数学：4.3灯光与影子(1)课件(北师大版九年级上)
最新北师九上4.3.1灯光与影子(1)教案
§4．3 灯光与影子课时安排2课时本节课要学习的内容是灯光与影子.首先，经过实践、探索的过程了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．其次，通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，然后通过实例了解视点、视线、盲区的概念，要注意将视点、视线、盲区和盲区在生活中的应用.在教学中要开展多种形式的实践活动鼓励学生收集，分析现实生活中大量的灯光与影子的图片，并能用有关知识解释现实生活中的一些现象，同时，要增强学生合作交流的意识和能力，进一步发展学生的空间观念．第四课时课题§ 4．3．1 灯光与影子(一)教学目标(一)教学知识点1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．(二)能力训练要求1．经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．(三)情感与价值观要求1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点通过实践、探索，归纳中心投影的含义．能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点通过实践、探索，归纳中心投影的含义．平行投影与中心投影的区别．教学方法实践——讨论——归纳法．教具准备长短不等的小棒，三角形、矩形纸片，台灯或手电筒．投影片三张第一张：(记作§4．3．1 A)第二张：(记作§ 4．3．1 B)第三张：(记作§ 4．3．1 C)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[生]看过．是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏．[师]对．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．Ⅱ．讲授新课1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义．投影片：(§ 4．3．1 A)做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? [师]请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? [生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．[师]很好．大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．[师]的确是这样．探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置[师]刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．投影片：(§4．3．1 B)确定下图中路灯灯泡所在的位置．[师]根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，[生]找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．[师]大家的分析非常棒，请具体操作一下．[生]解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?[生]太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．投影片：(§ 4．3．1 C)议一议(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．[师]由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线． [生]如上图所示；(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．Ⅲ．课堂练习P116随堂练习Ⅳ．课时小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．本节课大家的表现特佳，望以后要再接再厉，更上一层楼．Ⅴ.课后作业习题4．4Ⅵ．活动与探究[例]晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．板书设计§ 4．3．1 灯光与影子(一)一、1．经历实践，探索的过程，了解中心投影的含义，(做一做：投影片§ 4．3．1 A)2．由实物与影子确定路灯的位置．(例题：投影片§ 4．3．1 B)3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线：投影片§ 4．3．1 C)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
新北师大版九年级数学上册《投影(1)》优课件
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子都会发生改变 .
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为 中心投影（central projection）.
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影 子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结： 过物
体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
P
C
A
M
E BF D
N
Q
大显身手 1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，
晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反 光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
Байду номын сангаас
作业
《课本》习题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版初中九年级数学上册-《灯光与影子》课件-10
※随堂练习
3、如图，小明和小迪分别从两条小胡同 走向马路，当他们分别走到图中的位置时， 哪个人看到的范围更大一些，为什么？你还 能举出生活中类似的例子吗？
小明
小迪
※随堂练习
4、P123习题4.5 第1题
船员在位置A的盲区比在位置B的盲 区要大。
※随堂练习
5、为什么较大的会场都是呈阶梯形状？ 你还能举出类似的例子吗？
※例题
. 例：确定下图中路灯灯泡所在的位置。 O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一直线， 两直线相交于点O， 则点O就是路灯灯泡所在的位置。
※随堂练习(P119)
1、（1）确定图中路灯的位置；
（2） 在图中画出表示小赵身高的线段。
解：O为
·O
路灯位置，线
解:是在太阳光下形成的。
※归纳
由物体及其影子去寻找光线：
平行光线→太阳光线 非平行光线→灯光光线
※随堂练习
2、如图（1）中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆。图（2）是 其两幅俯视图（图中只画了部分的情形）其中一幅是白天阳光下的俯 视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是白天的？哪 个是晚上的？
※做一做
