第2章-组合逻辑电路_5_加法器等

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4常用组合逻辑电路

4选1数据选择器功能表输入输出使能地址数据 G A1 A0 D3D2D1D0 Y 1 X X XXXX 0 X X X D0 D0 0 0 0 1 X X D1 X D1 0 1 0 X D2 X X D2 1 1 D3 X X X D3
RBI =0且A3 ～ A0=0时,使Ya ～ Yg=0,全灭. RBO :RBI=0,A3～A0=0时,RBO=0;否则RBO=1
多个译码器的连接
三,数据分配器
数据分配器是将一个输入数据根据需要送到多个不同的输出通道上.
Y0 Y1 Y2n-1
数据输入
n位通道选择信号
数据输入例: 地址输入
00 X
&
01
& 1
B 11 10
X
B
Y3
A
1
X
01 11 X
X X
X
+UCX X
X X
Y2 10 Y X Y1 0
2,二 — 十进制编码器将十个状态(对应于十进制的十个代码)编制成BCD码. 十个输入输入:Y0 Y9 输出:ABCD 列出状态表如下: 四位
2,二 — 十进制编码器
8421BCD编码表输出十进制数 ABCD 0 ( y0 ) 0000 1 ( y1 ) 0001 2 ( y2 ) 0010 3 ( y3 ) 0011 4 ( y4 ) 0100 5 ( y5 ) 0101 6 ( y6 ) 0110 7 ( y7 ) 0111 8 ( y8 ) 1000 9 ( y9 ) 1001 输入
&
Y2 = B A
1
Y3 = BA
EI=0 — 译码器工作
EI
EI=1—译码器被封锁

数字逻辑电路总复习

128
16
4 2 1
二、常用逻辑关系及运算
1. 三种基本逻辑运算：与、或、非 2. 四种复合逻辑运算：与非、或非、与或非、异或真值表函数式逻辑符号
三、逻辑代数的公式和定理
是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定理中，摩根定理最为常用。
第一章逻辑代数基础
一、数制和码制 1. 数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）
种类十进制
二进制八进制
基数 09
0 ，1 07
位权 10i
2i 8i
应用日常
数字电路计算机程序
备注
2 = 21 8 = 23
十六进制 0 9，A F
16i
计算机程序
16 = 24
各种数制之间的相互转换，特别是十进制→二进制的转换，要求熟练掌握。
逻辑代数的基本公式 1. 关于常量与变量关系公式
A 0 A （1） A1 A （1’） A 1 1 （2） A 0 0 （2’）
2. 若干定律交换律：
A B B A （3） A B B A （3’）
( A B) C A ( B C )
2. 码制：常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、5421 码、余 3 码等，其中以 8421 码使用最广泛。
1.十进制数到N进制数的转换整数部分：除以N看余数小数部分：乘以N看向整数的进位 2. N进制数转换为十进制数:方法：按权展开 3.基本逻辑和复合逻辑: (1)异或逻辑:特点：相同为0、相异为1 逻辑函数表达式：P = AB＝AB+AB (2)同或逻辑:特点：相同为1、相异为0 逻辑函数表达式：P = A⊙ B ＝AB+AB 异或逻辑与同或逻辑是互非关系：

组合逻辑电路设计与测试(加法器) (2)

实验四组合逻辑电路的设计与测试（表决器）一、实验目的掌握组合逻辑电路的设计与测试方法二、实验设备与器件1、＋5V直流电源2、逻辑电平开关3、逻辑电平显示器4、直流数字电压表芯片：74LS20 74LS00 74LS10三、实验原理1、使用中、小规模集成电路来设计组合电路是最常见的逻辑电路。

