扬州大学数学物理方法期末试卷A
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(完整版)《大学物理》学期期末考试试题A及解答.doc《大学物理》学期期末考试试题A 及解答共 8 页第 1 页二 OO6~二 OO7学年第一学期《大学物理》考试试题 A 卷考试日期 : 年月日试卷代号考试班级学号姓名成绩一 . 选择题(每题 3 分,共 30 分)1.一弹簧振子作简谐振动,总能量为E 1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量 E 2 变为(A) E 1/4.(B) E 1/2.[](C) 2E .(D)4 E .112.图中椭圆是两个互相垂直的同频率谐振动合成的图形,已知 x 方向的振动方程为x 6 cos( t1 ) ,动点在椭圆上沿逆时针方向运动,则 y 方向的振动方程应为2y(A)y 9 cos( t1π) . (B)y 9 cos( t1 ) . 922(C)y 9 cos( t) .(D)y 9 cos( t) .[]O6 x3.图中画出一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图, BC 为波密介质的反射面,波由P 点反射,则反射波在 t 时刻的波形图为yyyBPO P x OP x O x - A(A)- A(B)- ACyyO PxO Px[]- A(C)- A(D)4.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A) 它的势能转换成动能. (B)它的动能转换成势能.(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.上一页下一页。
扬州大学数学物理方法期末试卷A
院 系 班级 学号 姓名--------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------扬州大学试题纸( 2010-2011学年第 二 学期)物 理 学院 微电、物理09级 课程 数学物理方法(A )卷 题目 一 二 三 四 总分 得分一、填空题(共20分,2分/题)1. 数量场2322+=x z y z u 在点)1,0,2(-M 处沿2423=-+ l xi xy j z k 方向的方向导数为 .2. 设 A 为一矢性函数, ∇表示哈密顿算符, 则()∇⋅∇⨯=A .3. 在三维直角坐标系中,矢径=++r xi yj zk ,r r = ,∇表示哈密顿算符,则当0≠r 时,有3⎛⎫⎪⎝⎭∇⨯=r r .4. 在二维平面极坐标系下,调和量∆=u . 5.考虑长为l 的均匀细杆的导热问题,若杆0x =的一端保持为恒温零度,l x =的一端绝热,用u 表示温度,则对应的边界条件为 . 6.方程20,(,0)tt xx u a u x t -=-∞<<∞>的通解可以表示为()u x,t = .7. l 阶勒让德多项式的微分表示式为)(x P l = . 8. 设)(x P l 为l 阶勒让德多项式,则积分121002001()()-=⎰x P x P x dx .9. 常微分方程22(9)0'''++-=x y xy x y 为 阶Bessel 方程.10. 利用Bessel 函数的递推公式,计算积分1210()=⎰x J x dx .二、计算题(共40分,10分/题)1. 设矢量场(),x y z k A =++S 为圆锥面222(0)+=≤≤x y z z h 及平面z h =所围成的闭合曲面, ∇表示哈密顿算符.(1) 求A ∇⋅;(2) 求矢量场A从S 内穿出S 的通量Φ.2. 在圆形域内求下列定解问题:24(,)0,(,02)1sin 224=∆=<≤≤⎧⎪⎨=⎪⎩a u a u a ρρϕρϕπϕ3. 求下列定解问题:2000sin (0,0)|0,|0|0,|0ttxx x x l t t t x u a u x l t lu u u u π====⎧-=<<>⎪⎪==⎨⎪==⎪⎩4. 00x =在的邻域用级数法求解下列常微分方程:220-=''x y y--------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------三、应用题(共24分,12分/题)1. 用两手拉一长度为l的均匀杆,使杆伸长了3cos2cos+x xl lππ后放手任其自由振动,求解此杆作自由纵振动的运动规律.【要求:用a表示振动在杆上传播的速度,列出定解问题并求解】2. 半径为a的空心球,球内部区域没有电荷分布,球面上的电势为3sin2cosθϕ,求球内部稳定的电势分布.【要求:在球坐标系中列出定解问题并求解】第9页四、证明题(共16分,8分/题)1. 设矢量场(2)(42)(26)+=++++-A x y i x y z j y z k证明: A为调和场.2.圆柱型空腔内电磁振荡满足如下定解问题:20000,(,0)0===⎧∆+=<<<⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪∂∂⎪==⎪∂∂⎩z z hu k u z h u u u z z ρρρρ 试证明电磁振荡的固有频率为:22(0)0⎡⎤⎛⎫==+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦n np x p ck c h πωρ.(0)1,2,3,;0,1,2,3,)== n x Bessel n p (其中是零阶函数的零点,---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------。
扬州大学大学物理期末考试试卷(含答案)
扬州大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1.下列说法正确的是()(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零(C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零(D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零答案B2.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示,今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中,下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大,角加速度不变(B) 角速度从小到大,角加速度从小到大(C) 角速度从小到大,角加速度从大到小(D) 角速度不变,角加速度为零答案C3.某电场的电力线分布情况如图所示.一负电荷从M点移到N点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的?()(A)电场强度E M>E N(B)电势U M>U N(C)电势能W M<W N(D)电场力的功A>0答案D4.如图所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A )sin g θ (B )cos g θ (C )tan g θ (D )cot g θ答案 D5. 对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加; (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零;(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零。
下列对上述说法判断正确的是( )(A )(1)、(2)是正确的 (B )(2)、(3)是正确的 (C )只有(2)是正确的 (D )只有(3)是正确的 答案 C6.电荷面密度均为σ+的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(a )放置,其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为( )yE(A) -(B)EEE答案 B7.下列说法正确的是()(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零(C)闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零。
扬州大学大学物理期末试卷
C.
r r B ∫ ⋅ dl ≠ 0 , 且环路上任一点 B = 0.
L L
r r D. ∫ B ⋅ dl ≠ 0 , 但环路上任一点 B ≠ 0.
L
O•
I
题9图
10、关于稳恒磁场的磁场强度 Η 的下列几种说法中正确的是 A. Η 仅与传导电流有关.
