学而思小学高年级试讲题

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1、甲、乙两物质的溶解度曲线如下图所示。下列叙述中，正确的是（）
A. B. C. D.
℃时，甲和乙的溶解度均为 30 ℃时，甲和乙的饱和溶液中溶质质量分数相等 ℃时，在 100g 水中放入 60g 甲，其溶质的质量分数为 37.5% ℃时，分别在 100g 水中各溶解 20g 甲、乙，同时降低温度，甲先达到饱和
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4、物质 A－J 有下图转化关系，反应条件均略去。A、B 物质的组成元素相同，C、D、G 是初中化学中常见的单质， I 是金属。H 的相对分子质量为100，组成元素的原子个数比为3:2，其中一种元素的质量分数为28%。
试回答： ⑴上述转化中属于分解反应的是 ⑵A、J、H 的化学式为 A ⑶反应②的化学方程式为、J （填序号）；、H ；；
15、CS2 在氧气中充分燃烧，生成 SO2 和 CO2。若 0.1molCS2 在 1molO2 中完全燃烧，则反应后气体混合物在标准状况下的体积是 A.6.72L B.13.44L C.15.68L D.22.4L
16、向 30mL 1mol/L 的 AlCl3 溶液中逐渐加入浓度为 4mol/L 的 NaOH 溶液，若产生 0.78g 白色沉淀加入的 NaOH 的体积可能为 A.3mL B.7.5mL C.12.5mL D.27.5mL
17、在标准状况下,mg A 气体与 ng B 气体的分子数相同,下列说法不正确的是 A．A 与 B 的相对分子质量之比为 m∶n B．同质量的 A 与 B 的分子数之比为 n∶m C．同温同压下,A 与 B 的密度之比为 n∶m D．相同状况下,相同体积的 A 与 B 的质量之比为 m∶n

试讲题目——高年级

高思教育小学语文部试讲题
要求：
1.请从三道题中任意选择一题进行试讲，受众为五年级学生，注意讲解的难度和知识背景的补充。

2.模拟真实课堂，和下面听众有一定的互动（语言交流或提问）；
3.注意引入和总结，而不要仅是停留在讲解层面上，课程尽量能够形象、生动，讲课时尽量大方自信，面对听众，注意自己的肢体语言；
4.注意语速，要有激情，声音要有起伏；
5.板书整齐，有设计感，便于理解、记录；
6.试讲时间10分钟。

【试讲题】
一、作文
作文题：如何让学生理解并掌握“衬托”这一作文技法
二、古文
韩非子《三人成虎》
庞恭与太子质于邯郸，谓魏王曰：“今一人言市有虎，王信之乎？”王曰：“否。

”“二人言市中有虎，王信之乎？”曰：“寡人惑之矣”“三人言市中有虎，王信之乎？”王曰：“寡人信之。

”庞恭曰：“夫市之无虎也，明矣，然三人言而成虎。

今邯郸之去魏也远于市，议臣者过于三人。

愿王察之。

”王曰：“寡人自为知。

”于是辞行，而谗言先至。

后太子罢质，果不得见。

——《战国策·魏策二》三、阅读
结合鲁迅生平与时代背景，对小说集《呐喊》进行介绍。

学而思小学奥数个精彩讲座总汇全

第1讲计算综合（一）繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6910()52719950.5199519(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987-+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少【分析与解】方法一：1118x68114x112x7111+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有11131118821x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=．5．求944,43,443,...,44 (43)个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44 (43)++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个=914111.1009=49382715919⨯-个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4．所以，这10个数的和为91．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为：1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○=○=．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：△=△=．请计算：23155 (0.625)(0.4)33384 1235(0.3)( 2.25) 3104⨯+【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1【分析与解】因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如．那么在所有这种数中。

