复数的加、减、乘、除的运算法则

复数的加、减、乘、除的运算法则

考点剖析：本考点包括复数的加、减、乘、除的运算，要会进行复数代数形式的四则运算。 命题方向：

1.复数的代数运算是近几年高考的热点．

2.题型以选择题和填空题为主，比较简单.

规律总结：

1.复数的运算规律总结

设12,z a bi z c di =+=+，(a ，b ，c ，d ∈R)，则

(1)加法：z 1＋z 2＝(a ＋bi)＋(c ＋di)＝(a ＋c)＋(b ＋d)i ； (2)减法：z 1－z 2＝(a ＋bi)－(c ＋di)＝(a －c)＋(b －d)i ；

(3)乘法：z 1·z 2＝(a ＋bi)·(c＋di)＝(ac －bd)＋(ad ＋bc)i ；

(4)除法：z 1z 2＝a ＋bi c ＋di ＝a ＋bi c －di c ＋di c －di ＝ac ＋bd ＋bc －ad i c 2＋d

2(c ＋di≠0)． 复数的代数运算中常用的结论：

()212i i ±=±；11i i i +=-；11i i i

-=-+ 复数的运算律：

复数的加法满足：对任意123,,z z z C ∈，

(1)交换律：1221z z z z +=+

(2) 结合律:()()123123z z z z z z ++=++

复数的乘法满足：

(1)交换律：1221z z z z =

(2) 结合律:()()123123z z z z z z =

(3)分配律：()1231213z z z z z z z +=+