数学中的5个逻辑抽象思维故事
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。
例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。
2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。
通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。
例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。
3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。
例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。
这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。
4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。
通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。
例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。
5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。
例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。
6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。
通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。
例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。
7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。
例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。
以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。
数学的数学逻辑
数学的数学逻辑数学作为一门严密的学科，以其独立的思维方式和严谨的逻辑性而著称。
作为一位数学爱好者，我对数学的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。
本文将从数学的逻辑性、数学证明以及数学思维方式三个方面来探讨数学的数学逻辑。
一、数学的逻辑性数学的逻辑性是其独特之处。
数学家通过推理和证明来建立数学定理和公式，这种推理过程严格遵循数学基本法则和逻辑规律。
无论是代数、几何还是概率论，数学在表达问题和解决问题时都遵循着一致的逻辑结构。
与其他学科不同，数学的逻辑性使得它可以建立起严密的理论体系，从而为其他领域提供了有力的支持和指导。
数学的逻辑性还体现在其符号化的表达方式上。
数学家通过符号和公式来表达问题和解决问题，这种符号化的表达方式具有简洁明了、精确无歧义的特点。
例如，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我们可以通过求解方程的根来得到问题的解。
这种符号化的表达方式不仅有利于问题的解答，还能提高学习者的数学思维能力和逻辑思维能力。
二、数学证明数学证明是数学中最重要的一部分，也是数学的逻辑性得以体现的关键。
数学证明是通过逻辑推理和推导来证明一个数学命题的真实性或者错误性。
数学证明旨在通过推理链条将命题与已知的数学定理相连接，从而建立起一个严密的逻辑框架。
在数学证明中，严谨性和准确性是首要的要求。
一个数学证明必须经过反复推敲和逻辑严格的推导，不能有任何疏漏和矛盾。
同时，数学证明还需要遵循一定的证明结构和证明方法，如数学归纳法、反证法、直接证明等。
通过合理的证明结构和方法，数学家能够有效地解决各种数学难题，为学科发展提供了坚实的基础。
三、数学思维方式数学思维方式是指学习者在数学问题上运用的思考方式和思维模式。
数学思维方式具有抽象性、整体性、逻辑性和创造性等特点。
通过运用数学思维方式，我们能够更好地理解和解决数学问题。
数学思维方式的核心是逻辑推理和抽象思维。
逻辑推理是通过分析问题、归纳总结、演绎推理等方法，从而得出问题的解答。
如何培养数学抽象思维
如何培养数学抽象思维思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。
下面小编跟大家聊聊关于如何培养数学抽象思维，欢迎大家阅读!1如何培养数学抽象思维重视学习反思，培养抽象思维批判性抽象思维的批判性是将客观事实以及理性作为基础来完成客观评价和理论评估的一种能力，而且不会被感性和没有事实依据的思想摆布。
只有具备批判性抽象思维的人才能在高中数学知识学习中发现错误，并自觉抵制感性思想，而且能够积极主动和自觉的完善和调整自己的思维活动，提高数学思维能力。
批判性的抽象思维是高中生进行创造性思考的关键元素，也是每一位学生必须通过学习实践来完善思维的有效行动。
