最新06材料力学
材料力学第六版pdf
材料力学第六版pdf材料力学是材料科学与工程学科中的一门重要课程，它研究材料在外力作用下的力学性能和行为规律。
材料力学的研究对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。
而《材料力学第六版》作为一本经典的教材，对于材料力学的理论和实践都有着丰富的内容和深刻的解析。
本书分为十章，内容涵盖了材料的应力、应变、弹性力学、塑性力学、断裂力学等多个方面。
其中，第一章介绍了材料力学的基本概念和基本假设，为后续章节的学习打下了坚实的基础。
第二章到第四章主要介绍了材料的应力、应变和弹性力学，包括了材料受力状态下的应力分布规律、应变分布规律以及材料的弹性模量等内容。
第五章到第七章则是围绕材料的塑性变形展开，包括了材料的屈服、硬化、稳定塑性变形等内容。
第八章到第十章介绍了材料的断裂行为和断裂力学，包括了材料的断裂类型、断裂韧性、断裂强度等内容。
《材料力学第六版》以其严谨的理论分析和丰富的实例分析，为读者提供了一个全面深入理解材料力学的平台。
通过学习本书，读者不仅可以掌握材料力学的基本概念和基本原理，还可以了解材料在外力作用下的力学性能和行为规律。
同时，本书还结合了大量的实例分析，帮助读者将理论知识与实际问题相结合，提高了学习的实用性和趣味性。
总的来说，《材料力学第六版》是一本经典的教材，它不仅适用于材料科学与工程专业的学生，还适用于从事材料研究和工程应用的科研人员和工程师。
通过学习本书，读者可以全面系统地了解材料力学的理论和实践，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
综上所述，《材料力学第六版》是一本值得推荐的教材，它内容丰富、理论严谨、实例丰富，适合于材料力学的初学者和进阶者。
希望广大读者能够通过学习本书，全面系统地了解材料力学的理论和实践，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
材料力学第六版pdf
材料力学第六版pdf材料力学，作为工程力学的一个重要分支，研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料和复合材料等，其研究内容涉及静力学、动力学、热力学等多个方面。
《材料力学第六版》是一本系统全面介绍材料力学基本理论和应用的教材，对于工程技术人员和学生来说具有重要的参考价值。
本书内容主要包括材料的物理性质、力学性质、变形和断裂等方面的知识。
首先介绍了材料的基本概念和分类，包括金属材料、非金属材料和复合材料等的特点和应用。
其次，对材料的力学性质进行了深入的分析，包括材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等重要参数的计算和应用。
在此基础上，本书还介绍了材料的变形规律和断裂机理，包括材料的塑性变形、蠕变、疲劳断裂等方面的内容。
与以往版本相比，《材料力学第六版》在内容和结构上都进行了全面的更新和调整。
新版书籍在理论和实践相结合的基础上，增加了大量的案例分析和工程应用，使读者更加容易理解和掌握材料力学的基本原理和方法。
同时，本书还增加了大量的插图和表格，以直观形式展示材料的力学性能和变形规律，有助于读者更好地理解和应用知识。
在教学实践中，《材料力学第六版》已经得到了广泛的应用和认可。
不仅在高校的材料力学课程中作为教材使用，也成为了工程技术人员日常工作中的重要参考书。
本书系统全面地介绍了材料力学的基本理论和应用，对于提升工程技术人员的专业素养和解决实际工程问题具有重要的意义。
总之，《材料力学第六版》作为一本权威的材料力学教材，不仅系统全面地介绍了材料力学的基本理论和方法，还结合了大量的案例分析和工程应用，具有很高的实用价值。
相信通过学习和应用本书的知识，读者一定能够更好地理解和掌握材料力学的相关知识，为工程实践提供更加可靠的理论支持。
材料力学第六版
材料力学第六版材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，它是材料科学的基础和核心。
本书《材料力学第六版》是对材料力学理论的全面阐述和深入探讨，旨在帮助读者全面了解材料力学的基本原理和应用技术，掌握材料力学的基本知识和分析方法，为工程技术人员和科研人员提供一本全面系统的参考书。
首先，本书从材料的基本力学性能入手，介绍了材料的力学性质、应力、应变、弹性模量、屈服强度等基本概念和理论。
通过对材料内部结构和外部力学环境的分析，深入探讨了材料的力学行为和力学性能的影响因素，为读者提供了深入理解材料力学的基础知识。
其次，本书重点介绍了材料的变形规律和力学性能的测试方法。
通过对材料的拉伸、压缩、弯曲等力学试验的原理和方法进行详细介绍，帮助读者了解材料的力学性能测试技术，掌握材料力学测试的基本原理和操作技巧，为工程实践和科研实验提供了重要参考。
再次，本书深入研究了材料的疲劳、断裂和塑性变形等重要问题。
通过对材料疲劳寿命、断裂韧性、塑性变形规律等方面的理论和实践进行全面分析，帮助读者了解材料在实际工程中的疲劳、断裂和塑性变形行为，掌握材料力学在工程设计和材料选型中的应用技术。
最后，本书还介绍了材料力学在现代工程技术中的应用和发展趋势。
通过对材料力学在航空航天、汽车制造、新能源等领域的应用案例进行详细介绍，帮助读者了解材料力学在工程实践中的重要作用和应用前景，为读者提供了拓展视野和提高实践能力的重要参考资料。
总之，《材料力学第六版》是一本全面系统、权威可靠的材料力学教材，它不仅适合材料科学与工程专业的本科生、研究生和博士生使用，也适合广大工程技术人员和科研人员作为参考书籍。
希望本书能够帮助读者全面了解材料力学的基本理论和应用技术，为材料科学与工程领域的发展做出贡献。
最新材料力学经典讲解ppt课件
ql 3 24EIZ
挠度
Ml2 ymax 2EI
ym ax
Pl 3 3EI
ym ax
ql 4 8EI
ym a x
Pl3 48EIZ
ymax
5q l4 384EIZ
拉（压） P 1
A
A：面积
扭转 T
Ip
Ip：极惯性矩
弯曲 M y
Iz
Iz：关于中性轴的惯性矩
应 力 几内何力量 分 布 规 律
国际制单位
应变 变形
线应变ε 位移
角应变（切应变）γ 线位移（点移动的直线距离）
σ——ε τ——γ
角位移（一线段（面）转过的角度）
构件的几何模型
（等）直杆、曲杆
板（壳）
块体
杆件变形的4种基本形式
受力特点
变形特点
两大主线：应力分析（讨论强度问题） 变形分析（讨论刚度问题）
四个基本假设:
连续性、均匀性、各向同性、小变形
是否静不定问题及静不定次数的判定
静不定问题
力法解静不定问题的基本步骤
静力方程 物理方程
应力集中
温度应力与装配应力
几何方程
剪切和挤压 的实用计算
切应力 Q
A
挤压应力 bs
P Ab s
剪切面积的判定 挤压面积的判定
剪切强度校核 挤压强度校核
轴力图 表示轴力沿杆轴变化的图形称为轴力图 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂
T m一侧弯矩 m P一 x侧
T My
IP
IZ
QS Z
IZb
强度 条件
max
Nmax Amin
jy
jy
max
