩图是反对称的。

以上剪力图与载荷之间关系可以推广到拉压轴力N 、扭转内力M T 中。 例1根据梁的受力分析Q 、M 图图形

例2 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图(A)、图(B)、和图(C)。其中正确的为( )。

«Skip Record If...»

图1

«Skip Record If...»

图2

答案 C

例 3 梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为( )。

(A) Ｐ (B) ５Ｐ/2 (C)３Ｐ/2 (D) ７Ｐ/2

答案： D

例4 连续梁两种受力情况如图所示，力F 非常靠近中间铰链。则下面四项中正确结论为( )。

(A)两者的Q 图和M 图完全相同 (B)两者的Q 图相同，M 图不同 (C)两者的Q 图不同，M 图相同 (D)两者的Q 图和M 图均不相同

答案 A

例 5

载荷图。 答案 D

例题3图

例题4图

2、应力及强度

（1）拉伸（或压缩）正应力：«Skip Record If...» A 为横截面积。 拉压斜截面上的应力

k -k 斜截面的法线与x 轴夹角为α，则该面上的正应力和剪应力为：

«Skip Record If...»

角α以逆时针为正，反之为负。

（2）圆截面轴扭转剪应力公式： «Skip Record If...»

«Skip Record If...»

式中I p 称为截面的极惯性矩，W p 称为抗扭截面模量。实心圆截面（直径为d ）

«Skip Record If...»

外径为D ，内径为d 的空心圆截面 «Skip Record If...»

式中α = d /D 。

例5 在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确的结果是( )。

«Skip Record If...»

图

«Skip Record If...» 图

例题5图

例 6 图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地

结合在一起。扭转变形时，横截面上剪应力

分布有图示四种答案。其中正确的一种为

( )。

答案 B

例题6图

（3）弯曲应力

1）弯曲正应力公式

«Skip Record If...»

最大正应力«Skip Record If...»

图在上下缘处

«Skip Record If...»

图

矩形截面：«Skip Record If...»«Skip Record If...»圆形截面«Skip Record If...»«Skip Record If...»