机械设计基础-第十一章
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机械设计基础--第十一章(轴 承)
Fundamentals of Machine Design
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
机械设计第十一章课后习题答案
械设计第十一章课后习题答案11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图11-7，查教材图11-10 , 查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表11-4 ，并将许用应用降低30% 故（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。
查教材图11-10得，查材料图11-7得。
查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。
故（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。
机械设计基础课后习题答案解析第11章
11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图 11-7，查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取，故：（ 2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则：满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30%（ 2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图 11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（ 1）许用弯曲应力查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。
查教材图11-10得，查材料图11-7得。
查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。
故（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9得因此取模数（ 3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。
机械设计基础
4、自行车的前轴是心轴 ，车床主轴是转 轴 。
5、轴常用的材料为碳素钢 和合金钢 ，对于形状复杂的轴也可用 铸钢 或球墨铸铁 。
6、设计轴的基本要求是保证轴具有足够的强度 和合理的 结构 。
7、按扭转强度设计轴的公式为 ，当截面开有键槽时，应 增大轴径 ，以考虑键槽对轴强度的削弱，当轴径小于100mm时，有一个键槽轴径增大5%~7%，有两个键槽时，轴径增大10%~15%。
（ √ ）7、对于行星齿轮系，其传动比的计算显然不能直接利用定轴齿轮系传动比的计算公式。
五、简答题：
1、轮系主要有哪几个方面的应用？
答：1、传递相距较远的两轴间的运动和动力 2、可获得大的传动比
3、可实现变速、变向传动 4、用于运动的合成与分解
2、定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么？
第十三章 滚 动 轴 承
一、填空
1、根据工作时的摩擦性质，轴承分为： 滑动 、 滚动 两大类。
2、滑动轴承根据它所承受载荷的方向，可分为径向滑动轴承、止推滑动轴承。
3、径向滑动轴承有整体式、对开式、自动调心式等几种结构形式。
4、止推轴承的结构可分为 实心断面 、 空心断面 、 环状 三种形式。
30312是内径为60mm直径为第0系列宽度为第3系列的圆锥滚子轴承。公差等级为0级，游隙为0组。 。
第十四章 第十五章 轴及其他常用零部件
一、填空
1、轴用来 支承回转零件 ，同时传递 运动和动力 。
2、按照轴的轴线形状不同，可将轴分为_直轴、 曲轴_和_挠性轴_两大类。
3、根据直轴所受载荷不同，可将其分为__转轴_、心轴、传动轴三种类型。
7、 7315
答：以内径为75mm直径为第3系列的角接触球轴承
5、轴常用的材料为碳素钢 和合金钢 ，对于形状复杂的轴也可用 铸钢 或球墨铸铁 。
6、设计轴的基本要求是保证轴具有足够的强度 和合理的 结构 。
7、按扭转强度设计轴的公式为 ，当截面开有键槽时，应 增大轴径 ，以考虑键槽对轴强度的削弱，当轴径小于100mm时，有一个键槽轴径增大5%~7%，有两个键槽时，轴径增大10%~15%。
（ √ ）7、对于行星齿轮系，其传动比的计算显然不能直接利用定轴齿轮系传动比的计算公式。
五、简答题：
1、轮系主要有哪几个方面的应用？
答：1、传递相距较远的两轴间的运动和动力 2、可获得大的传动比
3、可实现变速、变向传动 4、用于运动的合成与分解
2、定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么？
第十三章 滚 动 轴 承
一、填空
1、根据工作时的摩擦性质，轴承分为： 滑动 、 滚动 两大类。
