三电平SVPWM实现原理
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 1-1 示。
设直流母线侧电压为U dc ，逆变器输出的三相相电压为U A 、U B 、U C ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 U A (t)、U B (t)、U C (t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设U m 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：()cos()()cos(2/3)()cos(2/3)A mB m Cm U t U U t U U t U θθπθπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ (1-1)其中，2ft θπ=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：2/34/33()()()()2j j j A B C m U t U t U t e U t e U e ππθ=++=(1-2) 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，U m 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴(a ，b ，c)上的投影就是对称的三相正弦量。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。
经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。
未敢私藏，故公之于众。
其中难免有误，请大家指正，谢谢！1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27） 其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= （2-28）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a ，b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量。
SVPWM 工作原理(多种实现方法)
0=<ωt<π/3 π/3=<ωt<2π/3 2π/3=<ωt<π π=<ωt<4π/3 4π/3=<ωt<5π/3 5π/3=<ωt<2π 0=<ωt<π/3 π/3=<ωt<2π/3 2π/3=<ωt<π π=<ωt<4π/3 4π/3=<ωt<5π/3
-cos( -5π/6) Ua’ =
可以算出：
3
SVPWM 控制学习
式中 m 为 SVPWM 调制系数（调制比） ，
m=
3 | Uref | 。 Ud
如果电压矢量标记如图 3 所示，则可以总结归纳如下规律：
式中的 K 表示第 K 个扇区， Tk 和 TK+1 表示该扇区的前一个与后一个基本电压矢量。 当采样时间 Ts 一定时，T4 和 T6 的作用时间确定了合成电压矢量 Uref 的大 小和所处的位置。所需的合成矢量的大小不同，则 T4 和 T6 的作用时间也不同， 所以 T4+T6 的和不一定等于 Ts，则余下的时间只能由零矢量来填补，为了减少 功率器件的开关次数，一般使 U0 和 U7 各占一半时间，即： T0=T7=（Ts-T4-T6）/2 以 7 段式 SVPWM 为例： 假设合成电压矢量 Uref 在第一扇区，如图 5 所示：
5π/3=<ωt<2π 0=<ωt<π/3 π/3=<ωt<2π/3 2π/3=<ωt<π π=<ωt<4π/3 4π/3=<ωt<5π/3 5π/3=<ωt<2π
m
*
-sin( +π/3) -sin - 3 sin( +π/6)
三电平svpwm的等效简化控制算法
三电平svpwm的等效简化控制算法1三相SVPWM的简易控制算法三相SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种三电平的有效调制技术，该技术可以实现完全电平控制。
在这种技术中，模拟功率可以由六个不同的电平信号组成，从而对电源进行可控。
尽管SVPWM具有很好的优势，但是使用SVPWM进行控制会产生大量的运算量和复杂性，因此尝试简化该控制算法。
为了简化SVPWM控制算法，研究者们提出了一种名为“等效SVPWM”的控制算法。
等效SVPWM是一种基于交流逆变器算法的分析，它可以有效地实现多级ZVT的功率控制。
等效SVPWM的思想是，在整个逆变器行程的每个阶段，只控制其中一个独特的三角形，而不是六个相互交替的三角形，从而实现简单的控制算法，减少控制的负载和复杂性。
2等效SVPWM的工作原理等效SVPWM的工作原理是，它把输入端的电子逆变器抽象为一个ABC结构，这个ABC结构有三个节点，A，B和C。
等效SVPWM控制算法从A节点到BC，依次做6次变换，然后从BC到A，即由一个负边依次切换到另一个负边，从而实现输入端的电压的变换。
在等效SVPWM的控制算法中，每个阶段只控制一个三角形，而不是六个相互交替的三角形，这样可以简化控制算法，减少调制模块中的逻辑，节省功耗，并降低计算复杂度。
3等效SVPWM的优势等效SVPWM控制算法具有许多优势，这些优势在于它比传统SVPWM 控制算法具有更低的运算复杂度，可以实现快速的响应，并有可能更大限度地提高效率。
同时，等效SVPWM比其他常见的低阶调制技术具有更高的调制步长，更准确的调制效果，更好的利用率。
针对有源补偿，等效SVPWM技术可以进一步提高系统的效率，同时通过改善功率损耗质量来提高系统性能。
此外，由于等效SVPWM技术可以大大降低复杂性，因此也可以用于削减体积，减少成本。
4结论从上面的讨论可以看出，等效SVPWM控制算法是目前最先进和最有效的三电平SVPWM控制算法，它具有低复杂度，快速响应，高调制步长，准确调制，有效利用率，有效的功率损耗质量和低成本的优势。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第五修改版
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第五修改版原理及法则推导：1.基本思路：2.空间向量分解：将直流电压分解为两个共轭的正弦波电压（Va，Vb），并根据三相电流量的大小，将电压分解为三个矢量（Vr，Vs，Vt）。
这三个矢量之间的关系可以用空间矢量图表示，这个图形是一个空间向量图，被称为电流空间矢量图。
3.电流空间矢量图到电压空间矢量图的映射：通过坐标变换，将电流空间矢量图映射到三相电压空间矢量图，可以得到两个电压矢量（Ualpha，Ubeta）和一个零矢量U0。
这三个矢量构成了电压空间矢量图。
4.电压空间矢量图到PWM信号的调制：将电压空间矢量图通过PWM技术进行调制，即将电压矢量的变化映射为三个用于控制晶闸管导通的PWM信号。
