北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件之一2013
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北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
2
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
1
一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少 平方厘米？
3.14×4
2
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2
2
3.14×(10÷2)
2Hale Waihona Puke （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
× （ ） √ （√ ）
（
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
）
=30÷2 =15(米）
3.14×15
2
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
2、判断对错：
(1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。 ( ) （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径： （2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m 1m
r
O
2
· r = 5m
4r
北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件
结论：
1. 长方形（平行四边形） 的长与圆的周长一半相等。
2. 长方形（平行四边形） 的宽与圆的半径相等。
结论： 因为:长方形面积=长×宽 Ⅱ Ⅱ Ⅱ
2
所以:圆 的 面 积 =πr × r= πr
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安徽省六安市长安小学 纪开兵
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
4 5 6 3
安徽省六安市长安小学 纪开兵
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
北师大版六年级数学上册
安徽省六安市长安小学 纪开兵
教学目标
（ 1 ）使同学们理解圆面积的意义，理解 推导圆面积计算公式推导过程，并能正确 计算圆的面积。 （ 2 ）通过公式推导培养同学们操作、观 察、比较、分析、判断、推理、归纳概括 能力，发展同学们的空间观念。 （ 3 ）认识到事物在一定条件下可以互相 转化，运用转化思考方法解决实际问题。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
操场的面积=长方形的面积+圆的面积
问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径 是4厘米， 外圆半径是5厘米，求这个垫片 的面积。
5cm
安徽省六安市长安小学 纪开兵
北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m
1m
r2
· O r = 5m
2r 2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３
4份 32份
8份 16份
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
Srrr2所以，圆的面积等于 Nhomakorabea似三 角形的面积：
S 1 C 4r 1 C r
课堂作业：
1、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它
的面积是多少平方厘米？ 2、把一个半径5厘米的圆拼成一个近似的长
方形，长方形的周长和面积各是多少？
3、一个圆拼成一个平行四边形后，周长 增加了12厘米，原来圆的面积是多少？
4、
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
24
2
1 2r r r r r 2 2
3C 16
2r
所以，圆的面积等于近
5C
似等腰梯形的面积：
16
( 3 C 5 C)2r
S 16
16
8
Cr
2
16
1 2r r r r r2
2
总结：圆的面积公式
Srrr2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
一个圆拼成一个长方形后周 长是16.56米，原来圆的周 长是多少？面积是多少？
3、判断对错：
× (1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。
()
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√ ）
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积(一)》ppt课件
由此可推知圆的面积大约是３r。
能不能把圆转化成我们学过的图形来计 算呢？
将圆分成若干等分。
圆转化成我们学过的图形
四等分
八等分
十六等分
… …
近似的长方形
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底 × 高
圆周长 圆的 的一半 半径
r r 圆的面积： S＝ r2 × r
4 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24 平方厘米。
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同伴交流。
我能求出正方 形的面积。
我还用求长方形面 积的方法，画方格 试试！
r
画方格数一数，不
是整数，怎么办呢？
O
圆的面积是正方形面积（半径的 平方）的3倍多一些。
数方格子估算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
1m
r2
O·r=5m
2r2
4r2
◎课堂小结
圆的面积公式
S r r r2
◎课堂作业 1 填空
（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一 个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当圆 周长的（ 一半 ），宽相当圆的（ 半径 ）。 （2）一个圆的半径是2厘米，它的周长是（12.56） 厘米，面积是（12.56）平方厘米。
2 填空
◎课堂练习
1 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
圆的面积大约是
（37）个小方格。 （148）个小方格。
2 看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积课件北师大版小学数学六年级上册ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
再见
结论： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时: 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
1234 5678
二、用等分后的小块组成不同的形状 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
新北师大版六上圆的面积一ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
求下面各圆的面积。
3厘米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
圆的面积
新北师大版数学六年级上册圆的面积PPT课件
拓展 左图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是6厘米，外圆半径 是10厘米。它的面积是多少？
10厘米 圆环面积＝ 外圆面积－ 内圆面积
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ 平行四 ）边。形平行四 边形的高是圆的（ ）,长半是径圆的 （ 周长的一）半, 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
r
C
2
＝πr
我的收获
作业：
A组：练一练第一题：你能利用方 格估计下图中圆的面积吗？ B组：练一练第二、三题。
－C2 =π r
r
C 2
＝ πr
r
因为: 平行四边形面积 = 底 × 高
所以:
圆 的 面 积 = πr × r S＝ πr 2
喷水头转动一周 可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方米)
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
b
h
a
S = a2
a
S = ab
a
S = ah
b
h
S = aah÷2
h a
S = (a+b)h÷2
பைடு நூலகம்
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？
画方格数一数，不是整格的怎么办呢？
你还记得三角形面积的推导 过程吗？
答：它的面积是78.5平方米。
求下面圆形花园的面积。
交流讨论：
已知条件 r
如何求圆的面积 S ＝ πr 2
六年级上册数学 圆的面积北师大版精品PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
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六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 北师大 版精品 PPT
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C
2
＝πr
r
我的收获
努 力 吧 ！
想一想
左图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
15厘米
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
r(米)
米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 2 πr×r r2 所以圆的面积：S= = π 2
本课小结
理解圆面积计算公式推导过程， 并能正确计算圆的面积。
喷水头转动一周 可以浇灌多大面 积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr
2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米) 答：它的面积是78.50平方米。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：使同学们理解圆面积的意义，理 解圆面积计算公式推导过程，并能正确计算 圆的面积。 2.能力目标：通过公式推导培养同学们操作、 观察、比较、分析、判断、推理、归纳概括 能力，发展同学们的空间观念。 3.情感目标：认识到事物在一定条件下可以互 相转化，运用转化思考方法解决实际问题。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
2
1 16 15 14
将圆分成若干等份
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表
2
＝πr
r
我的收获
努 力 吧 ！
想一想
左图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
15厘米
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
r(米)
米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 2 πr×r r2 所以圆的面积：S= = π 2
本课小结
理解圆面积计算公式推导过程， 并能正确计算圆的面积。
喷水头转动一周 可以浇灌多大面 积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr
2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米) 答：它的面积是78.50平方米。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：使同学们理解圆面积的意义，理 解圆面积计算公式推导过程，并能正确计算 圆的面积。 2.能力目标：通过公式推导培养同学们操作、 观察、比较、分析、判断、推理、归纳概括 能力，发展同学们的空间观念。 3.情感目标：认识到事物在一定条件下可以互 相转化，运用转化思考方法解决实际问题。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
2
1 16 15 14
将圆分成若干等份
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
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5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表