学而思小高数学试讲题目

成双，那么，共有___种不同的取法．
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4、如图，把13、12、15、25、20这5个数依次排列，它们每相
邻的两个数相乘得4个数，这4个数每相邻的两个数相乘得3个数
，这3个数每相邻的两个数相乘得2个数，这2个数相乘得1个数．
请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个0？
意4个相连的数之和都小于8．这个数列最多能有几项？
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7、在图中△ =△ =△ =△ =△ =1 ，请问：△
是多少？
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8、甲乙两人分别从两地同时出发相向而行，20分钟后在某处相
遇．如果甲每分钟多走15米，而乙比甲提前2分钟出发，则相遇
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时仍在此处．如果甲比乙晚4分钟出发，乙每分钟少走25米，也
能在此处相遇．那么两地之间相距多少千米？
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9、如图，数一数，图中共有多少个三角形？
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10、在等式“□△×△□×□○×◇△=□△□△□△”中，□、

学而思高中物理初试试讲题目(很牛)很牛

高中物理初试试讲题目1、如右图， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为A ．1:2B ．2:1C ．2:3D ．4:32、在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t 后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t 之比为A ．21μμ+ B ．12μμ+ C ．2μμ+ D ．12μμ+3、如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2重力加速度大小为g 。

则有 A ．10a =，2a g = B ．1a g =，2a g = C ．120,m M a a g M +== D ．1a g =，2m Ma g M+=4、一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A ．tan θB ．2tan θC ．1tan θ D ．12tan θ5、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是60°PNOMA．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的161 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半6、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。

学而思培优奥数高年级复试试讲题目

小学奥数高年级复试试讲题目A 卷1、 11111111111357911131517192481632641282565121024+++++++++ ()()1011111351924810241111191021122210231001024⎛⎫=+++++++++ ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⨯÷+-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=2、1，2，3，4，5，6这6个数中，选3个数使它们的和能被3整除．那么不同的选法有几种?答案：这六个数除以3的余数为1、2、0、1、2、0，要选出3个数相加可以被3整除，这3个数的余数只能分别是1、2、0而每个余数有两个数可以取，而要取出3种余数各一个，所以一共有23种取法，即8种。

3、某人以匀速行走在一条公路上，公路两端的车站每隔相同的时间开出一辆公共汽车，该行人发现每隔15分钟就会有一辆公共汽车追上他；而每隔10分钟有一辆公共汽车迎面开来。

问：车站每隔多少分钟开车一辆车？4、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.5、海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法。

已知步行学生的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米。

请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时？6、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？7、已知两列数：2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3；5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。

它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？8、算式1×3×5×7×9×11×13×15×17×19×21×23×25×27×……×2007，计算结果的末两位数字是多少？9、一个四位数是这个数的数字和的83倍，求这个四位数。

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关键词：求导法则、导数、构造
0 U 1 B． 1 ，， 1 U 1 D． 0 ，，
34．已知椭圆 C :
x2 y 2 2 2 1a b 0 的离心率为，点 2 ， 2 在 C 上． 2 a b 2

（Ⅰ）求 C 的方程；（Ⅱ）直线 l 不经过原点 O，且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 中点为 M，证明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值．
2 1 ，第二次吃了余下的，第三天吃了又余了的 5 3
3 ，这时还剩下 15 千克．那么食堂运来大米共多少千克？ 4 关键词：还原问题，转换单位“1” 1 2 14. 园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的又 10 筐，第二天摘了余下的又 3 筐， 3 5
这样还剩下 63 筐荔枝没有摘，则共有荔枝多少筐？关键词：还原问题，转换单位“1”
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关键词：二次函数中的相似三角形 30. 如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4），顶点 A 在 x 轴的正半轴上．反比例函 k 数 y x 0 的图象经过顶点 B，则 k 的值为． x
关键词：反比例函数的几何意义应用。 31．若 a ， b 是函数 f x x 2 px q p 0 ，q 0 的两个不同的零点，且 a ， b ， 2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q 的值等于（） A．6 B．7 C．8 D．9
1 1 1 1 1 1 11. 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 关键词：裂项
12. 甲、乙两车分别同时从 A，B 两地相对开出，第一次在离 A 地 80 千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 20 千米处相遇．求 A，B 两地间的距离？关键词：二次相遇 13. 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的