2、滑动轴承根据它所承受载荷的方向，可分为径向滑动轴承、止推滑动轴承。
3、径向滑动轴承有整体式、对开式、自动调心式等几种结构形式。
4、止推轴承的结构可分为 实心断面 、 空心断面 、 环状 三种形式。
30312是内径为60mm直径为第0系列宽度为第3系列的圆锥滚子轴承。公差等级为0级，游隙为0组。 。
第十四章 第十五章 轴及其他常用零部件
一、填空
1、轴用来 支承回转零件 ，同时传递 运动和动力 。
2、按照轴的轴线形状不同，可将轴分为_直轴、 曲轴_和_挠性轴_两大类。
3、根据直轴所受载荷不同，可将其分为__转轴_、心轴、传动轴三种类型。
7、 7315
答：以内径为75mm直径为第3系列的角接触球轴承
机械设计基础第11章
第11章
齿轮传动
§概
一、齿轮传动的功用
述
传递轴与轴之间的运动和动力 运动：转速（rpm，r/min） 动力：功率（kW） 转矩（N· m，N· mm）
P T1 10 9.55 10 1 n1 T1 N mm，P kW，n1 rpm
6 6
P
二、齿轮传动的要求
传动平稳，承载能力高。 传动平稳：要求齿轮运动准确，无冲击； 承载能力高：要求齿轮有较高的承载能力（工作能力）。
3、齿宽系数φd= b/d1 ，见表11-6 1）设计时参数减少； 2）使比值确定，形成良好的比例。 φd ↑，d1→，b↑轴向偏载；
φd ↑， d1 ↓，b→径向尺寸减小，结构减小；
3） b= d1 ×φd需圆整为大齿轮宽度b2，小齿轮宽度b1=b2 ＋（5～10）mm，补偿安装产生的轴向变动误差。
2
螺旋角系数
讨论：1.[σH]带入值小的； 2.mn=d1cosβ/z1，初选z1、β ，求mn，mn取标准值； 3.a= mnz1(u±1)/cosβ,需要圆整，圆整尾数为0或5。 4.修正螺旋角β，cosβ= mnz1(u±1)/2a， β在8～20°内取 值，写成度、分、秒的形式。
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的 作用力及计算载荷
一、轮齿上的作用力
目的：计算轮齿的强度，设计轴和轴承的依据
几点假设：
1、不计摩擦力； 2、力作用在节点上； 3、标准齿轮传动。
ω1 T1 r1 Fr2 Ft1 Fn1 C Fr1 ω2 Ft2 O1 Fn2 α
P T1 10 9.55 10 1 n1 T1 N mm，P kW，n1 rpm
n1 Fa1
Ft1
O2
齿轮传动
§概
一、齿轮传动的功用
述
传递轴与轴之间的运动和动力 运动：转速（rpm，r/min） 动力：功率（kW） 转矩（N· m，N· mm）
P T1 10 9.55 10 1 n1 T1 N mm，P kW，n1 rpm
6 6
P
二、齿轮传动的要求
传动平稳，承载能力高。 传动平稳：要求齿轮运动准确，无冲击； 承载能力高：要求齿轮有较高的承载能力（工作能力）。
3、齿宽系数φd= b/d1 ，见表11-6 1）设计时参数减少； 2）使比值确定，形成良好的比例。 φd ↑，d1→，b↑轴向偏载；
φd ↑， d1 ↓，b→径向尺寸减小，结构减小；
3） b= d1 ×φd需圆整为大齿轮宽度b2，小齿轮宽度b1=b2 ＋（5～10）mm，补偿安装产生的轴向变动误差。
2
螺旋角系数
讨论：1.[σH]带入值小的； 2.mn=d1cosβ/z1，初选z1、β ，求mn，mn取标准值； 3.a= mnz1(u±1)/cosβ,需要圆整，圆整尾数为0或5。 4.修正螺旋角β，cosβ= mnz1(u±1)/2a， β在8～20°内取 值，写成度、分、秒的形式。
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的 作用力及计算载荷
一、轮齿上的作用力
目的：计算轮齿的强度，设计轴和轴承的依据
几点假设：
1、不计摩擦力； 2、力作用在节点上； 3、标准齿轮传动。
ω1 T1 r1 Fr2 Ft1 Fn1 C Fr1 ω2 Ft2 O1 Fn2 α
P T1 10 9.55 10 1 n1 T1 N mm，P kW，n1 rpm
n1 Fa1
Ft1
O2
机械设计基础 第七版 第11章 轴
阶梯轴的结构及各部分名称
11.3.2 轴的结构设计中需重点解决的问题
1 轴上零件的轴向定位、固定和周向固定
轴上零件的轴向定位主要靠轴肩和轴环来完成。齿轮靠右侧轴 环的联轴器靠右侧轴肩定位。为了保证轴上零件靠紧定位面，轴肩 处的圆角半径R必须小于零件内孔的圆角R1 或倒角C1 轴肩高度一般 取h=(0.07～0.1)d，轴环宽度b≈1.4h
(1)安装时，要严格按照轴上零件的先后顺序进行，注意保证安装 精度。
(2)安装结束后，要严格检查轴在机器中的位置以及轴上零件的位 置，并将其调整到最佳工作位置，同时轴承的游隙也要按工作要求进 行调整。
(3)在工作中，尽量使轴避免承受过量载荷和冲击载荷，并保证润 滑，从而保证轴的疲劳强度。
减速器示意图
11.1.2 轴的类型
1 按受载情况分
同时承受弯矩和转矩作用的轴称为转轴，如图所示的输入轴Ⅰ和 输出轴Ⅱ只承受转矩作用的轴称为传动轴，如图的电动机轴只承受弯 矩作用的轴称为心轴，如图所示的火车轮轴。
减速器示意图
火车轮轴
11.1.2 轴的类型
2 按结构形状分
轴有实心轴、空心轴（车床的主轴）、曲轴、挠性钢丝轴和直轴。 直轴又可分为截面相等的光轴和截面分段变化的阶梯轴。工程中最常 见的是同时承受弯矩和转矩作用的阶梯轴。
