反比例函数中考题整合

2014-9-6反比例函数中考综合题

11．(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象交于A （2，2）、 B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于

y=的函数值时，x 的取值范围是（ ）

7.如图，反比例函数

和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象， 若

，则x 的取值范围是 A. 20<x C. 20<

23．（8分）（2014•柳州）如图，函数

y=的图象过点A （1，2）．

（1）求该函数的解析式；

（2）过点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足为B 和C ，求四边形ABOC 的面积；

（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x 轴和y 轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．

x

k

y 11=21y y >b x k y +=22

12．如图，反比例函数x

y 6

-

=在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则AOC 的面积为（ ）

13．（3分）（2014•山西）如图，已知一次函数y=kx ﹣4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数

y=在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= _________ ．

22．（6分）（2014•襄阳）如图，一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC =，点B 的坐标为（m ，n ）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．

14．（3分）（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐．．．．

9．（3分）(2014年黑龙江牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）

A B．C．D．

8．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（）

25．（9分）（2014•兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）计算线段AB的长．

7．（4分）（2014•天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；

④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．

其中正确的个数是（）

14．（4分）（2014年上海市）已知反比例函数y=（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是

1十堰（8分）如图，点上，点D 在双曲线分别在x 轴，y （1）求k 的值；

（2）求点A

17．孝感 如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，

双曲线(0)y x x

=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ．

18荆州．如图，已知：点A 是双曲线y ＝

2

x

在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y ＝k

x

(k ＞0)上运动，则k 的值是 ．

第18题图

22．（9分）（2014•黄冈）如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）

分别相交于A、B、C、D四点．

（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（_________，

_________），B（_________，_________），D（_________，_________）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．

（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．

15．（3分）（2014•武汉）如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．

22．（8分）（2014•来宾）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，

m）．

（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；

（2）求出反比例函数的解析式．

15．（2014•湖州）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．

16. （2014辽宁锦州，16，3分）如图，点B 1在反比例函数2

y x

=

（x ＞0）的图象上，过点B 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，点C 1的坐标为（1，0）取x 轴上一点C 2（

3

2

，0），过点C 2分别作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 1C 1的垂线交B 1C 1于点A 1，依次在x 轴上取点C 3（2，0），C ,4（

5

2

，0）…按此规律作矩形，则第n （ 2,n n ≥为整数）个矩形）A n-1C n-1C ,n B n 的面积为________．

10．（3分）（2014•本溪）如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点D 在反比例函数y =（x ＞0）的图象上，已知点B 的坐标是（，

），则k 的值为（ ）

OC 为边作矩形OABC ，双曲线6

y x

=（x ＞0）交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 .

B