Tmax Wt
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域的设计和分析具有重要意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力与内力外力是指物体受到的来自外部的作用力，包括集中力、分布力等。
内力则是物体内部各部分之间的相互作用力，当物体受到外力作用时，内力会随之产生以抵抗外力。
2、应力与应变应力是单位面积上的内力，它反映了材料内部受力的强弱程度。
应变是物体在受力作用下形状和尺寸的相对变化，分为线应变和切应变。
3、杆件的基本变形杆件在受力作用下主要有四种基本变形形式：拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。
二、拉伸与压缩1、轴力与轴力图轴力是指杆件沿轴线方向的内力。
通过绘制轴力图，可以直观地表示出轴力沿杆件轴线的变化情况。
2、横截面上的应力在拉伸（压缩）情况下，横截面上的应力均匀分布，其大小等于轴力除以横截面面积。
3、材料在拉伸与压缩时的力学性能通过拉伸试验，可以得到材料的强度指标（屈服强度、抗拉强度）和塑性指标（伸长率、断面收缩率）。
不同材料具有不同的力学性能，如低碳钢的屈服和强化阶段，铸铁的脆性等。
4、胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε ，其中 E 为弹性模量。
5、拉伸（压缩）时的变形计算根据胡克定律，可以计算杆件在拉伸（压缩）时的变形量。
三、剪切1、剪切内力与剪切应力剪切内力通常用剪力表示，剪切应力则是单位面积上的剪力。
2、剪切实用计算在工程中，通常采用实用计算方法来确定剪切面上的平均应力。
四、扭转1、扭矩与扭矩图扭矩是指杆件在扭转时横截面上的内力偶矩。
扭矩图用于表示扭矩沿杆件轴线的变化。
2、圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时，横截面上的应力分布呈线性规律，其最大应力发生在圆周处。
扭转角的计算与材料的剪切模量、扭矩和轴的长度等因素有关。
五、弯曲1、剪力与弯矩弯曲内力包括剪力和弯矩，它们的计算和绘制剪力图、弯矩图是弯曲分析的重要内容。
最新材料力学复习,知识点复习考点归纳总结专用
三一文库（ ）*电大考试*材料力学重点及其公式材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。
变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。
外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。
内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。
（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
应力：dAdPA P p A =∆∆=→∆lim正应力、切应力。
变形与应变：线应变、切应变。
杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。
静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。
动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：[]3n s σσ=，[]b bn σσ=，强度条件：[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=max max A N ，等截面杆[]σ≤A N max轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：ll∆=ε，A P A N ==σ。
横向应变为：bb b b b -=∆=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='。
胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即εσE =，这就是胡克定律。
E 为弹性模量。
将应力与应变的表达式带入得：EANll =∆ 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
材料力学课件全
塑性力学分析方法的基本原理：塑性力学分析方法基于弹塑性理论，通过建立材料的本构关系，描述材料在受力 过程中的弹性和塑性行为。
塑性力学分析方法的应用：塑性力学分析方法广泛应用于金属材料、复合材料、陶瓷材料等领域的力学分析和设 计。
弹性与塑性的应用：在工程中如何利用材料的弹性与塑性性质来提高结构性能和安全性
强度与韧性
强度：材料抵抗外力破坏的能力，分为抗拉、抗压、抗弯等强度 韧性：材料在冲击、振动等外力作用下抵抗破坏的能力 影响因素：材料成分、组织结构、温度、环境等 实际应用：设计制造各种结构件，选择合适的材料，提高产品性能和安全性
航空航天领域
飞机设计：材料力学在飞机设计中发挥着重要作用，包括机身、机翼和尾翼的设计。 航天器设计：材料力学在航天器设计中同样重要，如卫星、火箭和空间站的结构设计。
飞行器材料选择：材料力学研究飞行器材料的性能，如强度、刚度和耐腐蚀性等，以确保飞行器的安全和可靠性。
飞行器结构优化：通过材料力学的研究，可以对飞行器的结构进行优化，提高飞行器的性能和效率。
土木工程领域
桥梁工程：利用材料力学原理设计桥梁结构，确保桥梁的稳定性和安全性。
房屋建筑：通过材料力学知识，合理设计房屋结构，提高房屋的抗震性能和承载能力。
水利工程：应用材料力学理论，研究水工结构的应力分布、变形和稳定性，保障水利工程的 安全运行。
交通工程：利用材料力学知识，研究道路、铁路、机场等交通设施的荷载分布、路基设计及 路面材料选择。
智能制造技术：结合人工智能、大数据、物联网等技术，实现制造过程 的自动化、智能化和数字化。
绿色制造技术：采用环保材料和工艺，减少制造过程中的能源消耗和环 境污染。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
最新材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结(完整版)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx材料力学知识点归纳总结(完整版)1.材料力学:研究构件(杆件)在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法.2.理论力学:研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4．件应当满足以下要求:强度要求、刚度要求、稳定性要求5。
变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件,由各种材料所制成,材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变-—即变形。
