涡轴发动机的热力循环分析
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涡轴发动机的热力循环
循环的理想化条件
为什么进行理想化假设？ 假设条件
假设工质完成的是一个封闭的热力循环 假设循环过程是定熵过程 燃烧室定压加热过程的假设 忽略qmf ，假设气体为定质量的定比热容的
完全气体
布莱顿或定压加热循环
布莱顿或定压加热循环定 义
循环组成
０-２＊定熵压缩过程 ２ ＊ -３ ＊ 定压加热过程 ３ ＊ -５＊ 定熵膨胀过程 ５ -０ 定压放热过程
T0
a取决于增压比，变化范围较小，在1.02与1.05之间，可以取常数
取决于涡轮前温度T3*
实际循环功影响参数：
加热比 增压比
压缩效率 c
膨胀效率 p
图2-13 实际循环功随增压比的 变化曲线（实线），理想循环（虚线）
实际循环的最佳增压比
定义 计算公式 影响参数
op t ac p21
推力的计算公式
推力计算推导
控制体的选取
动量方程
气体为研究对象
简化条件假设
进发气动道 机的 外流 表量 面系 的数 压力φi均等等于于1，外即界大气i 压AA0i
1
气体流经发动机外表面时没有摩擦阻力
动量方程（向后方向为正）
F q m ,g V 5 q m ,a V
对气体的作用力:
ddw 0ecpT0eΔ 210
opt21
TT30*
21
w0,max cpT0
2
1
当实际加热比为5－6时， πopt≈16－30 最大理想循环功为仅取决于加热比
实际循环
理想条件下
理想循环中 认为压缩与膨胀过程都是定熵 过程， 没有考虑流动损失
在整个循环过程中， 气体的成分和热容比 均不变。
考虑到 wc wT ，并略去 cp ,cp 差别 q1qoutcpT5T0 V 522 V2
发动机的热效率（前面提到的循环热效
率为理想情况）为：
t
V52 V2 2q0
,q1
q0b
热效率考虑了热能转变为机械能的过程 中的全部损失
发动机排出的燃气所带走的焓 cpT5T0，
约为55－75％；
设Fin气体作用在发动机内壁上的力，则 Fin与fin大小相等，方向相反，故：
F in A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V
作用在发动机外表面上的轴向力Fout ， 设方向向前，则 F ou A t0 A 5p 0
发动机的推力F 为：
F F i n F o q u m , g V 5 t q m , a V A 5 p 5 p 0
L i ( V 5 2 V 2 )2 L n eL t r pL rc L e ( V 5 2 V 2 )2 L n e L i t L r p L rc
实际循环功
循环功等于绝热膨胀过程中的技术功减 去绝热压缩过程中的技术功
w 0wp,tw c,t
燃气由
p
* 3
经绝热多变膨胀过程到
p 5 所作
压气机的最佳增压比
由 ic 可得 c,opt
opt i
热效率
计算
t
w0 q1
cp
w0 T3*T2*
t
cp
1
1 c
a
c
p
1
1
1
c
p
c
1
1
实际循环热效率的因 素：
加热比
增压比
压气机效率和涡轮效 率
最经济增压比πeco
定义
图2-14 热效率 实线(实际) 虚线(理想)
实际条件下
存在着流动损失 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气
体成分和温度的变化而变化
实际循环处理方法
在理想循环的基础上 作如下处理:
整个压缩过程(0-2) 是绝热的多变过程；
在整个膨胀过程(3-5) 是绝热的多变过程；
燃烧过程按照等压过 程处理（损失折算到 膨胀过程中，用膨胀 效率体现）
1
T* 3
T5
p* 2
p0
π 引入反映循环特性的参数--增压比
p*
2
进气道的冲压比 ：p 0 压气机的增压比 ： 所以 **
ic
p*
i *
1
p p
0*
2
c
p*
1
即：循环的增压比等于进气道的冲压比与
压气机的增压比的乘积
热效率推导：
t 1
1
1
所以：燃气涡轮喷气发动机理想循环的 热效率取决于发动机的增压比和工质的 热容比
η ：循环热效率
t
W0：循环过程产生的机械功
q1 :循环过程中吸收的q热2 :量循环过程中放出的热量
q1 c p T3* T2*
q2 c p T5 T0
代入热效率公式， 对于定比热容的完全
气对体于有定熵:ηt过 1程 TT035* －TT022
＊有: T2*
T0
1
p2* p0
