第六章 捷联惯导

第六章捷联惯导

6-1捷联惯导的原理¾捷联惯导系统概述

•捷联惯性技术的发展过程

•捷联惯导系统与平台惯导系统的对比

¾捷联惯导系统的基本力学编排方程•捷联惯导系统的算法概述

•捷联惯导系统原理框图的说明

•姿态方程的解算

（1）姿态和航向角的计算

（2）姿态矩阵的微分方程

（3）四元数的运动学微分方程

（4）等效旋转矢量法及其微分方程

（5）位移角速率方程

（6）速度方程

•导航位置方程

（1）游动方位系与地球系之间的方向余弦矩阵

（2）载体位置计算

（3）方向余弦矩阵计算

•垂直通道阻尼

¾捷联惯性器件的余度技术•单自由度陀螺仪的配置方案

（1）四陀螺仪配置方案

（2）六陀螺仪系统

•二自由度陀螺仪的配置方案

¾捷联惯导的数值计算方法•数值积分法

（1）欧拉法

（2）四阶龙格－库塔法

•角速率信息的提取

“

捷联（Strapdown）”这一术语的英文原义就是“捆绑”的意思。因此，所谓捷联惯性系统也就是将惯性敏感元件（陀螺与加速度计）直接“捆绑”在载体上，从而完成制导和导航任务的系统。

V-2导弹

“阿波罗-13”宇宙飞船

“海盗”火星降落器

从捷联技术的发展过程中我们已经看到捷联系统的优越性已越来越突出的显示出来，并在许多方面已日渐代替平台系统。为什么会出现这种情况呢？为了回答这一问题，这里从生产与使用的角度将捷联系统与平台系统做一对比。

（1）硬件和软件的复杂程度

由于捷联系统没有平台框架及相连的伺服装置，因而简化了硬件；代价是增加了计算机的负担，需要一个比较复杂的实时程序。

（2）可靠性

捷联系统的可靠性要比平台系统高，其原因是它的机械构件少，加之容易采用多敏感元件配置，实现余度技术。

（3）成本与可维护性

由于平台系统在机械结构上要复杂得多，而对于捷联系统只是算法复杂些，因而从制造成本上看捷联系统的成本要比平台系统低。从市场供应的情况来看，数字计算机的价格一直在下降，而平台系统的价格一直在上升。

此外，捷联系统比平台系统具有较长的平均故障间隔时间，加之模块设计简化了维修，从而捷联系统的可维护性比平台系统大为提高了。

（4）初始对准精度与系统精度

决定系统精度的重要因素之一是惯导系统的初始基准建立的准确性。平台系统的陀螺安装在台体上以后还可以相对重力加速度和地球自转轴方向任意定位，还可以根据需要标定惯性敏感元件的误差；而捷联系统的敏感元件在载体上安装以后就不能再标定，因此要求捷联敏感元件有较高的参数稳定性。

在系统的精度方面，由于捷联系统是靠计算机来实现“平台”作用的，所以其算法误差比平台系统要大些。一般要求软件误差不应超过系统误差的10%。此外，由于捷联敏感元件工作在较恶劣的动态环境（如高角速率等）中，捷联系统往往存在着不可忽视的动态误差。

（5）参与系统综合的能力

捷联系统可以提供载体所要求的全部惯性基准信号，特别是可以直接给出载体的角速率，而平台系统则无法直接给出。至于载体的姿态捷联系统可以很高的速率和精度以数字形式提供，而平台系统则是通过框架间安装的同步器获得的，而且还需要把它们分解到机体轴上。同样，加速度信息也要分解到机体轴上。这样就会带来传递误差。因而，从姿态和加速度信息的精度和完整性上来看，捷联系统要比平台系统优越。

捷联系统还可以采用共同的惯性元件来执行多项任务，即具有较强的参与系统综合的能力。

综上所述可以看出，捷联系统与平台系统相比，就可靠性、体积、重量和成本而言，前者优于后者；就精度而言，后者优于前者，由于飞船、战术导弹及飞机的惯导系统具有中等精度与低成本的要求，所以采用捷联方案是十分适宜的。

启动

自检测

初始化

姿态矩阵计算

迭代次数

导航计算控制信息计算

结束

N O

Y E S

图6-1-1 捷联式惯导系统流程图

所谓“捷联惯导算法”是指从惯性仪表的输出到给出需要的导航和控制信息所必须进行的全部计算问题的计算方法。计算的内容和要求，根据捷联式惯导的应用或功能要求的不同有很大差别。

一般说来，有下面几个方面的基本内容。

最重要的一部分

(1)系统的初始化

(2)惯性仪表的误差补偿(3)姿态矩阵的计算(4)导航计算

(5)导航和控制信息的提取

由于载体的姿态是不断改变的，因此，姿态矩阵的元素是时间的函数。为随时定出载体的姿态，当用四元数方法确定姿态矩阵时，应解一个四元数的运动学方程（若用方向余弦方法时，要解一个方向余弦矩阵微分方程）即

加速度计组件

陀螺仪组件误差补

偿

姿态计算

位置

计算

地球角速率计算姿态速率微分方程

位移角速率微

分方程

位移角速率积分

消除有害加速度及速度积分

b ib

a

n ib

a

n b

C

b n

C n ep

V

n en

ω

ij C

b ib

ω

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ωn ie

ωe ie

ω,,L λα

,,ψθγ

载体

计算机

图6-1-2 捷联式惯导系统原理

+

-+

+n b C 12

b nb ω= q

q