小升初数学培优讲义全46讲—第20讲 年龄问题
小升初典型奥数之年龄问题
小升初典型奥数之年龄问题在小学升初中的奥数学习中，年龄问题是一个常见且重要的知识点。
它不仅能锻炼孩子们的数学思维能力，还能让他们学会用数学方法解决实际生活中的问题。
接下来，让我们一起深入探讨年龄问题的奥秘。
年龄问题的特点在于，它涉及到不同人物在不同时间的年龄变化，而这些年龄之间又存在着一定的数量关系。
通常，我们会遇到这样的情况：已知几个人的年龄，以及他们年龄之间的关系，要求求出某个人在特定时间的年龄，或者经过一段时间后几个人年龄的变化情况。
为了更好地理解年龄问题，我们先来看一个简单的例子。
小明今年8 岁，他的爸爸今年 32 岁，那么请问再过 4 年，爸爸的年龄是小明的几倍？首先，我们算出 4 年后小明的年龄是 8 ＋ 4 ＝ 12 岁，爸爸的年龄是 32 ＋ 4 ＝ 36 岁。
然后用 36 ÷ 12 ＝ 3，所以 4 年后爸爸的年龄是小明的 3 倍。
在解决年龄问题时，有几个关键的知识点需要掌握。
其一，年龄差是一个固定不变的值。
无论经过多少年，两个人的年龄差始终保持不变。
就像上面的例子中，小明和爸爸的年龄差始终是 32 8 ＝ 24 岁。
其二，随着时间的推移，每个人的年龄都会增加相同的数量。
让我们再来看一个稍微复杂一点的例子。
小红今年 10 岁，她的妈妈比她大 25 岁，当小红 18 岁时，妈妈多少岁？因为年龄差不变，所以妈妈始终比小红大 25 岁。
当小红 18 岁时，妈妈的年龄就是 18 ＋ 25 ＝ 43 岁。
还有一种常见的类型是，已知几个人年龄之间的倍数关系来求解年龄。
比如，小刚今年 12 岁，爷爷的年龄是小刚的 6 倍，那么 3 年后，爷爷的年龄是小刚的几倍？首先算出爷爷今年的年龄是 12 × 6 ＝ 72 岁，3 年后小刚的年龄是 12 ＋ 3 ＝ 15 岁，爷爷的年龄是 72 ＋ 3 ＝ 75 岁，75 ÷ 15 ＝ 5，所以 3 年后爷爷的年龄是小刚的 5 倍。
小升初奥数第节年龄问题
1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？
2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？
例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
7：小强今年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄的和是47岁时，小强与哥哥的年龄各是多少岁?
8：甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等，甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。甲、乙今年各是多少岁?
9：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?
课后作业
（一）综合达标训练
5、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少，祖父年龄是小明年龄的5倍。又过几年后，祖父年龄是小明年龄的4倍。问祖父今年多少岁
年龄问题
教学目的
1、形成在解题中能认真观察的好习惯。
2、掌握转化问题法，使题目更加简便。
教学内容
知识点
年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：
1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
6、赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁，这五位老师的年龄加在一起是122岁，问：五位老师各是多少岁?
