船舶总纵强度计算方法
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计算船体剖面模数时，首先要确定哪些构件能够有效地参 加抵抗总纵弯曲变形，也即那些构件可以计入等值梁计算 剖面。
依据一些理论分析 和实验结果，可以 得出如下一些计入 等值梁的条件和规 定：
2020/5/23
总纵强度计算
1）、纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件均应 计入。
但有些纵向构件由于形状和构造的关系，不能有效地传 递总纵弯曲应力，则不能计入。
总纵强度计算
感谢下 载
货舱开口剖面； 船体骨架形式发生变化的剖面； 上层建筑端璧处剖面； 主体材料分布变化剖面； 重量分布特殊出现较大弯矩值的剖面；
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
构件计入等值梁的条件
至于纵向连续构件上的个别开口，如人孔、舷窗 等，计算剖面模数时不必扣除
2020/5/23
总纵强度计算
不同材料之间的相换算____依据变形相等
i
Ei E
P P i Ei E
Ei E
i
2020/5/23
总纵强度计算
第一次近似计算 当确定了船体剖面中计入等值梁剖面的各构件的位置、 尺寸后，便可计算等值梁剖面几何要素——剖面积、 剖面对中和轴的惯性矩和剖面模数。 步骤： （1）对称结构绘制半剖面图，对纵向强力构件进行编 号。（可把距中和轴相等的相同尺寸构件划为一组进 行编号）； （2）选取参考中和轴，参考中和轴可选在距基线 e=0.45—0.5)型深处，或就在基线处； （3）分别计算各组构件剖面积Ai,型心至参考轴的距 离 Zi ,静距 AiZi 和惯性矩 AiZi2 .对于高度较大的垂向构件， 如舷侧外板，还要计算其自身惯性矩 i0
船中部0.4——0.5船长区域内的纵向连续元件，如 上甲板外板、内底板、纵桁、纵骨以及符合上述要求的其 他构件，计算剖面模数时均应计入
以后我们称这些构件为纵向强力构件。
2020/5/23
总纵强度计算
2）、中部区域只占部分船长的非连续构件（称为中间构 件），例如上层建筑甲板和侧壁等，他们参加抵抗总纵弯 矩的程度取决于他们本身的构造和长度。
mn
dx
z
y
d
dx
y
F
yd d y
d
E y E
FN
dA
A
E
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A
0
M y
zdA
A
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A
y2dA EIZ
A
1 MZ
EIZ
Mzy
Iz
M
M
中性轴
z
m
n
y
o
o
dA
z
mn
y
dx
Mzy
Iz
max
Mz Wz
M
M x
max Wz
2020/5/23
总纵强度计算
总纵弯曲;板架弯曲;纵骨弯曲;板的弯曲
2020/5/23
总纵强度计算
第一类：只承受总纵弯曲的纵向构件，如不计甲板荷重的
上甲板，其应力记为
第二类：同时承受总纵弯曲和板架弯曲的纵向构件，如船 底纵桁材腹板，其应力记为 1+2 第三类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲以及纵骨弯曲的纵 向构件；或者是承受总纵弯曲、板架弯曲以及板的弯曲 （横骨架式）的纵向构件，如纵骨架式中的纵骨或横骨架 式中的船底板，其应力记为 1+2+3
对于不同的构件，其局部弯曲正应力所包含的应力数目是不同 的，所以为：
船体总纵强度的校核内容，包括：
1、按许用应力校核 总合正应力校核 剪应力校核
2、按剖面最大承载力校核
2020/5/23
总纵强度计算
第一节 船体总纵弯曲应力第一次近似计算
2020/5/23
总纵强度计算
N、M → σ、τ→强度校核
Mz y
根据上层建筑强度理论分析，一般规定，凡长度超过 船长的15%，且不小于本身高度6倍的上层建筑以及同时受 到不小于3个横舱壁或类似结构支持的长甲板室，可以认 为其中部是完全有效地参加抵抗总纵弯曲的。
可是这些构件的端部，由于抵抗总纵弯曲的程度较小， 则应该按下图所示扣除斜线部分的构件剖面积。
2020/5/23
一总、纵引强言度计算
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。
(这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。
