不等式的性质2

主备人： 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间：

§2.不等式的性质 2

【教学目标】

1.理解不等式的性质，能用不等式的性质解决一些简单的问题。

2.通过不等式性质的运用，培养逻辑推理论证的能力。 【重点、难点】

重点：不等式性质的条件与应用。 难点：准确使用性质，得出正确结论。 【学法指导】

1.据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；

2.红笔勾出疑难点，提交小组讨论；

3.预习p2-p4,

【自主探究】

1，不等式的性质

性质1，对称性 a b >⇔ 。 性质2 ， 传递性 ， 如果 ,,a b b c >> 那么

性质3，可加性 ， 如果 a b > 那么，a c + b c +

推论1，移项法则 ， 如果 a b c +>，那么a c b -

推论2，同向可加性， 如果,,a b c d >>那么a c + b d + 性质4，可乘性, 如果a>b,c>0那么ac bc

如果a>b,c<0那么ac bc

推论1，如果a>b>0,c>d>0那么ac bd

推论2，如果a>b>0, 那么a 2 b 2 , 推论3，如果a>b>0, 那么a n b n

(n 为正整数)

推论4，如果a>b>0, (n 为正整数)

性质5，倒数法则，如果a>b,ab>0那么

1a

1b

, 如果a>b,ab<0那么

1a

1b

【合作探究】

1,下列命题正确的是（ ） A, 若 a>b,则ac 2

>bc

2

B ，若ac 2>bc 2

则a>b ；

C ，若a>b,ab ≠0则11a

b

> ； D,若a>b,c>d,则ac>bd

2,若

110a b

<<，则下列不等式①a+b;③

2b a a b

+>;④a

等式有

A, 1 B, 2 C, 3, D, 4

3,若角α，β满足2

π

-

<α<β<

2

π

则α-β的取值范围是 。

4，若-2

x y

的取值范围是 。

5,若0

, b, 2ab, a 2+b 2

中最大的是 。

【巩固提高】

1， 知a>b,e>f,c>0,求证f-ac

2，已知：a,b (0,)∈+∞,且m,n ∈N + 求证：a m+n +b m+n ≥a m b n +a n b m

【能力提升】

1，设f(x)=ax 2+bx ，1≤f(-1)≤2， 2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围。

本节小结：

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