电磁感应的分析计算

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附录二
决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，
当负载消耗的功率增大时输入功率也增大，即 P 出决定 P 入．
1．无论是串联电路还是并联电路，其总电阻都会随其 中任一电阻的增大(减小)而增大(减小)．
2．分压电路的电阻．如图所示，在由 R1 和 R2 组成的分 压电路中，当 R1 串联部分的阻值 RAP 增大时，总电阻 RAB 增大； 当 RAP 减小时，总电阻 RAB 减小．
5．将楞次定律中“感应电流产生的磁场阻碍原磁通量
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附录二
的变化”错误地理解为“与原磁场方向相反” 正确理解楞次定律中“感应电流产生的磁场总是阻碍原
磁通量的变化”这句话的关键是“阻碍”与“变化”.
6．误认为含有自感线圈的电路断开电源后电灯都会“闪
亮”
电灯 A 是否闪亮取决于 IL 与 IA 的大小，若稳定时 IL≤IA， 断开开关 S 时电灯 A 逐渐熄灭，不出现“闪亮”；若稳定时 IL>IA，断开开关 S 时电灯 A 出现“闪亮”，然后再逐渐熄灭．
化为内能外，还转化为其他形式的能，因此有 UIt>I2Rt，即 U>IR.
(3)在纯电阻电路中，电流做功消耗的电能全部转化为
内能，因此有 UIt＝I2Rt，即 U＝IR.
4．误认为磁通量大，磁通量的变化就大，感应电动势 就大
电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与 磁通量的大小，磁通量变化的大小无关．
17．理想变压器：(1)电压关系：Un11＝Un22＝Un33＝…＝Unnn.
(2)功率关系：P 入＝P 出或 I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn. (3)电流关系：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，当只有一个 副线圈时 I1n1＝I2n2.
18．和高压输电有关的几种基本关系．
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16．交变电流的峰值 Im＝R＋Em r＝nRB＋Sωr ，当交变电流是
按正(余)弦规律变化时，有效值 I＝ Im2，某段时间内交变电
流的平均值不等于这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值，
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在T4时间内 E＝π2 Em，一个周期 T 内的平均电动势为零；对非
正弦交流电的有效值，必须根据有效值的定义进行计算．
E2 此时的输出功率为4r.
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二、电磁感应 1．感应电动势的大小计算公式
(1)法拉第电磁感应定律 E＝nΔ ΔΦt (普适公式)
(2)垂直切割磁感线运动 E＝BLv (3)交流发电机最大的感应电动势 Em＝nBSω
(4)导体一端固定以ω旋转切割 E＝1BL2ω
2
2．磁通量Φ＝BS
3．感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源 内部的电流方向：由负极流向正极)
3．用电器的电功率 P＝UI，电流的发热功率 P 热＝I2R.
对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电路，电功率大 于热功率．
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4．路端电压 U 和外电阻 R、干路电流 I 之间的关系：R 增大，U 增大；当 R＝∞时(断路)，I＝0，U＝E；R 减小，U
E 减小；当 R＝0 时(短路)，I＝Imax＝r，U＝0.
7．磁通量是标量，但有正负之分，对同一个平面，若 规定磁感线从正面穿过为正，则磁感线从反面穿过为负；若
穿过匀强磁场中闭合回路的磁通量Φ若按正(或余)弦变化，
ΔΦ 则其变化率 Δt 按余(或正)弦规律变化．
8．三个定则的应用与区别：(1)因电而生磁(I→B)用安 培定则；(2)因动而生电(v、B→I 感)用右手定则；(3)因电而 受力(I、B→F 安)，用左手定则．
4．自感电动势 E 自＝nΔ ΔΦt ＝LΔΔtI
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易错提醒： (1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定． (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化． (3)单位换算：1 H＝103 mH＝106 μH. 三、交变电流
1．电压瞬时值 e＝Emsin ωt，电流瞬时值 i＝Imsin ω t(ω＝2πf)
跟电流成反比
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对于给定的导体，其电阻是一定的，和导体两端是否有
电压，导体中是否有电流无关．也就是说 R＝UI仅是电阻的测
量式，而 R＝ρlS才是电阻的决定式．
2．误认为正负两种电荷同时沿相反方向运动，通过同
一横截面形成的电流的计算式为 I＝|q＋|－t |q－|
当异种电荷反方向通过同一横截面时，所形成的电流是
在输电线上的损失：P 损＇＝(PU)2R
易错提醒： (1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率
相同即：ω电＝ω线，f 电＝f 线．
(2)发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电 动势为零，过中性面电流方向就改变．
(3)有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的 交流数值都指有效值．
(4)理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压
7．误认为交流电的有效值与最大值间的关系均满足 E
＝ Em 、I＝ Im 、U＝ Um
2
2
2
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(1)只有正(余)弦交变电流的有效值是最大值的 12.
