工程力学第6章习题
工程力学习题答案6廖明成
工程力学习题答案6廖明成第六章 杆类构件的内力分析习 题6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。
（a ）（b ）题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示：BM图一图二由平衡条件得：0,AM=∑6320N F ⨯-⨯=解得：NF =9KNCD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有： 0,OM =∑ 6210NF M ⨯-⨯-= （1）0,yF =∑ 60NSF F --=（2）将NF =9KN 代入（1）-（2）式，得：M=3 kN·mSF =3 KNAB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有：0,Fx =∑20NF -=图三F NMNF =2KN0,DM =∑ 210M -⨯=M=2KNAB 杆属于弯曲变形6.2 求图示结构中拉杆AB 的轴力。
设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。
题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示D图一 图二平衡条件为：0,CM=∑104840D N F F ⨯-⨯-⨯=（1）刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM =∑ 240NDF F ⨯-⨯=（2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：NF =5KN6.3 试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。
（a ）C（b ）（c ）（d ）题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN2N F =-8KN ，（a ）nkN(a 1)(2)C（b ）CBkNb 1）（b 2）（（b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F 2N F =4F ，3NF =4FB C（c ）4F（c 1）（c 2）（d）A D（d 1）（d 2）（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩，并做各轴的扭矩图。
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分 第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑故： 161.2R F N==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有故：3R F KN== 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ cos 450RA F P -=由Y =∑ sin 450RA RB F F P +-=(b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程 （1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：2-11解：取A 点平衡：联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：由对称性及ADAD F F '=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡联立上二式得：1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡联立方程后解得： RD F = （2）取ABCE 部分，对C 点列平衡且RE REF F '=联立上面各式得： RA F = （3）取BCE 部分。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p外，在B 处受绳索作用的拉力B T ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力E N与杆垂直，力A N通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图解得: P F PF AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交2-4 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。
然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时，tan α≈α）。
如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。
题2-4图作BD 两节点的受力图 联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈=α2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。
工程力学课后习题答案（2-6章版本2）
工程力学课后习题答案-秦世伦2.10工程力学课后习题答案-秦世伦2.11工程力学课后习题答案-秦世伦3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有（1）)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F DyDx工程力学课后习题答案-秦世伦解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有①0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN有②0)30cos()60cos(:)BN (2=︒-︒∑T F F 由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
CA DE BE DB ===解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有①060sin :)(=-︒∑F FAN F AB（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有②060cos 60sin 30cos :)BM (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB由①、②可得（方向斜向上）373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学课后答案第6章
第6章 杆件的应力与强度习题：1.【解】GPa 203,MPa 149==E σ2.【解】（1）杆件的轴力为30kN N F F ==（2）计算杆件横截面上的工作应力[]32222643010139MPa<MPa ()(3025)104150NF FD d A σσππ-⨯⨯====--⨯=由于杆件的工作应力小于许用应力，故杆件强度足够。