学而思培优小学奥数高年级试讲试题

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1 3.设正方形的面积为 1，右图中 E 、 F 分别为 AB 、 BD 的中点， GC FC ．求阴影部分面积． 3
A DELeabharlann F GBC
4.如图，矩形 ABCD 中， AB 6 厘米，BC 4 厘米，扇形 ABE 半径 AE 6 厘米，扇形 CBF 的半径 CB 4 厘米，求阴影部分的面积.（取 3）
16.上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是 8 千米，这时是几点几分？
17.一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒，它通过一条长 2180 米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了 50 秒，这列火车长米．
10.甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍．将 100 克甲瓶盐水与 300 克乙瓶盐水混合后得到浓度为 15% 的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
11.旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
12.用 2、4、5、7 这 4 个不同数字可以组成 24 个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么 7254 是第多少个数？
7.数学考试全班的平均分为 85 分,其中有是多少分？
4 的人及格，及格人的平均分为 93 分，那么不及格人的平均分 5
8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池里的水抽干，10 台抽水机需要 8 小时，8 台抽水机需要 12 小时，如果要用 6 小时将水抽完，那么需要多少台抽水机？

2021年教资面试押题试讲题目幼儿园到高中各科

2021年教资面试押题试讲题目幼儿园到高中各科一、幼儿园试讲题目：《认识水果》本次幼儿园试讲的主题是《认识水果》。

通过该课，我们将帮助幼儿认识不同的水果，并学习它们的特点和好处。

本节课将包括以下几个方面的内容：水果的种类、颜色、形状；水果的味道和口感；水果的营养功效。

首先，我们将向幼儿介绍常见的水果种类，并用图片配合说明。

通过观察，幼儿将学会辨别不同种类的水果。

其次，我们将用简单的生动语言描述水果的颜色和形状，帮助幼儿记忆和辨认。

例如，苹果是红色的，圆形的；香蕉是黄色的，弯弯的。

接下来，我们将尝试几种不同水果的味道和口感。

老师会提供一些水果样本，让幼儿通过品尝来体验水果的口感。

我们将鼓励幼儿用词语描述水果的味道，如甜、酸、脆、软等。

通过这样亲身体验的方式，幼儿能更好地理解和记忆水果的特点。

最后，我们将介绍水果的营养功效。

我们会向幼儿解释不同水果中所含的维生素和矿物质的作用，如维生素C的益处，钙对骨骼健康的重要性等。

这样有趣且易于理解的讲解方式可以帮助幼儿明白水果的好处以及为什么应该多吃水果。

通过这节课的学习，幼儿将能够识别和描述不同的水果，了解水果的特点和味道，并认识到水果对健康的重要性。

同时，通过亲自品尝水果，幼儿也能更好地体验和感受水果的魅力。

谢谢大家！二、小学试讲题目：《自然界的律动——春风拂过》本次小学试讲的主题是《自然界的律动——春风拂过》。

通过这节课，我们将学习春季的特点和气候变化，并了解春风对自然界的影响。

本节课将包括以下几个方面的内容：春季的到来；春天的气候变化；春风的特点和作用。

首先，我们将向学生介绍春季的到来。

通过图片和文字的展示，学生将学会认识春季的标志特点，如天气逐渐变暖，植物开始复苏等。

然后，我们将重点讲解春天的气候变化，如温度回升、降雨增多等。

通过了解春季气候变化，学生能够更好地适应春天的气候，做好相应的衣物和饮食安排。

接着，我们将讲解春风的特点和作用。

通过生动的语言和图示，学生将了解春风的温暖和柔和，以及它对自然界的影响。

【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)

内部习题集——第一套一、填空题：1.()()()()()()()2341011121212312312341291210-----⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++=（） 2.在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195 3.如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（）个三角形．4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（）年前，小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（）分．6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（）．7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm 2圆S 2的面积是19.625cm 2那么长方形（阴影部分）的面积是（）cm 2．8.直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形BFEG 的边长是（）．OA 11A 12A 9A 10A 7A 8A 6A 5A 4A 3A 2A 1G EDCBF A9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（）升．10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？答案部分一、填空题： 1.答案：155⎛⎫⎪⎝⎭解析：注意到()211112112=-⨯++，()()3111212312123=-+⨯+++++，…()()101112912101291210=-+++⨯+++++++++，所以，原式1111111112121231291210⎛⎫⎛⎫⎛⎫=------⎪ ⎪⎪++++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121055==+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜解析：略3. 答案：（37）解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4.答案：（6年）解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5.答案：（154）解析：145×4-（139+143+144）=154． 6.答案：（421）解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7.答案：（5）解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。