(2)其他交变电流的有效值要根据有效值的定义求解． 8．混淆交流电“四值”的应用范围 (1)计算线圈某时刻的受力情况时，用瞬时值． (2)考虑某些电学元件的击穿电压时，用最大值． (3)求解交流电表的读数，保险丝的熔断电流，求解变 交电流的电热问题时，用有效值． (4)计算有关电量时，用平均值．
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但是磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大， 电流方向不变
14．线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改 变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电 流方向改变两次(周期性改变一次)．
15．线圈在匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量 最大时，产生的感应电动势为零；当通过线圈的磁通量为零 时，产生的感应电动势最大．
系：若原来稳定时 IL＞I 灯，则灯“闪亮”一下再熄灭；若 IL≤I 灯，则灯逐渐熄灭．
12．中性面在垂直于磁场位置时，对应磁通量最大． 13．线圈通过中性面时，磁通量最大但磁通量的变化率 为零，感应电动势为零，电流方向改变．线圈平面处于跟中 性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，
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U3＝nn31U1，U4＝nn41U1…
可得出 n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…
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9．在电磁感应现象中，因感应电动势导致通过导体横
截面的电荷量 q＝NΔRΦ总 .
10．在动生电动势中，克服安培力所做的功等于整个回 路产生的焦耳热；当导体棒切割磁感线达到稳定收尾速度做 匀速运动时，外力所做的功等于安培力所做的功．
11．在断电自感中，小灯泡是否“闪亮”一下再熄灭取 决于电路稳定时流过线圈的电流与流过灯泡电流的大小关
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8．电源总功率、电源输出功率、电源效率：P 总＝IE，P 出＝IU，η＝PP出 总
9．电路的串、并联
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易错提醒： (1)单位换算：1 A＝103 mA＝106 μA；1 kV＝103 V＝106 mV；1 MΩ＝103 kΩ＝106 Ω. (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，金属电 阻率随温度升高而增大． (3)串联总电阻大于任何一个分电阻，并联总电阻小于 任何一个分电阻． (4)当电源有内阻时，外电路电阻增大时，总电流减小， 路端电压增大． (5)当外电路电阻等于电源电阻时，电源输出功率最大，
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3．电阻、电阻定律 R＝ρLS
4．闭合电路欧姆定律 I＝r＋E R或 E＝Ir＋IR 也可以是 E
＝U 内＋U 外 5．电功与电功率 W＝UIt，P＝UI 6．焦耳定律 Q＝I2Rt
7．纯电阻电路中：由于 I＝UR，W＝Q，因此 W＝Q＝UIt
＝I2Rt＝UR2t
5．电源的输出功率曲线如图所示．当 R→0 时，输出功 E2
率 P→0；当 R→∞时，输出功率 P→0；当 R＝r 时，Pmax＝4r； 当 R＜r 时，R 增大，输出功率增大；当 R＞r 时，R 增大，
输出功率反而减小．
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6．长为 L 的导体棒在磁场 B 中绕其中一端点以ω转动
时产生的电动势 E＝12BL2ω.
9．将变压器中的电流关系II12＝nn21错误地理解为适用于各
种情况
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(1)原、副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原、 副线圈各一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系就不 适用了．
(2)有多个副线圈时，依据能量关系有
U1I1＝U2I2＋U3I3＋U4I4＋… 再根据电压关系 U2＝nn21U1
同向的，q 应是 q＝|q＋|＋|q－|，故电流应是 I＝|q＋|＋t |q－|.
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3．将“纯电阻电路中的 U＝IR”错误地理解为适用于一
切电路
(1)W＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式；Q＝I2Rt，
这是普遍适用的电热计算公式． (2)在非纯电阻电路中，电流做功消耗的电能除部分转
附录二
如果发电站的输出功率为 P，输出电压为 U，用户得到 的电功率为 P′，用户得到的电压为 U′，如图所示，则有
关系式：
(1)输出电流 I＝PU＝U－RU线′.
(2)输电线损失的电压 U 线＝U－U′＝IR 线．
(3)输电线损失的电功率 P 损＝P－P′＝I2R 线＝PU22R 线．
1．误将电阻 R＝UI错误地理解为电阻 R 跟电压成正比，
2．电动势峰值 Em＝nBSω＝2BLv
电流峰值(纯电阻电路中)Im＝RE总m
3．正(余)弦式交变电流有效值：E＝
Em2；U＝
Um2；I＝
Im
2
4．理想变压器原副线圈中的电压、电流及功率关系
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附录二
UU12＝nn12；II12＝nn21；P 入＝P 出
5．在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能