第3章-给水排水管网水力学基础
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数 n＝0.014。每张图适用于一个指定的管径。图上的纵坐 标表示坡度 I，即是设计管道的管底坡度，横坐标表示流量 Q，图中的曲线分别表示流量、坡度、流速和充满度间的关 系。当选定管材与管径后，在流量 Q、坡度 I、流速 v、充 满度 h/D四个因素中，只要已知其中任意两个，就可由图查
出另外两个。 2. 比例变换法
海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当 e≤0.25mm（CW≥130）时，该公式较其它公式有 较高的计算精度；
舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意 的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特别粗 糙的管道是不适用的。
3.2.3 局部水头损失计算
式中 hm——局部水头损失，m； ξ——局部阻力系数。见表3.5
0.013～ 0.014
土明渠 包括（带草皮）
粗糙系数 n
0.015
0.017 0.020～
0.025
0.025～ 0.030
？
？
？
――非满流管渠水力计算基本公式
v、q、D、h/D、I五个变量，已知三个，求另两个。 水力计算很复杂。
3.3.2 非满流管渠水力计算方法（简化）
1．常采用水力计算图进行计算 水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道，其粗糙系
对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流，沿程水头损失也可以用 达西公式：
适用：塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半 经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10℃（给水管道计算）
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算。
详见《给水排水设计手册.第01册.常用资料》P766-803 非满流n=0.014，DN150-3000mm
水力计算图
充满度 流速
流量
精பைடு நூலகம்
度
低
，
通
坡 度
用
性
差
。
2. 比例变换法
假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相 同的管径D和水力坡度I，
其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为 qo，流速为vo:
证明：A/ A0 、R/ R0 、q/ qo 、v/ vo只和充满度(h/D)有关。
见图3.3， 表3.7
例3.1已知某污水管道设计流量为q=100L/s，根据地形条件 可以采用水力坡度为I=7‰，初拟采用管径D=400mm的 钢筋混凝土管，粗糙系数n=0.014，求充满度h/D和流速v 。
第3章-给水排水管网水 力学基础
2020年7月23日星期四
3.1 给水排水管网水流特征
3.1.1 流态特征
3.1.2 恒定流与非恒定流
水量变化－非恒定流（复杂）－按恒定流计算
3.1.3 均匀流与非均匀流
水流参数往往随时间和空间变化－非均匀流
3．1．4 压力流与重力流
1．压力流：hf∝e、l、v；与H、I无关（压能克服 水流阻力）
式中 Sm——局部阻力系数 ；
3．沿程水头损失与。局部水头损失之和：
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
水力计算目的：确定
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
1．非满流管渠水力计算公式
常用的均匀流基本公式有：
式中 Q —— 流量（m3/s）； ω —— 过水断面面积（m2） v —— 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）；
2．重力流：靠水的位能克服
3．1．5 水流的水头与水头损失
水头是指单位重量的流体所具有的机械能。 H＝Z＋P/γ＋v2/2g ＋ h
水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能
3．2 管渠水头损失计算
3．2．1 沿程水头损失计算
管渠沿程水头损失：
谢才公式：
（m）
式中
hf――沿程水头损失，m； v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m，
适用：明渠均匀流、非满流均匀流水力计算。
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别 是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计 算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm；
解: 用粗糙度系数、管径和水力坡度带入下式计算：
反查表3.7的充满度h/D=56.9%，相应A/AO=0.587 ，
由下式计算：
3.4 管道的水力等效简化
采用水力等效的原理，将局部管网简化成简单的形式。
多条管道串联或并联，等效为单条管道； 管道沿线分散出流或入流，等效为集中出流； 泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵。
I —— 水力坡度（即水面坡度，等于管底坡度）。 n —— 管壁粗糙系数（见P53表3.4）。
管渠类别
石棉水泥管、钢 管
木槽
陶土管、铸铁管
混凝土管、钢筋 混凝土管
水泥砂浆抹面渠 道
排水管渠粗糙系数表
粗糙系数 n
管渠类别
0.012
0.012～ 0.014
0.013
浆砌砖渠道 浆砌块石渠道 干砌块石渠道
用于：输配水管道、 配水管网水力平差计算。
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。
4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：混凝土管(渠)、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流
、非满流排水管道。
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例， 适用：明渠或较粗糙的管道计算。
3.4.1 串联或并联管道的简化
1．串联
l
l1
l2
lN
d1 d2
dN
2．并联 当并联管道直径相同时
3.4.2 沿线均匀出流的简化
管网计算不包括全部管线，只计算经过简化后的干管网。
泵站 1
2
34
ⅠⅡ
0
节点 1、2、3、4、5、6、7、8 管段1-2、2-3、…… 管线1-2-3-4-7-8 基环Ⅰ(2-3-6-5-2)Ⅱ(3-4-7-6-3) 大环2-3-4-7-6-5-2 虚环1-0-8-7-4-3-2-1
给水排水管网中局部水头损失一般不超过沿程 水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影响， 不会造成大的计算误差。