通过调节PWM信号的占空比和频率，可以控制电流的大小和方向。
控制算法详解：1.根据给定的控制量（例如转矩、转速等）计算电流空间矢量（Vr，Vs，Vt）的大小和方向。
2. 根据电流空间矢量的大小和方向，通过坐标变换得到对应的电压空间矢量（Ualpha，Ubeta）。
3. 将电压空间矢量（Ualpha，Ubeta）进行空间矢量调制，得到三个PWM信号。
4.根据PWM信号的占空比和频率，控制晶闸管的导通与关闭，实现对电流的控制。
5.循环执行上述步骤，实现对交流电机的调速控制。
1.控制精度高：通过空间矢量调制技术，可以实现对电流的精确控制，提高系统的稳定性和控制精度。
2.输出电压低谐波：SVPWM可以减小输出电压的谐波含量，减少对电机和电网的干扰。
3.谐波承载能力强：SVPWM可以根据需要调整PWM信号的频率和占空比，增加电机对谐波的承载能力。
4.转矩波动小：SVPWM可以通过调整PWM信号的频率和占空比，减小电机的转矩波动，提高系统的稳定性和控制性能。
总结：SVPWM是一种先进的矢量控制技术，可以用于交流电机的无刷直流调速控制和电网无功功率调节。
通过将电流空间矢量图映射到电压空间矢量图，然后通过PWM调制技术对电压进行调制，可以实现对交流电机的精确控制。
SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算
SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算SVPWM(空间矢量调制技术)，是一种电机调速技术，通过在三相电流中引入一个辅助电流，将三相电流分解为一个基础正弦波电流和一个辅助电流，然后根据基础正弦波电流和辅助电流的大小和相位关系，控制电机输出的磁场方向和大小。
SVPWM可以提高电机的效率和控制精度，并减小电机的振动和噪音。
1.电机模型分析：首先，对电机进行建模和分析。
通过将电机抽象为一个旋转矢量图，分析电机的磁场分布和电流控制。
2.空间矢量图：根据电机模型分析，可以得到电机的矢量图。
矢量图用于描述电机的磁场方向和大小，有助于理解电机的运行原理。
3.矢量控制：根据矢量图，可以控制电机的磁场方向和大小。
通过控制电流矢量的大小和相位关系，可以控制电机的输出磁场。
4.空间矢量调制：SVPWM通过将电流矢量分解为一个基础正弦波电流和一个辅助电流，再根据它们的大小和相位关系，控制电机的输出磁场。
辅助电流可以用来改变电机的输出磁场方向，基础正弦波电流用来控制电机的输出磁场大小。
5.SVPWM计算：为了实现SVPWM，需要对电流进行计算和控制。
首先，根据需要的输出磁场向量，计算出对应的辅助电流和基础正弦波电流。
然后，根据电机的控制策略，计算出实际的电流指令。
在计算辅助电流和基础正弦波电流时，可以采用矢量旋转和空间矢量分解的方法。
通过将输出磁场向量进行数学运算和变换，可以得到电流矢量的大小和相位。
具体的计算过程可以按照以下步骤进行：1.确定需要的输出磁场向量的大小和相位。
2.将输出磁场向量进行矢量旋转和变换，得到一个新的矢量。
矢量旋转和变换的具体方法可以根据电机的控制策略和转子位置来确定。
3.将新的矢量分解为一个基础正弦波电流和一个辅助电流。
辅助电流用于改变输出磁场的方向，基础正弦波电流用于控制输出磁场的大小。
4.根据基础正弦波电流和辅助电流的大小和相位关系，计算出实际的电流指令。
根据电机的控制策略，可以使用速度环、电流环等控制器来计算输出的电流指令。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
S V P W M的原理及法则推导和控制算法详解Last revision date: 13 December 2020.1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
SPWM 通过控制开关器件的关断得到正弦的输入电压；SVPWM 的控制目标在于如何获得一个圆形的旋转磁场。
之所以成为矢量控制，是因为通过SVPWM 对晶闸管导通的控制可以得到一系列大小和方向可变的空间电压矢量，通过对空间电压矢量进行控制，从而得到圆形旋转磁场。
1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
三电平vienna整流器的一种简化svpwm算法
一、引言1.1 整流器的概念1.2 三电平Vienna整流器简介二、传统SVPWM算法2.1 SVPWM算法原理2.2 传统SVPWM算法的缺点三、简化SVPWM算法的需求分析3.1 算法复杂度3.2 控制精度要求四、简化SVPWM算法的设计思路4.1 采样周期的选择4.2 空间矢量的选择五、简化SVPWM算法的实现步骤5.1 电网电压的测量5.2 电流控制环的设计5.3 输出电压控制环的设计六、简化SVPWM算法的仿真分析七、结论引言1.1 整流器的概念电力电子技术作为一种重要的变流技术，广泛应用于各种电力系统中。
而整流器作为电力电子技术中的一种重要设备，主要用于将交流电转换为直流电，通常用于直流电动机驱动、直流电压稳定和有源电力滤波等领域。
1.2 三电平Vienna整流器简介三电平Vienna整流器是一种特殊的三电平整流器，具有输出电压质量好、输出谐波低等特点，因此在风力发电、光伏发电、电动汽车等领域得到了广泛的应用。
但传统的SVPWM算法在控制该整流器时存在一些问题，因此需要一种简化的SVPWM算法来解决这些问题。
传统SVPWM算法2.1 SVPWM算法原理SVPWM是空间矢量调制技术中的一种重要算法，它通过对比较器的输出信号进行处理，实现对逆变器的PWM控制，从而控制输出电压的大小和频率。
2.2 传统SVPWM算法的缺点传统的SVPWM算法存在着计算复杂度高、控制精度低等问题，特别在三电平Vienna整流器控制中，传统的SVPWM算法难以满足其对控制精度和响应速度的要求。
简化SVPWM算法的需求分析3.1 算法复杂度三电平Vienna整流器在实际应用中，由于其控制变量较多，传统的SVPWM算法会导致算法复杂度较高，不利于实际应用。
3.2 控制精度要求三电平Vienna整流器在控制过程中对于输出电压的精度要求较高，而传统的SVPWM算法在控制精度上存在一定的局限。
简化SVPWM算法的设计思路4.1 采样周期的选择为了简化SVPWM算法，首先可以选择较大的采样周期，以减小计算量和系统负荷。
svpwm工作原理
svpwm工作原理SVPWM工作原理SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种高效的电力电子变换技术，广泛应用于交流驱动器和直流驱动器中。
它可以通过控制逆变器的输出来实现对电机的精确控制，从而提高系统的效率和性能。
1. 基本概念在了解SVPWM工作原理之前，需要先了解一些基本概念。
首先是空间向量。
空间向量是由两个正弦波形成的矢量，表示三相交流信号的相对位置和幅值。
其次是矢量图。
矢量图是用于表示空间向量之间关系的图形。
2. SVPWM原理SVPWM实际上是一种PWM技术，与传统PWM技术不同之处在于它采用了矢量控制方法，可以更加精确地控制逆变器输出电压和频率。
