自动控制原理答案

第一章 习题答案习 题1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图 炉温自动控制系统原理图1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。

图中电位器1P 、2P并联后跨接到同一电源0E的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。

输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。

试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。

题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图1-5 采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。

其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。

飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。

在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。

如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。

同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。

这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。

指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。

1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。

当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。

试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

题1-5图蒸汽机转速自动控制系统题1-6图摄像机角位置随动系统原理图1-7 题1-7图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。

假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V，为什么?题1-7图电压调节系统工作原理图1-8 题1-8图为水温控制系统示意图。

冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。

冷水流量变化用流量计测量。

试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？1-9 许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。

题1-9图就是这样一种跟随系统的原理图。

在此系统中，刀具能在原料上复制模板的外形。

试说明其工作原理，画出系统方框图。

题1-8图水温控制系统原理图1-10 题1-10图(a)，(b)所示均为调速系统。

(1) 分别画出图(a)、图(b)对应系统的方框图。

给出图(a)正确的反馈连线方式。

(2) 在恒值输入条件下，图(a)、图(b)中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。

题1-10图调速系统工作原理图1-11 题1-11图为谷物湿度控制系统示意图。

在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。

图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。

加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。

为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。

题1-11图谷物湿度控制系统示意图第二章 习题答案2-1 (1)21212o oo i d u du TT T u u dt dt ++=其中：R L T =1 ， C R T =2传递函数为:()()()212111o i U s G S U s TT S T S ==++(2)32123123332()o o oo i d u d u d u TT T T T T T u u dt dt dt ++++=其中：R LT =1 ， C R T =2 ， 23C R T =传递函数为:()3212312331()1G S TT T S T T T S T S =++++2-2 解: (1) 比较器 r fe u u =-(2) 放大器 a s U k e=(3) 速度反馈 f f U k w=(4) 电枢回路aa a a aadi U R i L e dt =++ a e e c w =()1()()(1)a a a a e I s U s E s R T S =-+ ae a L T R =(5) 电动机轴上的力矩平衡D L dwM M fw Jdt --= D m a M C i =()()()()1()(()())D L D L M s M s f JS s s M s M s JS f -=+ΩΩ=-+/(1)()()//()1(1)()(1)()s m ae sf m a m e a r e e k c R T S JS f s k k c R c c R U s T S JS f T S JS f ++Ω=++++++/(1)()//s m ae sf m a m e a k c R T S JS f k k c R c c R =++++/(1)(/)/1s ee m a m e sf e k c T S T S R f c c k k c =++++1()//()1(1)()(1)()s f m am e aL e e s JS fk k c R c c R M s T S JS f T S JS f Ω+=++++++1(1)()//e e s f m a m e a T S T S JS f k k c R c c R +=-++++(1)(1)(/)/1me e m a m e sf e T T S J T S T S R f c c k k c +=-++++a m m e R JT c c =……… 机电时间常数 ae a L T R = ………..电框回路的电磁时间常数 2-344.19710d di u -∴∆=⨯∆2-4122321()(1)1o o i o du du du R TT u T dt R R dt dtTSG s TS ρρρ++=+=++其中：1LT R =1223R R R ρ=+ 1123R R R ρ=+两个环节之间有负责效应。

(b)()1TSG s TS ρ=+其中：1LT R =323R R R ρ=+两个环节之间无负责效应。

2-5 (a)()()()O i U s G s s U s τ==-其中： RC =τ(b)()()(11/)()O p i U s G s k s U s τ==-+其中： C R 2=τ 12R R k p =(c)212121222[()1](1)(1)()p p k TT S T T S k T S T S G s T ST S+++++=-=-其中：111C R T =， 222C R T = ，12R R k p =(d)322(11/)()()1()1p o i k s U s G s R U s R R cs τ+==-++这是准PI 调节，当 32R R 〉〉 时 ()(11/)p G s k s τ≈-+2-6 (a)123145121232421233143()()()1G G G G G C s G s G R s G G H G G H G H G G G H G G H +==++++++(b)1234123411232233344()1G G G G G s G G G G H G G G H G G H G G H =-+++2-71111234()()()1C s G s R s G G G G =- 212411234()()1C s G G G R s G G G G -=-123121234()()1G G G C s R s G G G G -=- 2221234()()()1C s G s R s G G G G -=-2-8 信号流图如下:21234ii=11123212334312312 1()=p1iG G G GG sG H G G H G G G H G H G G G H H+∑∆=∆+++++∑2-9信号流图如下:1234521456456111234512 11452145145121145214514512(1)(1)()()() 11G G G G G H G G G G G G G G H G G G G GC s R s R sG H G G H G G G G G G H H G H G G H G G G G G G H H--++=++-+-+-+-2-10 (a) 五个回环, 四个互不接触的回环, 四条前向通道31342535643535133461434523345624 1G H G G H G H G G H G G G G H H G G G H H G G G H H G G G G H H ∆=+++++++++134535641356256313423456 31342535643535133561434523345624(1)(1)()1G G G G H G G H G G G G G G G G H G G H G G G GG sG H G G H G H G G H G G G G H H G G G H H G G G H H G G G G H H++++++-=-+++++++++(b) 四个回环, 一对互不接触回环, 二条前向通道(1)()1abcd h be cfG sbe cf dg bcdi bedg+--=----+第三章习题答案3-1 故传递函数为：))1(1()(2TseTsTsksG-+-=3-2 当0t=时，(0)0.90.90c=-=，初始条件为零，则2210.90.910(1)()10(10)sc ss s s s s+=+-=++输入信号()1()1()r t t t t=+⋅S所以22111()sR ss s s+=+=其传递函数2210(1)()10(10)()1()10s C s s s G s s R s s s ++===++3-3解：24()(2)(2)n n G s s s s s ωξω==++则 ： 2422n n ωξω⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴ 20.5n ωξ=⎧⎨=⎩由公式()1sin()n t d h t t ξωωβ-=-+可得系统单位阶跃响应()160)3th t -︒=-+各项性能指标：① 超调量000010016.3p M e =⋅=② 上升时间121.219r t sπππ--=====③ 峰值时间1.81p t s ===④ 调节时间3~4(3~4)s nt s ξω===⑤ 振荡次数22 1.112N ππ===≈⨯ （考虑002的误差带）3-4 解：由图3-49可知：0030p M =0.1p t =即0.30.1e ⎧⎪=⎪⎨= 联立求解得 0.35833.64nξω=⎧⎨⎩ ∴ 系统的开环传函21131.92()(2)(24.1)n n G s s s s s ωξω==++3-5 （1）50p K =，v K =，a K =（2）p K =∞,200v KK =, 0a K = （3）p K =∞，v K =∞，10a K K = （4）p K =∞，78v K =，0a K = 3-6 系统在阶跃信号作用下稳态误差为“0”的充分条件为：nm a b =系统在加速度信号作用下稳态误差为“0”时201211011()()m m n n nn n n nb s b s a s a s a C s R s a s a s a s a ----++⋅⋅⋅+++=++⋅⋅⋅++3-7 单位斜坡信号作用下的稳态误差12ss v ne K ξω== 当选2n a ξω=时，0()0lim s sE s →=。