因此,这些材料统称为变形固体.第二章:内力、截面法和应力概念１．内力的概念:材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说,周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同,外力又可分为分布力和集中力。
2．截面法:截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡,求m-m截面上的内力，即求ｍ-ｍ截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面ｍ－m截面处把杆件裁成两部分,然后取任一部分为研究对象,另一部分对它的作用力,即为m-m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的,所以每一部分也都平衡,那么,m－ｍ截面上的内力必和相应部分上的外力平衡.由平衡条件就可以确定内力.例如在左段杆上由平衡方程Ｎ－F=0 可得Ｎ＝F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
２、任意留取任取一部分为究研对象,将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力Ｎ来代替。
材料力学第六版
材料力学第六版《材料力学第六版》是一本介绍材料力学相关知识的教材。
全书共分为14章，内容涵盖了材料的力学性质、应力与应变、轴向载荷与变形、剪切载荷与变形、弯曲载荷与变形、复合材料力学性质、材料的断裂与断裂韧性、材料的疲劳与疲劳寿命、材料的塑性变形与加工硬化、复合材料的制备与加工、材料的冲击与冲击韧性、材料的热变形、应力分析、变形分析等。
首先，本书介绍了材料力学的基本概念和原理，包括应力、应变、应力-应变关系等。
读者可以通过学习这些基本概念，建立起对材料力学的基本理解。
其次，本书介绍了不同类型的载荷对材料的影响，包括轴向载荷、剪切载荷、弯曲载荷等。
对于这些不同类型的载荷，本书详细介绍了它们的力学性质和变形规律，使读者能够了解不同类型载荷下材料的力学行为。
此外，本书还介绍了复合材料的力学性质，包括复合材料的基本性质、复合材料的强度和刚度等。
读者可以通过学习这些内容，了解复合材料的力学特性及其应用场景。
本书还强调了疲劳寿命的概念和影响因素，以及材料的塑性变形和加工硬化过程。
这些内容对于材料的实际应用和加工过程具有重要意义。
此外，本书还介绍了材料的断裂和断裂韧性，以及冲击韧性的概念和测试方法。
这些内容对于材料的设计和安全性评估具有重要意义。
最后，本书还介绍了材料的热变形和应力分析、变形分析的基本原理和方法。
这些内容对于处理实际工程中的材料力学问题具有重要意义。
总之，《材料力学第六版》是一本系统全面介绍材料力学知识的教材，内容丰富、结构清晰。
读者通过学习本书可以全面了解材料的力学性质和变形规律，能够应用所学知识解决实际问题。
本书适用于材料科学与工程、机械工程、航空航天工程等专业的本科生和研究生阶段的学习和教学使用。
孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第1~3章【圣才出品】
2．根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。[北京科技大学 2012 研] A．构件内的变形处处相同 B．构件内的位秱处处相同 C．构件内的应力处处相同 D．构件内的弹性模量处处相同 【答案】C
4 / 96
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库规频学习平台
【解析】连续性假设认为组成固体的物质丌留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为 在固体内各处有相同的力学性能。
5 / 96
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库规频学习平台
第 2 章 轴向拉伸和压缩
2.1 复习笔记
工程上有许多构件，如桁架中的钢拉杆，作用亍杆上的外力（或外力合力）的作用线不 杆轴线重合，这类构件简称拉（压）杆，轴向拉伸不压缩是杆件受力或变形的一种基本形式。 本章研究拉压杆的内力、应力、变形以及材料在拉伸和压缩时的力学性能，幵在此基础上， 分析拉压杆的强度和刚度问题。此外，本章还将研究拉压杆连接件的强度计算问题。
2．拉（压）杆内的应力（见表 2-1-6）
9 / 96
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库规频学习平台
表 2-1-6 拉（压）杆内的应力
四、拉（压）杆的变形不胡克定律 1．变形（见表 2-1-7）
10 / 96
圣才电子书
12 / 96
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库规频学习平台
标准试样及材料拉伸和压缩时的力学性能见表 2-1-10。 表 2-1-10 标准试样及材料拉伸和压缩时的力学性能
2．低碳钢试样的拉伸图、应力-应变曲线及其力学性能 （1）低碳钢试样的拉伸图、应力-应变曲线见表2-1-11：
一、轴向拉伸和压缩概述 拉（压）杆的定义、计算简图和特征见表 2-1-1。
第二章材料力学
第二章材料力学1. 引言材料力学是一门研究材料在受力作用下的变形和破坏行为的学科，是材料科学与工程的重要基础学科之一。
本章将介绍材料力学的基本概念和理论，包括材料的应力、应变、杨氏模量、屈服强度和韧性等。
2. 弹性力学弹性力学是研究材料在受力作用下发生弹性变形的力学理论。
当外力作用消失后，材料会恢复到初始状态，不会发生永久性变形。
2.1 应力和应变应力是指单位面积上的力，其表达式为应力 = 受力 / 受力面积。
应变是指单位长度上的变形，其表达式为应变 = 变形 / 初始长度。
2.2 杨氏模量杨氏模量是衡量材料刚度的物理量，其定义为应力与应变的比值，即杨氏模量= 应力 / 应变。
杨氏模量越大，材料的刚度越高。
2.3 弹性限制弹性限制是指材料在受力作用下的最大弹性变形能力。
超过弹性限制后，材料会发生塑性变形或断裂。
3. 塑性力学塑性力学是研究材料在受力作用下发生塑性变形的力学理论。
与弹性变形不同，塑性变形是永久性的，材料在去除外力后不会完全恢复。
3.1 屈服强度屈服强度是材料在塑性变形前的最大抵抗力。
当材料受到超过屈服强度的应力时，会发生塑性变形。
3.2 韧性韧性反映了材料抵抗断裂的能力，是材料吸收能量的能力。
较高的韧性意味着材料具有较好的抗冲击性能。
4. 破坏力学破坏力学是研究材料在受力作用下发生破坏的力学理论。
研究材料破坏的方式、破坏过程和破坏机理对于提高材料的耐久性和可靠性有着重要意义。
4.1 硬度硬度是衡量材料抵抗外界划痕和压痕的能力。
常用的硬度测试方法包括洛氏硬度、布氏硬度和维氏硬度等。
4.2 断裂韧度断裂韧度是材料抵抗断裂的能力，是材料在断裂前吸收的能量。
高断裂韧度的材料具有良好的抗断裂性能。
5.材料力学是研究材料在受力作用下的变形和破坏行为的学科。
