数学中的5个逻辑抽象思维故事

数学中的5个逻辑抽象思维故事

有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”

被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”

提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?”

这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”

逻辑抽象思维故事感悟：

学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的

问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，

提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘

出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决

的问题。

转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。

生物学家：“雄雌一对，生生不息。”

物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。”

数学家：“1+1=2。”

逻辑抽象思维故事感悟：

从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关

注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是

数学高度抽象性的体现。

在数学教与学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生

把握事物最主要、最本质的数学属性。

抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。

工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。

物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。”

数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”

逻辑抽象思维故事感悟：

逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时，逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教与学应使逆向

思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。