Iz
在求得船体的总纵弯曲力矩和剪力之后，就可计算船体的 总纵弯曲应力和剪应力，以便进行强度校核。
试验表明：在一定条件下（剖面内没有构件 丧失稳性），用实心梁弯曲理论对船体梁 进行强度计算所得的结果与实际测量结果 基本相符，或极近似。
2020/5/23
总纵强度计算
因此为了应用梁的弯曲应力公式来计算船体总纵弯曲应力，就 必须对空心薄壁的船体梁作一个假设——等值梁假设，即假定 船体是一根等值梁。 等值梁是指在抵抗总纵弯曲方面与船体具有相同抵抗能力的一 种梁，也就是与船体等效的一种梁。
Mx o
x
1
总纵强度计算
计算方法： 总强度计算的标准计算方法：
（1）将船舶静置在波浪上，即假定船舶以波速在波浪的传播方向 上航行，船舶与波浪处于相对静止的状态；
（2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高 按有关规范或强度标准选取。
（3）取波峰位于船中和波谷位于船中两种状态分别进行计算。
2020/5/23
总纵强度计算
Ai A
Ai Zi B
Ai Zi2 i C
由此，剖面中和轴距参考轴的距离为 B A
剖面对水平中和轴的惯性矩为：
I 2
C 2A
2C
B2 A
任意构件距中和轴的距离为： Zi Zi
构件中的总纵弯曲应力为：
i
M I
Zi
2020/5/23
总纵强度计算
第四类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及板的 弯曲的纵向构件，如纵骨架式中的船底外板，其应力记为 1+2+3+4 以上各种弯曲，除总纵弯曲外均称为局部弯曲。
2020/5/23
总纵强度计算
由以上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到的正应 力，可以称为总合正应力。Biblioteka Baidu
它包括总弯曲正应力及局部弯曲正应力。
mn
短、凸边纤维伸长。
mn
✓2、变形前垂直于纵向线的横向 线,变形后仍为直线，且仍与弯曲 了的纵向线正交，但两条横向线 间相对转动了一个角度。
▪平面假设：
变形前杆件的横截面变形后仍 为平面。
中性层
▪中性轴：
中性层与横截面的交线称 为中性轴。
mn
o1
o2
m
n
中性轴
F
mn
mn
M
M
中性轴
m
n
z
y
o
o
dA
剖面模数定义 计算点至该中和轴的距离所得的值。
剖面面积对中和轴的面积惯矩 I z2ds
D
剖面模数
I wA zA
船底剖面模数：
wb
Ix Zb
甲板剖面模数：
wd
Ix Zd
最小剖面模数：Wmin
A
中和轴x
B
船体[参加总纵弯曲的结构件] 的(数目和尺寸)决定。
• 它是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特性，也 是衡量船体总纵强度的一个重要标志。
总纵强度计算
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。 其中一些是直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的 力。现以两种典型结构形式的船底板架为例，进行船体结构的受 力和传力过程分析。
2020/5/23
总纵强度计算
横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
中和轴：
位置：
*中和轴
➢通过剖面几何形心且平行于基平面的轴线。 ➢是船体梁在弯曲过程中各个剖面转动的轴线, 特点：中和轴处不承受压/拉应力。
zds
Z NA A
拉应力
中和轴z
zNA
压应力
总纵强度计算
**船体剖面模数
➢船体横剖面水平中和轴的惯性矩除以剖面内
MZ:横截面上的弯矩
y :到中性轴的距离
IZ :截面对中性轴的惯性矩
M
中性轴
总纵强度计算 z
y
2020/5/23
总纵强度计算
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。其中一些是 直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的力。现以两种典型结构形 式的船底板架为例，进行船体结构的受力和传力过程分析。
2020/5/23
总纵强度计算
等值梁的剖面可以把船体剖面
中所有参与抵抗总纵弯曲的构件，
在保持其高度和面积不变的条件下，
Mz y
假想地平移至船舶中纵剖面附近，
Iz
并对称的构成一梁的剖面。