11.4 轴的工作能力计算
学习要点
•掌握轴的扭转强度和弯扭合成强度的计算方法，能够绘制 受力分析简图。
11.4.1 按抗扭强度计算
11.4.2 按抗弯扭合成强度计算
11.4.1 按抗扭强度计算
轴的强度验算方法有：按抗扭强度条件估算转轴的最小直径和验 算传动轴的强度按抗弯扭合成强度条件验算转轴的强度。必要时，还 要进行安全系数的验算对于圆截面传动轴，其抗扭强度条件为
11.3.2 轴的结构设计中需重点解决的问题
1 轴上零件的轴向定位、固定和周向固定
轴上零件的轴向定位主要靠轴肩和轴环来完成。齿轮靠右侧轴 环的联轴器靠右侧轴肩定位。为了保证轴上零件靠紧定位面，轴肩 处的圆角半径R必须小于零件内孔的圆角R1 或倒角C1 轴肩高度一般 取h=(0.07～0.1)d，轴环宽度b≈1.4h
(1)安装时，要严格按照轴上零件的先后顺序进行，注意保证安装 精度。
(2)安装结束后，要严格检查轴在机器中的位置以及轴上零件的位 置，并将其调整到最佳工作位置，同时轴承的游隙也要按工作要求进 行调整。
(3)在工作中，尽量使轴避免承受过量载荷和冲击载荷，并保证润 滑，从而保证轴的疲劳强度。
减速器示意图
11.1.2 轴的类型
1 按受载情况分
同时承受弯矩和转矩作用的轴称为转轴，如图所示的输入轴Ⅰ和 输出轴Ⅱ只承受转矩作用的轴称为传动轴，如图的电动机轴只承受弯 矩作用的轴称为心轴，如图所示的火车轮轴。
减速器示意图
火车轮轴
11.1.2 轴的类型
2 按结构形状分
轴有实心轴、空心轴（车床的主轴）、曲轴、挠性钢丝轴和直轴。 直轴又可分为截面相等的光轴和截面分段变化的阶梯轴。工程中最常 见的是同时承受弯矩和转矩作用的阶梯轴。
11.4 轴的工作能力计算
学习要点
•掌握轴的扭转强度和弯扭合成强度的计算方法，能够绘制 受力分析简图。
11.4.1 按抗扭强度计算
11.4.2 按抗弯扭合成强度计算
11.4.1 按抗扭强度计算
轴的强度验算方法有：按抗扭强度条件估算转轴的最小直径和验 算传动轴的强度按抗弯扭合成强度条件验算转轴的强度。必要时，还 要进行安全系数的验算对于圆截面传动轴，其抗扭强度条件为
机械设计基础第六版第11章齿轮传动
齿面胶合
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面对对滑动时，较软旳齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提升齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增长润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
失效形式
§11-1 轮齿旳失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
机械设计基础
第十一章 齿轮传动
自用盘编号JJ321001
第11章 齿轮传动
作用： 不但用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够旳承载能力。
分类
开式传动 闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。
----润滑良好、适于主要应用；
§11-1 轮齿旳失效形式
轮齿折断 一般发生在齿根处，严重 过载忽然断裂、疲劳折断。
3.齿向误差造成轮齿上旳载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布旳不均匀性。
国标GB10095给齿轮副要求了13个精度等级。其中0级 最高，12级最低，常用旳为6~9级精度。 按照误差旳特征及它们对传动性能旳主要影响，将齿轮 旳各项公差提成三组，分别反应传递运动旳精确性，传 动旳平稳性和载荷分布旳均匀性。
表11-2 齿轮传动精度等级旳选择及其应用
精度等级 6级
圆周速度 v(m/s)
直齿圆 斜齿圆 直齿 柱齿轮 柱齿轮 锥齿轮
≤ 15 ≤ 30 ≤ 12
应用
高速重载齿轮传动，如飞机、汽 车和机床中旳主要齿轮；分度机 构旳齿轮传动。
高速中载或低速重载齿轮传动，
7级
≤ 10 ≤ 15 ≤ 8 如飞机、汽车和机床中旳主要齿
M W
6KFnhF cos F
bsF2
O
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面对对滑动时，较软旳齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提升齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增长润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
失效形式
§11-1 轮齿旳失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
机械设计基础
第十一章 齿轮传动
自用盘编号JJ321001
第11章 齿轮传动
作用： 不但用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够旳承载能力。
分类