小升初奥数第16节：年龄问题培训讲学
小升初奥数第16节：年龄问题年龄问题教学目的1、形成在解题中能认真观察的好习惯。
2、掌握转化问题法，使题目更加简便。
教学内容知识点年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例题与巩固例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。
所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习一1，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。
于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。
所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。
小升初数学培优专题讲义全46讲(第1-12讲)
目录第01讲简便计算（一） (01)第02讲简便计算（二） (09)第03讲简便计算（三） (17)第04讲定义新运算 (25)第05讲数的整除 (31)第06讲比较数的大小 (38)第07讲数论专题（一） (44)第08讲数论专题（二） (49)第09讲分数应用题（一） (59)第10讲分数应用题（二） (65)第11讲比的应用（一） (71)第12讲比的应用（二） (78)第1讲 简便计算（一）1、考察范围：运算法则、定律、性质和公式。
2、考察重点：四则混合运算、交换律、结合律、分配律。
3、命题趋势：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
1、基本公式.乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 加法交换律：a b b a +=+乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 加法结合律：)(c b a c b a ++=++ 乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 2、去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的符号不变：c b a c b a ++=++)( 括号前面是减号时，去掉括号，括号内的符号改变：c b a c b a --=+-)( 括号前面是乘号时，去掉括号，括号内的符号不变：c b a c b a ÷⨯=÷⨯)( 括号前面是除号时，去掉括号，括号内的符号改变：c b a c b a ÷÷=⨯÷)(【例1】 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+-⨯⨯09.05321323.11857.66.35333.431【变式练习】 1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯81584.0916.1527考点解读知识梳理典例剖析2、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+÷15.03.031125.63115.3【例2】 475759759975999759999⨯++++【变式练习】 1、659999965999965999659965965+++++2、2008200620001998199719961995++++++【例3】 31151157÷【变式练习】 1、2019201812020÷2、655161544151433141⨯+⨯+⨯【例4】2021202020202020÷【变式练习】 1、2013201220122012÷【例5】⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++201812017120161201912018120171201611201912018120171201612018120171201611【变式练习】 1、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++91715131111917151311111917151319171513112、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++5141312151413111514131514131211【例6】100910102019201810102019+⨯⨯+【变式练习】 1、202020182019120202019⨯+-⨯2、143138058419921991584204--⨯⨯+A 、温故知新1、()[]25.036.263.12.0242.3825.016.35÷--⨯÷+⨯2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷20725.22034431187125 3、544156766171833185⨯+⨯+⨯4、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+837356999111 5、439999439994399439+++课后精练6、2005200420042004200620032003÷+ 7、⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++51413121141315141312114131 8、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++514131216151413121161514131215141312119、201720152016120172016⨯+-⨯B 、拓展提升1、（长郡系）4141312111++++2、（附中系）()()564561126129187125.025.05.0125.025.05.0⨯-+⨯⨯⨯⨯÷++3、（附中系）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+7115113118116114112114、（雅礼系）433141544151655161766171877181⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第2讲 简便计算（二）1、考察范围：分数乘、除法计算法则。
数学专项复习小升初典型奥数之年龄问题
数学专项复习小升初典型奥数之年龄问题在小升初的数学学习中，年龄问题是一个常见且重要的奥数考点。
年龄问题往往看似简单，却隐藏着不少的解题关键和思路。
接下来，让我们一起深入探讨年龄问题，为小升初的数学复习打下坚实的基础。