对于定熵过程3 ＊ -5 ＊有:
在 一 定的情况下， 取决于空气在压缩过
程中压力提高的程度
发动机的增压比 愈大， 则热效率
愈高。
t
图2－10 热效率随发动机增压比的变化
理想循环功
W的推导计算：
w 0 q 1 q 2 c p T 3 * T 2 * c p T 5 T 0
cpT0T T30*11111
为什么πeco > πopt
当π＞πopt后， 随着
π的增大，热效率ηt
仍缓慢上升
直到π＞πeco后，随 着π的增大，最经济 增压比πeco大于最佳 增压比πopt。
图 2-15 换算功和热量 随增压比变化
喷气发动机的推力
2.4.1 推力的产生
推力的定义 推力是合力 推力的分布
图2－16 推力的分布
cpT011 ee1
其中：
T3* T0
1
成为加热比e，
故：理想循环功取决于加热比Δ和增压比π
图形分析
增压比一定， 加热 比愈大， 循环功愈 大。
最佳增压比 opt 的
定义
图2－11 理想循环功与增压比的关系
最大w 循 0,m及 ax 环 最 功 佳 o的 pt增 计 压 算 比
燃油在燃烧室中不完全燃烧的损失 1bq0
通过发动机壁面向外散失的热量 qout
后两项约为3－4％。涡轮喷气发动机的 热效率约为25－40％
推进效率
wenku.baidu.com义
推进效率是发动机完成的推进功率与单位时 间发动机从热力循环中获得的循环功（可用 能量，这里为气体动能）的比值
推进功率FV＝Vqm(V5－V）
单位时间循环功
V52
V 2
2
qm
推进效率
p
qm(V25F2 VV2)
2 1V5
V
ηp分析：
p 取决于 V 5
V5＝V 时，V
，V 5
V
越大， p 越低
ηp＝1.0，F=0
V＝０时，ηp＝０
在飞行中， 只要发动机的推力不为零， 推
进效率总小于１
能量分析（离速损失）
V 522 V2V(V 5V)(V 5 2V)2
0-0 截面（用0-0截面代替01-01截面）A0 p0
5-5 截面 A5p5
0-5内壁对气体的作用力为 f in
所以
f i n A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V 1
发动机内壁对气体向后的作用力：
f in A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V
的技术功为（落压比等于增压比）
wp,t wp,s pcpT3*111p
将空气由经绝热多变压缩过程到所需的
技术功为: 1
wc,t
wc,s
c
cpT0
1
c
所以，实际循环功为：
w0cpT3*111pcpT0 1c1
w0 cpT01c1ac1 p 1
其中，
a
c
p
1
1
1
c
p
1
1
1
T* 3
实际循环指示功和有效功
指示功：循环包围 的面积
有效功：轴功和动 能变化
对于实际循环：指 示功和有效功是不 相等的
实际循环指示功和有效功
用伯努利方程推导指示功和有效功之间 关系
w c,t 0 2*vd pw c,sV 22 * 2V22L rc wp,t 2 5 *vdw pT,sL netV 52 2V 2*2 2L rp
在地面工作时，V＝０
F A 5 p 5 * f5 p 0
当喷管处于临界或超临界时，F的计算方法
有效推力
假设忽略了三方面的阻力
附加阻力Xd 摩擦阻力Xf 波阻Xp
发动机的有效推力Fef 的计算
F ef F X d X f X p
喷气发动机的效率
发动机中的能量方程
cp T 0 V 2 2 w c q 1 w T q ou c tp'T 5 V 2 5 2
总效率
η0定义
推进功率与单位时间进入燃烧室的燃油完全 燃烧所释放出的热量的比值
0
FV Q
FV Huqm, f
Hu是燃油的低热值， 即一公斤燃油完全燃
烧所释放出的热量（燃烧产物中的水蒸汽是
气体状态）
三者之间的关系η0＝ηtηp
当发动机喷管处于完全膨胀p5＝p0时, 且
忽略燃油质量qmf时，则：
F q m V e V
地面工作时, V＝０, 则 FqmVe
用气动函数表示的推力公式
气动函数f(λ) 的定义
J q m V A p p * A () f
将该式代入推力公式
F A 5 p 5 * f5 p 0 q m V
布莱顿循环p-v图
布莱顿循环的p-v图和T-s图
布莱顿循环的p-v图 过程含义
0－1 ＊线 1 ＊ －2 ＊线 2 ＊ －3 ＊线 3 ＊ －4 ＊线 4 ＊ －5线
布莱顿循环p-v图
布莱顿循环的热效率
布莱顿循环的热效率
热效率的定义