r
【
】
r
B. 若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的 Η 必为零. C. 若闭合曲线上各点 Η 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零. D. 以闭合曲线 L 为边缘的任意曲面的 Η 通量均为零.
扬州大学试题纸
学院 题目 得分
得分 评卷人
( 04-05 学年第 2 学期) 班(年)级 课程 大学物理 一 二 三 总分 合分人
( A )卷
姓名
复核人
一、单项选择题 (每小题 3 分,共 30 分)
请将正确答案的代码填写在题后的括号内。 错选或 未选均无分。
1、一质点的运动方程为 r 在 t 1 =π A.
18、(本题 10 分)温度为 25℃、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想 气体,经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍. (普适气体常量 R=8.31
J⋅ mol −1 ⋅ K −1 ,ln 3=1.0986)
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功. (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍,那么气体对外作的功 又是多少?
得分 合分人 复核人 四、计算题(共 5 题,总分值 50 分) 要写出解题所依据的定理、定律、公式及相应的分析图,并 写出主要的过程。 只有答案,没有任何说明和过程,无分。
17、(本题 10 分)如图所示的阿特伍德机装置中,滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可 以伸长,轴与轮间有阻力矩,求滑轮两边绳子中的张力.已知m1=20 kg,m2=10 kg.滑轮质量为m3=5 kg.滑轮半径为r=0.2 m.滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩 Mf=6.6 N·m,已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为
大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试题A卷 附答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试题A卷附答案考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、图示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线(a)是________气分子的速率分布曲线;曲线(c)是________气分子的速率分布曲线。
2、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点),用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动,已知O轴离质量为2m的质点的距离为l,质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为________。
3、质量为的物体,初速极小,在外力作用下从原点起沿轴正向运动,所受外力方向沿轴正向,大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
4、动量定理的内容是__________,其数学表达式可写__________,动量守恒的条件是__________。
5、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环,其电荷线密度为λ,则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
6、一长直导线旁有一长为,宽为的矩形线圈,线圈与导线共面,如图所示. 长直导线通有稳恒电流,则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________;线圈与导线的互感系数为___________。
7、刚体绕定轴转动时,刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______,与刚体本身的转动惯量成反比。
(填“正比”或“反比”)。
8、如图所示,一静止的均匀细棒,长为、质量为,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动,转动惯量为。
大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试卷A卷 附解析
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试卷A卷附解析考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为和如图所示,则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
2、一根长为l,质量为m的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下,则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动,其运动方程为:(SI),则其切向加速度为=_____________。
4、图示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线(a)是________气分子的速率分布曲线;曲线(c)是________气分子的速率分布曲线。
5、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环,其电荷线密度为λ,则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
6、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T.当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E=__________。
7、一质点的加速度和位移的关系为且,则速度的最大值为_______________ 。
8、一束光线入射到单轴晶体后,成为两束光线,沿着不同方向折射.这样的现象称为双折射现象.其中一束折射光称为寻常光,它______________定律;另一束光线称为非常光,它___________定律。
9、均匀细棒质量为,长度为,则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____,对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
2021年大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试卷A卷 附解析
姓名 班级 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2021年大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试卷A 卷附解析考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、质量为M 的物体A 静止于水平面上,它与平面之间的滑动摩擦系数为μ,另一质量为的小球B 以沿水平方向向右的速度与物体A 发生完全非弹性碰撞.则碰后它们在水平方向滑过的距离L =__________。
2、一质点的加速度和位移的关系为且,则速度的最大值为_______________ 。
3、一束光线入射到单轴晶体后,成为两束光线,沿着不同方向折射.这样的现象称为双折射现象.其中一束折射光称为寻常光,它______________定律;另一束光线称为非常光,它___________定律。
4、真空中有一半径为R 均匀带正电的细圆环,其电荷线密度为λ,则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
5、一质点作半径为0.1m 的圆周运动,其运动方程为:(SI ),则其切向加速度为=_____________。
6、一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播,波动表达式为 ,则x = -处质点的振动方程是_____;若以x =处为新的坐标轴原点,且此坐标轴指向与波的传播方向相反,则对此新的坐标轴,该波的波动表达式是_________________________。