首先，在SVPWM中需要将三相交流信号转换为直流信号。
这可以通过使用三个单相桥式整流器来实现。
接下来，在逆变器端口添加一个低通滤波器，以去除高频噪声。
然后，在每个PWM周期内，根据所需输出电压和频率计算出对应的空间向量，并将其转换为三相交流信号。
这可以通过使用矢量图来实现，其中每个空间向量都表示为三个正弦波的线性组合。
最后，根据所需输出电压和频率，在每个PWM周期内计算出占空比，并将其应用于逆变器的开关管。
这可以通过使用SVPWM算法来实现，该算法将所需输出电压和频率映射到一个六边形空间向量图中，并计算出每个开关管的占空比。
3. SVPWM优点相对于传统PWM技术，SVPWM具有以下优点：（1）精度更高：SVPWM采用矢量控制方法，可以更加精确地控制逆变器输出电压和频率。
（2）效率更高：SVPWM可以减少逆变器开关管的损耗，从而提高系统效率。
（3）噪声更小：SVPWM可以减少逆变器输出的高频噪声，从而降低系统噪声水平。
4. SVPWM应用SVPWM广泛应用于各种交流驱动器和直流驱动器中。
例如，在交流驱动器中，它可以用于控制三相异步电机的速度和位置；在直流驱动器中，它可以用于控制直流电机的速度和位置。
SVPWM算法原理及详解
SVPWM算法原理及详解1.概述SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
2.SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在上图的逆变电路中，设直流母线上的电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别施加在空间上互差120度的平面坐标系上，定义这三个电压空间矢量为UA(t)、UB(t)、UC(t)，他们方向始终在各自的轴线上，而大小随时间按正弦规律变化，时间相位上互差120度。
假设Um为相电压的有效值，f为电源频率，则有：可见U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，为相电压峰值，且以角频率ω= 2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。
而SVPWM 算法的目的就是使用三相桥的开关状态把在空间中旋转的U(t)矢量表示出来。
由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx(x=a、b、c) 为：(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a、b、c)=(100)，此时等效电路如图：因此相电压可以表示为：（相电压是每相相对于电机中间连接点的电压）同理可得，其他开关状态三相的相电压。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
SPWM 通过控制开关器件的关断得到正弦的输入电压；SVPWM 的控制目标在于如何获得一个圆形的旋转磁场。
之所以成为矢量控制，是因为通过SVPWM 对晶闸管导通的控制可以得到一系列大小和方向可变的空间电压矢量，通过对空间电压矢量进行控制，从而得到圆形旋转磁场。
1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27） 其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= （2-28） 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，合成空间电压矢量U （t ）为一个幅值恒定、逆时针旋转速度恒定的一个空间电压矢量。
说明svpwm调制技术的基本原理和推导流程
SVPWM调制技术的基本原理和推导流程一、引言SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种常用于交流电机驱动系统中的调制技术。
它通过控制电压矢量的合成方式，实现对电机电压的精确控制，从而实现对电机输出转矩和速度的控制。
本文将介绍SVPWM的基本原理和推导流程，并深入探讨其在电机驱动系统中的应用。
二、SVPWM的基本原理SVPWM是一种综合了空间矢量理论和PWM调制原理的调制技术。
其基本原理是将三相电流控制转换为三相电压控制，通过改变电压矢量的合成方式来控制电机的输出。
具体原理如下：1.将三相电流转换为空间矢量：将三相电流变换成一个空间矢量，表示为一个旋转矢量。
该空间矢量由两个独立的矢量分量组成，一个是等幅值的正序矢量，表示直流分量，另一个是相位延迟120°的负序矢量，表示交流分量。
2.合成电压矢量：通过改变正序和负序矢量的合成方式，得到与期望输出转矩和速度匹配的合成电压矢量。
合成电压矢量的方向和幅值决定了所控制的三相电机的输出状态。
3.PWM调制：根据合成电压矢量，使用PWM技术对电机供电进行调制。
将合成电压矢量转换为适合驱动三相电机的高频脉冲信号，控制电机的输出转矩和速度。
三、SVPWM的推导流程下面将以三相三线制逆变器为例，推导SVPWM的具体流程：1. 定义输入信号假设三相三线制逆变器的输入信号为：正向序列的期望电流 (I_{ref}) 和方向(θ_{ref})，负向序列的相位(θ_{ref}-120°) 和(θ_{ref}-240°)。
2. 转换为空间矢量根据输入信号，将正向序列的电流 (I_{ref}) 和相位(θ_{ref}) 转换为空间矢量表示。
正向序列的空间矢量为：[V_{ref_α} = I_{ref} cos(θ_{ref})] [V_{ref_β} = I_{ref} sin(θ_{ref})]负向序列的空间矢量为：[V_{ref_{-β}} = I_{ref} sin(θ_{ref}-120°)] [V_{ref_{-α}} = I_{ref} cos(θ_{ref}-120°)]3. 合成电压矢量将正向序列的空间矢量(V_{ref_α}) 和(V_{ref_β}) 与负向序列的空间矢量(V_{ref_{-β}}) 和 (V_{ref_{-α}}) 进行合成，得到合成电压矢量(V_{ref_1})、(V_{ref_2}) 和 (V_{ref_0})：[V_{ref_1} = V_{ref_α} + V_{ref_{-β}}] [V_{ref_2} = V_{ref_β} +V_{ref_{-α}}] [V_{ref_0} = - V_{ref_1} - V_{ref_2}]4. 对合成电压矢量进行坐标变换将合成电压矢量的α、β 坐标系转换为直角坐标系，得到合成电压矢量的(V_{ref_x}) 和 (V_{ref_y})：[V_{ref_x} = V_{ref_2}] [V_{ref_y} = V_{ref_1} - V_{ref_0}]5. 计算电压矢量的幅值和角度根据合成电压矢量的 (V_{ref_x}) 和 (V_{ref_y})，计算合成电压矢量的幅值(V_{ref}) 和相位角(θ_{ref})：[V_{ref} = ] [θ_{ref} = ()]6. 