电磁感应与电磁场PPT课件
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《电磁学电磁场》课件
电磁场实验
1
实验目的和方法
电磁场实验的目的是通过实践探究电磁场的特性和规律，方法包括搭建实验装置和测量相关 参数。
2
实验步骤和设备
实验步骤包括电磁场产生、测量和调整等过程，设备包括电磁铁、导线、磁罗盘等。
3
实验结果和数据分析
通过实验得到的数据和观察结果，进行数据分析和结论总结，验证电磁场的理论知识。
《电磁学电磁场》PPT课 件
课程介绍：本课程将介绍电磁学和电磁场的基本概念和原理，帮助学生了解 电磁场的特性和应用。
电磁场的特性
定义和起源
电磁场是电荷和电流所产生 的物理场，源自麦克斯韦方 程组的理论。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组描述了电场 和磁场的相互作用和传播规 律，是电磁学的基本定律。
特性和属性
电磁场的挑战
电磁场的环境污染
电磁场的不当使用会对人体健康 和环境造成潜在的污的影响
电磁场可能对其他设备和系统产 生干扰，影响其正常运行和通信。
长期接触电磁场可能对人体健康 产生潜在影响，需要加强相关研 究和安全措施。
电磁场具有电场和磁场的强 度、方向、能量和传播速度 等特性和属性。
电磁场的应用
电磁感应
电磁感应现象是将磁场转化为 电场或电流，应用于发电机、 变压器等设备。
电磁波
电磁波的传播是通过电场和磁 场相互耦合形成的，应用于通 信、雷达等领域。
电磁场在生活中的应 用案例
电磁场的应用包括无线充电、 电磁炉、磁悬浮等，为我们的 生活带来了便利和创新。
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
电磁感应与电磁场(1)ppt课件
他发明性地提出场的思 想, 最早引入磁场这一称号。 1831年发现电磁感应景象,后 又相继发现电解定律,物质的 抗磁性和顺磁性,及光的偏振 面在磁场中的旋转。
山东轻工业学院 数理学院
第八章 电磁感应与电磁场
1. 电磁感应景象
山东轻工业学院 数理学院
第八章 电磁感应与电磁场
2. 法拉第电磁感应定律
电源内部: 电流从负极板到 正极板叫内电路。
电源外部: 电流从正极板到 负极板叫外电路。
+–
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第八章 电磁感应与电磁场
电动势 把单位正电荷从负极板经内电路搬至
正极板, 电源非静电力做的功。
dA
dq
规定 的方向由负极板经内电路指 向正极板, 即正电荷运动的方向。
山东轻工业学院 数理学院
L
i 0 vBdl
L
0 lBdl
×
×
×
o
l
×
×
v × × × × ×
×××××
i
1 2
BL2
i :O
P
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第八章 电磁感应与电磁场
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的 均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为
m 长为 l 的可挪动的细导体棒 MN ; 矩形框
还接有一个电阻 R, 其值较之导线的电阻值
第八章 电磁感应与电磁场
电动势越大表示电源将其它方式能量转换
为电能的身手越大, 其大小与电源构造有关, 与
外电路无关。
电源电动势
E i n k
dl
内电路
非静电场
由于电源外部没有非静电力,上式也可写为：
Ekdl
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第八章 电磁感应与电磁场
1. 电磁感应景象
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第八章 电磁感应与电磁场
2. 法拉第电磁感应定律
电源内部: 电流从负极板到 正极板叫内电路。
电源外部: 电流从正极板到 负极板叫外电路。
+–
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第八章 电磁感应与电磁场
电动势 把单位正电荷从负极板经内电路搬至
正极板, 电源非静电力做的功。
dA
dq
规定 的方向由负极板经内电路指 向正极板, 即正电荷运动的方向。
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L
i 0 vBdl
L
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×
×
×
o
l
×
×
v × × × × ×
×××××
i
1 2
BL2
i :O
P
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第八章 电磁感应与电磁场