首先不能有畏惧情绪，而是直面思维漏洞，在学习实践当中，发现自己思维的薄弱环节，并以此为突破口开展自我诊断和自我反省，并对数学思维的过程进行科学监控，找到自己在运用抽象思维时存在的漏洞和错误。
与此同时，高中生在学习过程中要注意在思考和解题时运用到了哪些基本的数学思想方法以及技巧，通过对它们的运用产生了何种效果，能否通过探索来找到更加有效的方法;在数学解题中出现过哪些错误，出现错误的根源是什么，如何在学习实践中改变错误思维。
强化知识关联，培养抽象思维深刻性思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。
当人在接触到感性资料时，通过对感性资料进行去伪存真、去粗取精，而人的大脑思维会发生认知过程的突变，也因此产生了概括以及抽象逻辑性，思维深刻度大大提升。
在高中数学知识的学习中，通过思维概括的方式能够让高中生了解数学知识的本质属性和内在规律，通过强化知识之间的关联，能够更加深入地对数学问题进行思考，从而抓住事物的本质规律，强化抽象思维的深刻性，并促进数学思维能力的完善。
例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分别是多少。
通过对绝对值概念规律和本质的把握能够知道绝对值是非负数，根据这一性质就能够知道，只有这两个算式同时为零，才能够使得它们的和为零，因此m=3，n=2。
《马小跳玩数学》之逻辑思维
5
农民过河
故事 一个农民带着一条狐狸、一只鸡和一袋米过河 ，因为船很小，他没次只能带一样东西过去。 伤脑筋的是：他不在场的时候，狐狸会吃鸡、 鸡会吃米，不过狐狸不吃米，请问他有什么办 法过河，可以避免损失？
答案 鸡▲ ，狐狸▲ ，鸡▼ ，米▲ ，鸡▲ 鸡▲ ，米▲ ，鸡▼ ，狐狸▲ ，鸡▲
4
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
故事 用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然 数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构 造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98…… ），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但 高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父 亲就会要他上床睡觉，以节省燃油。但当他上床睡觉时 ，他会将芜菁（wújīng）的内部挖空，里面塞入棉布 卷，当成灯来使用，以继续读书。
小朋友知道为什么梯形的面积为上底加下底乘以高除以2吗？
2
图形面积
上底
1高
下底
上底
2高
下底
+
上底
3高
下底
+
上底
底 底
高 底
高 底
4
追踪
梯形、三角形、平行四边形的面积公式全部来自长方形
3
狡猾的老爸（P30）
故事 一共有64个格子，马小跳与爸爸玩画黑点游戏 ，马小跳在第一个格子里画2个点，马爸爸在第 二个格子里画4个点，然后马小跳在第三个格子 里画6个点，往后类推，看谁画的多；
横九列，竖九行 横竖四五格成方 横三宫，竖三宫 九宫互锁和相同
8
数独
游戏规则基础解法 直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察
创造性思维的例子
美国一家制糖公司，每次向南美洲运方糖时都因方糖受潮而遭受巨大的损失。结果有人考虑，既然方糖如此用蜡密封还会受潮，不如用小针戳一个小孔使之通风，经实验，果然取得意想不到的效果，他申请了专利。据媒体报道，该专利的转让费高达100万美元。
日本一位K先生，听说戳小孔也算发明，于是也用针东戳西戳埋头研究，希望也能戳出个发明来。结果，他发现在打火机的火芯盖上钻个小孔，可以使打火机灌一次油由原来的使用10天变成50天。发明终于被他“戳”出来了。
9、联想思维：是指人脑记忆表象系统中，由于某种诱因导致不同表象之间发生联系的一种没有固定思维方向的自由思维活动。
运用联想，把两个词意较远的词语联系起来，仿照事例，写出你的联想思路示例桃园→学生思路桃园→硕果→成果（桃李）→学生木头→足球河→项链树→电话写出联想思路。这就是一种联想思维的训练方法。
篇三：创新思维例子
《创造学》
题目自拟，上交一份有创新创造的材料。
材料形式多样：书画，电子，图片，实物，视频等形式均可。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）提出一个或几个有创造性的摄像。（新思想新工艺新技术新事物新发明新产品）列举发散思维逆向思维等创造性思维的事例结合自己的专业交一份有创造。创新的材料创业计划书某产品的营销策划写一篇论文
4、灵感思维：是指凭借直觉而进行的快速、顿悟性的思维。它不是一种简单逻辑或非逻辑的单向思维运动，而是逻辑性与非逻辑性相统一的理性思维整体过程。
长期以来,牛顿认为,一定有一种神秘的力存在,是这种无形的力拉着太阳系中的行星围绕太阳旋转.但是,这到底是怎样的一种力呢
直到有一天,当牛顿在花园的苹果树下思索,一个苹果落到他的脚边时,牛顿终于获得了顿悟,他的问题也逐渐被解决了.牛顿从苹果落地这一理所当然的现象中找到了苹果下落的原因——引力的作用,这种来自地球的无形的力拉着苹果下落,正像地球拉着月球,使月球围绕地球运动一样