计算每个扇区的占空比根据合成电压矢量的相位角(θ_{ref})，判断它在哪个扇区内，并计算该扇区的占空比：•扇区1：(0° θ_{ref} < 60°)占空比：–T1：(d = )–T2：(0)–T0：(1 - d)•扇区2：(60° θ_{ref} < 120°)占空比：–T1：(-d = -)–T2：(d + 1)–T0：(0)•扇区3：(120° θ_{ref} < 180°)占空比：–T1：(d = )–T2：(1)–T0：(d + 1)•扇区4：(180° θ_{ref} < 240°)占空比：–T1：$-d = -$–T2：(0)–T0：(1)•扇区5：(240° θ_{ref} < 300°)占空比：–T1：(d = )–T2：(0)–T0：(1 - d)•扇区6：(300° θ_{ref} < 360°)占空比：–T1：(-d = -)–T2：(d + 1)–T0：(0)7. 实现PWM调制根据每个扇区的占空比，使用PWM技术对电机供电进行调制，生成适合电机驱动的高频脉冲信号。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
空间电压矢量调制SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 1-1 示。
设直流母线侧电压为U dc，逆变器输出的三相相电压为U A、U B、U C，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 U A(t)、U B(t)、U C(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设U m 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：()cos()()cos(2/3)()cos(2/3)A mB m Cm U t U U t U U t U θθπθπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ (1-1)其中，2ft θπ=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：2/34/33()()()()2j j j A B C m U t U t U t e U t e U e ππθ=++=(1-2) 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的倍，U m 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴(a ，b ，c)上的投影就是对称的三相正弦量。
SVPWM的原理讲解
1空间电压矢量调制SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27） 其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e Ue U e U U Us 233/43/2=++= （2-28）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a ，b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法,是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波,能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形;空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同,它是从三相输出电压的整体效果出发,着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹;SVPWM技术与SPWM相比较,绕组电流波形的谐波成分小,使得电机转矩脉动降低,旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了很大提高,且更易于实现数字化;下面将对该算法进行详细分析阐述;1.1 SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等;在某个时刻,电压矢量旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到;两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间,使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转,通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆,并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成PWM 波形;逆变电路如图 1-1 示;设直流母线侧电压为U dc,逆变器输出的三相相电压为U A、U B、U C,其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上,可以定义三个电压空间矢量 U A t、U B t、U C t,它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律做变化,时间相位互差120°;假设U m为相电压有效值,f为电源频率,则有：()cos()()cos(2/3)()cos(2/3)A mB m Cm U t U U t U U t U θθπθπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ 1-1其中,2ft θπ=,则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量Ut 就可以表示为：2/34/33()()()()2j j j A B C m U t U t U t e U t e U e ππθ=++=1-2可见 Ut 是一个旋转的空间矢量,它的幅值为相电压峰值的倍,U m 为相电压峰值,且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量,而空间矢量 Ut 在三相坐标轴a,b,c 上的投影就是对称的三相正弦量;图 1-1 逆变电路由于逆变器三相桥臂共有6个开关管,为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量,特定义开关函数(,,)x S x a b c =为：10x s ⎧=⎨⎩上桥臂导通下桥臂导通1-3S a 、S b 、S c 的全部可能组合共有八个,包括6个非零矢量 U l 001、U 2010、U 3011、U 4100、U 