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的 均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为
m 长为 l 的可挪动的细导体棒 MN ; 矩形框
还接有一个电阻 R, 其值较之导线的电阻值
第八章 电磁感应与电磁场
电动势越大表示电源将其它方式能量转换
为电能的身手越大, 其大小与电源构造有关, 与
外电路无关。
电源电动势
E i n k
dl
内电路
非静电场
由于电源外部没有非静电力,上式也可写为：
Ekdl
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电磁学全套ppt课件
感生电动势
由于磁场变化而产生的感应电动势。 其大小与磁通量变化的快慢有关，即 与磁通量对时间的导数成正比。
自感和互感现象在生活生产中应用
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的磁通量也会发生变化，从而在线圈自身中 产生感应电动势。自感现象在电子线路中有着广泛的应用，如振荡电路、延时电路等。
静电现象在生活生产中应用
静电喷涂
利用静电吸附原理进行 喷涂，提高涂层质量和
效率
静电除尘
利用静电作用使尘埃带 电后被吸附到电极上，
达到除尘目的
静电复印
利用静电潜像形成可见 图像的过程，实现文件
快速复制
静电纺丝
利用静电场力作用使高 分子溶液或熔体拉伸成
纤维的过程
03
恒定电流与电路基础知识
电流产生条件及方向规定
电流产生条件
导体两端存在电压差，形成电场 ，使自由电子定向移动形成电流
。
电流方向规定
正电荷定向移动的方向为电流方向 ，负电荷定向移动方向与电流方向 相反。
电流强度定义
单位时间内通过导体横截面的电荷 量，用I表示，单位为安培（A）。
欧姆定律与非线性元件特性
01
02
03
欧姆定律内容
在同一电路中，通过导体 的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成 反比。
联系专业电工进行处理。
THANKS
感谢观看
特点介绍
正弦交流电具有周期性、连续性、可变性等 特点。其电压和电流的大小和方向都随时间 作周期性变化，且波形为正弦曲线。
三相交流电传输优势分析
传输效率高
三相交流电采用三根导线 同时传输电能，相比单相 交流电，其传输效率更高 ，线路损耗更小。
由于磁场变化而产生的感应电动势。 其大小与磁通量变化的快慢有关，即 与磁通量对时间的导数成正比。
自感和互感现象在生活生产中应用
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的磁通量也会发生变化，从而在线圈自身中 产生感应电动势。自感现象在电子线路中有着广泛的应用，如振荡电路、延时电路等。
静电现象在生活生产中应用
静电喷涂
利用静电吸附原理进行 喷涂，提高涂层质量和
效率
静电除尘
利用静电作用使尘埃带 电后被吸附到电极上，
达到除尘目的
静电复印
利用静电潜像形成可见 图像的过程，实现文件
快速复制
静电纺丝
利用静电场力作用使高 分子溶液或熔体拉伸成
纤维的过程
03
恒定电流与电路基础知识
电流产生条件及方向规定
电流产生条件
导体两端存在电压差，形成电场 ，使自由电子定向移动形成电流
。
电流方向规定
正电荷定向移动的方向为电流方向 ，负电荷定向移动方向与电流方向 相反。
电流强度定义
单位时间内通过导体横截面的电荷 量，用I表示，单位为安培（A）。
欧姆定律与非线性元件特性
01
02
03
欧姆定律内容
在同一电路中，通过导体 的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成 反比。
联系专业电工进行处理。
THANKS
感谢观看
特点介绍
正弦交流电具有周期性、连续性、可变性等 特点。其电压和电流的大小和方向都随时间 作周期性变化，且波形为正弦曲线。
三相交流电传输优势分析
传输效率高
三相交流电采用三根导线 同时传输电能，相比单相 交流电，其传输效率更高 ，线路损耗更小。
第八章_电磁感应与电磁场
B
v
A
dl
O
OA d B
L
0
1 rdr BL2 2
电动势的方向由 A 指向 O, O点电势高。
哈尔滨工业大学大学物理教研室 8
8.2 动生电动势 感生电动势
8.2.2 感生电动势 感生电场
由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电 动势，相应的电场就叫感生电场。 即必然存在：
哈尔滨工业大学大学物理教研室
4
8.2 动生电动势
8.2.1 动生电动势
感生电动势
1.中学知道的方法：
B
N
i Bl
v
右手法则定方向
2. 由法拉第电磁感应定律 任意时刻，回路中的磁通量是
S
L
l
a b
a
i
均匀磁场 B
Blx t
d dx i Bl Bl dt dt
L
B E感生 dl dS t S
E
S
感生
dS 0
说明感生电场是非保守场
说明感生电场是无源场 S2
哈尔滨工业大学大学物理教研室
L
S1
10
若I=I(t),v,求=? B A I