开式传动 闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。
----润滑良好、适于主要应用；
§11-1 轮齿旳失效形式
轮齿折断 一般发生在齿根处，严重 过载忽然断裂、疲劳折断。
3.齿向误差造成轮齿上旳载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布旳不均匀性。
国标GB10095给齿轮副要求了13个精度等级。其中0级 最高，12级最低，常用旳为6~9级精度。 按照误差旳特征及它们对传动性能旳主要影响，将齿轮 旳各项公差提成三组，分别反应传递运动旳精确性，传 动旳平稳性和载荷分布旳均匀性。
表11-2 齿轮传动精度等级旳选择及其应用
精度等级 6级
圆周速度 v(m/s)
直齿圆 斜齿圆 直齿 柱齿轮 柱齿轮 锥齿轮
≤ 15 ≤ 30 ≤ 12
应用
高速重载齿轮传动，如飞机、汽 车和机床中旳主要齿轮；分度机 构旳齿轮传动。
高速中载或低速重载齿轮传动，
7级
≤ 10 ≤ 15 ≤ 8 如飞机、汽车和机床中旳主要齿
M W
6KFnhF cos F
bsF2
O
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
精品课件-机械设计基础-第11章
第11章
1. 各力的大小分别为：
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fr1 Fr2 Ft2 tana
(11-11) (11-12) (11-13)
Fn
Fa1
cosn
Ft 2
cosn cos
2T2
d2 cosn cos
(11-14)
第11章
2. 在进行蜗杆传动的受力分析时，应特别注意其受力方向 的判定。一般先确定蜗杆的受力方向。因为蜗杆是主动件， 所以蜗杆所受的圆周力的方向总是与它的力作用点的速度方 向相反;径向力的方向总是沿半径指向轴心；轴向力的方向由 左(右)手定则来确定。蜗轮所受的三个分力的方向可由图118
11.2.2 标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表11-3
第11章
表11-3 圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
第11章
11.3 蜗杆传动的滑动速度和效率
11.3.1 蜗杆和蜗轮啮合时，齿面间有较大的相对滑动，相对滑
动速度的大小对齿面的润滑情况、齿面失效形式及传动效率 有很大影响。相对滑动速度愈大，齿面间愈容易形成油膜， 则齿面间摩擦系数愈小，当量摩擦角也愈小;但另一方面，由 于啮合处的相对滑动，加剧了接触面的磨损，因而应选用恰 当的蜗轮蜗杆的配对材料，并注意蜗杆传动的润滑条件。
第11章
图11-3 阿基米德蜗杆
第11章
(2)渐开线蜗杆(ZI)，在加工渐开线蜗杆时，直线刀具的 切削刃与蜗杆基圆柱相切，切得的蜗杆齿形，在切于基圆柱 的轴面Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ内的一侧为直线；在轴面 Ⅰ-Ⅰ和法面 内均为曲线；在端面的齿形为渐开线，如图11-4所示。这样， 既可像圆柱齿轮那样用滚刀铣切，又便于在专用磨床上进行
高等教育出版社第11章机械设计基础第五版 齿轮传动
载荷多次重复作用，弯曲应力超过弯曲疲劳极限， 齿根部分的疲劳裂纹扩展，引起轮齿断裂。分轮齿单 侧工作的脉动循环和轮齿双侧工作的对称循环。 采取措施：
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。
机械设计基础第十一章 齿轮传动
径向力 Fr1 。
Ft1 = 2T1
d1
Fr1 = Ft1tan
Fn1
Ft1
cos
小齿轮上的转矩：
O2
T1
106
P
1
9.55 106
P n1
N mm
P为传递的功率（KW）
t
ω1----小齿轮上的角速度，
d1----小齿轮上的分度圆直径， N1
n1----小齿轮上的转速
α----压力角
α
ω2
（从动）
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
分度， 取标准值 ha*＝1
齿根高：hf=(ha* +c*)m ca* ——顶隙系数， 取标准值 c*=0.25
ha s N e h hf
pn pb
rb
rf r ra
α
全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m
合金结构钢 铸钢 灰铸铁
球墨铸铁
表13-1
牌号
35
45
50 40Cr
35SiMn 40MnB
…… ZG270-500
…… HT200 …… QT500-5 ……
常用的齿轮材料
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质 ……
正火
……
硬度（HBS或HRC）
1.2~1.6
1.6~1.8
1.6~1.8
1.8~2.0
(
Fn b
)min
大的冲击 1.6~1.8 1.9~2.1 2.2~2.4
§11－5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。 闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀 和齿根弯曲疲劳折断。 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损 和齿根弯曲疲劳折断。