设计组合电路的一般步骤如图4－1所示。

图4－1 组合逻辑电路设计流程图根据设计任务的要求建立输入、输出变量，并列出真值表。

然后用逻辑代数或卡诺图化简法求出简化的逻辑函数表达式。

并按实际选用逻辑门的类型修改逻辑表达式。

根据简化后的逻辑表达式，画出逻辑图，用标准器件构成逻辑电路。

最后，用实验来验证设计的正确性。

三、实验内容1、设计一个3人表决器，要求用与非门组成。

设计过程：（1）、列出真值表：输入输出A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1(2)、根据真值表写出函数表达式:Y ＝C A B A C B A C B ++＋ABC (3)、卡诺图化简：Y ＝AB+AC+BC (4)、化为与非形式Y ＝C A B AC B ⋅⋅ (5)、根据表达式画出原理图，如图4-3所示。

图4－2 3人表决器原理图（6）、验证并测试所设计的逻辑电路是否符合要求，并记录测试结果。

输入输出A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 12、用“与非”门设计一个4人表决电路。

当四个输入端中有三个或四个为“1”时，输出端才为“1”。

设计步骤：根据题意列出真值表如表3－1所示，再填入卡诺图表4－2中。

表4－1D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1表4－2DA00 01 11 10BC0001 111 1 1 110 1由卡诺图得出逻辑表达式，并演化成“与非”的形式Z＝ABC＋BCD＋ACD＋ABD＝根据逻辑表达式画出用“与非门”构成的逻辑电路如图3－2所示。

数字电路(复习)

②C＝1、C＝0，即C端为高电平（+VDD）、C端为低电平（0V）时，TN和TP都具备了导通条件，输入和输出之间相当于开关接通一样，uO＝uI 。
2．三态门电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态
• 三态门逻辑符号控制端电平的约定
A
1
Y
EN
EN
（a）控制端低电平有效
控制端加低电平信号时，三态门处于工作状态，Y＝A，加高电平信号时禁止，Y＝Z
加法器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半加器。能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3个1位二进制数的相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。实现多位二进制数相加的电路称为加法器。按照进位方式的不同，加法器分为串行进位加法器和超前进位加法器两种。串行进位加法器电路简单、但速度较慢，超前进位加法器速度较快、但电路复杂。加法器除用来实现两个二进制数相加外，还可用来设计代码转换电路、二进制减法器和十进制加法器等。
数据分配器
数据分配器的逻辑功能是将1个输入数据传送到多个输出端中的1个输出端，具体传送到哪一个输出端，也是由一组选择控制（地址）信号确定。数据分配器就是带选通控制端即使能端的二进制译码器。只要在使用中，把二进制译码器的选通控制端当作数据输入端，二进制代码输入端当作选择控制端就可以了。数据分配器经常和数据选择器一起构成数据传送系统。其主要特点是可以用很少几根线实现多路数字信息的分时传送。
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
门电路国标符号曾用符号美国符号表达式

逻辑电路设计--加法器

“逢十六进一变成逢十进一”
6+7=13 非法码
加6修正
8+9=17
加6
需要加6修正情况：①：和在10—15之间，② ：有进位Co。
• BCD（8421）码加法器电路设计
0 1 1 F 0
F C S S S S S S S S S S S S S S S S 0 1 1 0 O 3 2 1 0 3 2 1 3 2 0 3 2 S S S S S S S S 2 2 0 3 1 0 3 1 C S S S S O 3 2 3 1
A B B C A C i i i i 1 i i 1
加法器（9）
全加器与全减器的比较：全加器和/差进位/借位
全减器
A B C i i i 1
A B C i i i 1
A B B C A C i i i i 1 i i 1
D
i
1
A B B C A C i i i i 1 i i 1
C (A B ) C ( A B ) i 1 i i i 1 i i
m(1,2,4,7) A B C i i i 1
C A B C A B C A B C A B C i i i i 1 i i i 1 i i i 1 i i i 1
D A B C A B C A B C A B C i i i i 1 i i i 1 i i i 1 i i i 1
C A B C A B C A B C A B C i i i i 1 i i i 1 i i i 1 i i i 1
C
i
由全加器实现的全减器电路

《数字逻辑基础》-第02章(2)

