小数乘法—积的近似数
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教学目标:
1:使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2:利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3:使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点:正确地进行“四舍五入”。
教学难点:应用“四舍五入”法取积的近似数
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四
1
们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值应各是多少?
2.揭题:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。(板书课题)
二、互动新授
1.激趣谈话:狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说。(出示教材第11页情境图)
补充:因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
(3)出示:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:怎么列式呢?列算式并计算出算式的积。(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049×45。)
学生算出:0.049×45=2.205
(4)如果给题目加一个要求:保留一位小数,如何求积的近似数呢?
2.205要保留一个小数,因为0<5,舍去O和5,取2.2,即保留一位小数。
(5)小结:求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0<5,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
求积的近似数的一般方法是什么?
小结:求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:(出示题目):一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?(得数保留整数)
列式计算:13.5×27=364.5(千克)
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
小结:如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
取近似数的一般方法是:保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
典型例题
例1:下面保留两位小数错误的是()
思路分析:
1)题意分析:这道题让我们用四舍五入法截取积的近似数,请同学们注意题目让我们选择的是错误的,千万不要一看到正确的选项就填写上去,认真审题对于把题答正确十分重要.
2)解题思路:
用四舍五入法取积的近似数我们要知道:
①看需要保留数位的下一位
②所看数位上的数字和5比较,等于5或大于5,向前一位进一
小于5,舍去不要。
③截取积的近似数要使用约等于号。
解答过程:
A、5.374保留两位小数,看千分位上的4,4<5,舍去不要,所以是5.37,用约等于号连接,此题正确。
B、2.995保留两位小数,看千分位上的5,5=5,向百分位进一,百分位上的9加上进位的1等于10,向十分位进一,十分位上的9加上进位的1满十,向个位进一,个位的2加上进位的1等于3,因为是保留两位小数,所以十分位、百分位的0要保留,用约等于号连接,此题正确。
C、8.105保留两位小数,看千分位上的5,5=5,向百分位进一,百分位上的0加上进位的1等于1,8.105保留两位小数后应该是8.11.而答案是8.10,因为它是从百分位四舍五入,所以是错误的。请同学们一定要牢记,四舍五入要比要求的多看一位。此题错误。
D、5.672保留两位小数,看千分位上的2,2<5,舍去不要,所以是5.67,用约等于号连接,此题正确。
应选择C
解题后的思考:
此题是对用“四舍五入”法求一个数的近似数的考查。包含了舍去、向前一位进一、连续进位等几种情况,考查类型比较全面。同学们最容易出现的错误就是把数位看错、连续进位忘记写0。所以请同学们牢牢把握好“四舍五入”的要求:看需要保留数位的下一位,若是大于等于5则前进1,若是小于5则全舍掉,连续进位留着0,符号要用约等于。
例2:你来试一试
在下面的□里最小能填几?
1.99□≈
2.00
思路分析:
1)题意分析:
2)解题思路:
①观察两个数字,判断是四舍得到的,还是五入得到的;
②划定数字的范围
③按要求选择数字
解答过程:
观察这两个数我们可以知道,2.00是1.99□五入得到的,所以□里可以填5,6,7,8,9,在这五个数中最小的是5,所以□里填5.
解题后的思考:
此类题目要认真审题,确定是求最大的,还是求最小的。判断出是四舍还是五入对于此类题十分关键。如果是五入,就要从5-9这五个数字中去选;如果是四舍,就从0-4这五个数字中去选。在此提醒同学们千万不要把0给忘了。
积的近似数
1. 填一填。
(1)9.63保留整数大约是( ),精确到十分位是( )。
(2)保留一位小数,表示精确到( )位,保留两位小数,表示精确到( )位。
(3)一个两位小数“四舍”后的近似数是4.9,这个两位小数最大可能是( ),最小可能是( )。
(4)2.9×0.305的积精确到十分位是( )。
2. 按要求填写表中各数的近似数。
3. 计算下面各题。(得数保留一位小数。)
0.6×0.90.57×0.86
0.8×0.31 0.563×0.856