本章介绍了材料力学的基本概念和理论，包括弹性力学、塑性力学和破坏力学等内容。
对于材料科学与工程的学习和研究，掌握材料力学的基本原理和方法是非常重要的。
材料力学第六版答案第10章
第十章组合变形的强度计算10-1图示为了梁的各种截面形状,设横向力P的作用线如图示虚线位置,试问哪些为了平面弯曲哪些为了斜弯曲并指出截面上危险点的位置O(a) (b) (c) (d)斜弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲弯扭组合平面弯曲斜弯曲“x〞为了危险点位置.10-2矩形截面木制简支梁AE 在跨度中点 C 承受一与垂直方向成 =15.的集中力P=10 kN 作用如图示,木材的弹性模量E 1.0 104MPa .试确定①截面上中性轴的解：P y Pcos 10 cos15 9.66 KNP z Psin 10 sin 152.59KN___3750 cm 3W y一_ 3 一 7.25 1031.94甘MPa中性轴:tan 1- tan J y1104tan ------------ tan 155625 25.47f yPyK 339.66 10 348EJ z___ 9 _ 4_ 848 10 10 101020.5434 10 2m位置；②危险截面上的最大正应力；③C 点的总挠度的大小和方向.J z3也竺104 cm 412 W z3310 cmJy1235625 3cmP y l 9.66 3z max44P z l 2.59 3y max44M zmaxM y max103 750 10 61039.84 W y7.25 KN-MM 1.94 KN-MM maxW zf . 0.54342 0.25920.602 cm10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示,P1 = 800 N , P2 = 1600 N . [b ]=10MPa,弹性模量E= 10GPa 设梁截面的宽度 b 与高度h 之比为了1: 2 截面尺寸；②求自由端总挠度的大小和方向.解：(I) M zmaxP 2 1 1.6 KN M ymaxP 0 21.6 KNf zP z l 3 33 2.59 10 348EJ y__一 9_ __ 848 10 105625 10_ 20.259 10 mW zbh 2_2b(2b)2b 33W ybh 2 2b 3材料许用应力O ①试选择梁的方向 中性轴： 25.47max b = 9 cm(II ) ftan M zmax M y maxW z W Y,h = 18 cmP I23 23EJ yf z 1.95匚0.30531.6 102 a-3b31.6 1013bP2 13P2 133EJ z 2EJ z81.11.9710 106._ 210 m 1.97 cm10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示.钢材的许用应力]=160 MPa,试确定梁危险截面中性轴的方向与校核此梁的强度.P=14kN题10-4图解：J z32d4 bh312 321044 6312909.7484cm中性轴:d32bh312 321046 4312949.748 4cmtan 1里tanJ ytan909.748 x _---------- t an 45949.74843.77(mm 的等边角钢,假设 P =25kN,试求最大弯矩截面上 A 、宙日C 点的弯曲正应力.z 10 sin 43.77 6.918 cm y10 cos43.77 7.221cmMmax14 1 14 KNmM y Mmaxcos 45 9.9M zMmaxsin 45 9.9危险点:9.9max103 6.918 10 9.9 8949.748 102107.221 10150.69 MPa8909.748 10J y0 1180.04cm4JZ044554.55cmW z0 322.06cm 3 W y0146.55cm 3pl M max25 KN 4 M y M z M cos45 M zM yA — y A— J zOJ y °146.2MPaM zM yC —V AzJZ OJ y °解: mZ AA 17.68 KN m3317.68 10141.42 10.一 84554.55 1036.42 MPa3317.68 1060.95 1041180.04 1010-5图示简支梁的截面为了精品资料，欢迎大家下载！317.68 103----------------- 8 80.47 10 120.561180.04 1010-6旋臂 式吊车 梁为了16号工字钢,尺寸 如下图,允许 吊重[]=160MPa .试校核吊车梁的强度.解：B 点:No16 工字钢：A 26.1cm 2, J z 1130cm 4H 10-6 图H N H HP 1.08 1.941.94 1.940.8 15.57 KN1.94 - 15.57 37.76 KN 0.8max337.76 10310 1.08 10 A W 26.1 10141 1091.1MPa 压M y L BMPaP =10kN ,材料的,W z 141cm 3[P ],并作危险截面上的应力分布图,指出最大应力发生在哪一点 解：N = P2A 2.5 10 25cm 2N MA WP 120 106?1 60 10 225 10 4 41.667 10d,♦府制I题 10-72M max 60P 10 2, W.22.5 1026_____ 341.667 cm8108N 8.108KN10-8 悬重构架如下图,立柱AB系用No25a的工字钢制成.许用应力[]=160 MPa ③列式表示顶点B的水平位移.解:'一图(II ) max_ _ _3M 20 103W 48.5 10 4153.42MPa一_360 103 6------------------------- 6 153.42 10 Pa401.883 10(III) f B P 9 P 6 --------- 3 9 63EJ 6EJ 117PEJ在构架C点承受载荷A 20kN.①绘立柱AB的内力图；②找出危险截面,校核立柱强度;—图精品资料，欢迎大家下载！B面为了20cm 30cm 的矩形.试求其危险截面上的最大正应力.解： R A 25 2.4/3.6 16.6667 KNN = 25 KN0 10-9 IH10-9图示起重结构,A 及B 处可作皎链支承看待, G D 与E 均用销钉连结.AB 柱的截M max 25 1 03 2.4i^^^x16.667 2.4 10320 KN mA 0.2 0.3 0.06 M 26 0.2 0.32 W ----- 0.003M 2杆的总重 P 及倾角 .试确定自A 点至由于杆自重产生最3斗~ 7.0830.003M Pa10-10有一等直实心圆杆, 其B 端为了皎支承,A 端靠在光滑 的竖直墙面上（摩擦力可略如图示.杆长L,杆截面直径d,N M A W325 10 0.06K 10-8 ffl240c EDm精品资料，欢迎大家下载！大压应力的横截面之距离 S .