险象的分类按险象脉冲的极性分：若险象脉冲为负极性脉冲，则称为“0”型险象；若险象脉冲为正极性脉冲，则称为“1”型险象。按输入变化前后，“正常的输出”是否应该变化分：若输出本应静止不变，但险象使输出发生了不应有的短暂变化，则称为静态险象；在输出应该变化的情况下出现了险象，则称为动态险象。四种组合险象示意：
静态“0”型险象输出波形静态“1”型险象动态“0”型险象动态“1”型险象输入信号变化的时刻
2.5.2
险象的判断与消除
1. 用代数法判断及消除险象继续考察函数 F AB A C 令B=1、C=1保持不变，令A变化，有：
F A 1 A 1 A A
再看，对F 作变换：
0101 0011 1 1001 „„ X „„ Y „„ C-1 „„ S

S≤ 9
结果 Z = S, W = 0
1 （2）设 C1 ， X 5 Y 9 ，，则 S X Y C1。因S >9，故S不是所求的Z， 15 须对S进行加6修正,而W应为1。
0101 1001 1 1111 „„ X „„ Y „„ C-1 „„ S 1 1 1 1 „„ S 的低4位 0 1 1 0 „„ 6 Z = 0101 结果 W = 1 1 0 1 0 1 „„ Z 丢弃
F A A A A
？
因 A 多经过非门，比 A 的变化有延时，故出现险象。
？
上式中出现
或形式的项，这样的项会产生险象。
险象判断法：对于逻辑表达式 F ( xn , xi , x1 ) ，考察 xi (i n 1) 变化、其他量不变时是否产生险象，则将其他量的固定值代入式中。若得到的表达式含有形如i xi 或i xi 形式的项，则该逻辑表达式可能产生险象。 x x

实验一组合逻辑电路的设计

实验一组合逻辑电路的设计组合逻辑电路是一种电子电路，由逻辑门组成，用于执行特定的逻辑功能。

在本实验中，我们将设计一个基本的组合逻辑电路以及一些常见的组合逻辑电路，包括加法器、减法器、比较器等。

首先，我们将设计一个基本的组合逻辑电路，该电路由两个输入和一个输出组成。

输入可以是0或1，输出将依据输入的值进行逻辑运算得出。

在这个基本电路中，我们将使用两个逻辑门：与门和或门。

与门的真值表如下：输入1输入2输出000010100111与门的布尔表达式是：输出=输入1AND输入2或门的真值表如下：输入1输入2输出000011101111或门的布尔表达式是：输出=输入1OR输入2基于以上真值表和布尔表达式，我们可以通过逻辑门的连接来设计一个基本的组合逻辑电路。

