生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第六章 参数估计

第六章参数估计

6.1以每天每千克体重52 μmol 5－羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：

y/（μg · L-1）s/（μg · L-1）n

对照组 4.20 0.35 12

5－羟色胺处理组8.49 0.37 9

建立对照组和5－羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。

答：程序如下：

options nodate;

data common;

alpha=0.05;

input n1 m1 s1 n2 m2 s2;

dfa=n1-1; dfb=n2-1;

vara=s1**2; varb=s2**2;

if vara>varb then F=vara/varb;

else F=varb/vara;

if vara>varb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb);

else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa);

df=n1+n2-2;

t=tinv(1-alpha/2,df);

d=abs(m1-m2);

lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));

ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));

k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2);

df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);

t0=tinv(1-alpha/2,df0);

lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);

ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);

cards;

12 4.20 0.35 9 8.49 0.37

;

proc print;

id f;

var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun;

title1 'Confidence Limits on the Difference of Means';

title2 'for Non-Primal Data';

run;

结果见下表：

Confidence Limits on the Difference of Means

for Non-Primal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664

首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.959 07，置信上限为4.620 93。0.95置信区间为3.959 07 ~ 4.620 93。

6.2不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表[27]：

年龄/a y/cm s/cm n

4.5 28.92 2.17 13

5.5 31.81 2.44 11

建立平均数差的0.95置信区间，对应于H0：μ1－μ2＝0，H A：μ1－μ2 ≠ 0的假设，推断两者间的差异显著性。

答：结果如下：

Confidence Limits on the Difference of Means

for Non-Primal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

1.26433 0.34528 0.05 0.93873 4.84127 0.90910 4.87090

因为方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为：0.938 73 ~ 4.841 27。置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。

6.3了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作用。以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了60个单位）的部分数据[28]：

项目单位数

识别了当地可能发生的突发公共卫生事件35

对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价17

根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工作重点 6

分别计算上述三个项目的0.95置信区间。

答：程序如下：

options nodate;

data clbi;

n=60; m=35; p=m/n; alpha=0.05;

do lphi=0.0001 to p by 0.00001;

ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1);

if abs(ltailp-alpha/2)<0.00001 then goto lower;

end;

lower:put m n p ltailp lphi;

do uphi=p to 0.9999 by 0.00001;

utailp=probbnml(uphi,n,m);

if abs(utailp-alpha/2)<0.00001 then goto upper;

end;

upper:put m n p utailp uphi;

proc print;

id m;

var n p ltailp utailp lphi uphi;

title 'Confidence Limits for Binomial Population';

run;

结果如下：

项目(1)：

Confidence Limits for Binomial Population

M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI

35 60 0.58333 0.024993 0.025006 0.44883 0.70931