3.2.4 水头损失公式的指数形式
有利于管网理论分析，便于计算机程序设计。 1．沿程水头损失公式的指数形式为：
式中:k、n、m——指数公式参数； a——比阻，即单位管长的摩阻系数，
2．局部水头损失公式的指数形式为：
出另外两个。 2. 比例变换法
海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当 e≤0.25mm（CW≥130）时，该公式较其它公式有 较高的计算精度；
舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意 的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特别粗 糙的管道是不适用的。
3.2.3 局部水头损失计算
式中 hm——局部水头损失，m； ξ——局部阻力系数。见表3.5
0.013～ 0.014
土明渠 包括（带草皮）
粗糙系数 n
0.015
0.017 0.020～
0.025
0.025～ 0.030
？
？
？
――非满流管渠水力计算基本公式
v、q、D、h/D、I五个变量，已知三个，求另两个。 水力计算很复杂。
3.3.2 非满流管渠水力计算方法（简化）
1．常采用水力计算图进行计算 水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道，其粗糙系
对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流，沿程水头损失也可以用 达西公式：
适用：塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半 经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10℃（给水管道计算）
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算。
详见《给水排水设计手册.第01册.常用资料》P766-803 非满流n=0.014，DN150-3000mm
水力计算图
充满度 流速
流量
精பைடு நூலகம்
度
低
，
通
坡 度
用
性
差
。
2. 比例变换法
假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相 同的管径D和水力坡度I，
其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为 qo，流速为vo:
证明：A/ A0 、R/ R0 、q/ qo 、v/ vo只和充满度(h/D)有关。
见图3.3， 表3.7
例3.1已知某污水管道设计流量为q=100L/s，根据地形条件 可以采用水力坡度为I=7‰，初拟采用管径D=400mm的 钢筋混凝土管，粗糙系数n=0.014，求充满度h/D和流速v 。
第3章-给水排水管网水 力学基础
2020年7月23日星期四
3.1 给水排水管网水流特征
3.1.1 流态特征
3.1.2 恒定流与非恒定流
水量变化－非恒定流（复杂）－按恒定流计算
3.1.3 均匀流与非均匀流
水流参数往往随时间和空间变化－非均匀流
3．1．4 压力流与重力流
1．压力流：hf∝e、l、v；与H、I无关（压能克服 水流阻力）
式中 Sm——局部阻力系数 ；
3．沿程水头损失与。局部水头损失之和：
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
水力计算目的：确定
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
1．非满流管渠水力计算公式
常用的均匀流基本公式有：
式中 Q —— 流量（m3/s）； ω —— 过水断面面积（m2） v —— 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）；
2．重力流：靠水的位能克服
3．1．5 水流的水头与水头损失
水头是指单位重量的流体所具有的机械能。 H＝Z＋P/γ＋v2/2g ＋ h
水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能
3．2 管渠水头损失计算
3．2．1 沿程水头损失计算
管渠沿程水头损失：
谢才公式：
（m）
式中
hf――沿程水头损失，m； v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m，
适用：明渠均匀流、非满流均匀流水力计算。
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别 是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计 算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm；
解: 用粗糙度系数、管径和水力坡度带入下式计算：
反查表3.7的充满度h/D=56.9%，相应A/AO=0.587 ，
由下式计算：
3.4 管道的水力等效简化
采用水力等效的原理，将局部管网简化成简单的形式。
多条管道串联或并联，等效为单条管道； 管道沿线分散出流或入流，等效为集中出流； 泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵。
I —— 水力坡度（即水面坡度，等于管底坡度）。 n —— 管壁粗糙系数（见P53表3.4）。
管渠类别
石棉水泥管、钢 管
木槽
陶土管、铸铁管
混凝土管、钢筋 混凝土管
水泥砂浆抹面渠 道
排水管渠粗糙系数表
粗糙系数 n
管渠类别
0.012
0.012～ 0.014
0.013
浆砌砖渠道 浆砌块石渠道 干砌块石渠道
用于：输配水管道、 配水管网水力平差计算。
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。
4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：混凝土管(渠)、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流
、非满流排水管道。
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例， 适用：明渠或较粗糙的管道计算。
3.4.1 串联或并联管道的简化
1．串联
l
l1
l2
lN
d1 d2
dN
2．并联 当并联管道直径相同时
3.4.2 沿线均匀出流的简化
管网计算不包括全部管线，只计算经过简化后的干管网。
泵站 1
2
34
ⅠⅡ
0
节点 1、2、3、4、5、6、7、8 管段1-2、2-3、…… 管线1-2-3-4-7-8 基环Ⅰ(2-3-6-5-2)Ⅱ(3-4-7-6-3) 大环2-3-4-7-6-5-2 虚环1-0-8-7-4-3-2-1
给水排水管网中局部水头损失一般不超过沿程 水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影响， 不会造成大的计算误差。
3.2.4 水头损失公式的指数形式
有利于管网理论分析，便于计算机程序设计。 1．沿程水头损失公式的指数形式为：
式中:k、n、m——指数公式参数； a——比阻，即单位管长的摩阻系数，
2．局部水头损失公式的指数形式为：