具体设计步骤如下：1.首先，将两个输入引线分别连接到与门和或门的输入端。

这将确保输入的值能够传递到逻辑门中。

2.将与门和或门的输出引线连接到一个输出引线上，以便能够输出最终的逻辑结果。

3.最后，将逻辑门的电源连接到电路的电源上，以确保逻辑门能正常工作。

通过以上步骤，我们就完成了一个基本的组合逻辑电路的设计。

这个电路可以根据输入产生不同的输出，实现不同的逻辑功能。

除了基本的组合逻辑电路，我们还可以设计一些常见的组合逻辑电路，如加法器、减法器和比较器。

加法器是用来执行数字加法的组合逻辑电路。

在一个二进制加法器中，输入是两个二进制数和一个进位位，输出是一个和输出和一个进位位。

加法器的设计可以通过级联多个全加器来实现。

减法器是用来执行数字减法的组合逻辑电路。

在一个二进制减法器中，输入是两个二进制数和一个借位位，输出是一个差输出和一个借位位。

减法器的设计可以通过级联多个全减法器来实现。

比较器是用来比较两个数字的大小的组合逻辑电路。

比较器的输出取决于输入的大小关系。

如果两个输入相等，则输出为0。

如果第一个输入大于第二个输入，则输出为1、如果第一个输入小于第二个输入，则输出为-1、比较器的设计可以通过使用逻辑门和触发器来实现。

组合逻辑电路全加器

执行机构控制
全加器可以用于控制执行机构，例如通过比较设定值与实际值的差异，控制执行机构的输出。
THANKS
感谢您的观看
Part
05
全加器的性能优化
运算速度的提升
01
02
03
减少信号传输延迟
通过优化电路布局和布线，减小信号在电路中的传输延迟，从而提高全加器的运算速度。
采用高速逻辑门
使用高速逻辑门，如 CMOS门，可以减少门电路的传输延迟，从而提高全加器的运算速度。
并行处理
采用并行处理技术，将多个全加器并行连接，可以同时处理多个输入信号，从而提高运算速度。
功耗的降低
降低门电路功耗
选择低功耗的逻辑门，如CMOS门，可以降低全加器的功耗。
减少信号翻转次数
优化电路设计，减少信号翻转次数，从而降低功耗。
动态功耗管理
采用动态功耗管理技术，根据实际需求动态调整全加器的功耗，从而达到节能的目的。
面积的优化
STEP 02
STEP 01
优化电路结构
采用标准单元
结果分析对测试结果进行Fra bibliotek析，判断全加器是否符合设计要求，并针对问题进行调试和优化。
Part
04
全加器的实现方式
硬件实现方式
集成电路实现
使用集成电路（IC）实现全加器是一种常见的方法。集成电路是将多个电子元件集成在一块芯片上，从而实现特定的功能。通过将多个门电路集成在一起，可以构建全加器。
晶体管实现
通过优化全加器的电路结构，减小其面积，从而减小芯片的制造成本。
STEP 03
减少元件数量
优化电路设计，减少元件数量，从而减小全加器的面积。

数字设计原理与实践第四版课后习题答案

数字设计原理与实践 (第四版 )_课后习题答案数字设计原理与实践 (第四版) 是一本广泛使用于电子工程、计算机科学等领域的教材，它介绍了数字电路的基础知识和设计方法。