首先，我们要明白年龄问题的特点。
年龄问题的核心在于年龄差不变。
无论时间如何推移，两个人之间的年龄差始终保持恒定。
这是解决年龄问题的关键所在。
比如说，小明今年 8 岁，小红今年 12 岁，那么他们的年龄差就是12 8 ＝ 4 岁。
五年后，小明 13 岁，小红 17 岁，年龄差依然是 4 岁。
我们来看一个简单的例子。
爸爸今年 35 岁，儿子今年 10 岁，问几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？第一步，我们先算出年龄差：35 10 ＝ 25 岁。
因为爸爸年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄就是 25 岁。
那么从现在的 10 岁到 25 岁，经过了 25 10 ＝ 15 年。
再来看一个稍微复杂点的。
爷爷今年 70 岁，三个孙子的年龄分别是 20 岁、15 岁和 5 岁，问再过几年三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等？首先算出现在三个孙子年龄和：20 ＋ 15 ＋ 5 ＝ 40 岁。
爷爷和三个孙子的年龄差是 70 40 ＝ 30 岁。
因为每过 1 年，爷爷增长 1 岁，三个孙子共增长 3 岁，所以每年年龄差减少 3 1 ＝ 2 岁。
那么要使年龄相等，需要 30 ÷ 2 ＝ 15 年。
解决年龄问题，我们通常会用到方程的方法。
比如这道题：今年姐姐的年龄是妹妹年龄的 2 倍，3 年前姐姐的年龄是妹妹的 3 倍。
今年姐姐和妹妹各多少岁？设妹妹今年的年龄为 x 岁，那么姐姐今年就是 2x 岁。
3 年前，妹妹的年龄是 x 3 岁，姐姐的年龄是 2x 3 岁。
根据 3 年前姐姐年龄是妹妹的 3 倍，可以列出方程：2x 3 ＝ 3(x 3) 2x 3 ＝ 3x 99 3 ＝ 3x 2x6 ＝ x所以妹妹今年 6 岁，姐姐今年 12 岁。
小升初数学-年龄问题
小升初数学-年龄问题【年龄问题的基本特征】1.两个人的年龄差是不变的；2.两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；3.两个人的年龄的倍数是发生变化的。
【解题规律】抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
【解答年龄问题的一般方法】几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
【例1】爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解：35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
【例2】母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
【例3】 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解：今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
【例4】甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？解：这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
小升初数学培优专题讲义
小升初培优冲刺训练第1讲简便运算（一）第2讲简便运算（二）第3讲转化单位“1”（一）第4讲转化单位“1”（二）第5讲转化单位“1”复习第6讲倒推法解题第7讲比的应用（一）第8讲比的应用（二）第9讲用“组合法”解工程问题第10讲特殊工程问题第11讲工程问题复习第12讲面积计算（一）第13讲面积计算（二）第14讲面积计算（三）第1讲简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36=1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝＝＝＝＝练习1：计算：1.45×2.08+1.5×37.6 2.52×11.1+2.6×778【例题2】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。
所以原式＝＝＝＝＝练习2：1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.52、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3【例题3】计算1993×1994－11993＋1992×1994【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1=1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。
所以原式＝＝＝练习3：计算下面各题：362＋548×361362×548－1862．1988＋1989×19871988×1989－1【例题4】计算：73115×1815×27+35×41原式＝原式＝＝＝＝＝＝＝练习4计算下面各题：1.14×39+34×27 2.16×35+56×173.64117×194.22120×121【例题4】计算：56×113+59×213+518×613原式＝＝＝＝练习4计算下面各题：1．117×49+517×192．59×791617+50×19+19×517【例题5】计算：（1）166120÷41（2）1998÷199819981999解：（1）原式＝＝＝＝练习5计算下面各题：1.5425÷17 2.238÷238238239三、课后练习1.4.75-9.63+（8.25-1.37）2.12×79+790×6666114（2）原式＝＝＝＝3.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.65． 6.8×16.8＋19.3×3.26．137138＋137×11387． 4.4×57.8＋45.3×5.68．38×5730＋16.2×62.5 9．23456＋34562＋45623＋56234＋6234510．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 11．99999×77778＋33333×6666612．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45204＋584×19911992×584―380―114314.1415×815.225×12616.35×113617.73×747518.19971998×199919.517×38+115×716+115×31220.163113÷4113921.17×571622.4113×34+5114×4523.18×5+58×5+18×1024.17×34+37×16+67×112第2讲简便运算（二）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
