概率的基本概念

若两个事件是相互独立的，它们共同出现的概率等于事件A的概率乘以事 件B的概率，即
P(AB) = P(A) × P(B)
7
复习思考题
1、选择题 2-1-1、一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[ a ]。 a、1/3 ； b、1/4 ； c、1/5 ； d、1/6 2-1-2、一棵骰子投掷8次， 2点出现3次，其概率为[ ? ]。 a、 ； b、 ； c、 ； d、
2、条件概率 两个事件A、B，在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为事件B在条件
A下的条件概率,记为: P(B|A)
6
4.2.4 概率加法定理和乘法定理
3、两事件积的概率 两事件积的概率，等于其中一事件的概率乘以另一事件在已知前一事件发
生的条件下的条件概率，即 P(AB) = P(A) × P(B|A)， P(A)≠0 P(AB) = P(B) × P(A|B)， P(B)≠0
2
4.2.2 概率
随机事件的概率计算公式
P( A) k n
式中：P(A)― 在一定的条件组合下，出现随机事件A的概率 k ― 有利于随机事件A的结果数； n ― 在试验中所有可能出现的结果
3
4.2.3 频率
设事件A在n次试验中出现了m次，则称 P( A) m n
为事件A在n次试验中出现的频率。
4
频率和概率的区别和联系 例子: 随机投掷硬币, 出现正面的频率随投掷次数增加而变化的过程。
频率f(head)
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
频率 概率
100
200
300
400
500
试验次数n
5
4.2.4 概率加法定理和乘法定理
1、两事件和的概率 两个互斥事件A、B中任一事件出现的概率等于这两个事件的概率的和，即 P(A+B) = P(A) + P(B) 式中: P(A+B) - 实现事件A或事件B的概率 P(A) - 事件A的概率 P(B)百度文库- 事件B的概率
2、是非题 2-2-1、在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。（－） 2-2-2、随机事件的概率介于0与1之间。（＋）
3、简答题 2-3-1、概率和频率有什么区别和联系？ 2-3-2、两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？
8
4.2 概率的基本概念
内容提要： 事件; 概率; 频率
学习要求： 1. 了解事件的定义及其分类 2. 了解概率是对事件出现可能性大小的数量标准 3. 掌握频率的含义，它与概率的关系 4. 了解概率的加法与乘法定理
1
4.2.1 事件
➢ 在概率论中, 对随机现象的观测叫做随机试验 ➢ 随机试验的结果称为事件 ➢ 事件可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三种