Ft1 = 2T1
d1
Fr1 = Ft1tan
Fn1
Ft1
cos
小齿轮上的转矩：
O2
T1
106
P
1
9.55 106
P n1
N mm
P为传递的功率（KW）
t
ω1----小齿轮上的角速度，
d1----小齿轮上的分度圆直径， N1
n1----小齿轮上的转速
α----压力角
α
ω2
（从动）
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
分度， 取标准值 ha*＝1
齿根高：hf=(ha* +c*)m ca* ——顶隙系数， 取标准值 c*=0.25
ha s N e h hf
pn pb
rb
rf r ra
α
全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m
合金结构钢 铸钢 灰铸铁
球墨铸铁
表13-1
牌号
35
45
50 40Cr
35SiMn 40MnB
…… ZG270-500
…… HT200 …… QT500-5 ……
常用的齿轮材料
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质 ……
正火
……
硬度（HBS或HRC）
1.2~1.6
1.6~1.8
1.6~1.8
1.8~2.0
(
Fn b
)min
大的冲击 1.6~1.8 1.9~2.1 2.2~2.4
§11－5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。 闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀 和齿根弯曲疲劳折断。 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损 和齿根弯曲疲劳折断。
机械设计基础 第十一章
11.2.3 惰轮
如图11-7所示的定轴齿轮系中，运动由齿轮1经齿 轮2传给齿轮3。总的传动比为：
i13
n1 n3
z2 z3 z1z2
z3 z1
图11-7 惰轮的应用
【例11-1】如图11-2所示空间定轴轮系，蜗杆的头数 z1 2， 右旋；蜗轮的齿数z2 60，z2 20，z3 24，z3 20，z4 24， z4 30，z5 35，z5 28，z6 135 。若蜗杆为主动轮，其转速 n1 900 r / min ，试求齿轮 6 的转速n6 的大小和转向(用画箭头
14.8
r
/
min
负号表示末轮5的转向与首轮1相反，顺时针转动。
11.3 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系传动比的计算方法有许多种，最常用的是转化 机构法，即设想将周转轮系转化为假想的定轴轮系，借用定 轴轮系传动比计算公式来求解周转轮系中有关构件的转速及 传动比。
如图11-8所示，现假想给行星齿轮系加一个与行星架
相同。
iH1
nH n1
600 120
5
11.4 混合齿轮系的传动比计算
既包含定轴齿轮系又包含行星齿轮系的齿轮系，称为混 合齿轮系，如图11-10所示。
图11-10 混合齿轮系
计算混合齿轮系传动比的一般步骤如下：
① 区分轮系中的定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分。 ② 分别列出定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式， 并代入已知数据。 ③ 找出定轴齿轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并 联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
传动比 iGHK 也不等于绝对传动比 iGK 。
【例11-3】在图11-8(a) 所示的差动齿轮系中，已知n1 100 r / min n3 60 r / min，n1与 n3 转向相同；齿数z1 17，z2 29，z3 75
哈尔滨工程大学机械设计基础 第十一章 齿轮传动简答题
第十一章齿轮传动1.（1）闭式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？开式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？答：软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式为齿面点蚀，故应先进行齿面接触疲劳强度校核，再进行齿根弯曲疲劳强度校核。
硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是齿轮疲劳折断，故应先进行齿根弯曲疲劳强度校核，再进行齿面接触疲劳强度校核。
开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损，一般只进行齿根弯曲疲劳强度校核，同时考虑磨损的影响将模数增加10%～15%。
（对于高速大功率的齿轮传动还要进行齿面抗胶合计算）2.（1）选择齿轮材料时，为何小齿轮的材料硬度要选得比大齿轮材料硬度高？答：因为小齿轮应力循环次数多，弯曲应力更大。