解：设杆的自重为了 q (N/M) 轴向分量：q sin 横向分量： q cos R A q l cos 2sin1 ql cot在S 截面：NR A cos sin M(s)(R A sin2(qd dscos q sin1 2q cot sinl_ 28 cot 0 l _ 2i tanIql cot cos q 2 S 21 2qsin1ql cot sin cos sincos sin10-11某厂房柱子,受到吊车梁的铅垂轮压 P= 220 kN,屋架传给柱顶的水平力 Q =8 kN ,及风载荷 q= 1kN/m 的作用.P 力作用线离柱的轴线距离 e=,柱子底部截面为了矩形,尺寸为了 试计算柱子底部危险点的应力. N P 220 KN … 1 9 52M max 220 0.4 8 9.5 57.129 2N M 220 103 57.129 103 6A W 1 0.3 0.3 12解： KN m 0.41 1.876MPa2s1q cos S 2■ lO'll RP=22QkN度.解:P Peb A bh26 103一 - _ 3 _ _ 26 6 103 6 10 2_ 42 3 102 32 10 6130 106 Pa 130MPa尺寸单位十mm期10-12图LW 一, ■ ■:A 10-13 图10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示, 图中载荷班包含救生艇自重及被解：N 18 KNM 18 1.5 27 KN mN M 318 103_ _ 3 27 103A WW 10 4Q160. 7 5救人员重量在内.试求其固定端A-A截面上的最大应力.MPa3210-14正方形截面拉杆受拉力P= 90kN作用,a = 5cm,如在杆的根部挖去1 /4如图示.试求杆内最大拉应力之值.解:2 .2a ——a2形心位置：e --------------2—— 1.179 cm3 a4a 2 2J z 2 a e12 122 2a ——a2364.6 4cm解:1 旦 6Pe E E bh bh 2211 P 6Pe ~ 2- EE bh bh1 2P E bh 1 12Pe E bh 12Pe bh2 6 2P h bhP Pe (V e )90 103maxA —J —3 52 10 4322 5(90 1031.179 10 2)( ------------- 1.179) 10364.6 10 825.72 106Pa 25.72MPa10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示, 今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变1和2.试证明偏心距e 在与应变1, 2在弹性范围内满足以下关系式10-16图示正方形截面折杆： 外力P 通过A 和B 截面的形心.假设P= 10kN,正方形 截面边长a =60 mm .试求杆内横截面上的最大正应力.解: BC 杆C 截面:AC 杆C 截面:cos8KNM (P cos )0.6 10 0.8——0.6 4.8KN m1N6Mmax3 A a 3N P sin 10 10 M (P cos )0.63 016KN 110 08 0.6 4.8KN m1 max36 1034103------ . ----- 135 106Pa 135MPa 216 10iV10-17试确定图示T字形截面的核心边界.图中y、z两轴为了截面形心主惯轴.解:e yz.i z e zz.i za z a z zi y 60 403 340 9012 1260 40 一 - 一一290 40 458.33cmz .i z _ _ _340 603122302 (40 60)_ _ _ 390 40312_ 2202 (40 90) 60 40 90 40(4)(5)2800cm800e ye ye ze ze ye z2040800cm a z60458.3345458.334580013.33 cm108458.334510.18510.1857.410.185cmcma ze ye ye z 0e y 7.4e z 10.185解:y z y 1 J y 10-18材料为了灰铸铁 HT15— 33的压力机框架如图示.许用拉应力 []=30MPa 许用压应力[]=80 MPa .试校核框架立柱的强度. (2 10) 1 (2 6) 5 (2 5) 9 ------- ------ ------ ------- ------ ---- 4.05cm10 5.95cm 10 23 12(2 ____ 4487.9cmMZ 2T y M z_____Z1云2 A 42cm 10) 3.052312 1042 10 42.86 1062.893 2 6 0.952 12 210 4.05 10 487.9 10 8322.89 10 5.95 108487.9 10已J 10 4.9521226.85MPa32.38MPa10-19电动机功率 4,转速n =800r/m .皮带轮直径 A 250mm 重量 E 700N,皮带拉fig 10-19 图力为了T i, T2 (T i = 2T2),轴的外伸端长L=120mm轴材料的许用应力[ 100MPa试按第四强度理论设计电动机轴的直径d.解:M n T1 T2 D 竺9.55 N n 9.55 8830.1054 KN800T2 2 0.1054 0.843KN0.252 2 3?2cos45 G 3T2 cos45, 3.3 84370023 3432xd3064N3.064KNR l 3.064 0.12M 2 0.75M n2W z2 2M 0.75M n3 3.79 323------------- 3.38cm0.368KN m,'0.3682 0.75 0.10542 106100 1060.379 1010-20直径为了60cm的两个相同皮带轮,n= 100 r /m时传递功率N=, C轮上皮带是水[]=80MPa,试平的,D轮上是铅垂方向的.皮带拉力T2= kN , T1>T2,设轴材料许用应力® 10^20 图根据第三强度理论选择轴的直径,皮带轮的自重略去不计.M B T 1 T 20.25 5.343 0.25 1.336KN m_ 22M D .1.4252 0.4452 1.493KN m一 2_ _ 2 - 226 M D M n . 1.49320.7032 106320.63cm 解:M n R 色 5 0.15 0.75KN mN 7.36M n 9.559.55 —n 100T 1_ D _ T 2 M n20.7029KN m1.52 0.70290.63.843KN80 106 d 3 32W z 3 32 20.635.95cm10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮,齿轮 C 上作用着铅垂切向力 P = 5kN,齿轮D 上作解用着水平切向力 P 2 = 10 kN .假设］ :=100 MPa,齿轮C 的节圆直径 d C =30cm 齿轮D 的节圆直径d D= 15cmo 试用第四强度理论选择轴的直径..1.1252 0.187序0.75 0.752 1063 v13125cm3100 106ch 3 32W z 32 13.1255.11cmW z 2 .0.56252 0.3752 0.75 0.752 1 06100 106____ 39.375cm34.57 cm10-22某型水轮机主轴的示意图如下图. 