数学思维的分类
王国维的“三重境界”论
• “古今之成大事业、大学问者，必经过三 种之境界： • “昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽 天涯路。”此第一境也。 • “衣带渐宽终不悔，为伊消得人第三境也。 此等语皆非大词人不能道。”
华莱士的四阶段模型
题2 哪一种动物，你打了它却流了自己的血？ 题3 一名警察见了小偷拔腿就跑，为什么？ 题4 小明对小华说：我可以坐在一个你永远也坐不 到的地方l他坐在哪里？ 题5 两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到 终点时，哪只狗出汗多？
题6 市里新开张了一家医院，设备先进，服务周到。
但令人奇怪的是：这儿竟一位病人都不收，这是为 什么？
A B D E FC
发散思维又叫求异思维、分散思维、辐 射思维等。这种思维是对已知信息进行 多方向、多角度的思考，不局限于既定 的理解，从而提出新问题，探索新知识 或发现多种解答和多种结果的思维方式。 特点：思维广阔，求异与创新 重要形式：逆向思维、侧向思维和多向 思维 如：“一题多解”、“一事多写”、 “一物多用”等方式，培养发散思维能 力。
➢准备阶段 ➢酝酿阶段 ➢明朗阶段 ➢验证阶段
作业：任选一 种数学思维形 式，谈谈你将 如何训练这种 数学思维。
谢谢！
请问：他是怎样猜中的？
解：金盒和银盒上的话是一对具有矛盾关系的命题，根据排 中律知：二者不能同假，必有一真。
故唯一的一句真话要么是金盒上的，要么是银盒上的。
所以铅盒上的话必为假。由此可推出肖像在铅盒里。
答：肖像放在铅盒里。
01
按照思维活动的形式
逻辑思维
形象思维
直觉思维
数学逻辑思维又称抽象思维，是舍弃 认识对象及其具体形象，通过语言表 述反映客观事物本质和内部规律性的 思维，是人们在认识过程中借助概念、 判断、推理等思维反映现实的过程。 特征：抽象性、演绎性
经典数学故事
韩信分油韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。
传说有一天，街上的两个卖油人正在争吵不休。
路过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。
他终于明白，原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油桶里还剩下的十斤油平分后各奔东西，又为了分油不均而争执不下。
韩信仔细端详着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。
他们用油桶倒来倒去，双方总不满意，因而吵嚷起来。
有没有办法把油分精确呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，默默沉思着。
忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！”说着，他把办法告诉了卖油人。
按照韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意。
解：先用油葫芦连装三次，共装9斤，将7斤的瓦罐注满后，油葫芦里还剩2斤。
然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油。
再将油葫芦内的2斤油全部倒进瓦罐。
最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。
这样，油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。
双方各分其一，恰好各人所得完全相等。
数学家华罗庚一代相声大师侯宝林与著名数学家华罗庚相交甚好。
一天两位大师饮酒聊天，你一言我一语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚：“2+3在什么情况下等于4？”华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问题不就解决了吗？”华罗庚禁不住哈哈大笑道：“好一个幽默大师，竞拿我取乐......”他又对侯宝林说：“我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。
一斤桔汁四角四分钱，一包炒米花四分，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”侯宝林接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。
侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店，每家只买一两，打了一斤桔子汁，余下四分钱买了一包炒米花。
唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
数学中八种重要思维模式
数学中八种重要思维模式数学中的思维模式是指数学问题解决过程中所采用的思维方式和思考逻辑。
以下介绍了八种重要的数学思维模式：抽象思维、逻辑思维、归纳思维、演绎思维、直观思维、构造思维、推理思维和创新思维。