3.【解】B 铰链的受力图如图(b)所示，平衡条件为0x F=∑， cos300NBC NAB F F -+= （1） 0yF =∑， F NBC sin 30∘−G =0 （2） 解（1）、（2）式，得F NBC =2G ，F NAB =√3G （3）(1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为：[]222NBC F A σσ=≤ 由上式和(３)式可得G =F NBC 2=12[σ]2A 2=12×160×106×6×10−4=48000(N )=48(kN ) (2) 按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为：[]111NAB F A σσ=≤ 由上式和(３)式可得G =NAB √3=√3σ]1A 1=√37×106×100×10−4)=40415(N )=40.4(kN ) 比较上述求得的两种许可吊重值，可以确定吊车的许可吊重为[G ]=40.4(kN )。
4.【解】mm 30,63.5==σd MPa5.【解】（1）最大弯矩2max 17.5kN m 8M ql ==⋅ 矩形截面：对中性轴抗弯截面系数2312=63z bh b W =， 弯曲正应力强度条件max max 1 1z M W σ=，，223363=8416ql ql b b ⨯=[]σ≤ 得41mm b ≥=；282mm h b == 圆形截面：对中性轴抗弯截面系数332z d W π=，2弯曲正应力强度条件max max z M W σ=，2，22233324=8ql ql d d ππ⨯=[]σ≤ 得78mm d ≥=；（2）,1113.67mm z W A =>,229.75mm z W A =则矩形截面较好6.【解】MPa 379.0MPa 04.6=τ=σa a ，；MPa 0MPa 94.12=τ=σa b ，7.【解】MPa 6.9MPa 1.15max max =σ=σC T ，8.【解】解题思路：（1）作梁的剪力图和弯矩图，确定剪力最大值和弯矩最大值；（2）分别写出山种截面的弯曲截面系数，应用弯曲正应力强度条件（10-10）设计三种形状的截面尺寸，并计算它们的截面面积；（3）比较三种截面的A W z /值，A W z /值较大的较为经济；（4）分别由式（10-24）、（10-22）和（10-23）计算三种截面梁的最大切应力，并与许用切应力比较作切应力强度校核。
工程力学第4版(静力学)答案
第一章 习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD ，AD ，AB （带滑轮C ，重物E 和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED ，杆BDC 及杆AEC 的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH ，杆AB ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB ，销钉C ，销钉A 及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P 作用在销钉C 上，试分别画出AC ，BCE 及DEH 部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解： 1-3解： 1-4解： 1-5解： 1-6解： 1-7解： 1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑故：161.2R F N==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有故：3R F KN==方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：联立上二式，解得：1.064AB F W =（拉力） 0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有：联立上二式，解得：0.5AB F W =(拉力) 0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力) 0.577AC F W =(拉力)2-4解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑ cos 450RA F P =由Y =∑sin 450RA RB F F P +-=(b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN =（压力）5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑ cos 0AC r F F α-=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由cos45cos450RA CB P F F --=联立后，解得： 0.707RA F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑ cos60cos300AC AB F F W ⋅--=联立上二式，解得： 7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN =（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑ sin cos 0DB T W αα-=（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑ sin cos 0BD T T αα'-=2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑ sin 0BC F P α-=取C 为研究对象：由cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BC BC F F '= 解得： 取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=CECE F F '=故有：2-11解：取A 点平衡：联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：由对称性及 AD AD F F '=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由0x =∑cos cos300RADC FF P α+-=联立上二式得： 2.92RA F KN =1.33DC F KN =（压力） 列C 点平衡联立上二式得： 1.67AC F KN =（拉力）1.0BC F KN =-（压力） 2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡联立方程后解得： RD F （2）取ABCE 部分，对C 点列平衡且 RE RE F F '=联立上面各式得： RA F =（3）取BCE 部分。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
《工程力学》练习题
《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。
2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。