3.（1）提高轮齿的抗弯曲疲劳折断能力和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？答：抗弯曲疲劳折断能力的措施：通过计算齿根弯曲疲劳强度来保证；增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，降低应力集中；增大轴和支承的刚度，减小局部载荷程度；使齿轮芯具有足够的韧性；在齿根处采取强化措施（喷丸或挤压）等。
齿面抗点蚀措施：通过计算齿面接触疲劳强度来保证；提高齿面硬度；减小齿面的粗糙度值；增加润滑油的粘度。
4.什么是硬齿面齿轮？什么是软齿面齿轮？各适用于什么场景？（此题略去）答：当齿面硬度大于350HBS时，称为硬齿面齿轮；当齿面硬度≤350HBS时，称为软齿面齿轮；硬齿面齿轮适用于高速、重载和精密仪器，而软齿面齿轮适用于对速度、载荷和精密度要求都不是很高的场合。
5.齿轮产生齿面磨损的主要原因是什么？它是哪一种齿轮传动的主要失效形式？防止磨损失效的最有效办法是什么？答：在齿轮传动时，当落入磨料性物质时，就会发生磨损，当齿轮表面比较粗糙时也会发生齿轮磨损；是开式齿轮传动的主要失效形式；最有效的方法就是改为闭式齿轮传动，其次是各种增大齿面硬度的方法。
6.齿面接触疲劳强度计算的计算点在何处？其计算的力学模型是什么？齿面接触疲劳强度针对何种失效形式？（此题略去）答：节点；两个半径为两齿轮接触点出曲率半径的圆柱之间的弹性接触；针对齿面点蚀失效形式。
机械设计基础第11章齿轮传动(六-2)
2T1 dm1
F F tg ' t
Ft的方向在主动轮上与运动方向 相反，在从动论上与运动方向相
同；
径向力：Fr1 F'cos 1 Ft tg cos 1
径向力指向各自的轴心；
轴向力：Fa Ft tg sin
F’
Fr
δ Fr δ
轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。
当δ 1+δ 2 = 90˚ 时，有： sinδ 1=cosδ 2
YFaYSa
[ F ]
mm
MPa
§11－10 齿轮的构造
一、概述 由强度计算只能确定齿轮的主要参数：
如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。
其它尺寸由结构设计确定
齿轮结构设计的内容： 主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。
Ft tan n cos
Fr
Fn
c α F n
F β a
潘存云教授研制
t
长方体对角面即轮齿法面
Fr
潘存云教授研制
β
Fn αn
F’
潘存云教授研制
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tanαn
β
d1
Fa
F’ 长方体底面
2
F’=Ft /cosβ
方向判断：
Ft、Fr 方向判断均同直齿圆柱齿轮 Ft：主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同。 Fr：均由作用点指向各自轮心。
dm2 d dm是平均分度圆直径
2
R =0.25 ~ 0.3
当量齿轮分度圆直径：
Re
rv1
dm1
2 cos 1
rv 2
dm2
《机械设计基础 》课件第11章
1-9 自行车后轴上的超越离合器
11.2 槽轮机构
11.2.1 槽轮机构的工作原理及类型 1．槽轮机构的工作原理
槽轮机构的典型结构如图11-10所示，它由主动拨盘1、 从动槽轮2和机架组成。拨盘1匀速转动，当拨盘上的圆销
A未进入槽轮的径向槽时，由于槽轮的内凹锁止弧 efg 被
图11-7 棘轮转角的调节方法
2.在棘轮上安装遮板
如图11-7(b)所示的棘轮机构，摇杆1的摆角不变，但 在棘轮3上安装了遮板4，改变插销6在定位孔中的位置， 即可调节摇杆摆程范围内露出的棘齿数，从而改变棘轮转 角的大小。
11.1.3 棘轮机构的特点及应用
齿式棘轮机构具有结构简单、制造方便、运动可靠、 棘轮的转角可调等优点。其缺点是传力小，工作时有较大 的冲击和噪声，而且运动精度低。因此，它适用于低速和 轻载场合，通常用来实现间歇式送进、制动、超越和转位 分度等要求。
图11-10 外槽轮机构
2．槽轮机构的类型
按结构特点槽轮机构可分为外槽轮机构(如图11-10所 示)和内槽轮机构(如图1111所示)，前者槽轮与拨盘的转向 相反，后者则转向相同。按拨盘上圆销的数目多少，槽轮 机构可分为单销槽轮机构(如图11-10所示)和多销槽轮机构 (如图11-12所示)，前者拨盘每转一转，槽轮运动一次，后 者则运动多次。拨盘的圆销数和槽轮的槽数合理搭配，可 使槽轮实现不同的间歇运动规律。
图11-6 摩擦式棘轮机构
11.1.2 棘轮转角的调节方法
当需要调节棘轮每次转过的角度时，可采用以下两种 方法。
1.改变摇杆的摆角
如图11-7(a)所示为牛头刨床中的横向进给机构。通过 齿轮1、2，曲柄摇杆机构2、3、4，棘轮机构4、5、7来使 与棘轮固联的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨工作台实 现横向间歇进给。调节曲柄的长度O2A，可改变摇杆的摆 角及棘轮的转角，从而改变横向进给量的大小。