课后习题是巩固学习内容、提高理解能力的重要部分。

下面是一些课后习题的答案，供参考。

第一章绪论1. 什么是数字电路？数字电路是一种使用二进制数表示信息并通过逻辑门实现逻辑功能的电路。

2. 简述数字系统的设计过程。

数字系统的设计过程包括需求分析、系统规格说明、逻辑设计、电路设计、测试和验证等步骤。

3. 简述数字电路的分类。

数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

组合逻辑电路的输出只取决于当前输入，时序逻辑电路的输出还受到过去输入的影响。

4. 什么是门电路？门电路是由逻辑门组成的电路，逻辑门是实现逻辑运算的基本模块。

第二章组合逻辑电路设计基础1. 简述一下布尔代数的基本概念。

布尔代数是一种用于描述逻辑运算的数学系统。

它包括逻辑变量、逻辑表达式、逻辑运算等概念。

2. 简述编码器和译码器的功能和应用。

编码器用于将多个输入信号转换为较少的输出信号，译码器则将少量输入信号转换为多个输出信号。

它们常用于数据压缩、信号传输和地址译码等应用中。

3. 简述多路选择器的功能和应用。

多路选择器根据选择信号选择其中一个输入信号并输出，它可以实现多个输入信号的复用和选择。

它常用于数据选择、信号传输和地址译码等应用中。

第三章组合逻辑电路设计1. 简述组合逻辑电路的设计方法。

组合逻辑电路的设计方法包括确定逻辑功能、编写逻辑表达式、绘制逻辑图和验证电路正确性等步骤。

2. 请设计一个3位二进制加法器。

一个3位二进制加法器可以通过将两个2位二进制加法器和一个与门连接而成。

3. 简述半加器和全加器的功能和应用。

半加器用于实现两个二进制位的相加，它的输出包括和位和进位位。

全加器则用于实现三个二进制位的相加，它的输出包括和位和进位位。

它们常用于二进制加法器的设计。

第四章时序逻辑电路设计基础1. 简述触发器的功能和应用。

习题册答案-《数字逻辑电路(第四版)》-A05-3096

第一章逻辑门电路§1-1 基本门电路一、填空题1.与逻辑；Y=A·B2.或逻辑；Y=A+B3.非逻辑；Y=4.与；或；非二、选择题1. A2. C3. D三、综合题1.2.真值表逻辑函数式Y=ABC§1-2 复合门电路一、填空题1.输入逻辑变量的各种可能取值；相应的函数值排列在一起2.两输入信号在它们；异或门电路3.并；外接电阻R；线与；线与；电平4.高电平；低电平；高阻态二、选择题1. C2. B3. C4. D5. B三、综合题1.2.真值表逻辑表达式Y1=ABY2=Y3==A+B 逻辑符号3.第二章组合逻辑电路§2-1 组合逻辑电路的分析和设计一、填空题1.代数；卡诺图2.n；n；原变量；反变量；一；一3.与或式；1；04.组合逻辑电路；组合电路；时序逻辑电路；时序电路5.该时刻的输入信号；先前的状态二、选择题1. D2. C3. C4. A5. A三、判断题1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √四、综合题1.略2.（1）Y=A+B（2）Y=A B+A B(3) Y=ABC+A+B+C+D=A+B+C+D3. (1) Y=A B C+A B C+ A B C + ABC=A C+AC(2) Y=A CD+A B D+AB D+AC D(3) Y=C+A B+ A B4. （a）逻辑函数式Y= Y=AB+A B真值表逻辑功能：相同出1，不同出0 （b）逻辑函数式Y=AB+BC+AC真值表逻辑功能：三人表决器5.状态表逻辑功能：相同出1，不同出0逻辑图1. 6.Y=A ABC+B ABC+C ABC判不一致电路，输入不同，输出为1,；输入相同，输出为0。

§2-2 加法器一、填空题1.加数与被加数；低位产生的进位2.加数与被加数；低位产生的进位3.加法运算二、选择题1. A2. C三、综合题1.略2.略3.§2-3 编码器与比较器一、填空题1. 编码2. 101011；010000113. 十；二；八；十六4. 0；1；逢二进一；10；逢十进一5. 二进制编码器；二—十进制编码器6. 两个数大小或相等7. 高位二、选择题1. A2. B3. C4. B三、综合题1.略2.（1）10111；00100011（2）00011001；19（3）583. （1）三位二进制（2）1,1,0（3）1,1,14.§2-4 译码器与显示器一、填空题1. 编码器；特定含意的二进制代码按其原意；输出信号；电位；解码器2. 二进制译码器；二—十进制译码器；显示译码器3. LED数字显示器；液晶显示器；荧光数码管显示器4. 1.5～3；10mA/段左右5. 共阴极显示译码器；共阳极显示译码器；液晶显示译码器二、选择题1. A；D2. A三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√四、综合题七段显示译码器真值表f=D C B A +D C B A +D C B A+D CB A +D C B A +D C B A =D+B A +C A +C B =DB AC AC B§2-5 数据选择器与分配器一、填空题1.多路调制器；一只单刀多掷选择开关；地址输入；数字信息；输出端2.从四路数据中，选择一路进行传输的数据选择器3.地址选择；输出端二、选择题1. D2. A；C三、判断题1. √2. ×四、综合题1.略2. Y=A B D0+A BD1+A B D2+ABD3第三章触发器§3-1 基本RS触发器与同步RS触发器一、填空题1.两个；已转换的稳定状态2.R S+RSQ n;R+S=13. R S Q n+ R S;RS=04.置0；置15.相同；低电平；高电平6.时钟信号CP7.D触发器8.空翻二、选择题1.D2.B3.A4.B5.B6.D三、判断题1. ×2. ×3. √4. ×5. ×6. ×四、综合题1.略2.3.4.5.略§3-2主从触发器与边沿触发器一、填空题1.空翻2.置0、置1、保持、翻转3.Ｄ、J Q n+K Q n4.保持、置1、清0、翻转5.电平、主从6.一次变化7.边沿触发器8.不同、做成9.置0、置1、时钟脉冲二、选择题1.A2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.D三、判断题1. √2. ×3. ×4. ×5. √6. ×7. √8. √四、综合题1.2.3.4.略5.略6.§3-3触发器的分类与转换一、填空题1.T、T'2. T Q n+ T Q n、Q n3.1、04. Q n、Q n5. 16. T'7. T8. T'二、选择题1.D2.D3.D4.B5.B三、判断题1. ×2. ×3. ×4. ×四、分析解答题1.2.3.略4.略5.略第四章时序逻辑电路§4-1 寄存器一、填空题1.输入信号；锁存信号2.接收；暂存；传递；数码；移位二、选择题1. C2. B；A三、判断题1. √2. ×3. √四、综合题1.JK触发器构成D触发器，即Q n+1= D。

