机械的效率与自锁

§4-3 机械效率与自锁
一、机械效率的表达形式
机械稳定运转时：
Wd＝Wr ＋Wf
输入功
输出功
损耗功
机械效率定义： 输出功和输入功的比值，反映了输入 功在机械中的有效利用程度。
Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
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1.效率以功或功率的形式表达
根据机械效率的定义
Wr Wd W f 1 W f
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
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3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
① 驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱 动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所 作的功。
Wd Wf
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Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
Wd Wf
Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
此时机械的效率小于或等于零
设串联部分效率为’ ，并联部分效率为 ” ，则总效率为：
Nr '' '
Nd
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三、机械的自锁 1、自锁定义：
在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力 作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增 大，机械都无法运转的现象，这种现象称为。
自锁指单方向的自锁。
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Pt
Pt Ff 21
Ff21
移动副的自锁条件：如果作用于滑块上的
驱动力作用在其摩擦角之内时，则发生自锁。
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件 2）机构的自锁条件
机构的自锁可以通过运动副是否自锁逐一判断， 也可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁和分析 自锁产生的条件。
Wd
Wd
Wd
用功率可表示为
实际机械中，Wf (Nf)不为零 令 =Wf/Wd (损耗常数）
1
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2.效率以力或力矩的形式表达
P——驱动力，
Q ——生产阻力 vP、vQ ——P、Q 沿该力作用线
的速度
N r Q vQ
Nd P vP
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假设机械中不存在摩擦，该机械称为理想机械。此时所需的驱动力称为理想驱动力P0，此力必 小于实际驱动力P。
γLeabharlann Baidu
FR43 α+γ
FR23
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FR21 FR41
α
90°-φ
FR41α+γ+φ
P FR23 90°-(α+γ+φ) FR43
90°-(α+γ) α+γ Q 90°+φ
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q为 已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
对于理想机械：
理想输入功率
0
Nr N0
d
Q vQ P0 vP
1
Q vQ P0 vP
N r Q vQ
Nd P vP
Q vQ P0 vP P0
P vP P vP P
理想驱动力 实际驱动力
理想驱动力矩 实际驱动力矩
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计算螺旋机构的效率：
1）拧紧螺母（正行程）
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
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P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
考虑摩擦时需要的驱动力矩为 M Gtg( ) d2 / 2 不考虑摩擦时需要的驱动力矩为 M0 Gtg d2 / 2
M 0 tg M tg ( )
2）放松螺母（反行程） 此时，Q为驱动力，故用力的形式
M ' Gtg( ) d2 / 2
不考虑摩擦时,
G0
2M '
d2 tg
2.机械的效率小于或等于零; 0
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
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G
2M '
d2 tg ( )
G0 tg ( )
G
tg
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
二、机组效率 若干机械的连接组合方式一般有串联、并联、混联三种。
1）串联 Nd
1 N1
2 N2
…
Nk-1 k
Nk
NK Nd
N1 N2 N K Nd N1 Nk 1
12 K
结论（1）为各机器机械效率的连乘积； （2）＜K； （3）机器越多，即串联级数越多，。
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Nd
2.并联
N1 1
N2 2
… Nk k
N’1
N’2
N’k
Nd N1 N2 NK
Nr N11 N 2 2 N K K
N r N 1 1 N 22 N KK
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q为 已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
FR12
wγ 21
w23
α α+γ FR32
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
0
当η=0时，机械处于临界自锁状态； 当η<0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。
② 机械自锁时，机械已不能运动，所以这时它 所能克服的生产阻抗力G将等于或小于零，即
G0
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
判断机械自锁的条件： 1.运动副发生自锁; 2.作用在构件上的驱动力的有效分力小于等于由其 所引起的同方向上的最大摩擦力；
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
90°-φ
FR41 α+γ+φ
P FR23 90°-(α+γ+φ)
FR43
90°-(α+γ)
α+γ
90°+φ Q
α
FR 2 3
Q
sin(90 ) sin[90 ( )]
P Q tg ( )
FR 2 1
P
sin(90 ) sin( )
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
FR21
FR41
γ
FR43
α+γ
α
FR23
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q为 已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
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