水轮机的输出功率为了NH 37500kW 转速n= 150r /作轴向推力R = 4800kN,转轮重W= 390kN;主轴的内径d= 34cm,外径 A 75cm,自重W=285kN.主轴材料为了45钢,其许用应力为了[]=80 MPa.试按第四强度理论校核主轴的强度.解：37500M n 9.55 2387.5KN m150N P y W c W 4800 390 285 5475KNd23 N 5475 10 15.6A 0.351.2 3 2.15.62 3 30.12 54.4MPa10-23图为了某精密磨床砂轮轴的示意图.电动机功率 4 3 kW转子转速n= 1400 r/m,转子重量Q= 101NL砂轮直径D= 250 mm砂轮重量Q= 275 kN.磨削力P y: P z3:1, 砂轮轴直径d= 50m,材料为了轴承钢,[]=60MPa (1)试用单元体表示出危险点的应力解:M n9.55N9.55 0.02046 KN m 20.46N mn 1400DP z M n2P z 2M n 2 20.46163.68NW pD2 d20.7520.342 2------------------ 0.351m2£l a41630~^ 1 0.4534 0.0793m316M nw p32387.5 100.079330.1MPaxd4题10-23图状态,并求出主应力和最大剪应力；( 2)试用第三强度理论校核轴的强度.砂轮P y 3P z 491.04N显然：P y 、P z 、Q i 和Q 2相较均可以忽略不计. 故 M 275 1000 0.13 35750N m11 ax35750 35750 32 - 2913MPa 0.05解：m-m M n P 0.17 50 0.17 8.5KN mM P(160 90) 10 3 12.5KN mn-n: M n P 90 10 3 4.5KN m7KN mmax题10«24图及臂矩形截面 32 .. M n 2 M 2xd 33d328.52 12.52 1060.12389.1MPa10-24曲柄臂尺寸如图示,假设 P= 50 kN, [ : = 90 MPa,试按第三强度理论对 mmn - n 截面进行校核.h 150 a 0.2492.14(b 700.793虹 0 794^__ ab 2h0.249 15 72 10,26.6672 4 19.422 47.11MPa10-25图示传动轴左端伞形齿轮C 上所受的轴向力 R=kN ,周向力P 2=,径向力 R=.右端齿轮D 上所受的周向力P 2' 144.9kN ,径向力P 3' 52.8kN ,假设d =8cm, [ ]=300MPa, 试按第四强度理论对轴进行校核.M W Z7 103 7 15226.667MPa10解:19.42MPaxd 3M max12.17162 N M max_24.43522316.5 10312.95KN m 312.59 103maxA W z20.082 一一30.083432M n M p3.283 257.63 260.92MPa4xd3.913 103 —0.083 1638.92MPa260.922 3 38.922 269.48MPa10-26正方形截面的半圆形杆,一端固定一端自由,作用力垂直干半圆平面.其受力和尺寸如下图.试按第三强度理论求 B 、C 截面上危险点的相当应力.以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！B 0_l /\l t 7cxl t n cxl r cxl CXI e p xS I A I CXI r:OL9E LD寸£君.6008 N pxE 09L 9ln r co 80CXI .0%艺SIAI 91000OL9L9IO 乜cxll .o osdlAI寸寸寸05SIAI9N §E N X CXI O CXI Ob-E Nxz.0 BO10, 6 64 133.3 10 135.6 10 Pa 135.6MPa36 10 4以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！。
第六版材料力学知识点总结
第六版材料力学知识点总结第一章引言本章主要介绍了力学在材料科学与工程中的地位和作用。
力学是分析物体受力情况和相应变形的学科，这在材料科学与工程中具有重要意义。
本章的内容对整本教材的学习打下了基础。
第二章应力在本章中，主要介绍了材料在受到外力作用时所产生的应力的概念。
力的作用有拉伸作用、压缩作用和剪切作用三种，这些力对应的应力分别是拉应力、压应力和剪应力。
材料受力会导致应力在材料内部的分布，通过一些基本方程来描述材料受力的情况。
第三章应变这一章主要介绍了材料在受到外力作用时所产生的应变的概念。
应变是指材料在外部力作用下所产生的形变。
介绍了应变的三种基本形式：线性应变、剪切应变和体积变形。
第四章弹性模量本章介绍了材料的弹性行为及其数学描述。
材料在受力时会发生形变，而且形变是可逆的，这种性质称为弹性。
对材料的弹性行为进行了分析，并引入了弹性模量这一概念，分别是杨氏模量、剪切模量和泊松比。
这些弹性模量对于描述材料的弹性行为有着重要的意义。
第五章弯曲这一章介绍了材料在受力时进行弯曲变形的物理过程和数学描述。
利用梁的理论分析了材料受弯曲力时的受力和应变情况。
并引入了一些相关参数，并给出了一些实际应用问题的数学解析。
第六章扭转这一章详细介绍了材料在受扭转力作用下的受力和应变情况。
对材料进行了基本的力学分析，并引入了剪切弹性模量，这对于描述材料的扭转弹性行为具有重要意义。
第七章变形与尺寸稳定性本章主要介绍了材料在受力后的变形与尺寸稳定性。
材料在受力时会发生变形，而变形又分为弹性变形和塑性变形，并且介绍了材料的屈曲现象和相应的数学分析，这在实际工程中具有重要的意义。
第八章断裂这一章详细介绍了材料在受到过大外力作用时的断裂过程。
材料的断裂可以分为塑性断裂和脆性断裂，分析了断裂的过程及其影响因素，并引入了一些与断裂相关的参数。
第九章强度理论这一章主要介绍了材料的强度理论。
介绍了强度概念以及与强度相关的一些理论模型，如最大正应力理论、最大剪应力理论等。
材料力学(第一章)(06)
③强度校核： max 162MPa 170MPa ④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
[例5] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布 集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用
单位长度的伸长量 ( 一点的伸长量)
σ--ε曲线
l
l
二、 低碳钢在拉伸时的力学性能
低碳钢：含碳量在0.3％以下
1、弹性阶段
1 2
3
4
2、屈服阶段
3、强化阶段 4、局部变形阶段
σ--ε曲线
1、弹性阶段 (oB段)
e -- 弹性极限
e P
A
线弹性阶段 (oA段)
B
P -- 比例极限
2 2
补充内容：轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