5101、U 6110、和两个零矢量U 0000、U 7111,下面以其中一 种开关 组 合为 例分 析,假设(,,)(100)x S x a b c ==, 此 时图1-2 矢量U 4100,0,,0ab dc bc ca dc aN bN dc aN cN d c aNbN cN U U U U U U U U U U U U U U ===-⎧⎪-=-=⎨⎪++=⎩ 1-4求解上述方程可得：U aN =2U d /3、U bN =-U d /3、U cN =-U d /3;同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量,列表如下：表 1-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系图 1-3给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置其中非零矢量的幅值相同模长为2U dc /3,相邻的矢量间隔 60°,而两个零矢量幅值为零,位于中心;在每一个扇区,选择相邻的两个电压矢量以及零矢量,按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量,即：*00x x yxx yTT T T Tref x y T T T U dt U dt U dt U dt ++=++⎰⎰⎰⎰1-5或者等效成下式：00****ref x x y y U T U T U T U T =++1-6其中,U ref 为期望电压矢量；T 为采样周期；T x 、T y 、T 0分别为对应两个非零电压矢量 U x 、U y 和零电压矢量 U 0在一个采样周期的作用时间；其中U 0包括了U 0和U 7两个零矢量;式1-6的意义是,矢量 U ref 在T 时间内所产生的积分效果值和 U x 、U y 、U 0分别在时间 T x 、T y 、T 0内产生的积分效果相加总和值相同;由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压,其旋转速度是输入电源角频率,等效旋转电压的轨迹将是如图1-3 所示的圆形;所以要产生三相正弦波电压,可以利用以上电压向量合成的技术,在电压空间向量上,将设定的电压向量由U 4100位置开始,每一次增加一个小增量,每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成,如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量,从而达到电压空间向量脉宽调制的目的;1.2 SVPWM 法则推导三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为2f ωπ=,旋转一周所需的时间为1/T f =；若载波频率是S f ,则频率比为 /S R f f = ;这样将电压旋转平面等 切 割 成 R 个 小 增 量 ,亦 即 设 定 电 压 向 量 每 次 增 量 的 角 度 是 ：S 2/2/2/S d R f f T T θπππ===1-7今假设欲合成的电压向量U ref 在第Ⅰ区中第一个增量的位置,如图1-4所示,欲用 U 4、U 6、U 0 及 U 7 合成,用平均值等效可得：4466ref S U T U T U T *=*+*1-8图1-4 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解在两相静止参考坐标系α,β中,令 U ref 和 U 4 间的夹角是θ,由正弦定理 可得：644666||cos ||||cos 3||sin ||sin 3refs sref s T T U U U T T T U U T πθαπθβ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩轴轴1-9因为 |U 4|=|U 6|=2U dc /3 ,所以可以得到各矢量的状态保持时间为：46sin()3sin S S T mT T mT πθθ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 1-10式中m 为SVPWM 调制系数,ref dc m U =;调制比=调制波基波峰值/载波基波峰值而零电压向量所分配的时间为： T 7=T 0=T S -T 4-T 6/21-11或T 7=T S -T 4-T 6 1-12得到以 U 4、U 6、U 7 及 U 0 合成的 U ref 的时间后,接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形;在SVPWM 调制方案中,零矢量的选择是最具灵活性的,适当选择零矢量,可最大限度地减少开关次数,尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作,最大限度地减少开关损耗;一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用,在时间上构成一个空间矢量的序列,空间矢量的序列组织方式有多种,按照空间矢量的对称性分类,可分为两相开关换流与三相开关换流;下面对常用的序列做分别介绍;1.2.1 7段式SVPWM我们以减少开关次数为目标,将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时,只改变其中一相的开关状态;并且对零矢量在时间上进行了平均分配,以使产生的 PWM 对称,从而有效地降低 PWM 的谐波分量;当 U4100切换至 U0000时,只需改变 A 相上下一对切换开关,若由 U4100切换至 U7111则需改变 B、C 相上下两对切换开关,增加了一倍的切换损失;因此要改变电压向量 U4100、U2010、 U1001的大小,需配合零电压向量 U0000,而要改变 U6110、U3011、U5100, 需配合零电压向量 U7111;这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序, 就可以获得对称的输出波形,其它各扇区的开关切换顺序如表 1-2 所示;表 1-2 U所在的位置和开关切换顺序对照序REF以第Ⅰ扇区为例,其所产生的三相波调制波形在时间 T S时段中如图所示,图中电压向量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0,各电压向量的三相波形则与表1-2 中的开关表示符号相对应;再下一个 T S 时段,U ref的角度增加一个d ,利用式1-9可以重新计算新的 T0、T4、T6及 T7值,得到新的合成三相类似新的三相波形；这样每一个载波周期T S就会合成一个新的矢量,随着θ的逐渐增大,U ref将依序进入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区;在电压向量旋转一周期后,就会产生 R 