a
方法一:分别考虑动生电动势和感生电动势 AC:
v
c
Cb D
1 vc
0 I
磁通量的值取正，否则磁通量的值取负
3) 计算结果的正负给出了电动势的方向
0 :说明电动势的方向就是所设的计算方向 哈尔滨工业大学大学物理教研室 0 :说明电动势的方向与所设计算方向相反
3
《电磁学》PPT课件
新型电磁材料与技术
超构材料、拓扑电磁学、量子电磁学等
电磁学与其它学科的交叉融合
电磁生物学、电磁化学、电磁信息学等
电磁学在高新技术领域的应用
5G/6G通信、太空探测、新能源技术等
未来电磁学技术发展趋势展望
高性能计算与仿真技术、智能电磁感知与 调控技术等
感谢您的观看
THANKS
正弦交流电路基本概念
1
正弦交流电路是指电流和电压随时间按正弦规律 变化的电路。正弦交流电具有周期性、连续性和 可叠加性等特点。
2
正弦交流电的基本参数包括振幅、频率、相位和 初相位等，这些参数决定了正弦交流电的性质和 特征。
3
正弦交流电路的分析方法包括时域分析法和频域 分析法，其中频域分析法在复杂交流电路分析中 具有重要意义。
处于静电平衡状态的导体，其内部电场被屏蔽，使得外部电场无法对 导体内部产生影响。
电介质极化现象及机理
1 2 3
电介质极化
电介质在静电场作用下，其内部正负电荷中心发 生相对位移，形成电偶极子，这种现象称为电介 质极化。
极化机理
电介质极化的机理包括电子极化、原子极化和取 向极化等。不同电介质在静电场中的极化程度不 同，这与其内部结构有关。
超导材料在电磁领域应用前景
01
超导材料的基本特 性
零电阻、完全抗磁性
02
超导材料在电磁领 域的应用
超导磁体、超导电缆、超导电机 等
03
超导材料应用前景 展望
高温超导材料、超导电子学器件 等
太赫兹技术发展现状和挑战
太赫兹技术的概念和特点
介于微波和红外之间的电磁波
太赫兹技术发展现状
太赫兹源、太赫兹探测器、太赫兹波谱仪等
电场与磁场 电磁感应PPT课件
表示；一个叫北极，用N表示。
第30页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
吸引。
磁体之间会产生相互作用的磁力：同名磁极相互排斥，异名磁极相互
磁体在自己周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁体有力的作用。 磁体之间的相互作用力叫磁场力。
第31页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
通过实验我们发现，同一块磁体放在磁场的不同位置，所受的作用力大小不 同，说明磁场有强有弱。
磁体在其周围空间的不同位置产生的磁场强弱不同。如条形磁铁两极附近磁 场较强，中间较弱；蹄形磁铁两极之间磁场较强，外部离磁极越远磁场越弱。
第32页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
• 实验：把小磁针放在条形磁铁的周围，可以看 到，不同位置的小磁针，北极所指的方向是不同 的，这说明磁场是有方向的。 • 物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向， 就是那一点的磁场方向。 • 例如，地球本身就是一个大的磁体，地球周围 的空间产生的磁场叫做地磁场。地球的南端是地 磁场的北极N，地球的北端是地磁场的南极S，
上式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电 势差，场强的单位还可以用V/m表示。
第27页/共91页
三、匀强电场中电势差和电场强度的关 系
【例题5-2】 如图5-9所示，两块平行的金属板A、B相距3.0cm，用60V的 直流电源使两板分别带电，问：两板之间的匀强电场的电场强度为多大？方向如何？
第33页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
2.磁感应线
为了形象的描绘磁场，在磁场中也引入了 假想的曲线——磁感应线，即在磁场中画出一 系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点 的磁场方向，如图5-10所示。
第30页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
吸引。
磁体之间会产生相互作用的磁力：同名磁极相互排斥，异名磁极相互
磁体在自己周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁体有力的作用。 磁体之间的相互作用力叫磁场力。
第31页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
通过实验我们发现，同一块磁体放在磁场的不同位置，所受的作用力大小不 同，说明磁场有强有弱。
磁体在其周围空间的不同位置产生的磁场强弱不同。如条形磁铁两极附近磁 场较强，中间较弱；蹄形磁铁两极之间磁场较强，外部离磁极越远磁场越弱。