k 设有一等直杆受拉力P作用。 求：斜截面k-k上的应力。 解：横截面上的正应力为： P A 斜截面上的内力为Pα： 由平衡方程：Pa=P P a p 则全应力： a Aa 其中Aa为斜截面面积。 P P
a
P
k
pa
k
k Pa
由几何关系：
A Aa cosa
P 410000 0 127 .4MPa 2 A 3.1410
max 0 /2127.4/263.7MPa
127 .4 a (1cos 2a ) (1cos 60)95.5MPa 2 2
127 .4 a sin 2a sin6055.2MPa 2 2
0.2
0.2 %
知识资料材料力学(六)(新版)(2)
7第六节弯曲内力一、平面弯曲的概念弯曲变形是杆件的基本变形之一。
以弯曲为主要变形的杆件通常称为梁。
弯曲变形特征随意两横截面绕垂直杆轴线的轴作相对转动，同时杆的轴线也弯成曲线。
平面弯曲荷载作用面(外力偶作用面或横向力与梁轴线组成的平面)与弯曲平面(即梁轴线弯曲后所在平面)相平行或重合的弯曲。
产生平面弯曲的条件：(一)梁具有纵对称面时，只要外力(横向力或外力偶)都作用在此纵对称面内。
(二)非对称截面梁纯弯曲时，只要外力偶作用在与梁的形心主惯性平面(即梁的轴线与其横截面的形心主惯性轴所构成的平面)平行的平面内。
横力弯曲时，横向力必须通过横截面的弯曲中央并在与梁的形心主惯性平面平行的平面内。
二、梁横截面上的内力分量——剪力与弯矩（一）剪力与弯矩剪力梁横截面上切向分布内力的合力，称为剪力，以V表示。
弯矩梁横截面上法向分布内力形成的合力偶矩，称为弯矩，以M表示。
剪力与弯矩的符号考虑梁微段dx，使右侧截面向左侧截面产生向下相对错动的剪力为正，反之为负；使微段产生凹向上的弯曲变形的弯矩为正，反之为负。
由截面法可知：横截面上的剪力，其数值等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力在横截面方向的投影代数和；且左侧梁上向上的外力或右侧梁上向下的外力引起正剪力，反之则引起负剪力。
横截面上的弯矩，其数值等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力对该截面形心的力矩代数和；且向上外力均引起正弯矩，左侧梁上顺时针转向的外力偶及右侧梁上逆时针转向的外力偶引起正弯矩，反之则产生负弯矩。
（二）剪力方程与弯矩方程剪力方程表示沿杆轴各横截面上剪力随截面位置变化的函数，称为剪力方程，表示为V=V(x)弯矩方程表示沿杆轴各横截面上弯矩随截面位置变化的函数，称为弯矩方程，表示为M=M(x)（三）剪力图与弯矩图剪力图表示沿杆轴各横截面剪力随截面位置变化的图线，称为剪力图。
弯矩图表示沿杆轴各横截面上弯矩随截面位置变化的图线，称为弯矩图。
三、荷载集度与剪力、弯矩间的关系及应用（一）Q、V、M间的微分关系设荷载集度q(x)为截面位置x的延续函数、且规定以向上为正，则有（二）应用1．校核剪力图、弯矩图的准确性按照一阶导数的几何意义，式(5－6—1)和式(5－6－2)表明剪力图上某点的切线斜率等于梁上相应点处的荷载集度，弯矩图上某点的切线斜率等于梁上相应截面上的剪力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
06材料力学注册土木工程师（港口与航道工程）执业资格考试培训讲稿基础考试：上午4小时 120道题每题1分其中材料力学15道题平均每道题用时2分钟。
01年结构考题：拉压2 剪切 1 扭转 2 截面性质 3 弯曲内力 2 弯曲正应力 3弯曲变形（含超） 2 应力状态强度理论 1 组合变形 2 稳定 102年岩土考题：拉压3 剪切 1 扭转 2 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 1弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 102年结构考题：拉压3 剪切 1 扭转 1 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 2弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 2全部是选择题，计算量小根据考试特点复习时应：基本概念要清楚，基本公式和定义要记牢，解题方法要熟练，要培养快速反应能力一、基本概念内力：构件在外力作用下发生变形，引起构件内部各质点之间产生的附加内力（简称内力）。
应力：截面内一点处内力的分布集度。
单位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。
应力可分为正应力σ和剪应力τ（剪应力）。
位移：构件内任一点由其原来位置到其新位置的连线称为该点的线位移。
构件内某一线段（或平面）由原始位置所转过的角度称为该线段（或平面）的角位移。
变形：构件形状的改变。
应变：构件内任一点处的变形程度。
应变又可分为线应变ε和剪应变γ，均为无量纲量。
线应变ε表示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。
剪应变γ表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。
例题0 单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的剪应变是( )。
(A) O，2γ，２γ (B) γ，γ，２γ(C) γ，２γ，２γ (D) O，γ，２γ答案：D例题0图二、四种基本变形的内力、应力及强度、变形1、内力拉压内力：轴力N扭转内力M T弯曲内力Q、M关键点内力的正负号，内力图的画法重点弯曲内力（因拉压、扭转内力较简单）熟练利用剪力、弯矩与分布力的微分关系及其图形的规律判断内力图的正确性。
（1）利用剪力Q、弯矩M与荷载集度q之间的微分关系,可得到下述结论:a）q＝0段，Q图为水平直线，M图为斜直线；当Q >0，M图／（上升），Q < 0，M 图 \（下降）。
b）在q＝c（常数）的区段，Q图为斜直线，M图为抛物线。
当q (↑) > 0，Q图／，M图；当q (↓) < 0，Q图 \，M图。
c)在Q = 0的点处，M 图有极值；在Q 突变处，M 图有一个折角。
（2）Q 图、M 图的一般规律：a ）集中力作用处，Q 有突变，突变量等于集中力值，突变方向与集中力作用方向一致。
M 斜率有突变，出现折角。
b ）在集中力偶作用处，Q 图无变化。
M 图有突变，突变量等于该集中力偶矩值。
c ）在分布力的起点和终点，Q 图有拐点; M 图为直线与抛物线的光滑连接。
d )当梁的简支端或自由端无集中力偶时, M 为零。
e ）梁的最大弯矩通常发生在剪力Q =0处或集中力、集中力偶作用点处。
f ）对称结构承受对称荷载作用时，剪力图是反对称的（剪力指向仍是对称的），弯矩图是对称的。
对称结构承受反对称荷载时，剪力图是对称的，弯矩图是反对称的。
以上剪力图与载荷之间关系可以推广到拉压轴力N 、扭转内力M T 中。
例1根据梁的受力分析Q 、M 图图形例2 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图(A)、图(B)、和图(C)。