2020/5/23
总纵强度计算
计算剖面的选取:
进行船体总纵强度校核时应选取可能出现最大弯曲应力的危险 剖面进行计算。由总纵弯矩曲线可知，船体梁最大弯矩一般出 现在船中0.4L范围内，所以一般应选取船中0.4L范围内的最弱 剖面进行校核。
5/23/2020
船海
2
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
概述
在求得船体的总纵弯曲和剪力之后，我们就可以计算船 体的弯曲正应力，进行强度校核。
Mz
I
max
=
M max Wmin
2020/5/23
实验现象： ✓1、变形前互相平行的纵向直线、
F
F
变形后变成弧线，且凹边纤维缩
在舷侧上作用着的这些力 以及与舱壁相交处的剪力， 构成舷侧板架所受的不平衡 力，这个力以剪力的形式传 给相邻的舷侧板架，他就是 总纵弯曲时作用在船体剖面 中的剪力。
2020/5/23
总纵强度计算
由于构件相互连接，其作用是很复杂的。以纵骨架式船底板为例， 外板本身承受水压力将产生弯曲应力，然后将水压力传给纵骨，再 由纵骨传给肋板。 纵骨在传递水压力过程中将发生弯曲变形，与纵骨相连的外板部分 又将随纵骨弯曲而产生弯曲应力。 以此类推，外板中的弯曲应力将包含有板的弯曲应力、纵骨弯曲应 力、板架弯曲应力以及总纵弯曲应力等四种应力成分。 这就是船体构件承受多种作用、产生多种应力的工作特点。其变形 特征如下：
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算 相邻舱口之间的甲板、同样可视为间断构件，因此如 计算剖面选在下图所示的斜线区域内时，则斜线部分 的甲板面积应扣除。
2020/5/23
总纵强度计算
3）、强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽 度的20%者均应扣除。
纵桁腹板上的开口，如大于腹板高度的20%，则 应扣除开口部分。
2020/5/23
总纵强度计算
纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2020/5/23
总纵强度计算
甲板上的荷重也传给舱壁 和舷侧，横舱壁在这些力以 及与舷侧相交处的剪力作用 下取得平衡。
依据一些理论分析 和实验结果，可以 得出如下一些计入 等值梁的条件和规 定：
2020/5/23
总纵强度计算
1）、纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件均应 计入。
但有些纵向构件由于形状和构造的关系，不能有效地传 递总纵弯曲应力，则不能计入。
总纵强度计算
感谢下 载
货舱开口剖面； 船体骨架形式发生变化的剖面； 上层建筑端璧处剖面； 主体材料分布变化剖面； 重量分布特殊出现较大弯矩值的剖面；
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
构件计入等值梁的条件
至于纵向连续构件上的个别开口，如人孔、舷窗 等，计算剖面模数时不必扣除
2020/5/23
总纵强度计算
不同材料之间的相换算____依据变形相等
i
Ei E
P P i Ei E
Ei E
i
2020/5/23
总纵强度计算
第一次近似计算 当确定了船体剖面中计入等值梁剖面的各构件的位置、 尺寸后，便可计算等值梁剖面几何要素——剖面积、 剖面对中和轴的惯性矩和剖面模数。 步骤： （1）对称结构绘制半剖面图，对纵向强力构件进行编 号。（可把距中和轴相等的相同尺寸构件划为一组进 行编号）； （2）选取参考中和轴，参考中和轴可选在距基线 e=0.45—0.5)型深处，或就在基线处； （3）分别计算各组构件剖面积Ai,型心至参考轴的距 离 Zi ,静距 AiZi 和惯性矩 AiZi2 .对于高度较大的垂向构件， 如舷侧外板，还要计算其自身惯性矩 i0
船中部0.4——0.5船长区域内的纵向连续元件，如 上甲板外板、内底板、纵桁、纵骨以及符合上述要求的其 他构件，计算剖面模数时均应计入
以后我们称这些构件为纵向强力构件。
2020/5/23
总纵强度计算
2）、中部区域只占部分船长的非连续构件（称为中间构 件），例如上层建筑甲板和侧壁等，他们参加抵抗总纵弯 矩的程度取决于他们本身的构造和长度。
mn
dx
z
y
d
dx
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F
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A