11.2 槽轮机构
11.2.1 槽轮机构的工作原理及类型 1．槽轮机构的工作原理
槽轮机构的典型结构如图11-10所示，它由主动拨盘1、 从动槽轮2和机架组成。拨盘1匀速转动，当拨盘上的圆销
A未进入槽轮的径向槽时，由于槽轮的内凹锁止弧 efg 被
图11-7 棘轮转角的调节方法
2.在棘轮上安装遮板
如图11-7(b)所示的棘轮机构，摇杆1的摆角不变，但 在棘轮3上安装了遮板4，改变插销6在定位孔中的位置， 即可调节摇杆摆程范围内露出的棘齿数，从而改变棘轮转 角的大小。
11.1.3 棘轮机构的特点及应用
齿式棘轮机构具有结构简单、制造方便、运动可靠、 棘轮的转角可调等优点。其缺点是传力小，工作时有较大 的冲击和噪声，而且运动精度低。因此，它适用于低速和 轻载场合，通常用来实现间歇式送进、制动、超越和转位 分度等要求。
图11-10 外槽轮机构
2．槽轮机构的类型
按结构特点槽轮机构可分为外槽轮机构(如图11-10所 示)和内槽轮机构(如图1111所示)，前者槽轮与拨盘的转向 相反，后者则转向相同。按拨盘上圆销的数目多少，槽轮 机构可分为单销槽轮机构(如图11-10所示)和多销槽轮机构 (如图11-12所示)，前者拨盘每转一转，槽轮运动一次，后 者则运动多次。拨盘的圆销数和槽轮的槽数合理搭配，可 使槽轮实现不同的间歇运动规律。
图11-6 摩擦式棘轮机构
11.1.2 棘轮转角的调节方法
当需要调节棘轮每次转过的角度时，可采用以下两种 方法。
1.改变摇杆的摆角
如图11-7(a)所示为牛头刨床中的横向进给机构。通过 齿轮1、2，曲柄摇杆机构2、3、4，棘轮机构4、5、7来使 与棘轮固联的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨工作台实 现横向间歇进给。调节曲柄的长度O2A，可改变摇杆的摆 角及棘轮的转角，从而改变横向进给量的大小。
机械设计基础第11章
• 在一般闭式齿轮传动中，轮齿的主要失效形式是齿面疲劳点蚀
和齿根弯曲疲劳折断，因此目前应用最普遍也是最成熟的设计准
则是进行齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度计算。对于高速
大功率的齿轮传动，还应进行抗胶合计算。
• 开式齿轮传动的主要损伤形式是齿面磨损和轮齿的弯曲疲劳折断。
11.2齿轮常用材料、热处理方法和传动精度
•
（1）齿轮传动的误差
• 1)齿形误差。
• 2)齿距误差。
• 3)齿向误差和装配时轴线不平行误差。
• （2）齿轮传动的精度
• 齿轮传动精度就是用制造公差加以区别的齿轮制造和装配精确程度。齿轮传动精度标准是
齿轮设计、制造、检验和装配的依据。
• 11.3 直齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算
• 11.3.1
•
在一定的齿数范围内（如80齿以内），正变位齿轮齿厚增加，齿
形系数Y 减小。
•
（2） 齿轮负变位（变位系数x<0）
•
负变位齿轮（变位系数X<0时），齿顶变尖，齿根变薄使得弯曲强
度减弱。
• 11.6.2 对齿面接触疲劳强度的影响
•
（1）高度变位传动
• 对于高度变位齿轮传动，分度圆压力角α与啮合角α′相等，节点
• 3）计算时的注意事项
• ①选取最小安全系数S 时，采用失效概率为1/100时的齿根弯曲疲劳
极限。
• ②因轮齿疲劳折断可能招致重大事故，所以S 的取值较SH 大。
• ③验算弯曲强度时，应该对大、小齿轮分别进行验算
• ④选定模数后，齿轮实际的分度圆直径应由d=mz算出。
• 11.3.3 直齿圆柱齿轮主要参数选取
• 11.2.1
齿轮常用材料
相关主题
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Fn F'
Fa
Ft 2 Fr2 Fa2
Ft1
Fr1
Fa1
力的方向：
圆周力Ft在蜗杆上形成的扭矩与 转动方向相反，在蜗轮上相同；Fr 沿半径方向指向轮心。
Fa的方向可用左右手定则判断： 左旋用左手右旋用右手，四指弯曲 方向为外力矩方向，拇指指向为Fa 方向。
例：图示蜗杆传动，试画出Ft、 Fr、Fa方向、蜗轮转向及旋向
n1
Fr1
Fa 2
Ft1
Fa1 Fr2
Ft 2
n2
§11-5 普通圆柱蜗杆传动 的设计计算
蜗轮蜗杆在中间平面上的啮合与斜齿轮 斜齿条相似。
一般传动的失效为蜗轮的失效，即蜗轮 轮齿的失效---疲劳点蚀、胶合。
蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力， 大都超过齿面点蚀所限定的承载能力。
按齿面接触疲劳强度进行设计计算。
1、蜗轮轮齿齿面接触强度验 算式：
H Z E Z
KT2 a3
H
ZE---弹性影响系数 Zρ—接触系数 K------载荷系数， K=KAKβKV，KA为使用系数； Kβ为齿向载荷分布系数； KV为动载系数；
设计式为：
a3
KT2
ZEZ
H
2
mm
2、蜗轮轮齿齿根弯曲疲劳强 度计算：
F
2KT2 b2 d 2 mn
蜗轮材料：
s 3m / s
重要传动 铸造锡青铜 减磨价格高
s 4m / s
铸造铝铁青铜 强度高价格低
s 2m / s 球墨铸铁或灰铸铁
二、 蜗杆、蜗轮的结构
1、蜗杆结构：铣制蜗杆、 车制蜗杆
2、蜗轮结构：齿圈式、螺 栓联接式、整体式、拼铸式
§11-4 蜗杆传动的受力分析