第32页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
• 实验：把小磁针放在条形磁铁的周围，可以看 到，不同位置的小磁针，北极所指的方向是不同 的，这说明磁场是有方向的。 • 物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向， 就是那一点的磁场方向。 • 例如，地球本身就是一个大的磁体，地球周围 的空间产生的磁场叫做地磁场。地球的南端是地 磁场的北极N，地球的北端是地磁场的南极S，
上式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电 势差，场强的单位还可以用V/m表示。
第27页/共91页
三、匀强电场中电势差和电场强度的关 系
【例题5-2】 如图5-9所示，两块平行的金属板A、B相距3.0cm，用60V的 直流电源使两板分别带电，问：两板之间的匀强电场的电场强度为多大？方向如何？
第33页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
2.磁感应线
为了形象的描绘磁场，在磁场中也引入了 假想的曲线——磁感应线，即在磁场中画出一 系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点 的磁场方向，如图5-10所示。
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第7章 电磁感应与电磁场
§7.1 电磁感应定律 §7.2 动生电动势与感生电动势 §7.3 自感应与互感应 §7.4 磁场能量 §7.5 麦克斯韦电磁场理论简介
1
电磁感应定律的发现，进一步揭示了 电与磁之间的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位 移电流”两个假说，从而建立了完整的电磁 场理论体系——麦克斯韦方程组
Fm
11
d 动 ( B )d l
(B )dl
电动势方向: 首先确定积分方向(正方向)
若 ＞０, 则方向与 dl方
向一致
若 ＜０, 则方向与 dl方
整个线圈L中所产生的动生电动势为 向相反
L( B )dl
12
例：长度为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中， 以角速度绕O轴沿逆时针方向转动.求：
金属棒OA组合而成，故盘心O与边缘A之间的动生电动
势仍为
i
1 BL2
2
15
二、感生电动势
由于磁场发生变化而激发的电动势
动生电动势 非静电力 洛仑兹力 电磁感应
感生电动势 非静电力 ?
实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。
而这种非静电力能对静止电荷有作
用力，因此，应是一种与电场力类似的力
16
实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。 而这种非静电力能对静止电荷有作用力，因
此，应是一种与电场力类似的力。 麦克斯韦假设：
• 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的非静 电场强，称为涡旋电场或感生电场，记为 E涡
感生电动势 非静电力 感生电场力
• 感生电场的电场线是闭合的，是一种非静电场。
由电动势的定义
Q 1 NSB R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B QR 2NS
8
二.楞次定律
1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它
所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通 量的变化.
产生 磁通量变化
感应电流
阻碍
产生
导线运动
感应电流
阻碍
a
f
(1)棒中感应电动势的大小和方向；
(2)如果将铜棒换成半径为L的金属圆盘，求盘心与边
缘间的电势差。
解：方法一
取微元 di ( B )d l
diB d lB d l l
i
di
LBldl 0
i
1 BL2
2
电动势的方向:A→0
0 dl A
方向成右手螺旋关系
S
S
L
18
B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率
t
＝－dm
dt
d(BS)(S dB B dS )
dt
dt dt
感应电动势 回路变动引起的→动生电动势ε 磁场变化引起的→感生电动势ε
一、 动生电动势
动生电动势的非静电力——洛仑兹力
取导线长dl , 导体中载流子速度为u
F E k k F F m em e B B
2 0 i0l1lnh hl2cots
h
b
i
a
x
l2
c
l1
dx d
讨论：
当0< t</2时，cos t>0，i<0，逆时针方向； 当0< t<时，cos t<0，i>0，顺时针方向.
i的方向还可由楞次定律直接判断.
