过程设备设计期末知识总结

1.压力容器导言1.1压力容器总体结构1.2压力容器分类（1）按压力等级分低压：0.1—1.6MPa 中压：1.6—10MPa 高压：10—100 MPa 超高压：大于100MPa （2）按容器在生产中的作用分：反应换热分离储存 （3）按安装方式分类：固定式压力容器移动式压力容器 （4）按安全技术管理分类：第一 / 二 / 三类压力容器1.3压力容器规范标准（1）GB150：中国第一部压力容器国家标准——设计压力：不大于35MPa 的钢制压力容器，设计温度：零下196摄氏度至蠕变限用温度；管辖范围：壳体本体、容器与外部管道焊接连接的第一道环向接头坡口端面、螺纹连接的第一个螺纹接头端面、法兰链接的第一个法兰密封面、专用连接件或管件连接的第一个密封面。

（2）JB 4732《钢制压力容器——分析设计标准》：第一部压力容器分析设计的行业标准2.压力容器应力分析承受压力：中低内压力(0.1MPa ～10MPa)；壁厚：薄壁(径比K ≤ 1.2)；结构：回转壳体。

2.2回转薄壳应力分析2.2.2 回转薄壳的无力矩理论：基本要素（1）轴对称问题是指壳体的几何形状、约束条件和所受的外力都是对称于旋转轴的。

（2）几种常见壳体的几何特征（a ）圆柱壳：∞=1R ，R2=R=r（b ）球壳：R R R ==21ϕsin R r =2.2.3无力矩理论基本方程（1）基本假设（假设壳体是完全弹性体）小位移假设：壳体受力变形前后，壳体上各点位移量远小于壁厚尺寸，属于弹性小变形。

直法线假设：（可忽略微元体中的剪力） 互不挤压假设：平行于中间面的各层纤维在变形前后均互不挤压，简化成平面应力问题。

(不计法向应力) 无力矩假设：回转薄壳中弯矩很小，可忽略壳壁中的弯矩影响，使壳体的应力分析大为简化。

（微元体仅受拉压力和剪力） （2）壳体微元体的取出 ①一对壳体内外表面；②一对经向截面（也称经线截面）；③一对与经线相正交的圆锥面（也称纬向截面或纬线截面）。

（3）微元平衡方程（拉普拉斯方程）tpR R =+21θϕσσ （4）区域平衡方程2.2.4无力矩理论的应用——承受液体内压的回转薄壳特点：壳体内各点的内压力与距液面的高度有关，液体的重量要考虑。

（1）圆筒形壳体R r R R R ==∞=,,21 第一步：根据拉普拉斯方程和任意点的压力方程求出周向应力； 第二步：列区域平衡方程求经向应力。

（2）具有裙式支座的球形壳体①先讨论裙座以上部分（0ϕϕ≤）)cos 1cos 21(622ϕϕγσϕ+-=t R )cos 1cos 2cos 65(622ϕϕϕγσθ++-=t R②再讨论裙座以下部分（0ϕϕ>）)cos 1cos 25(622ϕϕγσϕ-+=t R ϕϕϕσθcos 1cos 2cos 612---=（3）无力矩理论应用条件对于薄壁回转壳体，若符合以下条件者可采用忽略弯矩的无力矩理论，否则的话，就必须要考虑壳体中的弯矩作用。

1）几何连续。

包括曲率突变、壁厚突变、材料突变，将出现变形不协调导致局部弯曲。

2）外载连续。

外载荷须连续，若有集中力或弯矩，或有加强圈结构等，壳体将为有力矩状态。

3）约束连续。

包括：①壳体边界固定形式是自由支承。

否则当边界上法向位移和转角受到约束时，势必引起壳体弯曲，无法保持无力矩状态。

②壳体的边界力应在壳体曲面的切平面内。

这样能够保证在边界上没有横剪力和弯矩。

2.2.5 回转薄壳的不连续分析（1）不连续效应与不连续分析的基本方法①在不同壳体连接的附近地区，由于二者的自由变形不可能完全一致（称为变形不连续），出现相互约束导致弯曲变形，从而在连接的边缘处产生较大的力矩和剪力。