如图：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建 筑物。
（1）客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B 的一部分，如果客车继续向前行驶，那么所能看到的部分是 如何变化的？
如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建 筑物B的部分将逐步减少。
※做一做
如图：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座 建筑物。
主要是为了减少会场中与会人员的盲区。
• P124 第1题
※试一试
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册第4.3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基础上，引入灯光与影子的概念，让学生通过观察、分析、推理、归纳等数学活动，探索灯光与影子之间的关系，进一步理解几何图形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有了初步的理解。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在死记硬背的层面，缺乏对几何图形的深入理解和灵活运用。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、实践、推理等方法，主动探索灯光与影子之间的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解灯光与影子的概念，掌握灯光与影子之间的关系，能运用灯光与影子的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解灯光与影子之间的关系，掌握灯光与影子在几何图形中的应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践、推理等方法，探索灯光与影子之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的思考能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，帮助学生直观地理解灯光与影子之间的关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如夜晚路灯下的影子，引导学生观察并思考灯光与影子之间的关系。
2.探究新知：让学生分组讨论，每组选择一个几何图形，利用几何模型或者画图工具，观察并分析灯光与影子之间的关系。
然后各组汇报交流，总结出灯光与影子的一般规律。
3.巩固提高：出示一些实际问题，让学生运用灯光与影子的知识解决。
如：在舞台上，如何摆放灯光和物体，使得物体的影子呈现出特定的形状。
4.3灯光与影子课件(北师)全面版
手影图片欣赏
说一说：
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片， 用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片。
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的 摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变 化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）
的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置 和方向，影子都会发生改变 。
图(1)
图(2)
2:有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小 刚突然高兴地对小丽说： “我踩到你的
‘脑袋’了”。 请在图中画出 小丽在灯光下 的影子(可用线 段表示),并确 定小刚此时所 站的位置。
B
A
3:小朋友晚上在路灯下的马 路上列队行进，队长下命令 说：“注意每个人之间的距 离！每两人间隔的距离应该 有一个人影那么长！”你认 为他下达的这个命令合理吗？ 若小朋友按照这个命令来执 行，会出现什么样的情况？
4:有人说，在同一路灯下，如果 甲物体比乙物体的影子长，那么 就说明甲物体比乙物体高.你认为 这种说法正确吗？
太阳光线是平行的，在同一时刻， 物高与太阳光下的影长成正比。 灯光光线是发散的，灯光下的影 子与物体的高度不一定成比例。
5:小东在漆黑的道路上行走， 一辆汽车开着车灯从他身边驶 过，他在车灯下的影长怎样变 化？
如图，在一间黑屋子里用一盏白炽 灯照一个球。 （１）球在地上的阴影是什么形状？
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子
北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
灯光与影子--北师大版
龙市中学
回顾
思考
三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
E
E(0,2.5),F(0,-1.5);
2. S梯形CDFE =15m 驶向胜
G D O F x
利彼岸
老师提示: 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线 可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE) 的面积.
读一读
6
“影子”的变 形
矩形的影子 —— 平 行 四 边形；
圆的影子——椭圆
试一试
(1) (2)
试一试
7
挑战“自我”
(1)当他在如图所示的区域 活动时 , 他只能看到其中的 一个侧面 . 图中只画出了一 个区域 , 仿此可画出另外 5 个区域
试一试
7
挑战“自我”
(2)当他在如图所示的区域 活动时 , 他只能看到其中的 两个侧面 . 图中只画出了一 个区域 , 仿此可画出另外 5 个区域
驶向胜 利彼岸
为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?
议一议 5
“挑战”自我
如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点 A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前 方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积. 参考答案: y
B A(-10,0)
C
客车行驶到图(2)的位置时,司机显露
北师大版初三九年级数学上册4.3 灯光与影子 说课 PPT课件
太阳光与影子
（第一课时）
教学目标
• 知识技能
了解平行投影的含义 , 能够确定物体在太阳光下的 影子 ; 掌握并应用平行投影性质（物体在太阳光下形 •过程与方法目标 成的影子随着物体与投影面位置关系的改变而改变； 互相平行的物体影长与实长成正比） •情感、态度、价值观目标 .
教法学法
教学设计
教学程序
教学评价
设计意图：体验生活、激发兴趣
影子随处可见，请举出关于太 阳光影子的两个实例,并谈谈太阳光影子 对人类有什么好处？请你展示课前查找 的资料.
利用网络等 工具查找学习 资源的学习方 法. 教材分析 教法学法 教学设计 教学程序 教学评价
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象.
学法
本堂课立足于学生的“学”，变被动学习为愉
快主动的学习；利用小组合作学习的模式，使学生真正 成为教学的主体，体会参与的乐趣，感知数学课堂的美 一堂好课需要教法与学法的和谐统一！ 妙.
