5.2.1平行线导学案

5．2．1 平行线

学习目标

1．了解平行线的概念与表示方法；

2．掌握平行公理及推论，会用三角板和直尺过直线外一点作已知直线的平行线． 课前导引

刚刚接触平行线，你对“平行线”产生兴趣了吗？你还记得什么是平行线，怎样表示平行线吗？

1．在 平面内， 的两条 叫做平行线．如，操场上的双杠，课桌的前后两条棱都是互相平行的．

2．平面内的两条直线AB 、CD 平行，记作“ ”，读作“ ”．

3．平行公理：经过 一点， 直线与这条直线平行．

4．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 ．用符号语言可表示为“如果a ∥b ，b ∥c ，则 ”．

课堂小练

复习巩固

1．下列说法正确的有（ ）

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与令一条直线也平行．

A ．②③

B ．④

C ．③④

D ．①②③④

2．按下列要求画直线，只能画唯一一条的是（ ）

A ．画直线l 的垂线

B ．过直线l 上的一点画这条直线的垂线

C ．过一点画直线的平行线

D ．画平分线段AB 的直线

3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有 和 ．

4．两条直线相交，交点的个数是 ，两条直线平行，交点的个数是 ．

5．读下列语句，并画出图形:

（1）点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行；

（2）直线AB 、CD 是相交直线，点E 是直线AB 、CD 外的一点，过点E 画EF ∥AB ，与直线CD 相交于点F ．

综合运用

6．下列说法正确的是（ ）

A ．在同一平面内，射线a 与射线b 没有交点，则a ∥b

B ．若直线1l 、2l 平行，则1l 上的线段AB 与2l 上的线段CD 一定平行

C ．若m ∥l ，l ∥n ，则m ⊥n

D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7．在同一平面内，直线a 、b 相交于点O ，a ∥c ，则b 与c 的位置关系是 ．

8．在同一平面内的任意三条直线，其交点的个数可能为 ．

拓广探索

9．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为

AB 的中点．

（1）过点C 画直线CF ∥AB ，交AD 的延长线于点

F ；过点E 画直线EH ∥BC ，交CD 于点H ；

（3）直线EH 与AD 是否平行？为什么？

（4）试比较DH 与CH 的大小． 第9题图 A D B C E