这种现象称为不连续效应或边缘效应，由边缘效应产生的应力称为不连续应力，或边缘应力。

②由变形不协调引起的边缘应力属于二次应力。

当该应力超过材料屈服强度时就会产生局部屈服，从而形成较小的变形，这样就能使连接边缘处壳体的不同变形得到协调。

③将无力矩理论得到的薄膜解(一次应力)与有力矩理论得到的弯曲解(二次应力)进行叠加，最终得到包含不同壳体连接的最终解。

（2）产生原因几何不连续、外载不连续、温度突变、材料性能突变等。

（3）不连续应力的特性①局部性（又称局限性）：不同性质的连接边缘，产生不同的边缘应力，但都具有明显的衰减特性。

②自限性：发生边缘效应的根本原因是由于变形不协调。

但是当边缘处的局部材料发生屈服时，这种约束就趋向缓解，结果边缘应力就自动受到限制。

具有自限性的应力属于二次应力，一般使压力容器直接发生破坏的危险性较小。

（4）工程设计中的考虑对于连接边缘的结构，只做局部处理。

如局部加强、避免在连接边缘开孔、设置焊缝等。

对于用塑性较好材料制成的容器，受静载荷时，除了进行连接边缘局部处理外，不再对边缘应力作进一步考虑。

2.3厚壁圆筒应力分析一般来说，高压和超高压容器的径比 K > 1.2，称此类容器为“厚壁容器”，特点是结构细长，采用平盖或球形封头，密封结构特殊，筒身限制开孔。

本章讨论的对象，是厚壁圆筒形容器。

承受压力载荷或者温差载荷的厚壁圆筒容器，其上任意点的应力，是三向应力状态。

即存在经向应力（又称轴向应力z σ）、周向应力θσ和径向应力r σ。

针对厚壁筒的应力求解，将在平衡方程、几何方程、物理方程三个方面进行分析。

2.3.1 弹性应力（1）压力载荷引起的弹性应力：仅受内压（★）其中：θσ为周向应力，z σ为轴向应力，r σ径向应力。

2.3.2 弹塑性应力（一）弹塑性应力：弹性失效设计准则与塑性失效设计准则（★） 屈服条件：材料从弹性阶段进入理想塑性阶段所应满足的条件。

常用屈服条件有Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件。

对于理想弹塑性材料，忽略材料的硬化阶段，同时认为材料的屈服极限为常数。

1.弹性失效设计准则：[]s teqi σσσ=≤第一强度理论：[]s teq σσσσ=≤=11，对于内压后壁圆筒：[]s tσσσθ=≤第三强度理论（Tresca 屈服失效判据）：[]s teq σσσσσ=≤-=311，对于内压厚壁圆筒：s r σσσθ≤-。

第四强度理论（Mises 屈服失效判据）：s eq σσσσσσσσ≤-+-+-=])()()[(212132322214，对于厚壁圆筒： ⇒)(234r eq σσσθ-=32231max s r σσσσστθ≤-=-=⇒ 2.塑性失效设计准则soson p p ≤，其中so p 为全屈服压力，so n 全屈服安全系数。

弹塑性失效设计准则（Mises 屈服条件下的推导）第一步：在塑性区，利用微元平衡方程（式2-26）和Mises 屈服失效判据得到r d σ关于r 的微分方程；第二步：在塑性区，利用边界条件（时i R r =）对微分方程做积分，解得r σ； 第三步：在塑性区，利用Mises 屈服失效判据式等解出周向应力和周向应力的表达式。