10
§7.2 动生电动势与感生电动势
感应电动势的非静电力是什么力呢？
t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的电量
Q
t2 t1
Iid
t1 t2 Rt1
idt
7
Q1 m2 Rm1
ddm tdtR 1(m2
m1)
• 测Q 可以得到m这就是磁通计的原理。
设回路有N 匝线圈
m NSB
当线圈中磁场由0→B时,不考虑Q的正负,则
本章主要研究电场和磁场相互激发的规 律
2
§7.1 电磁感应的基本定律
一、电磁感应现象
1820年,奥斯特发现:
电流磁效应
电
产生 磁 场
流
产? 生
对称性 → 磁的电效应？
1831年,法拉第 经过了十年不懈的探索，发现 电磁感应现象
3
电 磁 感 应 现 象
4
1. 产生感应电流五种情况： 变化着的电流； 线圈中变化着的磁场； 运动中的恒定电流； 运动着的磁铁； 在磁场中运动着的导体.
i d dm 1td dm 2td dmt N
i ddt
j
mj
d dt
m
6
式中
m mj ——磁通链
j
i
dm dt
感应电流
如果闭合回路为纯电阻R回路时，则
Ii
i 1dm
R R dt
i
感应电流的方向与感应电 动势的方向总是一致的。
13
方法二
作辅助线，形成闭合回路OACO
mBdS BdS
S
S
BSOACO 1 BL2
2
i
d
dt
1 BL2 d
2 dt
1 BL2
2
符号表示方向沿AOCA
OC、CA段没有动生电动势
A
θ
0
C
14
(2) 将铜棒换成金属圆盘，可看作是由无数根并联的
i L
E涡 dl
17
由法拉第电磁感应定律
i
dΦm dt
d dt
Bds
S
S
Bds t
由电动势定义和电磁感应定律，得
LE 涡dlSB tdS
讨论
(1) 此式反映变化的磁场产生感生电场。
(2) S 是以 L 为边界的任一曲面。 S的法线方向应与曲线 L的积分
b
楞次定律是能量守恒定律在电 磁感应现象上的具体体现。
9
例:一无限长直导线载有交变电流i＝i0sint，旁边 有一个和它共面的矩形线圈abcd，如图所示.求线圈
中的感应电动势.
解:
m
BdS
hl2 h
0i 2x
l1dx
20i0l1lnh hl2 si nt
i
dm dt
感应电流与原电流本身无关， 而是与原电流的变化有关。 ——这种现象称为电
磁原感因应：线圈中磁通量发生改变 →导致产生感应电动势！
5
2. 法拉第电磁感应定律
导体回路中感应电动势的大小，与穿过导体
回路的磁通量的变化率成正比.
其数学表达式为
m
i
Kdm
dt
①SI制中 K=1 ②式中的负号反映了楞次定律 ③若N匝线圈串联： ，则
§7.1 电磁感应定律 §7.2 动生电动势与感生电动势 §7.3 自感应与互感应 §7.4 磁场能量 §7.5 麦克斯韦电磁场理论简介
1
电磁感应定律的发现，进一步揭示了 电与磁之间的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位 移电流”两个假说，从而建立了完整的电磁 场理论体系——麦克斯韦方程组
Fm
11
d 动 ( B )d l
(B )dl
电动势方向: 首先确定积分方向(正方向)
若 ＞０, 则方向与 dl方
向一致
若 ＜０, 则方向与 dl方
整个线圈L中所产生的动生电动势为 向相反
L( B )dl
12
例：长度为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中， 以角速度绕O轴沿逆时针方向转动.求：
金属棒OA组合而成，故盘心O与边缘A之间的动生电动
势仍为
i
1 BL2
2
15
二、感生电动势
由于磁场发生变化而激发的电动势
动生电动势 非静电力 洛仑兹力 电磁感应
感生电动势 非静电力 ?
实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。
而这种非静电力能对静止电荷有作
用力，因此，应是一种与电场力类似的力
16
实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。 而这种非静电力能对静止电荷有作用力，因
此，应是一种与电场力类似的力。 麦克斯韦假设：
• 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的非静 电场强，称为涡旋电场或感生电场，记为 E涡
感生电动势 非静电力 感生电场力
• 感生电场的电场线是闭合的，是一种非静电场。
由电动势的定义
Q 1 NSB R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B QR 2NS
8
二.楞次定律
1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它
所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通 量的变化.