其中正确的为( )。
«Skip Record If...»图1«Skip Record If...»图2答案 C例 3 梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为( )。
(A) Ｐ (B) ５Ｐ/2 (C)３Ｐ/2 (D) ７Ｐ/2答案： D例4 连续梁两种受力情况如图所示，力F 非常靠近中间铰链。
则下面四项中正确结论为( )。
(A)两者的Q 图和M 图完全相同 (B)两者的Q 图相同，M 图不同 (C)两者的Q 图不同，M 图相同 (D)两者的Q 图和M 图均不相同答案 A例 5载荷图。
答案 D例题3图例题4图2、应力及强度（1）拉伸（或压缩）正应力：«Skip Record If...» A 为横截面积。
拉压斜截面上的应力k -k 斜截面的法线与x 轴夹角为α，则该面上的正应力和剪应力为：«Skip Record If...»角α以逆时针为正，反之为负。
（2）圆截面轴扭转剪应力公式： «Skip Record If...»«Skip Record If...»式中I p 称为截面的极惯性矩，W p 称为抗扭截面模量。
实心圆截面（直径为d ）«Skip Record If...»外径为D ，内径为d 的空心圆截面 «Skip Record If...»式中α = d /D 。
例5 在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确的结果是( )。
«Skip Record If...»图«Skip Record If...» 图例题5图例 6 图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地结合在一起。
扭转变形时，横截面上剪应力分布有图示四种答案。
其中正确的一种为( )。
答案 B例题6图（3）弯曲应力1）弯曲正应力公式«Skip Record If...»最大正应力«Skip Record If...»图在上下缘处«Skip Record If...»图矩形截面：«Skip Record If...»«Skip Record If...»圆形截面«Skip Record If...»«Skip Record If...»空心圆截面：«Skip Record If...»«Skip Record If...»式中 «Skip Record If...»。
2）弯曲剪应力公式«Skip Record If...»剪应力最大值在中性轴处。
«Skip RecordIf...»例7 T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5.7-8(a)示，C为T形截面的形心，惯矩I z＝6013×104mm4，材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝160MPa，试校核梁的强度。
解：梁弯矩图如图 5.7-8(b)所示。
绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于B截面上，应力分布如图 5.7-8 (c)所示。
此截面最大例题7图拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处«Skip Record If...»＝36.2MPa<[σt]«Skip Record If...»＝78.6MPa<[σc]虽然A截面弯矩的绝对值|M A|<|M B|，但M A为正弯矩，应力分布如图5.7-8 (d)所示。
最大拉应力发生于截面下边缘各点，由于y1>y2因此，全梁最大拉应力究竟发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。
A截面最大拉应力为«Skip Record If...»＝39.3MPa<[σt]最大压应力在B截面下边缘处，最大拉应力在A截面下边缘处，都满足强度条件。
例8 直径为d的等直圆杆，在外力偶作用下发生纯弯曲变形，已知变形后中性层的曲率为ρ，材料的弹性模量为E，则该梁的弯矩M为多少？解：由«Skip Record If...»，有«Skip Record If...» 例9 矩形截面混凝土梁，为提高其抗拉强度，在梁中配置钢筋。
若梁弯矩如图示，则梁内钢筋(虚线所示)的合理配置是( )。
答案 D3) 弯曲中心的概念当横向力作用平面平行于形心主惯性平面并通过某一特定点时，杆件只发生弯曲而无扭转，则称该点为弯曲中心。
弯曲中心实际上是横截面上弯曲剪应力的合力作用点，因此弯曲中心又称为剪切中心。
薄壁截面梁横截面上的剪应力沿壁厚均匀分布，作用线平行于截面边缘的切线方向，形成“剪应力流”。
4） 弯曲中心的特征（1）弯曲中心的位置仅取决于横截面的形状与尺寸，与外力无关。
（2）若截面具有一个对称轴时，弯曲中心必位于该对称轴上；若截面具有两个对称轴，两轴交点必是弯曲中心；由两个狭长矩形组成的截面，如T 形，L 形，十形等，弯曲中心必位于该两个狭长矩形中线的交点。
例题9图«Skip Record If...» «Skip Record If...» «SkipRecord If...»(a) (b) (c)图5.7-65) 发生平面弯曲的条件为：（1）外力偶作用平面与梁的形心主惯性平面平行；（2）横向外力作用平面与梁的形心主惯性平面平行并通过截面的弯曲中心。
（4）剪切强度的实用计算名义剪应力： «Skip Record If...»式中A为剪切面的面积；名义挤压应力：«Skip Record If...»关键在于正确确定剪切面A Q、挤压面A bs及相应的剪力Q和挤压力F bs。
剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤压面是平面，按实际挤压面积计算。
当挤压面为曲面时取挤压面在挤压力方向的投影面积。
对挤压面为半圆柱面，如铆钉等，其挤压计算面积为直径乘被连接件厚度：d×t。
例10 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。
柱受轴向压力P＝100kN，如图所示。
假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许可剪应力［τ］＝1.5MPa，则使柱不致穿过板，而混凝土板所需的最小厚度t为( )。
(A)83mm (B) 100mm(C) 125mm (D) 80mm解：«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»2、变形1）拉压 «Skip Record If...»例题10图«Skip Record If...»2）扭转单位长度的扭转角：«Skip Record If...» «Skip Record If...»对于变内力、变截面的杆件应分段计算变形，再求和得变形；3）弯曲：挠曲线曲率与弯矩有以下关系 «Skip Record If...»在小变形条件下挠曲线近似微分方程为«Skip Record If...»利用积分法求弯曲变形时需注意确定积分常数的条件：挠曲线、转角方程连续，满足约束条件。