7、质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T .当它作振幅为A 的自由简谐振动时,其振动能量E =__________。
8、一根长为l ,质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下,则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
大学数学专业《大学物理(二)》期末考试试题A卷 含答案
大学数学专业《大学物理(二)》期末考试试题A卷含答案姓名:______ 班级:______ 学号:______考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
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一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时,电场力作功J.则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中,电场力作功A=___________;若设a点电势为零,则b点电势=_________。
2、一小球沿斜面向上作直线运动,其运动方程为:,则小球运动到最高点的时刻是=_______S。
3、一质点作半径为R的匀速圆周运动,在此过程中质点的切向加速度的方向______,法向加速度的大小______。
(填“改变”或“不变”)4、两个相同的刚性容器,一个盛有氧气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)。
开始他们的压强和温度都相同,现将3J的热量传给氦气,使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度,则应向氧气传递的热量为_________J。
5、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg,则电子的总能量是__________J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
6、一个质点的运动方程为(SI),则在由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为___________,在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
7、如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上,中央明条纹将向__________移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。
8、图示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线(a)是________气分子的速率分布曲线;曲线(c)是________气分子的速率分布曲线。
2021年大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试题A卷 附答案
姓名 班级 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2021年大学数学专业《大学物理(上册)》期末考试试题A 卷附答案考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、一质点作半径为R 的匀速圆周运动,在此过程中质点的切向加速度的方向______,法向加速度的大小______。
(填“改变”或“不变”)2、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
3、质点在平面内运动,其运动方程为,质点在任意时刻的位置矢量为________;质点在任意时刻的速度矢量为________;加速度矢量为________。
4、已知质点的运动方程为,式中r 的单位为m ,t 的单位为s 。
则质点的运动轨迹方程,由t=0到t=2s 内质点的位移矢量______m 。
5、沿半径为R 的圆周运动,运动学方程为 (SI) ,则t时刻质点的法向加速度大小为________;角加速度=________。
6、质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T .当它作振幅为A 的自由简谐振动时,其振动能量E =__________。
7、一圆锥摆摆长为I 、摆锤质量为m ,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅直线夹角,则:(1) 摆线的张力T =_____________________; (2) 摆锤的速率v =_____________________。
8、真空中有一半径为R 均匀带正电的细圆环,其电荷线密度为λ,则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
9、两个相同的刚性容器,一个盛有氧气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)。
2021年大学数学专业《大学物理(一)》期末考试试卷A卷 附答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…2021年大学数学专业《大学物理(一)》期末考试试卷A卷附答案考试须知:1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。
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3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在密封线内答题,否则不予评分。
一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)1、如图所示,一静止的均匀细棒,长为、质量为,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动,转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为,则此时棒的角速度应为______。
2、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时,万有引力所做的功为____________。
3、若静电场的某个区域电势等于恒量,则该区域的电场强度为_______________,若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的电场强度分布为 _______________。
4、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环,其电荷线密度为λ,则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
5、如图所示,轴沿水平方向,轴竖直向下,在时刻将质量为的质点由a处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻,质点所受的对点的力矩=________ ;在任意时刻,质点对原点的角动量=_____________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动,转轴与平行,轮子和辐条都是导体,辐条长为R,轮子转速为n,则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________,电势最高点是在______________处。
7、一长直导线旁有一长为,宽为的矩形线圈,线圈与导线共面,如图所示. 长直导线通有稳恒电流,则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________;线圈与导线的互感系数为___________。
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( 2010-2011学年第 二 学期)
物 理 学院 微电、物理09级 课程 数学物理方法(A )卷 题目 一 二 三 四 总分 得分
一、填空题(共20分,2分/题)
1. 数量场23
2
2+=x z y z u 在点)1,0,2(-M 处沿24
23=-+ l xi xy j z k 方向
的方向导数为 .
