2019年中考数学真题分类训练——专题六：一次函数

2019年中考数学真题分类训练——专题六：一次函数

一、选择题

1.（2019衢州）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是

A. B.

C. D.

【答案】C

2.（2019聊城）某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为

A.9：15

B.9：20

C.9：25

D.9：30

【答案】B

3.（2019杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是

A. B.

C. D.

【答案】A

4.（2019邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是

A.k1=k2

B.b1

C.b1>b2

D.当x=5时，y1>y2

【答案】B

5.（2019绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于

A.–1

B.0

C.3

D.4

【答案】C

6.（2019杭州）已知一次函数和，函数和的图象可能是

A. B. C. D.

【答案】A

7.（2019梧州）直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是

A.y=3x+3

B.y=3x-2

C.y=3x+2

D.y=3x-1

【答案】D

8.（2019临沂）下列关于一次函数的说法，错误的是

A.图象经过第一、二、四象限

B.随的增大而减小

C.图象与轴交于点

D.当时，

【答案】D

9.（2019苏州）若一次函数（为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解集为

A. B. C. D.

【答案】D

10.（2019绍兴）若三点，，在同一直线上，则的值等于

A.-1

B.0

C.3

D.4

【答案】C

11.（2019扬州）若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【答案】C

二、填空题

12.（2019杭州）某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一个满足条件的函数表达式__________.

【答案】y=–x+1.

13.（2019江西）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为__________.

【答案】（2，0）或（2-2，0）或（2+2，0）

14.（2019金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是__________.

【答案】（32，4800）

15.（2019杭州）某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条

件的函数表达式__________.

【答案】或或等.

16.（2019鄂州）在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=，则点P（3，-3）到直线的距离为__________.

【答案】

17.（2019郴州）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期 1 2 3 4

数量（瓶）120 125 130 135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__________瓶.

【答案】150

18.（2019潍坊）当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是__________.

【答案】

19.（2019烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________.

【答案】x<1

20.（2019无锡）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为__________.

【答案】x<2

22.（2019天津）直线与轴交点坐标为__________.

【答案】

三、解答题

23.（2019天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过元50 kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50 kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为.

（1）根据题意填表：

（2

（3）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为__________kg；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg，则他在甲、乙两个批发店中的

__________批发店购买花费少；