1.抽象思维抽象思维是将具体问题转化为抽象的概念和符号，从而更好地理解和解决问题。
在数学中，抽象思维可以帮助我们建立数学模型，推导出普遍规律，并将其应用于实际问题的解决。
2.逻辑思维逻辑思维是指根据逻辑规律进行思考和推理的能力。
在数学中，逻辑思维可以帮助我们从已知条件出发，通过逻辑规则推导出其他结论，从而解决问题。
3.归纳思维归纳思维是从个别实例中总结出普遍规律的思维方式。
在数学中，通过观察和分析具体问题的特点和规律，我们可以归纳出一般性的结论，从而解决更加普遍的问题。
4.演绎思维演绎思维是从一般的前提出发，通过逻辑推理得出具体的结论的思维过程。
在数学中，演绎思维可以帮助我们从已知的定理或规律出发，推导出新的定理或结论，扩展和推广已有的数学理论。
5.直观思维直观思维是指通过图形、图像和实际物体等感受性的方式进行思考和理解的能力。
在数学中，直观思维可以帮助我们在抽象的符号和概念之上建立直观的图像，并通过观察和分析图像来解决问题。
6.构造思维构造思维是指根据问题的要求，创造性地构造出新的数学对象或结构的能力。
在数学中，构造思维可以帮助我们设计出满足特定条件的数学模型，从而解决问题或证明定理。
7.推理思维推理思维是从已知条件出发，通过逻辑推理得出新的结论的思维方式。
在数学中，推理思维可以帮助我们从已有的结论出发，通过逻辑关系和转化，得到新的结论，从而推进问题的解决。
8.创新思维创新思维是指能够独立思考和提出新颖观点的思维方式。
在数学中，创新思维可以帮助我们发现新的数学规律和方法，并应用于解决未解决的问题或改进已有的数学理论。
总结起来，这八种重要的数学思维模式：抽象思维、逻辑思维、归纳思维、演绎思维、直观思维、构造思维、推理思维和创新思维，都是数学问题解决过程中不可或缺的思维方式和思考逻辑。
小学数学小逻辑
小学数学小逻辑在小学数学学习中，逻辑思维是非常重要的一部分。
通过培养学生的逻辑思维能力，不仅可以提高他们的数学解题能力，还能够培养他们的思维能力和创造力。
本文将从小学数学学习的角度，探讨小学数学中的小逻辑。
1. 数字逻辑数字逻辑是小学数学中最基础的一部分。
学生在学习数字的过程中，要注意数字之间的逻辑关系。
比如，数字的大小关系、数字的奇偶性等等。
通过训练学生对数字的逻辑思考，可以帮助他们在数学运算中更加灵活和准确。
2. 图形逻辑图形逻辑是小学数学中的另一个重要内容。
学生在学习图形的过程中，可以通过观察和分析图形的形状、大小、对称性等特点，培养他们的逻辑思维能力。
比如，学生可以通过观察一组图形，找出它们之间的公共点或者特征，进而解决一些图形变换和推理问题。
3. 推理逻辑推理逻辑是在数学问题解决中非常重要的一环。
小学生可以通过推理逻辑来解决一些关于数学关系的问题。
比如，给定一些已知条件，学生可以通过推理逻辑来推导出一些结论，从而解决一些数学问题。
通过培养学生的推理逻辑能力，可以锻炼他们的思维严密性和逻辑思考能力。
4. 问题解决逻辑问题解决逻辑是小学数学学习中最关键的一环。
学生在面对数学问题时，需要运用自己的逻辑思维来分析和解决问题。
通过培养学生的问题解决逻辑能力，可以让他们更好地应对各种数学问题，提高他们的问题解决能力和创造力。
总之，小学数学中的小逻辑是培养学生思维能力和解决问题能力的重要途径。
通过培养学生的数字逻辑、图形逻辑、推理逻辑和问题解决逻辑，可以帮助他们更好地理解和运用数学知识，提高他们的数学成绩，并培养他们的创造力和思维能力。
在小学数学教育中，应该注重培养学生的逻辑思维能力，为他们打下坚实的数学基础。
关于抽象思维的例子含义和作用
关于抽象思维的例子含义和作用抽象思维即逻辑思维。
小学生思维的主要特点是具体形象化,抽象思维能力比较薄弱,而且发展比较缓慢。
下面学习啦小编为大家介绍的关于抽象思维的例子，希望对您有帮助哦。
抽象思维的例子1美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，他在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说，三角形内角和等于180度。
但是，这是不对的!”大家愕然。
怎么回事?三角形内角和是180度，这不是数学常识吗?接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：“说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形外角和是360度。
”“把眼光盯住内角，我们只能看到：三角形内角和是180度;四边形内角和是360度;n边形内角和是(n-2)×180度。
这就找到了一个计算内角和的公式。
公式里出现了边数n。
如果看外角呢?三角形的外角和是360度;四边形的外角和是360度;五边形的外角和是360度;任意n边形外角和都是360度。
这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来。
用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律。
”抽象思维感悟：读罢陈省身的故事，我们想起数学家波莱尔的一段话：“数学家的目的往往是寻求一般的解，他喜欢用几个一般的公式来解决许多特殊的问题。
”抽象思维的例子2一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。