六年级下小升初典型奥数之年龄问题
六年级下小升初典型奥数之年龄问题在六年级的学习中，我们会遇到各种各样的数学问题，其中年龄问题常常让同学们感到困惑。
年龄问题看似简单，实则蕴含着不少的数学思维和方法。
今天，咱们就一起来深入探讨一下小升初典型奥数中的年龄问题。
首先，咱们来了解一下年龄问题的特点。
年龄问题的关键在于年龄差始终不变。
不管经过多少年，两个人之间的年龄差是固定的。
比如说，小明今年 10 岁，小红今年 12 岁，他们的年龄差就是 2 岁，再过 5 年、10 年，年龄差依然是 2 岁。
我们通过一个简单的例子来感受一下。
假设爸爸今年 35 岁，儿子今年 10 岁，那么他们的年龄差就是 35 10 ＝ 25 岁。
再过 5 年，爸爸变成了 40 岁，儿子变成了 15 岁，此时年龄差还是 25 岁。
那在解题的时候，我们通常会怎么运用这个特点呢？比如说，有这样一道题：5 年前，父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍，今年父子的年龄和是 50 岁，问今年父子各多少岁？咱们先找关键信息，5 年前父子年龄和是 50 5×2 ＝ 40 岁。
因为 5年前父亲年龄是儿子的 5 倍，所以 5 年前儿子年龄就是 40÷（5 ＋ 1)＝40÷6 ＝20 ／3 岁（这显然不符合实际情况，咱们重新分析一下）。
哎呀，刚才的计算出错啦！5 年前父子年龄和应该是 50 5×2 ＝ 40 岁。
因为 5 年前父亲年龄是儿子的 5 倍，所以 5 年前儿子年龄是 40÷（5 ＋ 1) ＝ 40÷6 ＝ 20 ／ 3 岁（这显然不符合实际情况，咱们重新分析一下）。
重新来，5 年前父子年龄和是 50 5×2 ＝ 40 岁。
因为 5 年前父亲年龄是儿子的 5 倍，所以 5 年前儿子年龄是 40÷（5 ＋ 1) ＝ 40÷6 ＝ 6 岁4 个月（咱们为了计算方便，就取 6 岁吧），那么 5 年前父亲年龄就是6×5 ＝ 30 岁。
小升初数学年龄问题知识点（含习题）
小升初数学年龄问题知识点（含习题）2017年小升初数学年龄问题知识点(含习题)要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
本文是店铺搜索整理的关于2017年小升初数学年龄问题知识点(含习题)，供参考复习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
【小升初数学年龄问题练习题】1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁?分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。
因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：(82+6)÷2=44(岁)妈妈年龄：44-6=38(岁)答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍?分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。
所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。
由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。
解妈妈现在比小红大的岁数：35-7=28(岁)妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3-1=2(倍)妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14(岁)答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
小升初数学培优专题讲义全46讲(第37-46讲)
目录第37讲逻辑问题 (01)第38讲抽屉原理 (09)第39讲加法、乘法原理 (16)第40讲容斥原理 (23)第41讲长方体与正方体 (31)第42讲圆柱与圆锥 (39)第43讲燕尾模型与等积变换 (47)第44讲鸟头模型 (55)第45讲蝴蝶模型与相似模型 (61)第46讲不规则图形的面积 (70)第37讲逻辑问题考点解读1、考察范围：通过用直接、图解、列表等方法进行合情推理作出正确判断。
2、考察重点：以一些相互关联的条件出发，通过一系列推理方法来获取结论。
3、命题趋势：一些以日常问题相关的需要推理的问题。
知识梳理解题方法①假设法：通过已知条件无法判断时，可以假设其中的一个的条件来进行推理。
②列表法：通过列表把已知里面的关系表示出来，会更加明了。
③直接法：当已知条件不是很复杂时，可以通过直接推理得出结论。
④图示法：将题目中的相关条件用图示的方法表达出来，有时会起到不错的效果。
典例剖析【例1】A、B、C 、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场，到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了几场？【变式练习】1、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛进行到某一天时，A、B、C、D、E五支球队分别比赛了5、4、3、2、1场，由此可知恰好比赛了3场的是哪一支球队？【例2】甲、乙、丙、丁分别获得“攀登杯”比赛的前四名，已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名，那么谁是第一名？【变式练习】1、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”，乙说“我不是最矮的”。
丙说：“我没有甲高，但还是有人比我矮”，丁说：“我最矮”。
实际测量后发现他们四人中只有一个人说错了，那么身高排名第三的是谁？2、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们各说了一句话。
甲：我第一，乙第二；乙：我第一，甲第四；丙：我第一，乙第四；丁：我第四，丙第一。
小升初奥数培优：年龄问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
年龄问题(知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)一、年龄问题的基本特征1、年龄差不变：这是年龄问题中最核心、最基本的特征。
