高一数学必修1第一章集合测试题及答案

高中数学必修一——集合

一、填空题

1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。

（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个

2．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=______________。

3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a =______________。

（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4

4.设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=_____________。

5．设S 、T 是两个非空集合，且S ⊄T ，T ⊄S ，令X=S ,T ⋂那么S ⋃X=____________。

6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为____________。

7．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042

=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。

8．若M={Z n x n x ∈=,2

}，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ⋂N=________________。 9．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于_______________。

10．二次函数132

+++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_______________。

11．不等式652+-x x

（1） （2）

（3）

13．若方程8x 2

+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k 的取值范围是

14．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是。

三、解答题

15．设全集U={1，2，3，4}，且={x x 2-5x+m=0,x ∈U}若C U A={1，4}，求m 的值。 16．已知集合A={a 关于x 的方程x 2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax 2

-x+1>0对一切x ∈R

成立},求A ⋂B 。

17．已知集合A={a 2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A ⋂B={-3}，求实数a 。 18．设A={x }01)1(2{,042

22=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ⋂B=B ，求实数a 的取值范围。

19．设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x x 2+px+12=0},且（C U A ）⋃B={1，4，3，5}，求实数P 、q 的值。 X|k | B| 1 . c |O |m

20．若不等式x 2-ax+b<0的解集是{32<

-ax+1>0的解集。 参考答案

1．7个 2．{12≥-≤x x x 或} 3．-1或4 4．{0，1，4}

5．S 6．{3，5}、{2，3} 7．{a

b 2-} 8．φ 9． {0，1，2，3，4，5，6} 10． {626626+-><--

11． {x 2>x } 12．（1） （A ⋃B ）);(B A C u ⋂⋂（2）[（C U A ）⋃（C U B ）]C ⋂；

（3）（A ⋂B ）⋂（C U C ） 13． {7>k k } 14．{2

11≤

≤-k k } 二、解答题

15．m=2×3=6 w W

16.{a 2≥a }

17.a=-1

18．提示：A={0，-4}，又A ⋂B=B ，所以B ⊆A

（Ⅰ）B=φ时，=∆4（a+1）2-4(a 2-1)<0，得a<-1 (Ⅱ)B={0}或B={-4}时，=∆0 得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}，⎩

⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得a=1 综上所述实数a=1 或a ≤-1

19．U={1，2，3，4，5}

A={1，4}或A={2，3}

CuA={2,3,5}或{1，4，5}

B={3，4}

（C U A ）⋃B=（1，3，4，5），

又 B={3，4}

∴C U A={1，4，5}

故A 只有等于集合{2，3}

∴P=-（3+4）=-7 q=2×3=6

20．方程x 2-ax-b=0的解集为{2，3}，

由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,

不等式bx 2-ax+1>0化为6x 2-5x+1>0

解得{x 2

131>