工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。
物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。
”数学家好好嘲笑了他们一番。
他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。
”抽象思维感悟：工程师的设计是实用的、唯美的，不愧是“最优设计”。
物理学家的思维具有奇特的想象力，篱笆可无限地分解拉开，似乎围成的面积已经是“最大了”。
数学家是用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。
小学数学解题方法：10种抽象思维法
小学数学解题方法：10种抽象思维法这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×37+12+1…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=60-1×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：1找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
2找联系与区别，这是比较的实质。
3必须在同一种关系下同一种标准进行比较，这是“比较”的基本条件。
4要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
5因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例：填空：0.75的最高位是，这个数小数部分的最高位是;十分位的数4与十位上的数4相比，它们的相同，不同，前者比后者小了。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。
分类是以比较为基础的。
依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
初中数学的思维模式解析
初中数学的思维模式解析在初中数学学习的过程中，数学思维模式起着关键的作用。
数学思维模式是指在解决数学问题时所采取的思路和方法。
它是培养学生数学思维能力的基础，也是拓展数学思维的重要途径。
本文将以初中数学的学习为背景，对数学思维模式进行解析。
一、逻辑思维模式初中数学注重培养学生的逻辑思维能力。
在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维进行推理和证明。
例如，在解决代数方程的过程中，需要运用逻辑推理将复杂的方程化简成简单的等式，从而得出方程的解。
逻辑思维模式可以帮助学生建立起正确的思维顺序，培养出合理的推理能力。
二、抽象思维模式抽象思维是数学思维的核心。
初中数学中存在大量的抽象概念和符号，并要求学生进行抽象思维的运用。
例如，在解决几何问题时，需要将实际问题抽象成几何图形，并通过变形、相似等方法来分析和解决问题。
抽象思维模式可以帮助学生从具体的问题中抽象出普遍的规律和性质，培养学生的抽象思维和创造力。
三、生活化思维模式初中数学强调将数学知识应用于实际生活中。
生活化思维模式是指将学习到的数学知识与实际生活相联系，运用数学知识解决生活问题。
例如，在解决比例问题时，可以引用生活中的实际例子，如货币兑换、食谱配料等，使学生更好地理解和掌握比例的概念和运用。
生活化思维模式可以激发学生学习数学的兴趣，提高学习效果。
四、探究思维模式探究思维是培养学生数学思维能力的重要方法。
初中数学注重培养学生的探究能力，鼓励学生运用自己的思维和方法解决问题。
例如，在解决几何证明题时，学生需要根据已知条件，自行探索证明方法和路径。
探究思维模式可以培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
五、推广思维模式初中数学教学强调运用数学知识解决实际问题。
推广思维模式是指将已学的数学知识应用到新的问题中，从而拓展学生的思维能力。
例如，在解决应用问题时，常常需要将已有的知识进行推广运用，解决不同形式的问题。
推广思维模式可以促使学生灵活运用数学知识，提高解决实际问题的能力。
从七桥问题中品味数学的思想方法
从七桥问题中品味数学的思想方法
七桥问题是欧拉在1735年提出的一个数学难题，它的实质是如何沿着图形的
边行走，经过每个边仅一次，最终回到起点。
通过研究这个问题，我们可以深入了解数学思想方法。
首先，解决七桥问题需要我们具备抽象思维能力。
欧拉将桥和岛屿抽象成了图形中的点和线，并用数学符号来表示它们之间的联系。
这种抽象思维能力可以帮
助我们在解决其他问题时，将问题简化成易于处理的模型，并通过模型来解决问题。
其次，解决七桥问题需要我们具备逻辑思维能力。
欧拉通过逻辑推理，证明了七桥问题无解，即无法找到一条路径，使得每条边恰好经过一次。
逻辑思维能力可以帮助我们在解决问题时，明确问题的前提和条件，并通过逻辑推理得出结论。
此外，解决七桥问题还需要我们具备创新思维能力。
欧拉提出了欧拉回路和欧拉通路的概念，并通过创新的思维方法，解决了七桥问题。
创新思维能力可以帮
助我们在解决问题时，打破常规思维方式，开拓新的思路和方法，从而找到更加有效的解决方案。