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M
M x
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2020/5/23
总纵强度计算
总纵弯曲;板架弯曲;纵骨弯曲;板的弯曲
2020/5/23
总纵强度计算
第一类：只承受总纵弯曲的纵向构件，如不计甲板荷重的
上甲板，其应力记为
第二类：同时承受总纵弯曲和板架弯曲的纵向构件，如船 底纵桁材腹板，其应力记为 1+2 第三类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲以及纵骨弯曲的纵 向构件；或者是承受总纵弯曲、板架弯曲以及板的弯曲 （横骨架式）的纵向构件，如纵骨架式中的纵骨或横骨架 式中的船底板，其应力记为 1+2+3
对于不同的构件，其局部弯曲正应力所包含的应力数目是不同 的，所以为：
船体总纵强度的校核内容，包括：
1、按许用应力校核 总合正应力校核 剪应力校核
2、按剖面最大承载力校核
2020/5/23
总纵强度计算
第一节 船体总纵弯曲应力第一次近似计算
2020/5/23
总纵强度计算
N、M → σ、τ→强度校核
Mz y
根据上层建筑强度理论分析，一般规定，凡长度超过 船长的15%，且不小于本身高度6倍的上层建筑以及同时受 到不小于3个横舱壁或类似结构支持的长甲板室，可以认 为其中部是完全有效地参加抵抗总纵弯曲的。
可是这些构件的端部，由于抵抗总纵弯曲的程度较小， 则应该按下图所示扣除斜线部分的构件剖面积。
2020/5/23
一总、纵引强言度计算
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。
(这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。
Iz
在求得船体的总纵弯曲力矩和剪力之后，就可计算船体的 总纵弯曲应力和剪应力，以便进行强度校核。
试验表明：在一定条件下（剖面内没有构件 丧失稳性），用实心梁弯曲理论对船体梁 进行强度计算所得的结果与实际测量结果 基本相符，或极近似。
2020/5/23
总纵强度计算
因此为了应用梁的弯曲应力公式来计算船体总纵弯曲应力，就 必须对空心薄壁的船体梁作一个假设——等值梁假设，即假定 船体是一根等值梁。 等值梁是指在抵抗总纵弯曲方面与船体具有相同抵抗能力的一 种梁，也就是与船体等效的一种梁。
Mx o
x
1
总纵强度计算
计算方法： 总强度计算的标准计算方法：
（1）将船舶静置在波浪上，即假定船舶以波速在波浪的传播方向 上航行，船舶与波浪处于相对静止的状态；
（2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高 按有关规范或强度标准选取。
（3）取波峰位于船中和波谷位于船中两种状态分别进行计算。
2020/5/23
总纵强度计算
Ai A
Ai Zi B
Ai Zi2 i C
由此，剖面中和轴距参考轴的距离为 B A
剖面对水平中和轴的惯性矩为：
I 2
C 2A
2C
B2 A
任意构件距中和轴的距离为： Zi Zi
构件中的总纵弯曲应力为：
i
M I
Zi
2020/5/23
总纵强度计算
第四类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及板的 弯曲的纵向构件，如纵骨架式中的船底外板，其应力记为 1+2+3+4 以上各种弯曲，除总纵弯曲外均称为局部弯曲。
2020/5/23
总纵强度计算
由以上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到的正应 力，可以称为总合正应力。Biblioteka Baidu
它包括总弯曲正应力及局部弯曲正应力。
mn
短、凸边纤维伸长。
mn
✓2、变形前垂直于纵向线的横向 线,变形后仍为直线，且仍与弯曲 了的纵向线正交，但两条横向线 间相对转动了一个角度。
▪平面假设：
变形前杆件的横截面变形后仍 为平面。
中性层
▪中性轴：
中性层与横截面的交线称 为中性轴。
mn
o1
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m
n
中性轴
F
mn
mn
M
M
中性轴
m
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z
