《材料结构与性能》习题

《材料结构与性能》习题

第一章

1、一 25cm长的圆杆，直径 2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成

2.4mm，问：

1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；

2)在此拉力下的真应力和真应变；

3)在此拉力下的名义应力和名义应变。

比较以上计算结果并讨论之。

2、举一晶系，存在S14。

3、求图 1.27 所示一均一材料试样上的 A 点处的应力场和应变场。

4、一陶瓷含体积百分比为95%的 Al 2O（3 E=380GPa）和 5%的玻璃相（ E=84GPa），计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的

关系。并注出： t=0,t= ∞以及 t= τε（或τσ）时的纵坐标。

6、一 Al 2O3晶体圆柱（图1.28 ），直径 3mm，受轴向拉力 F ，如临界抗剪强度τ c=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时

计算在滑移面上的法向应力。

第二章

1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为 1.75J/m 2；Si-O 的平衡原子间距为 1.6 ×10-8 cm；弹性模量值从60 到 75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ =1.56J/m 2；理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

与

是一回事。

4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图 2.41所示。如果 E=380GPa，μ =0.24 ，求 KⅠc值，设极限载荷达50 ㎏。计算此材料的断裂表面能。

5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的

中心穿透缺陷，长 8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为 1400MPa，计算塑性区尺

寸 r 0及其与裂缝半长 c 的比值。讨论用此试件来求 KⅠc值的可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②0.049mm；③ 2μ m，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为

2

1.62 MPa〃m。讨论诸结果。

7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在

2

，慢裂纹扩展指数-40

，Y 取π 。设保

900℃， KⅠc为 10MPa〃m N=40，常数 A=10

证实验应力取作用力的两倍。

8、按照本章图 2.28 所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。

9、弯曲强度数据为： 782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942， 944，1012 以及 1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。

第三章

1、计算室温（ 298K）及高温（ 1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比较。

2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。

3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。

4、康宁 1723 玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ =0.021J/(cm 〃℃) ；

-622

α =4.6 × 10/ ℃；σp =7.0kg/mm,E=6700kg/mm,

ν=0.25 。求第一及第二热冲击

断裂抵抗因子。

5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184 J/(cm 〃℃ ) ，最

大厚度 =120mm。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2〃s〃℃) ，假设形状因子 S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

第四章

1、一入射光以较小的入射角 i 和折射角 r 穿过一透明玻璃板。证明透过后的

光强系数为（1-m）2。设玻璃对光的衰减不计。

2、一透明 AL2O3板厚度为 1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。

第五章

1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度 d=2mm，电极尺寸如

图5.55 所示： D1=26mm，D2=38mm，D3=48mm，另一面为全电极。采用直流

三端电极法进行测量。

(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

(2)若采用 500V 直流电源测出试体的体电阻为 250MΩ，表面电阻为 50MΩ，

计算该材料的体电阻率和表面电阻率。

2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

lg A B

1

T

(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。

1-9

（.cm)1

(2) 若给定 T =500K，σ 1=10

-6

T1=1000K，σ 2=10 （.cm) 1

3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。

激发的电子数 n 可近似表示为：

n=Nexp（— E /2kT ）

P

式中 N 为状态密度， k 为波尔兹曼常数， T 为绝对温度。

试回答以下问题：

23-3-5-1

时， Si （E q=1.1eV），TiO2(E q =3.0eV)在

(1) 设 N=10 cm ，k=8.6× 10eV〃K

室温（ 20℃）和 500℃时所激发的电子数（ cm-3）各是多少？

(2)半导体的电导率σ（Ω-1〃cm-1）可表示为