材料力学研究的对象是变形固体。
（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。
（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。
（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。
但在实际中仍然按各向同性计算。
（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。
2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。
3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。
4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。
5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。
约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。
6、物体的平衡状态是静止状态。
（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。
（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。
（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。
（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。
（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。
主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。
（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。
（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。
工程力学材料力学部分习题
工程力学——材料力学部分习题第六章变形体力学基础是非判断题1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
（）3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
（）4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）5．外力就是构件所承受的载荷。
（）6．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
（）7．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( )8．压强是构件表面的正应力。
（）9．应力是横截面上的平均内力。
（）10．材料力学只研究因构件变形引起的位移。
（）11．线应变是构件中单位长度的变形量。
（）12．构件内一点处各方向线应变均相等。
（）13．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）14．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。
（）15．材料力学只限于研究等截面直杆。
（）16．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）填空题17．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。
18．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是指_________________________________________________________________________；稳定性是指_______________________________________________________________________。
19．在材料力学中分析杆件内力的基本方法是__________，步骤是_____________________。
【工程力学 课后习题及答案全解】第6章弹性静力学的基本概念习题解
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习题6-1图 习题6-3图 习题6-4图 习题6-2图 工程力学（1）习题全解
第6章 弹性静力学的基本概念
6－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
6－2 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
6－3 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中A-A 为变形前位置，A A ′−′和A A ′′−′′分别为截面左边和右边变形后的位置），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
6－4 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
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工程力学第六章答案 梁的变形
A
B C l/2 l/2 q 题5-4-3图
y
x B 2 q(x)=Kx2
A y x
题5-4-2图
5-4-5 外伸梁受图示荷载作用，试求C截面的挠度和A截面的转角。 （EI=常量。） 5-4-6 矩形截面梁AB的抗弯刚度为EI，受力如图示。试问B端支座向上 抬高Δ为多少时，梁的A截面的弯矩和C截面的弯矩绝对值相等。（材 料的抗拉与抗压性能相同） 5-4-7 图示弯曲的钢板梁AB，截面为矩形，宽度为b，高度为h，钢板放 在刚硬地面上时原有曲率半径为ρ，在两端受力P作用使其平直，则将 有均布压力作用于刚硬地面C-C上。已知刚梁E（弹性模量），试求所 需的P力及其在压平时梁内的最大正应力。
A
B C 2q l
A
B C l q 题5-3-10图
4．计算题 5-4-1 试画出图示各梁挠曲线的大致形状。 l/2 l/2 M0 0 M0 0 (a) l/3 l/3 l/3 P P (c) P l/2 l/2 (f) l q a (b) (d) P P a a a a l/2 l/2 P (e)
A
B C D a a a 题5-2-17图
AB3l/2 l/来自 M1 1 M2 2 题5-2-16图
A
B C D P a l
x
题5-2-15图 P
3．选择题 5-3-1 简支梁长为l，跨度中点作用有集中力P，则梁的最大挠度f=( ) （EI=常量） A. B. C. D. 5-3-2 悬臂梁长为l，梁上作用有均布荷载q，则自由端截面的挠度为。 ( ) A. B. C. D. 5-3-3 两梁尺寸及材料均相同，而受力如图示，则两梁的 A． 弯矩相同，挠曲线形状不相同 B． 弯矩相同，挠曲线形状相同 C． 弯矩不相同，挠曲线形状不相同 D． 弯矩不相同，挠曲线形状相同 5-3-4 图示(a)、(b)两梁，长度、截面尺寸及约束均相同，图(a)梁的外力 偶矩作用在C截面，图(b)梁的外力偶矩作用在B支座的右作侧，则两梁 AB段的内力和弯曲变形的比较是 ( )。