个合成矢量;1.2.25段式SVPWM对7段而言,发波对称,谐波含量较小,但是每个开关周期有6次开关切换,为了进一步减少开关次数,采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排,使得每个开关周期只有3次开关切换,但是会增大谐波含量;具体序列安排见下表;表1-3 U所在的位置和开关切换顺序对照序REF1.3SVPWM 控制算法通过以上 SVPWM 的法则推导分析可知要实现SVPWM信号的实时调制,首先需要知道参考电压矢量 U ref期望电压矢量所在的区图1-4 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解间位置,然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量;图1-4是在静止坐标系α,β中描述的电压空间矢量图,电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 U ref,它以某一角频率ω在空间逆时针旋转,当旋转到矢量图的某个60°扇区中时,系统计算该区间所需的基本电压空间矢量,并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作;当控制矢量在空间旋转360°后,逆变器就能输出一个周期的正弦波电压;1.3.1合成矢量 U ref 所处扇区 N 的判断空间矢量调制的第一步是判断由 Uα和Uβ所决定的空间电压矢U ref量所处的扇区;假定合成的电压矢量落在第 I 扇区,可知其等价条件如下：0<arctanUβ/Uα<60 o以上等价条件再结合矢量图几何关系分析,可以判断出合成电压矢量;U落在第 X扇区的充分必要条件,得出下表1-4：ref若进一步分析以上的条件,有可看出参考电压矢量U ref 所在的扇区完全由U βα- U β U α- U β 三式决定,因此令：1232222U U U U U U ββαβα⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=--⎪⎩ 1-13再定义,若U 1>0 ,则 A=1,否则 A=0； 若U 2>0 ,则 B=1,否则 B=0；若U 3>0 ,则 C=1,否则 C=0;可以看出 A,B,C 之间共有八种组合,但由判断扇区的公式可知 A,B,C 不会同时为 1 或同时为 0,所以实际的组合是六种,A,B,C 组合取不同的值对 应着不同的扇区,并且是一一对应的,因此完全可以由 A,B,C 的组合判断所在的扇区;为区别六种状态,令 N=4C+2B+A,则可以通过下表计算参考电压 矢量 U ref 所在的扇区;表 1-5 N 值与扇区对应关系采用上述方法,只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区,对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的;1.3.2 基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成在传统 SVPWM 算法如式1-10中用到了空间角度及三角函数,使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难;实际上,只要充分利用 U α 和 U β 就可以使计算大为简化;以 U ref 处在第Ⅰ扇区时进行分析,根据图 1-4 有：46cos cos 123sin 03sin 3s ref s dc U T U T U T T U αβπθθπ⎛⎫⎡⎤ ⎪⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤ ⎪==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ 1-14 经过整理后得出：466213223s dc s dc U T U T T U T U αβ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎪⎨⎫⎪=⎪⎪⎝⎭⎩1-15462614670743311222222(752s s s sdc dc dc dc dc s s dc dcs s T U U T U T T T U U U U U U T T U U U T T T T T T T T T ββαααβ⎧⎛⎫=-=-=-=⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪==⎨⎪⎪--===--⎪⎪⎩段）或（段） 1-16 同理可求得U ref 在其它扇区中各矢量的作用时间,结果如表1-6所示;由此可根据式1-13中的U 1 、U 2 、U 3 判断合成矢量所在扇区,然后查表得出两非零矢量的作用时间,最后得出三相PWM 波占空比,表1-6可以使SVPWM 算法编程简易实现;为了实现算法对各种电压等级适应,一般会对电压进行标幺化处理,实际电压base U U U '=,U '为标幺值,在定点处理器中一般为Q12格式,即标幺值为1时,等于4096,假定电压基值为baseU=,U nom 为系统额定电压,一般为线电压,这里看出基值为相电压的峰值;以DSP 的PWM 模块为例,假设开关频率为f s ,DSP 的时钟为f dsp ,根据PWM 的设置要是想开关频率为f s 时,PWM 周期计数器的值为N Tpwm =f dsp /f s /2,则对时间转换为计数值进行如下推导：其中U α'和U β'为实际值的标幺值,令发波系数, dcKsvpwm U =同理可以得到62()22T U N Ksvpwm KsvpwmU βα'''=-= 表 1-6各扇区基本空间矢量的作用时间由公式1-16可知,当两个零电压矢量作用时间为0时,一个PWM 周期内非零电压矢量的作用时间最长,此时的合成空间电压矢量幅值最大,由图1-5,可知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形边界;而当合成矢量落在该边界之外 时,将发生过调制,逆变器输出电压波形将发生失真;在SVPWM 调制模式下, 逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图1-5所示虚线正六边形的内切圆,其幅值为：2233dc dc U ⨯=,即逆变器输出的不失真最大正弦相电压幅值为3dc ,而若采用三相SPWM 调制,逆变器能输出的不失真最大正弦相电压幅值为 U dc /2 ;显然SVPWM 调制模式下对直流侧电压利用率更高,它们的直流利用率 之比为 1/ 1.154732dc dc U =,即SVPWM 法比SPWM 法的直流电压利用率提高了%;图1-5 SVPWM 模式下电压矢量幅值边界如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时,已发生过调制,输出电压将发生失真,必须采取过调制处理,这里采用一种比例缩小算法;定义每个扇区中先发生的矢量作用为T