高二数学 三角函数高考解答题常考题型

(

)()

2

2

2αβ

β

ααβ+=-

--

等），

如（1）已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+的值是_____ （答：3

22）； （2）已知02πβαπ<<<<，且129cos()βα-=-，2

23

sin()αβ-=，求cos()αβ+的值

（答：490729

）；

（3）已知,αβ为锐角，sin ,cos x y αβ==，3

cos()5

αβ+=-

，则y 与x 的函数关系为______（答：2343

1(1)555

y x x x =-

-+<<） 三、解三角形

Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理

R C

c

B b A a 2sin sin sin ===（R 2是AB

C ∆外接圆直径） 注：①C B A c b a sin :sin :sin ::=；②C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===；③

C

B A c

b a C

c B b A a sin sin sin sin sin sin ++++===。 ⑵余弦定理：A bc c b a cos 22

2

2

-+=等三个；注：bc

a c

b A 2cos 2

22-+=等三个。

Ⅱ。几个公式:

⑴三角形面积公式：))(2

1

(,))()((sin 2

1

21c b a p c p b p a p p C ab ah S ABC ++=

---===

∆； ⑵内切圆半径r=

c b a S ABC

++∆2；外接圆直径2R=

;sin sin sin C

c

B b A

a ==

⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC 中，sin A B A

>⇔Ⅲ．已知A b a ,,时三角形解的个数的判定：

其中h=bsinA, ⑴A 为锐角时： ①a

2..（2009辽宁理，8）已知函数()f x =Acos(x ωϕ+)的图象如图所示，2

()2

3

f π

=-

，则(0)f =（ ）

A.23

-

B. 23

C.- 12

D.1

2

3.（2009全国I 文，1）sin585°的值为 A. 22-

B.2

2

C.32-

D. 32 4.（2009北京文）“6

π

α=”是“1

cos 22

α=”的 A ． 充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ． 充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.（2009北京理）“2()6

k k Z π

απ=

+∈”是“1

cos 22

α=

”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.（2009湖北卷文）“sin α=

21”是“2

1

2cos =α”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）

A ．000sin11cos10sin168<<

B ．000

sin168sin11cos10<< C ．000sin11sin168cos10<< D ．000

sin168cos10sin11<< 二、填空题

8.（2009北京文）若4sin ,tan 05

θθ=->，则cos θ= . 9. 函数()1222

++-=x sin x sin x f ，给出下列4个命题：

①在区间⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡858ππ,上是减函数； ②直线8π=x 是函数图像的一条对称轴；