教材分析 教法学法 教学设计 教学程序 教学评价
三、教学设计思路
布鲁纳指出:“我们教一门科目,并不是希望学生成为 该科目的一个小型书库,而是要他们参与获得知识的过 程.学习是一种过程,而不是结果.”
学生丙影长
C”
同一时刻,在太阳光下互相平行 的物体实长和物体影长的比相等.
小
结
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影(projection)现象.
• 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成
的投影称为 平行投影(parallel projection)
• 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面位
北师九上4.3 灯光与影子说课
结束
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学法指导:
本节课主要目的是让学生体会我们生活中的数学, 教学 中主要是让学生亲自参与实验总结出影子在灯光下的变化规 律。学生动手表演手影调动学生学习的积极性。让学生自己 上讲台讲解,培养他们的自信心和数学表达能力。在学习活动 中掌握点光源的作图技能，理解平行投影和中心投影的联系 和区别。 用数学 抽象概括 具体问 具体 数学 逻辑推理 方法解 题获解 问题 模型 决问题 学生的具体学习情况是学习了平行投影的基础上学习本 节内容,因此在教学中要重点突出学生用作图来理解平行投影 和中心投影的联系和区别。两个概念的联系是很紧密的,特别 是知识性是相通的。学生在学习的过程中会感觉很轻松、很 容易掌握。但是在这两个概念的理解掌握过程中学生仍然会 存在一定的困难。
路灯
中心投影
影子顶端、物体顶端与光源在同一条直线上！ 灯光下的投影—中心投影
继续
例
确定下图中路灯灯泡所在的位置，并画 出另一根木棒的影子。
路 灯
影子顶端、物体顶端与光 源在同一条直线上！点光 源下的影子—中心投影！
继续
议一议：下图是两棵小树在同一时刻的影子。请
在图中画出形成树影的光线。它们是太阳的 光线还是灯光的光线？ 灯光
光源
下一张
影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成 的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）。
太阳光下 的影子 — 平行投影
北师大版九年级数学上册4.3 灯光与影子
(2) (1)
我思我进步1
生活中的数学
小明和小丽到剧场看演出.
(1)站在二层的小明能看到小丽 吗?为什么?
试一试 7
挑战“自我”
(1)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 一个侧面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出另外5
个区域
试一试 7
挑战“自我”
(2)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 两个侧面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出另外5
个区域
试一试 7
挑战“自我”
皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
小结 拓展
回味无穷
像眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline). 两条视线的夹角称为视角. 看不到的地方称为盲区(blind area).
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一 点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心 投影(central projection)
例题欣赏 3
“才华”显露
例 确定下图路灯灯泡的位置.
与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
例题欣赏 3
“才华”显露
例 确定下图路灯灯泡的位置.
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
我思我进步1
皮影,手影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的 戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,
【最新】北师大版九年级数学上册《太阳光与影子》公开课课件.ppt
大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
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作法：
1、作直线EE/（E/在墙角）
D
2、过D作EE/的平行线，交 BE/所在直线于点D/，
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
AD/就是甲杆的影子，
A
E
D/ B
E/
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时 刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同 时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影 子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得 落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米 ，求旗杆的高度.
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E 2
21
北 东
下午 1
中午 2
落下3
新北师大版九年级数学上册《投影(1)》精品课件
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“才华”显露
w例 确定下图路灯灯泡的位置.
w与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
例题欣赏 3
“才华”显露
w例 确定下图路灯灯泡的位置.
w解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; w再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; w两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/9
谢谢观看
projection).
• 皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故 事的戏曲.表演时，用灯光把剪影照射在银幕上,
艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
• 在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样 的手影.
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
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探照灯、手电筒、路灯和台灯的光 线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）.
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结： 过物 体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
F
B
C
D
E
2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流． ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流． ⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成 比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．
如何正确区分中心投影和平行投影 ？
1. 小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小 东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变 化？ 2.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体 的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认 为这种说法正确吗？P C A MEB FD
N
Q
如图⑴中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图⑵ 是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其 中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这 盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视 图？哪个是其晚上的俯视图？
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
小试牛刀
A
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片. ⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和 方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子都会发生改变 .
大显身手
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃， 晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反 光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？ 作法：
①过大树的顶端 及其影子的顶端 作一条直线；
②再过小树的顶 端及其影子的顶 端作一条直线， 两线相交于一点. 由作法知两光线相交于一 点，因此它们是灯光的光线.