工程力学(天津大学)第6章答案
考虑微段的静力平衡，有 [A(x) + dA(x)]⋅[σ] = A(x)[σ] +ρA(x)dx dA(x)[σ] =ρA(x)dx 设桥墩顶端截面( x = 0)的面积为A0 ，对上式积分，得x 截面的面积为
F
F
F
5m
15m
5m
5m
(a)
(b)
(c)
习题 6 − 14 图
解：（1）采用等截面石柱
结构如图a 所示，设柱的横截面面积和长度分别为A 、l ，底部截面轴力最
大，为
强度条件为
于是有
所用石料体积为 2、采用三段等长度的阶梯石柱
结构如图b 所示，按从上到下顺序，设各段横截面面积和长度分别为A1 , l 1 ， A2 , l 2 和 A3 , l 3 。显然，各阶梯段下端截面轴力最大，分别为
（2）由强度条件确定许用荷载
F A
B 60º
所以许用荷载为[F]=21.6kN。
C
60º
F
6 − 16 图示结构由刚性杆 AB 及两弹性 杆 EC 及 FD 组成，在 B 端受力 F 作用。两弹性
习题 6 − 15 图
杆由相同材料所组成，且长度相等、横截面面 积相同，试求杆 EC 和 FD 的内力。
FN1=FN2。
（2）根据题意，其位移条件为
其中，
分别为螺栓的伸长及套管的缩短，考虑 FN1=FN2，可计算出
将
代入得
(3) 螺栓横截面的应力为拉应力
土木工程力学06约束与约束反力练习一
34
学习探究
公法线画法总结 1、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画
圆和任意物体相接触， 接触点和圆心的连线，
即为公法线
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学习探究
1 2
3
4
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注意：这个点 不是此类型
5
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学习探究
公法线画法总结
2、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公 法线怎么画
平面（直线）和任意 物体相接触，过接触 点作平面的垂线，即
① 球体与球体（圆与圆）
公法线是圆心的连线
FNB
B
A
B的约束反力：沿着圆心连线，在 接触点处，指向B物体（自已）。
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况 ② 圆面与球体（圆与圆弧）
约束类型与实例
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FN
公法线是过圆心的竖直线 球的约束反力：沿着公法线，在 接触点处，指向球体。
60°
G=100N 30°
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过接触点 沿公法线 指向球体
分离体 30°FN
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
球的约束反力：沿着公法线，在
A
接触点处，指向球体。
FN
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
C点公法线:过接触点做平面AC的垂线
FNB B 木板 球的约束反力：沿着公法线，在
接触点处，指向蓝杆。
C
A
B点公法线:过圆心做木板BC的垂线
工程力学习题 及最终答案
第一章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。
12030习题2-1图2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。
使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。
245601习题2-2图(b )xy4530F 1=30NF 2=20NF 3=40NAxy4560F 1=600NF 2=700NF 3=500NA习题2-3图(a )x70F 2F 1=A习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。
30F 1 F 2习题2-5图(b)B (a )A(c)(d)(e)(f)BAC2-7 画出图中各物体的受力图。
(g)习题2-6图(b)(d)(a)ACDBC2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-7图习题2-8图P (d)P(c)F F(a ) 1F 3M =6kN m2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
q 1=600N/m2习题2-9图( bF 3F 2( c1F 4F 32-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若=30, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第6章_圆轴扭转
该轴的扭转强度是安全的。
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8
3
习题 6－5 图
解：1． τ 1 max =
Mx T T 3 × 10 3 × 16 = = = = 70.7 MPa WP WP π π× 0.06 3 d3 16
A1
2． M r =
∫
ρ ⋅ τdA =
∫
r
0
ρ⋅
2πM x r 4 Mx ρ ⋅ 2πρ d ρ = ⋅ 4 Ip Ip
Mr r4 r4 1 2π 2π 16r 4 15 = = = = 16 × ( ) 4 = = 6.25% 4 4 Mx 16 4I p 60 d d π 4⋅ 32 Mx T = 3． τ 2 max = =75.4MPa Wp 1 4⎞ π d3 ⎛ ⎜1 − ( ) ⎟ 16 ⎝ 2 ⎠
16 M x
3 π d1
=
16 M x
3 π D2 (1 − α 4 )
即
d1 = (1 − α 4 ) 3 D2
1
（a）
二者重量之比
W1 A1 d2 = = 2 1 2 W2 A2 D2 (1 − α )
（b）
式（a）代入式（b） ，得
W1 (1 − α 4 ) = W2 1−α2
2 3
所以，正确答案是
16 M x 3 16 × 10.53 × 10 6 = = 96.3 π [τ ] π × 60
（3）按刚度条件求轴的直径
θ=
Mx ≤ [θ ] GI P
[θ ] = 1D / 2m =
π
180 × 2 × 10 3
rad/mm
6
D≥4
32M x 32 × 10.53 × 10 6 =4 = 110.6mm Gπ [θ ] 82 × 10 3 π [θ ]
工程力学习题
已知 f=0， 1 , G2 , a 90 G 1.
A
q
G2
B
不计杆重，求平衡位置q 角。
分别研究A、B轮，受力如图， 由相应力△，有
G1
a
A
G1 FAB G2 FAB , sin( q ) sina sin(a q ) sin
FNA
q
FAB
a G1
a
q
θ
a0
A