组合逻辑电路(加法器)

Ci m3 m5 Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
加法器
半加器和全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半加器.
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位的和向高位的进位
Ai Bi
=1
Si Ci
加数
0 0 1 1
&
半加器电路图 Ai Bi ∑
CO
Si Ci
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
0
0
1
1
被加数/被减数
加数/减数
加减控制
BCD码+0011=余3码
C0-1＝0时，B0=B，电路执行A+B运算；当C0-1＝1 时，B1=B，电路执行A －B=A+B运算。
3、二-十进制加法器
修正条件 C C3 S3S2 S3S1
8421 BCD 输出 S3 ' S2 ' S1 ' S0' 4 位二进制加法器 C0-1 A1 A0 B3 B2 B1 B0
4位超前进位加法器递推公式
S 2 P2 C1 1G0 P 2P 1P 0C0 1 C2 G2 P2C1 G2 P2G1 P2 P S3 P3 C2 1G0 P 3P 2P 1P 0C0 1 C3 G3 P3C2 G3 P3G2 P3 P2G1 P3 P2 P

第2章+组合逻辑电路-解玉凤

输出逻辑函数表达式：
Y=
∑ EN ⋅ m ⋅ I
i i =0
MUX En S0 S1 S2 EN 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7
7
i
}
G
0 7
Y Y
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
Y Y
2011-3-14
数字逻辑基础
23
复旦大学信息科学与工程学院
2.2 组合逻辑电路的设计
基于门电路的设计基本的设计方法。基于组合逻辑模块的设计利用组合电路模块实现主要功能，辅以门电路，结构比较简单。运算电路设计需要熟悉二进制运算的特点，采用迭代设计。
2011-3-14
数字逻辑基础
24
复旦大学信息科学与工程学院
一、基于门电路的设计方法
逻辑抽象确定输入输出关系定义输入输出变量
真值表
逻辑函数表达式
化简与变换
逻辑图（电路图）
2011-3-14
数字逻辑基础
25
复旦大学信息科学与工程学院
例1: 完成以下设计
带控制端的 3 位输入代码检测电路当控制端 P 为 0 时，输入 >3 并且 <6 时输出为 1 当控制端 P 为 1 时，输入 <6 时输出为 1 要求完成最简设计
数字逻辑基础
Y 1 1 1 1 1 1 0 0
27
复旦大学信息科学与工程学院
步骤2、卡诺图以及化简
PA BC
00 01 11 10
0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
00 01 11 10
Y = AB + P A
2011-3-14
数字逻辑基础

数字电子技术基础第2章-组合逻辑电路_4_多路选择器

一个8选1数据选择器可以实现256种三变量函数。28=256
☆☆ 具有N地址端的数据选择器实现M变量函数。地址数＜变量数。
实现 N<M 的组合逻辑函数有两种方法：☆ 扩展法 ☆ 降维法
实现 N<M 的组合逻辑函数有两种方法：☆ 扩展法 ☆ 降维法
例：用8选1数据选择器实现四变量函数 F(ABCD)=∑ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
F(ABCD)=∑ m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
11
56 7
9 11~14
01234567
G0 7
MUX(1)
01234567
G0 7
MUX(2)
EN 2 1 0
Y
EN 2 1 0
Y
A
1
B
≥1
C
D
本例也可以用4选1选择器扩展为16 选1。
F
ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
真值表： A1 A0 Y
0 0 D0
0 1 D1 1 0 D2 1 1 D3
A1~A0二位地址输入（共4个最小项），每个最小项对应从4个输入数据 D3~D0中选择出一个需要数据到输出。
Y A1 A0D0 A1A0D1 A1 A0D2 A1A0D3 m0D0 m1D1 m2D2 m3D3
D24
D32
01234567
G0 7
MUX(4)
012
DY29 EN
A4 A3 00 01 10 11
Байду номын сангаас
在A2A1A0地址码作用下，四片8选1都有输出，总输出由高位地址吗A4A3决定。