总之，通过研究七桥问题，我们可以深入了解数学思想方法，包括抽象思维能力、逻辑思维能力和创新思维能力，这些能力可以帮助我们在解决各种问题时，从容应对，找到更加有效的解决方案。
学习数学的过程中,如何才能培养良好的逻辑思维能力和抽象思维能力？
学习数学的过程中，如何才能培养良好的逻辑思维能力和抽象思维能力？哎呦喂，说真的，让我来谈谈学习数学怎么提高逻辑思维和抽象思维，真是难为我了，毕竟我当年可是数学课上最爱“开小差”的捣蛋鬼。
不过，最近我女儿上了小学，陪她做数学题的时候，还真发现了一些门道。
就说最近数学课上学的“加减法”，你说数学老师怎么就偏偏爱出些“奇奇怪怪”的题目呢？比如，一道题是这样的：> “小红有5颗糖，妈妈又给了她3颗，小红现在有几颗糖？”讲道理，这题你说难吧，也不难，就是5加3等于8嘛，一分钟就能算出来。
但是，老师偏偏要让孩子画图来解答，还要写上解题步骤。
你说奇葩不奇葩？你说老师这不是故意为难孩子吗？但是，孩子在画图的时候，就必须先弄清楚每个数字代表什么，5颗糖代表什么，3颗糖代表什么，然后要把它们“加起来”，才能变成8颗糖。
这一个“加起来”的动作，就让孩子理解了“加法”的实际含义，也让孩子从抽象的数字中，找到了具体的对应关系。
而且，孩子在画图的过程中，需要用自己的语言来描述，比如，“小红本来有5颗糖，现在又加了3颗”等等。
这就像是在用自己的语言，把抽象的数学符号翻译成日常的语言，这样就更容易理解和掌握了。
所以，你看这看似简单的一道题，老师却通过画图、写步骤等方式，让孩子一步一步地进行推理，锻炼了孩子的逻辑思维能力。
而通过抽象的符号找到具体的对应关系，不就是抽象思维能力吗？当然，数学学习不只是靠做题，还需要平时的积累和观察。
比如，我最近陪孩子去超市买东西，发现孩子对“折扣”特别感兴趣。
我们买了3盒牛奶，原价每盒5元，打八折，也就是便宜两成，每盒就便宜了1元，一共便宜了3元。
孩子就问，为什么便宜了三元呢？我并没有直接告诉他答案，而是让他思考，用笔算出来为什么要便宜三元。
孩子开始思考，并用笔算了一下3乘以等于，然后用5减去，得出了。
我问他，结果是多少呢？孩子说，是元。
我就问他，元是多少呢？孩子有点懵，我就引导他，元是每盒牛奶的折扣价，我们要买三盒，所以要乘以3，才能得出多少钱。
数学中的5个逻辑抽象思维故事
数学中的5个逻辑抽象思维故事数学是什么?数学不仅仅是我们学习的一门学科，它还蕴含着很多逻辑抽象思维，逻辑抽象思维在体现在数学的许多方面，下面，店铺跟你分享5个逻辑抽象思维故事，希望看完能从中理解这些逻辑抽象思维，从中获得思维启示。
逻辑抽象思维故事一、烧水问题有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
”提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?”这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
”但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。
”数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。
学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。
数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。
转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。
转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。
逻辑抽象思维故事故事二、两只羊的描述草地上有两只羊，在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。
艺术家：“蓝天、碧水、绿草、白羊，美哉自然。
”生物学家：“雄雌一对，生生不息。
”物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。
”数学家：“1+1=2。
”从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是数学高度抽象性的体现。
关于抽象思维的例子5个
关于抽象思维的例⼦5个
关于抽象思维的例⼦5个
思维分⼴义的和狭义的，⼴义的思维是⼈脑对客观现实概括的和间接的反映，它
反映的是事物的本质和事物间规律性的联系，包括逻辑思维和形象思维。
⽽狭义的通
常的⼼理学意义上的思维专指逻辑思维。
抽象思维的例⼦1
美籍华⼈陈省⾝教授是当代举世闻名的数学家，他在北京⼤学的⼀次讲学中语惊
四座：
⼈们常说，三⾓形内⾓和等于180度。
但是，这是不对的!
⼤家愕然。
怎么回事?三⾓形内⾓和是180度，这不是数学常识吗?
接着，这位⽼教授对⼤家的疑问作了精辟的解答：说三⾓形内⾓和为180度不对，不是说这个事实不对，⽽是说这种看问题的⽅法不对，应当说三⾓形外⾓和是360度。
把眼光盯住内⾓，我们只能看到：
三⾓形内⾓和是180度;
四边形内⾓和是360度;
n边形内⾓和是(n-2)180度。
这就找到了⼀个计算内⾓和的公式。
公式⾥出现了边数n。
如果看外⾓呢?