以运送物料。设某瞬时曲柄
与铅垂线成 q 角。曲柄的角 速度为 w0 ，角加速度为 a0 ，
D
方向如图所示，试求此瞬时 送料槽D的速度和加速度。
8
B
C
静力学
例题3-9
第四章 平面任意力系
组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端， E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，F=5 kN，均布载荷集度q=2.5 kN/m，力偶 矩的大小M= 5 kN•m，试求固端A，铰链C和支座 E的约束力。 F A H B l/8 l/8 l/4 q C l/4
可表示为
y
A
a
d2 x dt 2
rw 2 coswt cos 2wt .
O
C
l
B x
4
运动学
例 题 8-3
第三章 点的合成运动
B
凸轮顶杆机构中半径为R
的半圆形凸轮以等速度
y'
v0 沿水平轨道向右运动，
A
v0
带动顶杆AB沿铅垂方向 运动，如图所示，试求
x'
R O n
30º 时，顶杆AB的速度。
y A O
C
工程力学课后习题答案(2_6章_版本2)
3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy D x （1）解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ① 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-︒∑F F AN F AB ①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F F F BE AB ②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学习题 及最终答案
工程力学习题及最终答案(总63页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
习题2-1图NN22-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。
使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和?角。
2习题2-2图(b )F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。
F12习题2-5图(b) B(a)A(c)(d)(eA42-7 画出图中各物体的受力图。
) 习题2-6图(b ))(d(a ) A BC DB ABCB52-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-7图习题2-8图P(d )(c ))) 1F 362-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
q 1=600N/m2习题2-9图F 3F 2( c1F 4F 372-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b )q( c )习题2-10图B习题2-11图8习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若?=30?, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
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第6章杆件的内力分析6－1平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
dF Q（A）q(x) dx dM；F Qdx；dF Q （B）q(x)dxdM，F Qdx；dF Q （C）q(x)dxdM，F Qdx；dF Q （D）q(x)dx正确答案是B。
dM，F Qdx。
习题6-1图6－2对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
正确答案是B、C、D。
习题6-2图6－3已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩M a和M e，如图所示。
为确定b、d二截面上的弯矩M b、M d，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。
（A）M b M a A ab(F Q)，M d M e A ed(F Q)；（B）M b M a A ab(F Q)，M d M e A ed(F Q)；（C）M b M a A ab(F Q)，M d M e A ed(F Q)；（D）M b M a A ab(F Q)，M d M e A ed(F Q)。
上述各式中A ab(F Q)为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。
习题6-3图正确答案是B。
6－4应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定|F Q|max。
解：（a）M A0，M F BR（↑）2lF0，yM F RA（↓）2l|F Q|max M2l习题6-4图|M|max2Ml2qllFl（b）M A0，qlqlB20，R2FF(ql)QQ1F R B ql（↑）CABAB4111 F0，F RA ql（↓），y M2l44544112M C F B lqllql（＋）R44(a-1)(b-1)M A ql 2A C DE BC ABMM 12 —50—M 2M 232 M M q l24(a-2)(b-2)WORD格式可编辑|F Q|max 54qlM2 M2|M|qlmax2 （c）F y0，F RA ql（↑）M0，A M A ql 2 l2M0，qlqllqlM0DD2M D 32ql2|F Q|max ql3|M|qlmax22 (c)(d) （d）M B01 F RA2lq3lqll2 0F Q (gl(gl))F Q1.255F RA ql（↑）43F0，F RB ql（↑）y4q22 M0，BM Bl ABDCDBCAl1(c-1)(d-1)M0，D M D2532ql2|F Q|max 54qlADBC11A DBC25|M|qlmax32 2M 2(ql) 1.52M(ql) 253212（e）F y0，F RC=0(c-2)(d-2)3lM0，qllqlM0CC22M C ql 2M0，B M B12ql2F0，F Q B qly|F Q|max ql (e)(f)WORD格式可编辑|M|qlmax 21（f）M A0，F B qlR（↑）2qlFF Q QqlD0.5EC1 F0，F RA ql（↓）y2 ABC 0.5B0.51 F0，qlqlF0 yQB2 (e-1)(f-1)1F BqlAQ21lllM0，qlqM0DD2224M(ql2) 12Mql8B0.5(e-2)C1EACDB(ql2)MM E 18ql21∴|F Q maxql|2—51—(a)(b)1 |M|qlmax82 6－5试作图示刚架的弯矩图，并确定|M|max 。
解： 图（a ）：M A 0，F RB 2lF P lF P l0F RB F （↑）PF0，F Ay F P （↓） yF0，F Ax F P （←） x弯距图如图（a-1），其中|M|max 2F P l ，位 于刚节点C 截面。