Nx ,后发生的矢量作用时间为T Ny ;当T x +T y ≤T NPWM 时,矢量端点在正六边形之内,不发生过调制；当 T Nx +T Ny > T NPWM 时,矢量端点超出正六边形,发生过调制;输出的波形会出现严重的失真,需采取以下措施：设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为 T Nx ',T Ny ',则有比例关系：Ny Nx Nx NyT T T T ''= 1-17因此可用下式求得 T N x',T N y',T N 0,T N 7：070Nx NxNPWM Nx NyNy Ny NPWM Nx Ny T T T T T T T T T T T T ⎧'=⎪+⎪⎪⎪'=⎨+⎪⎪⎪==⎪⎩ 1-18按照上述过程,就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压矢量的作用时间;当U ref 所在扇区和对应有效电压矢量的作用时间确定后,再根据PWM 调制原理,计算出每一相对应比较器的值,其运算关系如下：图1-5 I 扇区时()/27aon s x y bon aon xcon bony t T T T t t T t t T⎧=--⎪⎪=+---⎨⎪=+⎪⎩段 1-19同理可以推出5段时,在I 扇区时如式,5aon bon xconbon y t t T t t T⎧=⎪=--⎨⎪=+⎩段 1-20不同PWM 比较方式,计数值会完全不同,两者会差180度其他扇区以此类推,可以得到表1-7,式中 N taon、N tbon和N tcon分别是相应的比较器的计数器值,而不同扇区时间分配如表1-7所示,并将这三个值写入相应的比较寄存器就完成了整个 SVPWM 的算法;表 1-7 不同扇区比较器的计数值1.4SVPWM 物理含义SVPWM 实质是一种对在三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变形SPWM;但SVPWM 的调制过程是在空间中实现的,而SPWM是在 ABC 坐标系下分相实现的；SPWM 的相电压调制波是正弦波,而SVPWM没有明确的相电压调制波,是隐含的;为了揭示 SVPWM 与 SPWM 的内在联系,需求出 SVPWM 在 ABC 坐标系上的等效调制波方程,也就是将 SVPWM 的隐含调制波显化;为此,本文对其调制波函数进行了详细的推导;各扇区的矢量发送顺序：奇数区依次为：U0 ,U k ,U k+1,U7 ,U k+1 ,U k ,U0偶数区依次为：U 0 ,U k+1 ,U k ,U 7,U k ,U k+1 ,U 0 利用空间电压矢量近似原理,可总结出下式：1sin coscos 33(1)(1)sin sin cos33k s k k k T mT T k k ππθππθ+⎡⎤-⎢⎥⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦1-21式中 m 仍为 SVPWM 调制系数,利用以上各式就可得到在第Ⅰ扇区的各相电压平均值：067760440677604406776044()()cos()222222226()()sin()222222226()()cos()222222226dc a refs dc b ref s dc c ref s U T T T T T T T T U T U T T T T T T T T U T U T T T T T T T T U T πθθπθθπθθ⎧=-++++++-=-⎪⎪⎪⎪=-++++++-=-⎨⎪⎪⎪=-++++++-=-⎪⎩1-22同样可以推导出其它扇区的调制波函数,其相电压调制函数如下：4cos()(0,)6333245()cos (,)2333325cos()(,2)6332()()34()()3ref aref ref b a c a U U U U U U πππθθπθππππθθθθπππθθπθπθθπθθπ⎧----≤<≤<⎪⎪⎪⎪=-------≤<≤<⎨⎪⎪⎪⎪+---≤<≤<⎨⎪⎪=-⎪⎪⎪⎪=-⎪⎩1-23 其线电压的调制波函数为：()()()||sin()32()()34()()3ab a b ref bc abcaa U U U U U U U U πθθθθθθπθθπ⎧=-=+⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩1-24从相电压调制波函数1-23来看,输出的是不规则的分段函数,为马鞍波形;从线电压调制波函数1-24来看其输出的则是正弦波形;。
SVPWM原理及其实现
1、SVPWM 的定义交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目的来控制逆变器的工作，这种控制方法称为“磁链跟踪控制”，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量来实现的，所以又称为“电压空间矢量PWM （space vector PWM , SVPWM ）控制”矢量：既有大小又有方向的量。
一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。
2、空间矢量的定义：交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，如果考虑到他们所在绕组的空间位置，可以定义为空间矢量。
A 、B 、C 分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差2pi/3，三相定子相电压、、AO u BO u 分别加在三相绕组上，可以定义三个定子电压空间矢量、CO u AO U 、。
BO U CO U 三相合成矢量：当定子相γγ2j CO j BO AO CO BO AO s e ku e ku ku U U U U ++=++=电压、、为三相平衡正弦电压时，三相合成矢量是AO u BO u CO u s U 一个以电源角频率为角速度作恒速旋转的空间矢量，它的幅值是相电压幅值的倍，当某一相电压为最大值时，合成电压矢量就落在s U 该相的轴线上。
在三相平衡正弦电压供电时，若电动机转速已稳定，则定子电流和磁链的空间矢量和的幅值恒定，以电源角频率s I s ψ为电气角速度在空间作恒速旋转。
3、电压与磁链空间矢量的关系当异步电动机的三相对称定子绕组由三相电压供电时，对每一相都可写出一个电压平衡方程式，求三相电压平衡方程式的矢量和，即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式dtd i R u ss s s ψ+=当电动机转速不是很低时，定子电阻压降所占的成分很小，可以忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为dtd u ss ψ=或⎰=dt u s s ψ当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（简称磁链园）。