无论过了多少年，两个人之间的年龄差都是恒定的，不会发生变化。
2、年龄同时增加或减少：两个人的年龄是同时增加的，也是同时减少的。
例如，如果过了一年，两个人的年龄都会各自增加一岁。
3、倍数关系变化：虽然年龄差不变，但是两个人年龄之间的倍数关系可能会随着年龄的增长而发生变化。
二、年龄问题的常见题型1、和差年龄：给出两个人的年龄和与年龄差，求两个人的年龄。
这类问题可以通过简单的算术运算来解决，例如加减法和除法。
2、和差倍年龄：在给出年龄和与年龄差的基础上，还涉及到倍数关系。
这类问题通常需要通过列方程来求解，利用年龄差和倍数关系建立等式，然后解方程得出答案。
3、间接年龄差：题目中并没有直接给出年龄差，但是通过其他条件可以间接求出年龄差。
这类问题需要灵活运用题目中的条件，通过推理和计算来求出答案。
三、年龄问题的解题技巧1、理解题意：认真阅读题目，理解题目中描述的年龄关系和变化。
这是解题的第一步，也是非常重要的一步。
2、设定变量：对于含有多个未知数的年龄问题，可以设定变量来表示每个人的年龄。
例如，用x表示某人的年龄，y表示另一个人的年龄。
3、列方程：根据题目中给出的信息，列出方程来表示年龄关系。
然后，通过解方程来求出答案。
4、使用表格：对于涉及到多个人的年龄问题，可以使用表格来表示每个人的年龄和年龄关系。
这样，可以更直观地观察年龄变化和关系，有助于理解和解决问题。
5、代入排除法：如果题目给出了多个选项，可以尝试代入每个选项，验证是否符合题目条件。
这种方法在选择题中特别有用。
四、年龄问题的注意事项1、注意年龄差的计算：在计算年龄差时，要确保使用的是同一时间点的年龄。
2、注意倍数关系的变化：在解决和差倍年龄问题时，要注意倍数关系可能会随着年龄的增长而发生变化。
因此，在列方程时要特别注意这一点。
2022年小升初数学总复习第20讲：年龄问题(附答案解析)
2022年小升初数学总复习第20讲：年龄问题一．选择题（共28小题）1．爸爸今年32岁，红红今年7岁，两年后，爸爸比红红大（）岁。
A．27B．39C．25D．152．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）A．60岁，6岁B．50岁，5岁C．40岁，4岁D．30岁，3岁3．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（）岁．A．（x﹣3）岁B．5岁C．2岁D．（x+3）岁4．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26C．3x﹣x＝26D．3x+x＝265．今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（）A．5岁B．6岁C．7岁D．8岁6．小冬今年12岁，妈妈说：“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍？”A．10B．8C．12D．117．乐乐今年9岁，他爷爷今年的年龄差8岁就是乐乐年龄的10倍，爷爷今年（）岁．A．98B．82C．898．小明今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年，他们相差（）岁．A．x B．a+b C．b D．x+b9．小刚今年X岁，小红今年（X+3）岁，再过10年后，他们相差（）岁．A．10B．13C．3D．X+310．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（）岁．A．21B．24C．27D．3011．明明今年a岁，东东今年a+4岁，再过x年，他们相差（）岁．A．a B．4C．x12．女儿今年（1994年）12岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？（）A．1969B．1970C．1972D．197413．父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚4岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰好是父亲现在的年龄，则父亲现在的年龄是（）岁．A．54B．64C．52D．5614．小芳比姐姐小12岁，今年姐姐的岁数正好是小芳的3倍，姐姐今年多少岁？（）A．12B．18C．2415．今年，爸爸a岁，莉莉（a﹣25）岁；10年后，两人相差（）岁．A．10B．25+10C．25﹣10D．2516．现在妹妹是姐姐年龄的12，8年前妹妹的年龄是姐姐的14，现在姐姐的年龄是（）A．10B．12C．20D．2417．有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360，他们中年龄最小的是（）岁．A．1B．3C．5D．618．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A．21B．22C．23D．2419．学生问老师的年龄，老师说：“当我是你这么大的时候，你刚3岁；当你是我这么大的时候，我已经39岁了．”这位老师今年（）岁．A．15B．26C．27D．2820．李明比张华大，李明今年35岁，张华今年y岁．10年后，张华比李明小（）岁．A．10B．35﹣y C．35﹣y+1021．次央今年8岁，爸爸今年40岁，再过（）年，爸爸的年龄是次央年龄的3倍．A．4B．6C．8D．1022．今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁．A．49B．48C．47D．4623．今年淘气和笑笑的年龄和是20岁，几年后，当笑笑的年龄是淘气今年这么大时，淘气和笑笑的年龄的比是4：3，淘气今年（ ）岁．A ．12B ．8C ．16D ．1524．今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（ ）岁．A ．32B ．33C ．34D ．3525．当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年（ ）岁．A ．27B ．28C ．29D ．3026．今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（ ）岁．A ．44B ．46C ．48D ．5027．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．小林今年10岁属羊，他哥哥今年13岁，应该属（ ）A ．龙B ．狗C ．蛇28．今年妈妈的年龄是女儿的4倍．18年后妈妈的年龄是女儿的2倍．妈妈今年（ ）岁．A ．35B ．36C ．37D ．38E ．39二．应用题（共32小题）29．儿子今年的年龄是父亲年龄的16，4年后父亲和儿子年龄相差30岁。
小升初数学知识点年龄问题