产生 磁通量变化
感应电流
阻碍
产生
导线运动
感应电流
阻碍
a
f
(1)棒中感应电动势的大小和方向；
(2)如果将铜棒换成半径为L的金属圆盘，求盘心与边
缘间的电势差。
解：方法一
取微元 di ( B )d l
diB d lB d l l
i
di
LBldl 0
i
1 BL2
2
电动势的方向:A→0
0 dl A
方向成右手螺旋关系
S
S
L
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B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率
t
＝－dm
dt
d(BS)(S dB B dS )
dt
dt dt
感应电动势 回路变动引起的→动生电动势ε 磁场变化引起的→感生电动势ε
一、 动生电动势
动生电动势的非静电力——洛仑兹力
取导线长dl , 导体中载流子速度为u
F E k k F F m em e B B
2 0 i0l1lnh hl2cots
h
b
i
a
x
l2
c
l1
dx d
讨论：
当0< t</2时，cos t>0，i<0，逆时针方向； 当0< t<时，cos t<0，i>0，顺时针方向.
i的方向还可由楞次定律直接判断.
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§7.2 动生电动势与感生电动势
感应电动势的非静电力是什么力呢？
t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的电量
Q
t2 t1
Iid
t1 t2 Rt1
idt
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Q1 m2 Rm1
ddm tdtR 1(m2
m1)
• 测Q 可以得到m这就是磁通计的原理。
设回路有N 匝线圈
m NSB
当线圈中磁场由0→B时,不考虑Q的正负,则
本章主要研究电场和磁场相互激发的规 律
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§7.1 电磁感应的基本定律
一、电磁感应现象
1820年,奥斯特发现:
电流磁效应
电
产生 磁 场
流
产? 生
对称性 → 磁的电效应？
1831年,法拉第 经过了十年不懈的探索，发现 电磁感应现象
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电 磁 感 应 现 象
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1. 产生感应电流五种情况： 变化着的电流； 线圈中变化着的磁场； 运动中的恒定电流； 运动着的磁铁； 在磁场中运动着的导体.
i d dm 1td dm 2td dmt N
i ddt
j
mj
d dt
m
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式中
m mj ——磁通链
j
i
dm dt
感应电流
如果闭合回路为纯电阻R回路时，则
Ii
i 1dm
R R dt
i
感应电流的方向与感应电 动势的方向总是一致的。
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方法二
作辅助线，形成闭合回路OACO
mBdS BdS
S
S
BSOACO 1 BL2
2
i
d
dt
1 BL2 d
2 dt
1 BL2
2
符号表示方向沿AOCA
OC、CA段没有动生电动势
A
θ
0
C
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(2) 将铜棒换成金属圆盘，可看作是由无数根并联的
i L
E涡 dl
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由法拉第电磁感应定律
i
dΦm dt
d dt
Bds
S
S
Bds t
由电动势定义和电磁感应定律，得
LE 涡dlSB tdS
讨论
(1) 此式反映变化的磁场产生感生电场。
(2) S 是以 L 为边界的任一曲面。 S的法线方向应与曲线 L的积分
b
楞次定律是能量守恒定律在电 磁感应现象上的具体体现。
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例:一无限长直导线载有交变电流i＝i0sint，旁边 有一个和它共面的矩形线圈abcd，如图所示.求线圈
中的感应电动势.
解:
m
BdS
hl2 h
0i 2x
l1dx
20i0l1lnh hl2 si nt
i
dm dt
感应电流与原电流本身无关， 而是与原电流的变化有关。 ——这种现象称为电
磁原感因应：线圈中磁通量发生改变 →导致产生感应电动势！
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2. 法拉第电磁感应定律
导体回路中感应电动势的大小，与穿过导体
回路的磁通量的变化率成正比.
其数学表达式为
m
i
Kdm
dt
①SI制中 K=1 ②式中的负号反映了楞次定律 ③若N匝线圈串联： ，则