利用r σ的表达式变形得到弹塑性交界面上的压力c p 关于c R 的表达式；第四步：弹性区相当于承受c p 内压的弹性厚壁圆筒，在内壁处，利用相关公式计算出r σ和θσ，再利用Mises 屈服失效判据算出弹性区内壁边界的c p 关于c R 的表达式；第五步：利用弹性区和塑性区的c p 关于c R 的表达式解得i p 关于c R 的表达式：)ln21(322icoc si R R R R p +-=σ 第六步：当i c R R =时有弹性失效设计准则（s p 为初始屈服压力），当o c R R =时有塑性失效设计准则so p （全屈服压力）。

（二）残余应力：掌握残余应力分布图在厚壁筒承受内压出现塑性区后，将内压卸除。

由于塑性区材料变形的不可恢复，最终使得塑性区筒体承受压缩应力作用，而弹性区筒体承受拉伸应力的作用。

2.3.4提高屈服承载能力的措施（1）增加壁厚来提高厚壁筒承载能力：局限性——内压等于一半许用应力时（2）提高屈服承载能力：自增强法与多层热套法1）自增强法：通过使内壁面产生塑性区的预处理，产生残余应力分布。

2）多层热套法：先加热外筒，然后将外筒与内筒进行过盈套合。

冷却后，外筒收缩，使内筒受到外压作用，而外筒受到内压的作用，在筒壁中产生套合预应力分布，属于自平衡应力。

以周向应力为例，给出热套过程中的应力分布如下：2.4 平板应力分析：圆形薄板在轴对称载荷下的弹性小挠度问题2.4.1 概述（2）板的分类③按板的厚度分（对于圆平板 b = D ）④按板的挠度大小分2.4.3 圆平板中的力：周边固支周边简支2.5壳体失稳应力分析2.5.1概述承受外压的圆筒，当外压载荷增大到某一数值时，圆筒会突然失去原有的形状，被压瘪或出现波纹，在筒壁中产生了以弯曲应力为主的附加应力，导致圆筒弯曲破裂失去承载能力。

这种现象称为外压圆筒的屈曲（Buckling ）或失稳（Instability ）。

此时筒壁中的压应力称为临界应力cr ，发生失稳时的最低外压力称为临界压力cr p 。

（3）外压圆筒失稳类型①弹性失稳：圆筒为薄壁时，发生失稳时筒壁中的压应力小于材料的屈服极限，即此时筒体的受力变形为弹性阶段。

②非弹性失稳：对于壁较厚的筒体，有可能在筒壁中的应力应变进入塑性阶段后出现失稳，即此时筒体中的压应力超过了材料的屈服点。

周向外压圆筒失稳后，其横截面形状呈现正选波形曲线。

其变形波数n 可能等于2、3、4、5……，取决于圆筒的结构尺寸和约束条件。

我们称波纹数 n=2 的圆筒为长圆筒；而 n>2的圆筒称为短圆筒。

圆筒长度越短，其失稳后截面的波纹数就越多。

本节主要推导周向外压下的长圆筒弹性失稳临界压力。

（5）临界压力的概念外压圆筒在发生失稳那一刻所承受的外压力，称为临界压力，用表示cr p 。

2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（1）受均布周向外压的长圆筒的临界压力：30)(2.2D t E p cr =临界应力：200)(1.12D t E t D p cr cr ==σ（2）承受均布周向外压短圆筒的临界压力：t D LD Et p oo cr 259.2=（3）临界长度临界长度是区分长、短圆筒的尺度。

tD D L o ocr 17.1=4.3.2.4 外压圆筒设计①图算法原理及工程应用在工程设计过程中，分别通过查A 图和B 图，得到B 值，从而得到许用外压力 [p]。

②有关设计参数的规定外压容器的设计参数主要有设计压力、安全系数和计算长度。

2.6 典型局部应力2.6.1 概述(2) 局部载荷的特点：局部载荷对壳件的影响通常仅限于附件与壳体连接处附近的局部地区，局部载荷将在壳体相接管等附件中产生较高的局部应力。

2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力(1) 受内压壳体开孔接管连接处结构分析①开孔部位强度削弱；②开孔附近产生应力集中；③壳体与接管变形不协调产生边缘力系；④开孔结构制造过程中产生缺陷和残余应力。