初一数学下册易错题整理完整全面版——值得收藏

，解得
. 所以原方程组的解是
.
2
错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与 2 相乘了，而忽略了等号右 边的常数项 4.
思考与收获
正解：①×2＋②得
，解得
.把
代入①得
，解得
. 所以原方程组的解是
.
例 4.不能正确找出实际问题中的等量关系 两个车间，按计划每月工生产微型电机 680 台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划
A、1
B、2
C、3
D、4
4、方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7 的整数解有（ ）
A、3 对 B、4 对
C、5 对
D、6 对
3
5 、（ 2007• 枣 庄 ） 已 知 方 程 组 ：
的解是：
，则方程组：
思考与收获
的解是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、解方程组
时，一学生把 c 看错得
，已知方程组的正确解是
例 2.将方程相加减时弄错符号
用加减法解方程组 错解：①－②得
. ，所以
，把
代入①，得
，解得
.所以原方程组的解是
.
错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.
正解：①－②得
，所以
，把
代入①，得
，解得
.
所以原方程组的解是
.
例 3.将方程变形时忽略常数项
利用加减法解方程组
.
错解：①×2＋②得
，解得
.把
代入①得
二、易错题练习 （一）选择题
1、下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③
，④
中，二元一次方程有几个（ ）
A、1 个 C、3 个
B、2 个 D、4 个
2、如果 是方程 2x+y=0 的一个解（m≠0），那么（ ）
A、m≠0，n=0
B、m，n 异号
C、m，n 同号
D、m，n 可能同号，也可能异号
3、二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（ ）对．
A、
的解是 B、
，则方程组
的解是
C、
D、
10、若方程组
有无穷多组解，（x，y 为未知数），则（ ）
A、k≠2
B、k=﹣2
4
C、k＜﹣2 （二）填空题
D、k＞﹣2
11、若
是方程 2x+y=0 的解，则 6a+3b+2= _________ ．
12、已知二元一次方程 3x+y=0 的一个解是
，其中 a≠0，那么 9a+3b﹣2 的值为
思考与收获
已知方程组：①
，②
，③
，④
，正确的说法是（ ）.
A.只有①③是二元一次方程组； B.只有③④是二元一次方程组；
C.只有①④是二元一次方程组； D.只有②不是二元一次方程组.
错解：A 或 C. 解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定
义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组. 正解：D.
，
则 a，b，c 的值是（ ）
A、a，b 不能确定，c=﹣2
B、a=4，b=5，c=﹣2
C、a=4，b=7，c=﹣2
D、a，b，c 都不能确定
7、若关于 x、y 的方程组
只有一个解，则 a 的值不等于（ ）
A、
B、﹣
C、
D、﹣
8、若方程组 （）
A、 C、
的解是
，则方程组
B、 wenku.baidu.com、
的解是
9、若方程组 （）
无解．
17、关于 x、y 的方程组
的解 x，y 的和为 12，则 k 的值为 _________ ．
相交线与平行线易错题整理 一、易错类型例题讲解 例 1.未正确理解垂线的定义
下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段 AB 中点有且只有一条直线与线段 AB 垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为 90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A 或 B 或 C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为 90
仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.
5
B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线 的长度”就是错误的；
C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量， 这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.
初一数学下册易错题整理——完整全面版 （例题+精选练习）
内容提示：
二元一次方程（组）易错题整理 相交线与平行线易错题整理 整式的乘除易错题整理 三角形易错题整理 一元一次不等式与不等式组易错题整理 因式分解易错题整理 数据的收集、整理与描述易错题
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二元一次方程（组）易错题整理
一、易错类型例题讲解 例 1.不能正确理解二元一次方程组的定义
_________ ．
13、若
是方程 3x+y=1 的一个解，则 9a+3b+4= _________ ．
14、若 4x﹣3y=0 且 x≠0，则
= _________ ．
思考与收获
15、已知方程组
的解适合 x+y=2，则 m 的值为 _________ ．
16、当 a= _________ 时，方程组
的 120％，第二车间完成计划的 115％，结果两个车间一共生产微型电机 798 台，则上个月两
个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 台和 台，则列方程组
为（ ）.
A.
； B.
；
C.
.
D.
.
错解：B 或 D. 解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数 ＋第二车间实际生产台数＝798 台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680 台. 正解：C.
°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D.
例 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 下列判断正确的是（ ）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A 或 B 或 C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅
正解：D. 例 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角
如图所示，图中共有内错角（ ）.
思考与收获
A.2 组； B.3 组； C.4 组； D.5 组. 错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF 与∠GFD，∠BGF 与∠GFC，∠HGF 与∠GFC 三组.其中 ∠ HGF 与∠GFC 易漏掉。 正解：B. 例 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个. 错解：C 或 D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公 理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B.