三⾓形的外⾓和是360度;
四边形的外⾓和是360度;
五边形的外⾓和是360度;
任意n边形外⾓和都是360度。
这就把多种情形⽤⼀个⼗分简单的结论概括起来。
⽤⼀个与n⽆关的常数代替了
与n有关的公式，找到了更⼀般的规律。
抽象思维感悟：
读罢陈省⾝的故事，我们想起数学家波莱尔的⼀段话：数学家的⽬的往往是寻求
⼀般的解，他喜欢⽤⼏个⼀般的公式来解决许多特殊的问题。
抽象思维的例⼦2
⼀位农夫请了⼯程师、物理学家和数学家，让他们⽤最少的篱笆围出最⼤的⾯积。
⼯程师⽤篱笆围出⼀个圆，宣称这是最优设计。
具体形象思维举例子是什么意思
具体形象思维举例子是什么意思具体形象思维是低年级学生思维的主要形式,他们的思维是凭借事物的具体形象或表象联想进行的。
具体形象思维有哪些例子呢？下面店铺为大家介绍的具体形象思维举例，希望对您有帮助哦。
具体形象思维例子119世纪末，原子科学家们正向原子发起进军。
但是，微观粒子太小，在研究中科学家常常苦于看不到原子的行踪。
一个阿尔法粒子的直径不到一万亿分之一厘米，用最高级的显微镜也无法看到它们。
对原子和其他微观粒子的研究，真像是瞎子走夜路一般困难。
青年物理学家威尔逊决定攻克这个难题，想一种办法显示原子的轨迹。
为此他联想到自己以前研究气象学的一段经历。
1894年秋天，他受国家气象局的委托，来到位于苏格兰那维斯山顶的天文台研究大气物理。
每天早上，威尔逊都能看到太阳从东方升起，阳光从迷雾中穿过，透出千万道美丽的光芒。
他想，能不能创造一个人工的云雾室，让粒子在云雾中显示出自己的运动轨迹来呢?他研究过大气物理，了解水蒸汽凝结成水珠的条件。
第一是要有一定的湿度，只有相当潮湿的空气才能凝结出水滴。
第二是要有一定的核心，如果没有灰尘或别的带电粒子，水蒸汽再多也不会凝在一个十分纯净的云雾室中。
有了充足的水汽，如果让一束带电的粒子流射进这个云雾室，粒子经过的路上的水汽就会很快凝成水滴，产生一道人工的雾，粒子的行踪就可以被肉眼清楚地看到。
基于这个设想，威尔逊很快就造出了能显示带电微观粒子行动的云雾室。
来无影、去无踪的粒子终于留下了自己的轨迹。
具体形象思维例子2首先给你们一个小学三年级的数学题目：小明和小青去买一样的作业本，小明给了15块，小青给了21块，小青比小明多买2本，他们每人买了几本?【5和7】谁说说怎样算的给大家听?【21-15=6，6/2=3，15/3=5，21/3=7】好的，你们用的差异法。
(上面的)题目是(考考你们的)抽象思维，还有一种计算方法，就是X和Y。
你们(刚才的回答)用的是形象思维，(使用)X和Y(的人)是抽象解决抽象。
创造性思维的例子
一个秃头的男人坐在理店里。发型师问：“有什么可以帮你的吗？”那个人解释说：“我本来想去做头皮移植，但实在太痛了，如果你能够让我的头发看起来像你的一样，而且没有任何痛苦，我将付你5000美元。”
没问题。”发型师说。然后他很快将自己剃了个光头。
创新思维的例子
一、叩诊法诞生
18世纪，一位奥地利医生在给一个患者看病时，尚未确诊，患者突然死去。经过解剖发现，其胸腔化脓并积満了脓水。能否在解剖前诊断出胸腔是否积有脓水？积了多少？一天，在一个酒店里，他看到伙计们正在搬吃酒桶，只见他们敲敲这只桶，敲敲那只桶，边敲边用耳朵听。他忽然领悟到，伙计们是根据叩击酒桶发出的声音来判断桶内还有多少酒的，那么人体胸腔的脓水的多少是否也可利用叩击的方法来判断呢？他大胆的做了试验，结果获得了成功。这样，一种新的诊断法——“叩诊法”从此诞生了。
9、联想思维：是指人脑记忆表象系统中，由于某种诱因导致不同表象之间发生联系的一种没有固定思维方向的自由思维活动。
运用联想，把两个词意较远的词语联系起来，仿照事例，写出你的联想思路示例桃园→学生思路桃园→硕果→成果（桃李）→学生木头→足球河→项链树→电话写出联想思路。这就是一种联想思维的训练方法。
篇三：创新思维例子
（1）运用联系的观点说明,澳大利亚的苍蝇为什么会“改邪归正”、“洗心革面”？（2）运用矛盾的统一性原理，分析苍蝇由害虫能变成益虫的原因。
（3）运用认识发展的规律，说明人们对苍蝇的认识的变化
在印度的塔尔沙漠，矗立着一座高大的古堡。近百年来，这座古堡不断发生商人和马队遭难的事件。凶手是谁？法医验尸，竟找不到任何伤迹，无奈，只好禁止在此地住宿。著名探险家乔治无视警告，夜宿古堡，亦遭不幸。人们“谈堡色变”，百思不得其解，连警方也束手无策。于是贴出布告用一万卢比重金招贤。
数学中的抽象思维
数学中的抽象思维数学作为一门科学，以其严密的逻辑性和抽象的思维方式而备受瞩目。
数学中的抽象思维是一种能力，它使得数学家能够超越具体事物，挖掘出普遍规律，并运用这些规律解决实际问题。
下面将从数学抽象的定义、抽象思维的特点以及在数学领域中的应用等方面进行探讨。