其中：
ηt
wo q1
1 q2 q1
问题：问什么W0=Q1-Q2
循环的理想化条件
为什么进行理想化假设？ 假设条件
假设工质完成的是一个封闭的热力循环 假设循环过程是定熵过程 燃烧室定压加热过程的假设 忽略qmf ，假设气体为定质量的定比热容的
完全气体
布莱顿或定压加热循环
布莱顿或定压加热循环定 义
循环组成
０-２＊定熵压缩过程 ２ ＊ -３ ＊ 定压加热过程 ３ ＊ -５＊ 定熵膨胀过程 ５ -０ 定压放热过程
T0
a取决于增压比，变化范围较小，在1.02与1.05之间，可以取常数
取决于涡轮前温度T3*
实际循环功影响参数：
加热比 增压比
压缩效率 c
膨胀效率 p
图2-13 实际循环功随增压比的 变化曲线（实线），理想循环（虚线）
实际循环的最佳增压比
定义 计算公式 影响参数
op t ac p21
推力的计算公式
推力计算推导
控制体的选取
动量方程
气体为研究对象
简化条件假设
进发气动道 机的 外流 表量 面系 的数 压力φi均等等于于1，外即界大气i 压AA0i
1
气体流经发动机外表面时没有摩擦阻力
动量方程（向后方向为正）
F q m ,g V 5 q m ,a V
对气体的作用力:
ddw 0ecpT0eΔ 210
opt21
TT30*
21
w0,max cpT0
2
1
当实际加热比为5－6时， πopt≈16－30 最大理想循环功为仅取决于加热比
实际循环
理想条件下
理想循环中 认为压缩与膨胀过程都是定熵 过程， 没有考虑流动损失
在整个循环过程中， 气体的成分和热容比 均不变。
考虑到 wc wT ，并略去 cp ,cp 差别 q1qoutcpT5T0 V 522 V2
发动机的热效率（前面提到的循环热效
率为理想情况）为：
t
V52 V2 2q0
,q1
q0b
热效率考虑了热能转变为机械能的过程 中的全部损失
发动机排出的燃气所带走的焓 cpT5T0，
约为55－75％；
设Fin气体作用在发动机内壁上的力，则 Fin与fin大小相等，方向相反，故：
F in A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V
作用在发动机外表面上的轴向力Fout ， 设方向向前，则 F ou A t0 A 5p 0
发动机的推力F 为：
F F i n F o q u m , g V 5 t q m , a V A 5 p 5 p 0
L i ( V 5 2 V 2 )2 L n eL t r pL rc L e ( V 5 2 V 2 )2 L n e L i t L r p L rc
实际循环功
循环功等于绝热膨胀过程中的技术功减 去绝热压缩过程中的技术功
w 0wp,tw c,t
燃气由
p
* 3
经绝热多变膨胀过程到
p 5 所作
压气机的最佳增压比
由 ic 可得 c,opt
opt i
热效率
计算
t
w0 q1
cp
w0 T3*T2*
t
cp
1
1 c
a
c
p
1
1
1
c
p
c
1
1
实际循环热效率的因 素：
加热比
增压比
压气机效率和涡轮效 率
最经济增压比πeco
定义
图2-14 热效率 实线(实际) 虚线(理想)
实际条件下
存在着流动损失 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气
体成分和温度的变化而变化
实际循环处理方法
在理想循环的基础上 作如下处理:
整个压缩过程(0-2) 是绝热的多变过程；
在整个膨胀过程(3-5) 是绝热的多变过程；
燃烧过程按照等压过 程处理（损失折算到 膨胀过程中，用膨胀 效率体现）
1
T* 3
T5
p* 2
p0
π 引入反映循环特性的参数--增压比
p*
2
进气道的冲压比 ：p 0 压气机的增压比 ： 所以 **
ic
p*
i *
1
p p
0*
2
c
p*
1
即：循环的增压比等于进气道的冲压比与
压气机的增压比的乘积
热效率推导：
t 1
1
1
所以：燃气涡轮喷气发动机理想循环的 热效率取决于发动机的增压比和工质的 热容比
η ：循环热效率
t
W0：循环过程产生的机械功
q1 :循环过程中吸收的q热2 :量循环过程中放出的热量
q1 c p T3* T2*
q2 c p T5 T0
代入热效率公式， 对于定比热容的完全
气对体于有定熵:ηt过 1程 TT035* －TT022
＊有: T2*
T0
1
p2* p0
对于定熵过程3 ＊ -5 ＊有:
在 一 定的情况下， 取决于空气在压缩过
程中压力提高的程度