组合逻辑电路—加法器(电子技术课件)

例. 用74283构成将8421BCD码转换为余3码的码制转换电路。
8421码
0000 0001 0010
+0011 +0011 +0011
余3码
0011 0100 0101
8421码输入 0011
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0
CCO
O
S3
74283 S2 S1 S0
C–1 0
余3码输出
A B Ci Co AB + ABCi + ABCi
AB + (A B)Ci
A
A B A B Ci S
B
AB CO
CO ( A B)Ci
Ci
≥1 Co
A S B Ci C I C O CO
任务一：加法器
加法器的应用
全加器真值表
AB C SC 0 0 00 0 0 0 11 0 0 1 01 0 0 1 101 1 0 01 0 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 11 1
➢ 不考虑低位进位，将两个1位二进制数A、B相加的器件。
• 半加器的真值表 • 逻辑表达式
S AB+ AB C = AB
如用与非门实现最少要几个门?
A
半加器的真值表
=1
S
A
B
BA
B
S
C
0000
1010
& C=AB
0110
1101
• 逻辑图
任务一：加法器
（2）全加器（Full Adder）
全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出
余 3 码输出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0

组合逻辑电路原理

组合逻辑电路原理引言组合逻辑电路是现代电子技术中最基本的电路之一，广泛应用于数字系统中。

组合逻辑电路由多个逻辑门组成，能够根据输入信号的组合产生相应的输出信号。

本文将深入探讨组合逻辑电路的原理及其应用。

什么是组合逻辑电路组合逻辑电路是指在没有时钟信号的控制下，根据输入信号的组合产生相应的输出信号的电路。

组合逻辑电路由逻辑门、开关、电阻等元件组成，其输出仅取决于当前输入的状态，与之前的输入状态无关。

组合逻辑电路的基本元件逻辑门逻辑门是组合逻辑电路的基本构建单元，它实现了逻辑运算的功能。

常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。

•与门：当所有输入信号都为高电平时，与门的输出为高电平；否则，输出为低电平。

•或门：当任意输入信号为高电平时，或门的输出为高电平；否则，输出为低电平。

•非门：非门只有一个输入信号，当输入为低电平时，输出为高电平；当输入为高电平时，输出为低电平。

•异或门：当输入信号的数量为奇数时，异或门的输出为高电平；当输入信号的数量为偶数时，输出为低电平。

开关开关用于输入信号的控制，可以打开或关闭电路的通路。

开关可以是手动操作的按钮，也可以是自动控制的传感器。

电阻电阻用于限制电流的流动，保护电路不受损坏。

电阻的阻值决定了电流通过的大小。

组合逻辑电路的实现原理组合逻辑电路的实现原理是基于逻辑门的工作特性。

逻辑门接收输入信号，并根据逻辑运算规则产生输出信号。

组合逻辑电路的设计过程通常包括以下几个步骤：1.确定逻辑功能：根据具体的需求，确定所需的逻辑功能，例如与门、或门、非门等。

2.设计真值表：根据逻辑功能的定义，设计真值表，列出所有可能的输入组合及其对应的输出。

3.确定逻辑方程：根据真值表，可以得到逻辑方程，即输出信号与输入信号之间的逻辑关系。

4.实现逻辑电路：根据逻辑方程，使用逻辑门、开关和电阻等元件来实现逻辑电路。

5.电路测试：对设计的逻辑电路进行测试，验证其功能是否符合预期。