SVPWM原理介绍和特点汇总
SVPWM 原理介绍和特点汇总
SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由3 三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
SVPWM 的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM 波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。
传统的SPWM 方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM 方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
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图 4 三相三电平变流器的开关函数模式主电路结构图
在三相三电平 VSR 拓扑结构中， 为分析方便， 首先定义单极性三值逻辑开关 函数 S x 为：
1 S x 0 1 当( S x1 , S x2 , S x3 , S x4 ) (1,1, 0, 0), 输出电压U dc / 2 当( S x1 , S x2 , S x3 , S x4 ) (0,1,1, 0), 输出电压0 当( S x1 , S x2 , S x3 , S x4 ) (0, 0,1,1), 输出电压-U dc / 2
VDa4
VTa4
VTa 4
VDa4
VDa4
N
(a)VTa1、VTa 2导通
(b)VDa 5、VTa 2导通
(c)VDa 3、VDa 4导通
图 2 三电平变流器 a 相电流流向(负载电流为正)
P
VTa1
P
Байду номын сангаасVD a1
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C 1
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VTa 2
VDa2
O + C 2 N
VD a6
a
VTa3
O
VDa3
a
VD a6
O
VTa3
a
VD a6
+ C 2 N
VDa3
+ C 2 N
VTa3
VDa3
VTa4
VD a4
VTa4
VDa4
VTa4
VDa4
(a)VTa 3、VTa 4导通
(b)VTa 3、VDa 6导通
(c)VDa1、VDa 2导通
2.3 三相三电平电压型变流器空间电压矢量分布
在三相平衡系统中，在复平面内定义空间电压矢量 U ：
Uk
2 3
(u an u bn e
j 2 3
u cn e
j 2 3
)
1 3
1 6
U dc ( S a S b e
j 2 3
Sc e
j 2 3
)
（3）
U [(2 S S S ) j
三电平 SVPWM 实现原理
1 应用范围
本文档为三电平变流器的 SVPWM（空间矢量 PWM）算法介绍，为二极管中点 钳位式三相三电平变流器 SVPWM 的原理及实现，可应用于光伏发电逆变器、风 力发电变流器、储能变流器等。 在三相电压型变流器中，三电平 SVPWM 具有降低开关管的电压等级要求、 降低对开关频率等级要求、开关损耗更低、逆变波形畸变率更小等优点。
图 3 三电平变流器 a 相电流流向(负载电流为负)
在三电平变流器的开关导通原则中，VT1、VT3 标准驱动信号为一对高低电 平状态相反的脉冲，VT2、VT4 标准驱动信号为一对高低电平状态相反的脉冲， 具体开关组合可以参考下文矢量合成时的开关组合。
2.2 三相三电平电压型变流器的开关函数模型
P
S a1
P
VTa1
P
VD a1
P
VTa1
VDa1
C 1
+
VDa5
VTa2
VDa2
C1
+
VDa5
VTa 2
C 1
VDa 2
+
VDa 5
VTa1
VDa1
VDa2
VTa 2
O + C 2 N
VD a6
a
VTa3
O + C2
VDa6
a
VTa 3
O
VDa1
a
VDa6
VTa 3
VDa3
VDa 3
+
VDa3
C 2 N
VTa4
三电平变流器的每相桥臂有三个基本电平状态，下面以 a 相为例进行分 析，a 相电压的大小是相对于中性点 0 的电位而言，开关管状态变化时，uao 有 三种电平：-Udc/2、0、Udc/2，这也就是图 1 拓扑结构的变流器被称为三电平变 流器的原因。 当主开关管 VTa1、VTa2 导通，VTa3、VTa4 关断时，a 相输出电压为 Udc/2，VTa3、VTa4 导通，VTa1、VTa2 关断时，a 相输出电压为-Udc/2，VTa2、 VTa3 导通，VTa1、VTa4 关断时，a 相输出电压为 0 电平。负载电流不同，功率 开关管的开关状态改变，电流的流向决定具体导通的是功率开关管还是续流二 极管。具体导通情况可以参看图 2 和图 3。以图 2(b)为例分析，VTa2、VTa3 为 高电平，要保持电流由 a 相桥臂流出，只能是 VDa5、VTa2 导通，其余管子导通 的类似。
2 三相三电平 SVPWM 的原理及其实现 2.1 三相三电平变流器的工作原理
P
VTa1
VDa1
VTb1
VDb1
C 1
+
VDa5
VTc1
VDc1
VTa 2
VDa2
VDb5
VTb2
VDb2
VDc5
VTc2
VDc2
L
R
a O + C 2 N
图1
VD a6
b c
VD b6
VTb3
ea eb
ec
n
VTa3
VDa3
（1）
式中 x=a，b，c；1 为对应开关器件开通，0 为对应开关器件关断。 在图 4 所示电路中，选取负载中心点 n 为电位参考点，近似与三相 VSR 变 流器的二值逻辑开关函数推导，根据 KVL 定理推导出三电平变流器三相输出相 电压为：
1 1 uan 2 [ S a 3 ( S a Sb S c )]U dc 1 1 （2） ubn [ Sb ( S a Sb S c )]U dc 2 3 1 1 ucn 2 [ S c 3 ( S a Sb S c )]U dc 此时，可以得到三电平电压型变流器的相电压瞬时值： uan 、 ubn 、 ucn 。
VD b3
VDc6
VTc3
VDc3
VTa4
VDa4
VTb4
VDb4
VTc4
VDc4
三相三电平变流器主电路拓扑结构图
图 1 是二极管钳位式三电平空间矢量变流器的主回路拓扑结构图，从图 1 可以看出，三电平变流器的每个桥臂有四个功率开关管：VT1、VT2、VT3、 VT4，四个功率开关管分别反并联一个续流二极管:VDa1、VDa2、VDa3、VDa4， 两个辅助钳位二极管：VD5、VD6，主开关管 VT1、VT4 实现和两电平变流器主电 路中上下管相同的功能，每桥臂的 VT2、VT3、VD5、VD6 起零电平钳位作用，将 输出电压钳位在零电平。三电平变流器直流侧由直流电容 C1、C2 组成，且这两 个电容中间点 O 和钳位二极管的中点相连接，在这种连接方式下，中点 O 的电 位会随着电流变化和开关状态的影响而浮动。