高中物理试讲题

M O N
60°
P
2、如图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、a2 重力加速度大小为 g。则 a1 =
a2=
3、一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为来
7、如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为 θ 的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为 μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g，则 A．将滑块由静止释放，如果 μ＞tanθ，滑块将下滑 B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果 μ＜tanθ，滑块将减速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果 μ=tanθ，拉力大小应是 2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果 μ=tanθ，拉力大小应是 mgsinθ
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学而思培优教师应聘材料
试讲题（高中物理）
教师姓名：_____________ 应聘日期：_____________
好未来教育学而思培优师资选聘学院
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高中物理初试试讲题目
1、如图， M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， MOP 60 ．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1 ；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场场强大小变为 E2 ， E1 与 E2 之比为

小学数学试讲题库

学而思培优西安分校师资选聘部
16.图 16-10 中 ABCD 是梯形，三角形 ADE 面积是 1.8，三角形 ABF 的面积是 9，三角形 BCF 的面积是 27。那么阴影部分面积是多少？
17.有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人，女生减少 5%，总人数增加 16 人，那么现有男同学多少人？
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4. shànɡ miàn de zhè xiē tú xínɡ ké yǐ pīn chénɡ xià miàn de nǎ zhǒnɡ lì tǐ tú xínɡ 上 ne 呢？面的这些图形可以拼成下面的哪种立体图形
lián yì lián 连一连．
20.一个六位数能被 11 整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的 6 个数字重新排列，最少还能排出多少个能被 11 整除的六位数?
学而思培优西安分校师资选聘部 1.
bǎ xià miàn tónɡ xué kǎo shì de fēn shù 把下面同学考试的分数
àn cónɡ gāo dào dī de shùn xù ，按从高到低的顺序
pái liè 排
shuí de fēn shù zuì gāo 的分数最高？
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6.
ɡēn jù tí shì 根据提示
nǐ nénɡ bǎ tú huà zài ɡé zi lǐ mɑ ，你能把图画在格子里吗？
在在在在在在
的北面的西面的东面的东南面的西北面的东北面
在
的西南面
7.数一数下图中有多少个长方形？

学而思奥数创新班第02讲成千上万(学生版)

【课前测【课前测
【例题
【例题
【例题
【例题【例题
A.
个个
．
B.
个个
．C.
个个
．
D.
个个．
请找到下题与例题（）的联系，并将它做出来．个个
．
【例题9】
A.
个个
．
B.
个个
．
C.
个个
．
D.
个个．
请根据（）总结方法规律，将下面的题目做出来．
个个
．
人脑计算比计算器计算的第二个优势：对于一些规律性的计算，人会找规律去进行计算，但是计算器只能机械的输入计算。

所以第二个任务就是设计出这样一个超过十位的有规律的加法算式，使得人力计算比计算器计算更快。

加油吧！想一想，什么样的大数是有规律的大数呢？
6
【例题10】
艾迪做题过程中发现了一些有规律的数，比如，，他们都可以拆成用和组成的数再乘上另一个数的形式，比如
【例题【例题【例题
【例题
【例题
【例题【例题
【巩固【巩固【巩固
【巩固【巩固【巩固
【巩固。

小学奥数中高年级试讲题

学而思小学奥数中高年级试讲题说明：请在下列题目中选择一道进行试讲，试讲时间为5-8分钟1.有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字，那么这个乘法算式的乘积是 .□ 2 □□⨯□ 6□□0 4□□7 0□□□□□2.妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去了27元，爸爸买了3盒牛奶和2包饼干共用去12元，小明买了1盒牛奶和1包饼干共用去了多少元？3.山顶上有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多1个，第二天又偷吃了剩下的一半多1个，第三天又偷吃了剩下的一半多1个，第四天又偷吃了剩下的一半多1个，这时恰好吃完所有桃子，问：树上原来有__________个桃子？4.王明回家,距家门1600米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟100米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距100米时,小狗一共跑了___________米？5.将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最大是__________1+20086. 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有___________种不同走法。