组合逻辑电路的应用组合逻辑电路广泛应用于数字系统中，例如计算机、通信系统、工业控制等领域。

数字电子技术基础阎石第五版课后答案

数字电子技术基础阎石第五版课后答案第一章：引言1.数字电子技术是现代电子技术的基础，它是将模拟电子技术应用到数字系统中的学科。

数字电子技术的发展对计算机技术、通信技术等领域起到了重要的推动作用。

2.数字电子技术的基本概念包括数字信号、模拟信号、信号采样、量化、编码等。

3.数字电子技术的应用广泛，涵盖数字计算机、数字通信、数字音频、数字视频等多个领域。

第二章：数字逻辑基础1.逻辑代数是数字电子技术的基础，它包括逻辑运算、逻辑表达式、逻辑函数等概念。

2.逻辑代数的基本运算包括与运算、或运算、非运算等。

3.逻辑函数可以用真值表、卡诺图等形式表示。

4.数字逻辑电路是由逻辑门组成的，常见的逻辑门有与门、或门、非门等。

5.在数字逻辑电路中，还有多种逻辑门的组合形式，如与或非门、与非门等。

第三章：组合逻辑电路1.组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，逻辑门的输入和输出之间没有时钟信号的约束。

2.组合逻辑电路的设计过程包括确定所需逻辑关系、选择合适的逻辑门、进行逻辑门的连线等。

3.组合逻辑电路常见的应用有加法器、减法器、译码器、多路选择器等。

4.确定组合逻辑电路的最小项和最大项是一种常用的设计方法。

5.组合逻辑电路可以用Karnaugh图来进行化简和优化。

第四章：时序逻辑电路1.时序逻辑电路是由组合逻辑电路和触发器组成的电路，触发器引入了时钟信号来控制电路的状态。

2.触发器的种类有RS触发器、D触发器、JK触发器等。

3.时序逻辑电路中常见的电路有时钟发生器、计数器、寄存器等。

4.时序逻辑电路在数字系统中起到了重要的作用，可以实现状态的存储和传输。

5.时序逻辑电路的设计需要考虑时序条件、逻辑功能、触发器的选择等因素。

第五章：数字系统的设计1.数字系统的设计包括功能设计和硬件设计两个方面。

2.功能设计是根据系统的需求，确定系统所完成的功能和算法。

3.硬件设计是根据功能设计，选择合适的逻辑门、触发器等器件，进行电路图的设计。

第二章组合逻辑电路分析-含动画

4．优先编码器
普通编码器对输入信号的要求是互相排斥，优先编码器无此约束允许多个信号同时输入，但电路只对优先级别最高的信号进行编码【例2-6】3位二进制优先编码器的设计。解：（1）分析设计要求
8个输入信号（I0～I7） 3个输出信号（Y2～Y0）编码规则：用000、001、010、011、100、101、
2． 4选1数据选择器
【例2-9】4选1数据选择器的设计。解：（1）分析设计要求 4路数据输入信号（D0、D1、D2、D3） 1路输出信号（Y） 2位选择控制信号（S1、S0） S1S0＝00时，Y＝D0； S1S0＝01时，Y＝D1； S1S0＝10时，Y＝D2； S1S0＝11时，Y=D3。
一个N×N的乘法器，有两个N位的乘数输入端及2N位乘积输出。
2.2.6 乘法器
2．乘法器的实现
以 4 × 4 乘法器为例，乘法器的输入信号为被乘数 A（A3A2A1A0）及乘数 B （B3B2B1B0），输出为乘积P（P7~P0）。
部分积的计算可通过与门（AND）实现若要将部分积移位相加，还需要3个4位加法器进行加法运算
2.2 常用的组合逻辑电路
编码器译码器数据选择器数值比较器加法器乘法器
2.2.1 编码器
1．编码原理
编码是指用文字、符号或数字表示特定对象的过程编码器就是实现编码操作的电路编码器的结构框图：
I0～Im-1对应m个需要编码的输入信号 Yn-1～Y0对应n位的编码输出为了保证每一个输入信号都对应一个唯一的编码，n和m之间的关系应满足关系式 2n-1＜m≤2n 设计编码器关键在于编码规则，编码规则不同，设计的结果也完全不同
2.2.5 加法器