y
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dA
剖面模数定义 计算点至该中和轴的距离所得的值。
剖面面积对中和轴的面积惯矩 I z2ds
D
剖面模数
I wA zA
船底剖面模数：
wb
Ix Zb
甲板剖面模数：
wd
Ix Zd
最小剖面模数：Wmin
A
中和轴x
B
船体[参加总纵弯曲的结构件] 的(数目和尺寸)决定。
• 它是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特性，也 是衡量船体总纵强度的一个重要标志。
总纵强度计算
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。 其中一些是直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的 力。现以两种典型结构形式的船底板架为例，进行船体结构的受 力和传力过程分析。
2020/5/23
总纵强度计算
横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
中和轴：
位置：
*中和轴
➢通过剖面几何形心且平行于基平面的轴线。 ➢是船体梁在弯曲过程中各个剖面转动的轴线, 特点：中和轴处不承受压/拉应力。
zds
Z NA A
拉应力
中和轴z
zNA
压应力
总纵强度计算
**船体剖面模数
➢船体横剖面水平中和轴的惯性矩除以剖面内
MZ:横截面上的弯矩
y :到中性轴的距离
IZ :截面对中性轴的惯性矩
M
中性轴
总纵强度计算 z
y
2020/5/23
总纵强度计算
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。其中一些是 直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的力。现以两种典型结构形 式的船底板架为例，进行船体结构的受力和传力过程分析。
2020/5/23
总纵强度计算
等值梁的剖面可以把船体剖面
中所有参与抵抗总纵弯曲的构件，
在保持其高度和面积不变的条件下，
Mz y
假想地平移至船舶中纵剖面附近，
Iz
并对称的构成一梁的剖面。
2020/5/23
总纵强度计算
计算剖面的选取:
进行船体总纵强度校核时应选取可能出现最大弯曲应力的危险 剖面进行计算。由总纵弯矩曲线可知，船体梁最大弯矩一般出 现在船中0.4L范围内，所以一般应选取船中0.4L范围内的最弱 剖面进行校核。
5/23/2020
船海
2
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算
概述
在求得船体的总纵弯曲和剪力之后，我们就可以计算船 体的弯曲正应力，进行强度校核。
Mz
I
max
=
M max Wmin
2020/5/23
实验现象： ✓1、变形前互相平行的纵向直线、
F
F
变形后变成弧线，且凹边纤维缩
在舷侧上作用着的这些力 以及与舱壁相交处的剪力， 构成舷侧板架所受的不平衡 力，这个力以剪力的形式传 给相邻的舷侧板架，他就是 总纵弯曲时作用在船体剖面 中的剪力。
2020/5/23
总纵强度计算
由于构件相互连接，其作用是很复杂的。以纵骨架式船底板为例， 外板本身承受水压力将产生弯曲应力，然后将水压力传给纵骨，再 由纵骨传给肋板。 纵骨在传递水压力过程中将发生弯曲变形，与纵骨相连的外板部分 又将随纵骨弯曲而产生弯曲应力。 以此类推，外板中的弯曲应力将包含有板的弯曲应力、纵骨弯曲应 力、板架弯曲应力以及总纵弯曲应力等四种应力成分。 这就是船体构件承受多种作用、产生多种应力的工作特点。其变形 特征如下：
总纵强度计算
2020/5/23
总纵强度计算 相邻舱口之间的甲板、同样可视为间断构件，因此如 计算剖面选在下图所示的斜线区域内时，则斜线部分 的甲板面积应扣除。
2020/5/23
总纵强度计算
3）、强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽 度的20%者均应扣除。
纵桁腹板上的开口，如大于腹板高度的20%，则 应扣除开口部分。
2020/5/23
总纵强度计算
纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2020/5/23
总纵强度计算
甲板上的荷重也传给舱壁 和舷侧，横舱壁在这些力以 及与舷侧相交处的剪力作用 下取得平衡。