7. 两个连续自然数的乘积是110556，则这两个自然数的和为__________。

8. 乙二人以均匀的速度分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A 地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B 地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

9. 在长方形ABCD 中， BD 、CE 将长方形分成四部分，两个三角形的面积已给出，则阴影部分的面积是多少？10. 100名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，99，100依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是7的倍数的同学向后转．现在面向老师的同学还有多少名？A D CB E 6 4。

初中数学初试试讲题目——学而思

初中数学初试试讲题目——学而思数学作为学科之一，在中学阶段占有着极为重要的位置，尤其是初中学生，数学知识的掌握直接关系到高中学习和未来的成长发展。

学而思作为一家专业的教育机构，便会为初中生们提供一系列的试讲题目。

下面我们来看几道典型的题目。

题目1：有一列排成的数列，每个数都是整数，每个数都是其前面的两个数的和，最后的总和是100。

求这个数列的前三个数及其总项数。

分析：本题需要用到斐波那契数列的思想，即每个数都是前两个数的和，根据题目中的条件，我们可以列出如下的式子：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(1) = 1, F(2) = 1。

因为总和是100，所以可以利用斐波那契数列的性质求出，最终得到总项数为11，前三个数分别为1，1，2。

这一类的问题经常在考试中出现，需要考生根据题目所给条件把问题归纳为数列，斐波那契数列、等差数列等，在课下积极学习掌握相应的概念。

题目2：已知一个夜市园区促销活动，一家薯片小店在销售中每包薯片可以给顾客一个薯片小图案积分，同时每销售10包还可以额外送惊喜折扣券，购买者凭券再次购买可获得4折优惠，假设小店平日销售10包薯片，假定夜市园区促销时间为1周，策略推行后每日销量增长10%，问最终1周后该薯片小店所得积分及惊喜折扣券的数量。

分析：此题主要考察计算与思路梳理的综合能力，其中最关键的是要先算出7天的薯片销售量，进而算出送出的惊喜折扣券的数量，然后再乘以这些数量就可以算出所得到的积分数量。

在计算的过程中要注意单位换算和小数点的处理，在这方面进行多练习可以增强学生的思维能力。

题目3：在平面直角坐标系内，点A(1,5)，点B(13,1)，过点A作与x轴交点为C，过点B作与y轴交点为D的直线相交于E点，在三角形ABC中，通过E点作一条直线，使得直线分割出的四边形面积最大，求此四边形面积。

分析：此题难度较大，需要考生掌握较高的数学知识和推导能力，需要运用坐标系、直线交点等知识点。

学而思三讲

例 1 在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1例2在八个8之间的适当地方，填上运算符号＋、－、×、÷，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 =10004例3在下列等式中，填上＋、－、×、÷、（），分别填出八个不同的等式，使结果成立。

（1）4 4 4 4 = 0（2）4 4 4 4 = 1（3）4 4 4 4 = 2（4）4 4 4 4 = 3（5）4 4 4 4 = 4练一练在五个4之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使得下面的等式成立。

4 4 4 4 4 = 85例4在每两个数字之间填上运算符号，使等式成立8 2 4 6 = 4 2练一练在下式的每两数中间填上四则运算符号，使等式成立：8 2 3 = 3 38 2 3 = 3 36本讲作业1.在下面题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

1 2 3 4 5 = 202.在下式的相邻两数之间填上四则运算符号，使等式成立。

9 2 3 = 3 33.从＋、－、×、÷、（）中，挑选出合适的符号，填入下列等式合适的地方，使等式成立。

5 5 5 5 5 = 44.从＋、－、×、÷、（）中，挑选出合适的符号，填入下列等式合适的地方，使等式成立。

9 9 9 9 9 9 = 1009 9 9 9 9 9 = 1005.用2、3、5、6四个数字，在它们之间填上＋、－、×、÷、（），使得结果等于24（每个数字只能用一次）。

复习作业1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？2、一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁家原有食物多少克？3、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为48人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？例1（1）看图先写出分数，再写出小数。