发动机的增压比 愈大， 则热效率
愈高。
t
图2－10 热效率随发动机增压比的变化
理想循环功
W的推导计算：
w 0 q 1 q 2 c p T 3 * T 2 * c p T 5 T 0
cpT0T T30*11111
为什么πeco > πopt
当π＞πopt后， 随着
π的增大，热效率ηt
仍缓慢上升
直到π＞πeco后，随 着π的增大，最经济 增压比πeco大于最佳 增压比πopt。
图 2-15 换算功和热量 随增压比变化
喷气发动机的推力
2.4.1 推力的产生
推力的定义 推力是合力 推力的分布
图2－16 推力的分布
cpT011 ee1
其中：
T3* T0
1
成为加热比e，
故：理想循环功取决于加热比Δ和增压比π
图形分析
增压比一定， 加热 比愈大， 循环功愈 大。
最佳增压比 opt 的
定义
图2－11 理想循环功与增压比的关系
最大w 循 0,m及 ax 环 最 功 佳 o的 pt增 计 压 算 比
燃油在燃烧室中不完全燃烧的损失 1bq0
通过发动机壁面向外散失的热量 qout
后两项约为3－4％。涡轮喷气发动机的 热效率约为25－40％
推进效率
wenku.baidu.com义
推进效率是发动机完成的推进功率与单位时 间发动机从热力循环中获得的循环功（可用 能量，这里为气体动能）的比值
推进功率FV＝Vqm(V5－V）
单位时间循环功
V52
V 2
2
qm
推进效率
p
qm(V25F2 VV2)
2 1V5
V
ηp分析：
p 取决于 V 5
V5＝V 时，V
，V 5
V
越大， p 越低
ηp＝1.0，F=0
V＝０时，ηp＝０
在飞行中， 只要发动机的推力不为零， 推
进效率总小于１
能量分析（离速损失）
V 522 V2V(V 5V)(V 5 2V)2
0-0 截面（用0-0截面代替01-01截面）A0 p0
5-5 截面 A5p5
0-5内壁对气体的作用力为 f in
所以
f i n A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V 1
发动机内壁对气体向后的作用力：
f in A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V
的技术功为（落压比等于增压比）
wp,t wp,s pcpT3*111p
将空气由经绝热多变压缩过程到所需的
技术功为: 1
wc,t
wc,s
c
cpT0
1
c
所以，实际循环功为：
w0cpT3*111pcpT0 1c1
w0 cpT01c1ac1 p 1
其中，
a
c
p
1
1
1
c
p
1
1
1
T* 3
实际循环指示功和有效功
指示功：循环包围 的面积
有效功：轴功和动 能变化
对于实际循环：指 示功和有效功是不 相等的
实际循环指示功和有效功
用伯努利方程推导指示功和有效功之间 关系
w c,t 0 2*vd pw c,sV 22 * 2V22L rc wp,t 2 5 *vdw pT,sL netV 52 2V 2*2 2L rp
在地面工作时，V＝０
F A 5 p 5 * f5 p 0
当喷管处于临界或超临界时，F的计算方法
有效推力
假设忽略了三方面的阻力
附加阻力Xd 摩擦阻力Xf 波阻Xp
发动机的有效推力Fef 的计算
F ef F X d X f X p
喷气发动机的效率
发动机中的能量方程
cp T 0 V 2 2 w c q 1 w T q ou c tp'T 5 V 2 5 2
总效率
η0定义
推进功率与单位时间进入燃烧室的燃油完全 燃烧所释放出的热量的比值
0
FV Q
FV Huqm, f
Hu是燃油的低热值， 即一公斤燃油完全燃
烧所释放出的热量（燃烧产物中的水蒸汽是
气体状态）
三者之间的关系η0＝ηtηp
当发动机喷管处于完全膨胀p5＝p0时, 且
忽略燃油质量qmf时，则：
F q m V e V
地面工作时, V＝０, 则 FqmVe
用气动函数表示的推力公式
气动函数f(λ) 的定义
J q m V A p p * A () f
将该式代入推力公式
F A 5 p 5 * f5 p 0 q m V
布莱顿循环p-v图
布莱顿循环的p-v图和T-s图
布莱顿循环的p-v图 过程含义
0－1 ＊线 1 ＊ －2 ＊线 2 ＊ －3 ＊线 3 ＊ －4 ＊线 4 ＊ －5线
布莱顿循环p-v图
布莱顿循环的热效率
布莱顿循环的热效率
热效率的定义
其中：
ηt
wo q1
1 q2 q1
问题：问什么W0=Q1-Q2