小升初数学知识点年龄问题年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。
几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄14-12=2(年)→2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。
几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄12-7=5(年)→5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。
王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄148-75=73(岁)→母亲的年龄死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
六年级下册小升初知识点精讲年龄问题人教版
答：今年爸爸46岁，妈妈36岁。
14＋14=28(岁)
当二人年龄和是50岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？
此题爸爸妈妈的年龄差是6岁，和5年没有关系。
14＋14=28(岁)
(50-8-14)÷2
两人年龄是同时增加或减少的
几年前我的年龄是你的4倍？
两人年龄是同时增加或减少的
是几年前呢？21－9=12(年)
答：今年爸爸46岁，妈妈36岁。
几年前儿子的年龄为：27÷3=9(岁)
答：12年前父亲的年龄是儿子的4倍。
正解： 两人年龄是同时增加或减少的
两人年龄的倍数是发生变化的
(50-8-14)÷2
两人年龄是同时增加或减少的
=88÷2
爸爸年龄：(82+6)÷2 (50-8-14)÷2
答：今年爸爸46岁，妈妈36岁。
年龄问题
=88÷2 =88÷2
重点透视
重点1 是几年前呢？21－9=12(年)
父子年龄倍数差为：4－1=3(倍)
几年前我的年龄是你的4倍？
几年前儿子的年龄为：27÷3=9(岁)
两人年龄的倍数是发生变化的
8＋14=22(岁)
错在没有弄清楚年龄差这个不变量。
两人年龄的倍数是发生变化的
什么是年龄问题？ 14＋14=28(岁)
当二人年龄和是50岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？
父子年龄倍数差为：4－1=3(倍)
=88÷2
错在没有弄清楚年龄差这个不变量。
妈妈年龄：
=44(岁) 此题爸爸妈妈的年龄差是6岁，和5年没有关系。
今年爸爸、妈妈各多少岁？
44-6=38(岁)
答：12年前父亲的年龄是儿子的4倍。
=88÷2
【教育文档】小升初数学奥数知识点年龄问题.doc
中小学习题试卷教育文档
1
年龄问题
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，
叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
⑴父子年龄的差是多少？
54 – 18 = 36（岁）
⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？
7 - 1 = 6
⑶几年前儿子多少岁？
36÷6 = 6（岁）
⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？
18 – 6 = 12 (年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
人教版六年级下册数学小升初奥数：年龄问题(课件)
方法三：方程法
类似题
1：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年， 他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 2：父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个 儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲 的年龄之和是儿子年龄的4倍？（《培优》例4） 4：1年前父母的年龄和是兄弟年龄和的7倍；4年后父母年龄和是兄弟年 龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？（《培优》例5） 5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大 明的年龄和的2倍等于小芬、小玲年龄和和是113岁；当甲的岁数是乙 的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙岁数的一半时， 甲时17岁。那么乙现在是多少岁？
解题思路： 先根据题意，用字母表示各时间段甲乙丙的年龄；
甲乙
丙
和
今年 25
32
56
113
某年 a7 21a4
38 3a5+938
另一年 17
=5+年龄差=5+4=9（岁）
方法六：年龄轴
类似题
1：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你 只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？ 2：哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁。”弟弟又对哥哥 说：“当我长到你现在的年龄时，你已经22岁了。”问：哥哥和弟弟现在 各多少岁？
方法七：特殊题型
例题2：有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁， 那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此 人生于哪一年？
六年级下册数学人教版《小升初奥数：年龄问题》课件
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
First：方程法
等量关系 今年：小华×5 = 张老师 ；
过8年：小华×3 = 张老师。
解：设今年，小华年龄为x岁，则张老师今年年龄为5x岁； 过8年，小华年龄为（x+8）岁，则张老师今年年龄为（5x+8）岁。
8年后张老师年龄
8岁
8岁
8岁
因此：小华今年年龄是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Third：比的应用（不变量）
张老师
小华 年龄差（不变）
今年 8年后
5
:
3 2=6 :
1
4
增加1份
1 2=2 2 2=4
小华8年之后，年龄增加1份，因此1份=8岁。
（ x + 8 ）× 3 =（ 5 x + 8 ） 3 x + 24 = 5 x + 8 2 x = 16 x =8