2. 设 A 为一矢性函数, ∇表示哈密顿算符, 则()∇⋅∇⨯=
A .
3. 在三维直角坐标系中,矢径=++
r xi yj zk ,r r = ,∇表示哈密顿算符,
则当0≠r 时,有3⎛⎫
⎪⎝⎭
∇⨯=
r r .
4. 在二维平面极坐标系下,调和量∆=u . 5.考虑长为l 的均匀细杆的导热问题,若杆0x =的一端保持为恒温零度,
l x =的一端绝热,用u 表示温度,则对应的边界条件为 . 6.方程20,(,0)tt xx u a u x t -=-∞<<∞>的通解可以表示为
()u x,t = .
7. l 阶勒让德多项式的微分表示式为)(x P l = . 8. 设)(x P l 为l 阶勒让德多项式,则积分1
21002001()()-=⎰x P x P x dx .
9. 常微分方程22(9)0'''++-=x y xy x y 为 阶Bessel 方程.
10. 利用Bessel 函数的递推公式,计算积分1
210()=⎰x J x dx .
二、计算题(共40分,10分/题)
1. 设矢量场(),x y z k A =++
S 为圆锥面222(0)+=≤≤x y z z h 及平面z h =所围成的闭合曲面, ∇表示哈密顿算符.
(1) 求A ∇⋅
;
(2) 求矢量场A
从S 内穿出S 的通量Φ.
2. 在圆形域内求下列定解问题:
24(,)0,(,02)
1sin 224
=∆=<≤≤⎧⎪⎨=⎪⎩a u a u a ρρϕρϕπϕ
3. 求下列定解问题:
2
000
sin (0,0)|0,|0
|0,|0
tt
xx x x l t t t x u a u x l t l
u u u u π====⎧-=<<>⎪⎪
==⎨⎪==⎪⎩
4. 00x =在的邻域用级数法求解下列常微分方程:
220-=''x y y
--------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------
三、应用题(共24分,12分/题)
1. 用两手拉一长度为l的均匀杆,使杆伸长了
3
cos2cos
+
x x
l l
ππ
后放手任
其自由振动,求解此杆作自由纵振动的运动规律.
【要求:用a表示振动在杆上传播的速度,列出定解问题并求解】
2. 半径为a的空心球,球内部区域没有电荷分布,球面上的电势为3sin2cos
θϕ,求球内部稳定的电势分布.
【要求:在球坐标系中列出定解问题并求解】
第9页
四、证明题(共16分,8分/题)
1. 设矢量场(2)(42)(26)+=++++-
A x y i x y z j y z k
证明: A
为调和场.
2.圆柱型空腔内电磁振荡满足如下定解问题:
20000,(,0)0
===⎧∆+=<<<⎪⎪⎪=⎪⎨
⎪⎪
∂∂⎪==⎪∂∂⎩z z h
u k u z h u u u z z ρρρρ 试证明电磁振荡的固有频率为:
2
2
(0)
0⎡⎤⎛⎫
==+⎢⎥ ⎪⎝⎭
⎣⎦n np x p ck c h πωρ.
(0)
1,2,3,;0,1,2,3,)== n x Bessel n p (其中是零阶函数的零点,
---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线-----------------------------------------------。