Ft Fr
o1 T1
5、传动比i和齿数比u
u z2 z1
蜗杆为主动时
6、中心距
i n1 n2 z2 z1 u
a
1 2
(d1
d2)
1 2
m(q
z2 )
二、蜗杆传动变位特点： 蜗轮变位蜗杆不变位
变位目的： 1、配凑中心距a 2、微调传动比i
§11-3 蜗杆传动的失效形式、 材料和结构
一、失效形式、设计准则和常用材料
第十一章 蜗杆传动
传递空间相互垂直而不相交的两 轴间的运动 §11-1 蜗杆传动的类型、特点
按蜗杆的形状分类：圆柱蜗杆传 动、环面蜗杆传动、锥蜗杆传动等。
一、圆柱蜗杆传动
中间平面—连过蜗杆轴线且 垂直于蜗轮轴线的平面，中间平 面内蜗杆传动相当于齿轮齿条传 动。
二、环面蜗杆传动
三、锥蜗杆传动
优点： 1、大传动比、结构紧凑 i=5~80； 2、传动平稳，噪声小； 3、可自锁，升角 <3~6° 4、可微小传动 缺点： 1）、η=0.7~0.9； 2）、有点蚀；
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 6月7日 星期日 上午3 时29分4 5秒03: 29:4520 .6.7
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年6 月上午3 时29分 20.6.70 3:29June 7, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年6 月7日星 期日3 时29分4 5秒03: 29:457 June 2020
Z1 1、2、4、6
λ多个
q Z1 tg
d1 mq
为了减少蜗轮滚刀的数目及有 利于刀具的标准化，规定蜗杆直径 系数q为标准值。
3、蜗杆头数Z1 (1、2、4、6)
Z1多效率高，但加工困难 4、蜗轮的齿数Z2
齿数少啮合区小，平稳性差；齿数 过多，同直径时模数小，弯曲强度低 ；同模数时蜗轮尺寸大，蜗杆支撑跨 度大，刚度差。
YFa 2
YSa2 Y
Y
F
1.53KT2 d1d2m cos
YFa
2
Y
§11-6 蜗杆传动的效率和散热计算
一、蜗杆传动的效率：
123
1、考虑啮合摩擦损耗时的效率 2、考虑轴承摩擦损耗时的效率 3、考虑溅油损耗时的效率
其总效率主要取决于啮合效率 η1， η1主要取决于vs 齿面间滑动速度vs：
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 3时29 分45秒 上午3时 29分03 :29:452 0.6.7
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。6/7/20
20 3:29:45 AM03:29:452020/6/7
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。6/7/20
1、失效形式：胶合、点蚀、磨损 2、设计准则：
闭式蜗杆传动按齿面接触强度设 计，校核齿根弯曲疲劳强度
开式蜗杆传动只按齿根弯曲疲劳 强度设计
3、常用材料 ：
蜗杆材料： 高速重载15Cr、20Cr渗碳淬火 HRC56~62，40、45、40Cr淬火 HRC40~55；低速中载40、45调 质HBS220~300
vs
v12
v
2 2
v1 cos
d1n1
m/s
60*1000cos
蜗杆总效率为：
0.95
~
0.97Biblioteka tgtg v
蜗杆传动效率初估值：
蜗杆头数 1 2 4 6 总效率 0.7 0.8 0.9 0.95 二、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间产热H1=同时间内散热H2
H1 1000P1(1 )
H2 dS(t0 ta )
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.6.70 3:29:45 03:29J un-207-J un-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 03:29:4 503:29: 4503:2 9Sunda y, June 07, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.6.72 0.6.703 :29:450 3:29:45 June 7, 2020
§11-2 蜗杆传动的主要参数及 几何尺寸计算
一、主要参数及其选择：
1、模数和压力角 ma1=mt2=m, αa1= αt2=α
2、蜗杆螺旋线升角和蜗杆直径 系数q（分度圆直径d1）
L
d
d
1
1
tg L PaZ1 mZ1 mZ1
d1 d1 d1
d1
d1
m
Z1 tg
令
q Z1 tg
q—蜗杆直径系数
P1——蜗杆传递功率
提高散热能力： 加散热片、
S—散热面积；t0—油温 加风扇、
冷却水管
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.6. 720.6.7 Sunday , June 07, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。03:2 9:4503: 29:4503 :296/7/ 2020 3:29:45 AM