一、数学抽象的定义数学抽象是指将具体的数学对象、问题或现象抽象化、概括、提炼出其本质特征和规律，形成一般性的数学概念、定理、公式或方法的过程。
数学抽象的本质在于剥离了具体事物中的无关因素，提取出其内在的关联性和普遍性。
通过抽象，我们可以将不同的数学对象或问题视为同一类对象或问题进行研究，利用普遍规律解决更广泛的具体问题。
抽象化是数学中的关键步骤，它需要数学家凭借丰富的经验和深入的洞察力，抓住问题的本质。
数学家通过对具体问题的观察和思考，辨别出其中的相似之处，并进行归纳和抽象，最终产生一般性理论。
二、抽象思维的特点1.从具体到抽象：抽象思维是一种从具体事物、问题或现象中抽离出关键特征和规律的思维方式。
通过剥离具体细节，数学家能够观察到更一般的现象，并建立普适性的理论框架。
2.归纳与演绎：抽象思维既包括从具体实例中归纳出普遍规律，也包括从抽象概念中演绎出具体结论。
通过归纳与演绎，数学家能够将抽象的理论应用于具体问题的求解过程中。
3.逻辑性与严密性：抽象思维是建立在逻辑推理和严密证明基础上的。
数学家通过严格的逻辑推导和数学证明，确保抽象理论的正确性和可靠性。
三、抽象思维在数学中的应用数学中的抽象思维贯穿于各个领域，为研究者提供了强有力的工具和思维方式。
1.代数与数论：代数和数论是数学中最为抽象的分支之一。
通过对代数结构和数论问题的抽象研究，数学家能够发现和证明众多著名的数学定理，如费马大定理和挺进原理。
2.几何与拓扑：几何和拓扑学研究的对象都是形状和空间，通过对几何图形和拓扑结构的抽象分析，数学家能够得到更深刻的结论和性质，如欧拉公式和康托尔集合的性质。
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数学中的5个逻辑抽象思维故事
有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”
被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
”
提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?”
这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
”
逻辑抽象思维故事感悟：
学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的
问题转化成具体的问题。
数学的转化思想简化了我们的思维状态，
提升了我们的思维品质。
转化不是就事论事、一事一策，而是发掘
出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决
的问题。
转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。
生物学家：“雄雌一对，生生不息。
”
物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。
”
数学家：“1+1=2。
”
逻辑抽象思维故事感悟：
从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关
注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是
数学高度抽象性的体现。
在数学教与学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生
把握事物最主要、最本质的数学属性。
抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。
数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。
工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。
物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。
”
数学家好好嘲笑了他们一番。
他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。
”
逻辑抽象思维故事感悟：
逆向思维是创造思维的组成部分。
在我们面对“山重水复”之时，逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。
数学教与学应使逆向
思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。