图（b ）：F y 0，F Ay ql （↑）1M0，F R B ql （→） A21 F0，F Ax ql x2（←） (c)(d)2弯距图如图（b-1），其中 |M|ql 。
max图（c ）：F x 0，F Ax ql （←）1CB 1 12BM0 2AC 22qllFl qlBR 20 DM (F P l) M) (q l 21 FRBql （↓） 21F0，F Ayql y 2 2 |M |q l 。
m a x弯距图如图（c-1），其中 （↑） A 1 (a-1)1A 1(b-1)1图（d ）：F x 0，F Ax ql122M0 A l 2FlqlqlBR22 11 2F B R 3 2ql M) (ql 2M ) (q l 2 F0， y 3 2F Ay ql （↑）2ABA B1弯距图如图（d-1），其中2 |M|ql 。
max(c-1)(d-1) 6－6梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为p 。
梁的尺寸如图所示。
若已知p 、h 、l ，试导出轴力F Nx 、弯矩M 与均匀分布切向力p 之间的平衡微分方程。
解：1．以自由端为x 坐标原点，受力图（a ）F0，pxF Nx 0 x F Nx px dF N x ∴pdxh M，0MpxC2 习题6-6和6-7图dM dx 12phx12phpCMMFNx 方法2．F x0，F Nx dF Nx pdxF Nx0 xdF N x ∴pdx(a)p—52—F CNxMdMF N x dF Nxdx(b)h M0，MdMMpdx0 C2∴dMph dx2F N6－7试作6－6题中梁的轴力图和弯矩图，并确定|F Nx |max 和|M|。
maxl x解：|F Nx |max pl （固定端）p l p |M|max hl （固定端）2O lxM 1 2 p h l6－8静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。
若已知A 端弯矩M(A)0，试确定梁上的载荷及梁的 弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。
解：由F Q 图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q 载荷，由A 、B 处F Q 向上突变知，A 、B 处有向上集中力；又因A 、 B 处弯矩无突变，说明A 、B 处为简支约束，由A 、B 处F Q 值知F RA =20kN （↑），F RB =40kN 由F y 0，F RA F RB q40q=15kN/m 由F Q 图D 、B 处值知，M 在D 、B 处取极值 41440 2 M2015()kN ·m D 323312M B q17.5kN ·m2A 4 3 习题6-8图 7.5mBC M 梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d ）、（c ）所示。
kNm40 3(c) q15kN/mAC B (d)6－9已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。
解：由F Q 图知，全梁有向下均布q 载荷，由F Q 图中A 、B 、C 处突变，知A 、B 、C 处有向上集中力，且F RA =0.3kN （↑） FRC=1kN （↑） FRB=0.3kN （↑）0.76(0.5) q0.2kN/m （↓）4由M A =MB=0，可知A 、B 简支，由此得梁 上载荷及梁的支承如图（a ）或（b ）所示。
q0.2kN/mABC1kN习题6-9图(a)1.6kN/m ABC—53—0.3kN(b)6－10静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。
若已知截面E上的弯矩为零，试：1．在Ox坐标中写出弯矩的表达式；2．画出梁的弯矩图；3．确定梁上的载荷；4．分析梁的支承状况。
解：由F Q图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端，由F Q线性分布知，M为二次抛物线，B、C、D处F Q变号，M在B、C、D处取极值。
12M B M D ql，FQB=4ql21272MCq(3l)4ql2lql22习题6-10图1．弯矩表达式：0.512M(x)qx0，(0xl)C 2AB12，(lx2l)M(x)qx04qlxl212M(ql)20.77M(x)qx04qlxl2qlx3l2(a)(3lx5l)1.7D EM(x)12q x 0 24ql x l q2qlx3l(5lx6l)4ql x 5lADBCE即M(x)12q x 024ql x l2ql(b)2qlx3l4qlx5l(0x6l)2．弯矩图如图（a）；3．载荷图如图（b）；4．梁的支承为B、D处简支（图b）。
6－11图示传动轴传递功率P=7.5kW，轴的转速n=200r/min。
齿轮A上的啮合力F R与水F Q 平切线夹角20°，皮带轮B上作用皮带拉力F S1和F S2，二者均沿着水平方向，且F S1=2F S2。
试：（分轮B重F Q=0和F Q=1800N两种情况）1．画出轴的受力简图；习题6-11图2．画出轴的全部内力图。
解：1．轴之扭矩：0.6M9549358N·m x200 T A TM358N·mBxFFτzzyADBCTAFrT BF Q3FS2xTA F2387N τ0.62F r Ftan20869NτTBF1432Ns20.6F Qzy2387ACDB(N)(a)x2轴的受力简图如图（a）。
(b )2．①F Q=0时，FQy (N) 864—54—ACD BxF0Q 434(c)M0 Cz02F r F Dy F Q .0.40.6 0 F434N Dy F0 y F1303N Cy②F Q =1800N 时， M0 Cz F1254N Dy F Q y (N ) F0 y 8691800546F323N Cy M0 CyACDBxF 1800N Q 1.26F τ0.4F Dz 0.33F S20 (d)1335F5250N DzF0，F Cz 1432N zM(Nm) x1335M Cy 0.2F τ477N ·mx M Dy N ·m3F s20859.2358 M Cz F0.2173N ·mr(e ) F Q =0时，M Dz 0477859 FQ=1800N 时，M Dz 360N ·mM (N y m ) ACDBCDx (f)M (N z m ) 173F 0QACDx CD(g)M(Nm) z173F 1800NQACDBx 360(h)6－12传动轴结构如图所示，其一的A 为斜 齿轮，三方向的啮合力分别为F a =650N ，F τ=650N ，Fr=1730N ，方向如图所示。
若已知D= 50mm ，l=100mm 。
试画出：1．轴的受力简图； 2．轴的全部内力图。
解：1．力系向轴线简化，得受力图（a ）。
习题6-12图503M6501016.25N ·m x2M6500.02516.25N ·mF AxM xy FBy 1730NF M Ay z650NzF0，F Ax650N x ABxMCxM0，F By784N AzF AzFBz zF0，F Ay946Ny M，F Az F Bz0 Cy(a) 650F0，F Az F325NzBz22．全部内力图见图（a）、（b）、（c）、（d）、F NxC BA(N)650—55—(b)WORD 格式可编辑（e ）、（f ）、（g ）所示。