答：小华今年8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Second：线段法
今年小华年龄 今年张老师年龄
8年后小华年龄
8岁
而小华今年是1份，因此小华今年是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
开动你们的大脑，想想看 还有没有其他方法呢？
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍； 后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。 父亲今年多少岁？
1、两个人的年龄差是不变的；
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第20讲年龄问题
考点解读
1、考察范围：年龄问题的灵活运用。
2、考察重点：能理解年龄问题的各种形式并熟练运用。
3、命题趋势：考察生活实际应用，重点要把握年龄差不变的概念。
知识梳理
年龄问题：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是变化的。
关键问题：
根据题目中的条件确定并求出单一量，年龄差不变。
解题方法：
①利用年龄差不变，如果有倍数关系就利用差倍问题求解；
②一般情况下利用方程求解；
③部分题目可以用“抓不变量”解题的方法（差不变）。
典例剖析
【例1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
【变式练习】
1、今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的年龄是妈妈的一半？
2、小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？
【例2】今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，再过8年，张老师的年龄是小华的3倍，小华今年多少岁？
【变式练习】
1、前年，父亲的年龄是儿子的4倍；后年，父亲的年龄是儿子的3倍。
父亲今年多少岁？
2、2003年爷爷的年龄是孙子年龄的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍，那么2020年孙子多少岁？
【例3】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
【变式练习】
1、小英比小明小3岁，今年他们的年龄之和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄之和就等于老师的年龄，今年小英多少岁？
2、父亲与两个儿子的年龄之和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？
【例4】父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母的年龄之和是儿子年龄的4倍？
【变式练习】
1、今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄之和的2倍等于小芬、小玲年龄之和的3倍？
【例5】一年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。
已知爸爸比妈妈大2岁，问妈妈今年多少岁？
【变式练习】
1、王老师与王平、李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平、李刚两位同学的平均年龄是18岁。
王老师今年32岁，李老师今年多少岁？
【例6】兄弟两个人比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你才5岁”。
弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了”。
求弟弟今年多少岁？
【变式练习】
1、小云问刘老师今年多少岁。
刘老师说：“当我像你这么大的时候，你才3岁，当你像我这么多时，我已经39岁了”。
求刘老师今年多少岁？
2、哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”，弟弟对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已经22岁了”。
问哥哥和弟弟现在各多少岁？
课后精练
A、温故知新
1、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁。
问：哥哥现在多少岁？
2、6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。
问现在父、女两的年龄各是多少岁？
3、今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：今年父子两的年龄各是多少岁？
4、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
5、四个人年龄之和是87岁，最小的一个是12岁，他与最大的人年龄之和比另外两人的年龄和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个是多少岁？
6、11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求今年父亲和儿子各多少岁？
7、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？
8、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和是58岁，而现在是73岁。
问现在全家各人的年龄分别是多少岁？
B、拓展提升
1、三年前姐姐与妹妹的年龄比是5:2，两年后姐姐和妹妹的年龄比是10:7，问姐姐和妹妹的年龄差是多少岁？
2、小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的个位数字与十位数字交换后得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄？
3、甲、乙、丙、丁四个人今年的年龄之和是64岁，当甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍。
求丁今年的年龄？
4、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年多少岁？
5、甲、乙、丙三人现在的岁数之和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？。